Mũ loga vip có DA

Đồ thị hàm số nhận Ox Oy , làm hai tiệm cận.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Câu 43: Tìm khẳng định s

Câu 0: Tìm tập xác định D của hàm số f x     4 x  3 2

4

 

3

; 4



  D

3

4

D    

Câu 1: Tập xác định của hàm số  2

2

y  x  x  là

0;

2

  B   0; 2 C.  0; 2 D   ;0    2;  

Câu 2: Tập xác định của hàm số

1 3

y  x là

Câu 3: Tập xác định của hàm số

2 3

y  x  là:

Câu 4: Cho hàm số

 

4 2017

y       

3x x

e  m -1 e +1

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   1; 2

A 3 e3   1 m 3 e4 1 B m  3 e4 1

C 3 e2   1 m 3 e3 1 D m  3 e2 1

Câu 5: Cho hàm số y  xe3 trong các kết luận sau kết luận nào sai?

A Đồ thị hàm số nhận Ox Oy , làm hai tiệm cận

B Đồ thị hàm số luôn đi qua M   1,1

C Hàm số luôn đồng biến trên  0,  

D Tập xác định của hàm số là D   0,  

Câu 6: Cho   , là các số thực Đồ thị các hàm số y  x, y  x trên khoảng  0; +   được cho trong hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 0     1 

B     0 1 .

C 0     1 

D     0 1 

Câu 7: Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A y  x3.

B y  x4.

C

1

5.

y  x

D y  x

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

y  x   x

3 2

x y



 

3

x y



 

 

3

x y



 

3

1

y

 

 

2 2

3

3

x

x x





A Nếu a b c , , dương và a b   c thì a2016 b2016 c2016

B Hàm số y  xx có đạo hàm là y '  x x x1

C A  37 5 2  37 5 2  là một số tự nhiên

D. Hàm  2  2

2

y  x   x xác định với mọi x 

Câu 10: Cho log 2712  a thì log 166 tính theo a là:

A. 3

3

a

a



 B.

3 4(3 )

a a



3 3

a a



3

a a





Câu 11: Xét các số thực a, b thỏa mãn a   b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 2  2

loga 3logb

b

a

b

 

 

Câu 12: Tính giá trị của biểu thức P  ln tan1°    ln tan 2     ln tan 3      ln tan 89   

2

Câu 13: Cho log 32  a; log 72  b Tính log 20162 theo a và b

A 5 2a b   B 5 3  a  2 b C 2 2  a  3 b D 2 3  a  2 b.

Câu 14: Cho a  log 20.2 Tính log 520 theo a

A 5

.

2

a

.

a a



.

a a



2

a a





Câu 15: Biết log 527  a , log 78  b , log 32  c thì log 3512 tính theo a b c , , bằng:

.

2

b ac

c



1

b ac c



2

b ac c



3

1

b ac c





Câu 16: Cho các số dương a b c d , , , Biểu thức S ln a ln b ln c ln d

A 1 B 0

C ln a b c d

loga log a a log b

b



  ( với 0   a 1;0   b 1)

Câu 18: Cho  2 3

loga a b  1 Khi đó giá trị biểu thức 2 3

5 3 2 3

loga b a b

ab là

15.B

15

7 C

5 1 2



2



Câu 19: Cho

2 log log log

p  q  r   ac  T nh y theo p q r , ,

2

p r y

q



 C y  2 q   p r. D y  2 q  pr

Câu 20: Đặt log 62  m Hãy biểu diễn log 69 theo m

A

 

9

log 6

m m



 B log 69  

m m



 . C log 69

1

m m



 D log 69

1

m m





Câu 21: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ln   ab  ln a  ln b B. ln   ab  ln ln a b.

C. ln

ln

ln

Câu 22: Với các số thực dương a b , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

3

2

b

 

 

3

3

a

b

 

 

C

3

2

b

 

 

3

3

a

b

 

 

Câu 23: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ac bd ln a c

 

ln

ln

ln

 

 

Câu 24: Cho a b ,  0 Khẳng định nào sau đây đúng?

ln

ln

  

 

1

2

Câu 25: Với a b c , ,  0, a  1,   0 bất kỳ Tìm mệnh đề sai

A loga  bc  logab  logac B logab logab logac

Câu 26: Với các số thực dương x y , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

log

log

x x

 



 

C

2

log x 2 log x log y

y

Câu 27: Cho các số thực a   b 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

2

ab  a  b

C ln a ln a ln b

b

 

b

 

Câu 28: Cho a  log 3, 4 b  log 225 Hãy tính log60 150 theo a b , .

b ab

b ab

 

b ab

b ab

 



b ab

b ab

 

 

b ab

b ab

 

 

Câu 29: Nếu logab  p thì logaa b2 4 bằng

Câu 30: Cho a b , là các số thực dương khác , thoả log 2 log 2 1

a b  b a  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a

b

2

1

a b

Câu 31: Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn a4  a5 và 1 2

log log

b  b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a  1, b  1 B a  1, 0   b a C 0   a 1, 0   b 1 D 0   a 1, b  1

Câu 32: : Cho a b, là các số hữu tỉ thỏa mãn: log26360log2 2alog 32 blog 52 Tính a b

A 5 B 1

Câu 33: Cho x  log 5, 6 y  log 3, 2 z  log 10, 4 t  log 5.7 Chọn thứ tự đúng

A z    x t y B z    y t x C y    z x t D z    y x t

3 10 2 x

y   a  a  đồng biến trên    ;  khi:

;

3

a    

3

;3 3

    Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 36: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

x

   

2

x y

e

 

.

x

1

x x

Câu 37: Cho ba số thực dương a b c , , khác 1 Đồ thị các hàm số y  ax, y  bx, y  cx được cho trong hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 38: Cho a là số thực dương khác Xét hai số thực x1, x2 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu x1 x2

a  a thì x1 x2 B Nếu x1 x2

a  a thì  a  1  x1 x2  0

C Nếu x1 x2

a  a thì  a  1  x1 x2  0 D Nếu x1 x2

a  a thì x1 x2

x

  Tìm khẳng định sai

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

C Hàm số không có cực trị

D f x   luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số: y  32017x

2017 3

ln 3

4

x

y         2

x y

e

 

  

 

2

3 1

x

x e y





y x

y  a

x

y  b x

y  c

1

Câu 41: T nh đạo hàm của hàm số y  36x1

A y   36x2.2 B y   (6 x  1).36x C y   36x2.2ln 3 D y   36x1.ln 3

Câu 42: Cho hàm số y  ex ex Tính y    1  ?

e

e

e e

e e

e e

 

Câu 43: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A ( au)   u a  uln a, với u là một hàm số B   ax   axln a

C  x x

e   e D   '

ln '

2

u u u

 , với u là một hàm số

Câu 44: Cho hàm số   9

,

3 9

x x

f x  x  R

 Nếu a b   3 thì f a    f b   2  có giá trị bằng

3

4

Câu 45: Cho 0;

2



       Biểu thức sin4 cos4 sin2 .cos2

A 4 B 2sin cos  C 2sincos D 2

Câu 46: Cho hai số thực dương x y , thỏa mãn 2x 2y  4 Tìm giá trị lớn nhất Pmin của biểu thức

P  x  y y  x  xy

A min 27

2

P  B Pmin  18 C Pmin  27 D Pmin  12

Câu 47: Hàm số y  ( x2 16)5 ln(24 5  x  x2)có tập xác định là

A. ( 8; 4)    (3;  ) B. (    ; 4) (3;  ) C.( 8;3) \     4 D. ( 4;3)  Câu 48: Tập xác định của hàm số  2 

2

Câu 49: Tập xác định của hàm số y  ln  x   1  ln  x  1  là:

A  1;   B   ; 2  C  D   2;  

Câu 50: Hàm số log2 4x 2x 

y    m có tập xác định D  khi

4

4

4

m 

Câu 51: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

Câu 52: Tập xác định của hàm số 2

log

x



     là

;

3

   

  B.

1

; 3

 

1

\ 3

  

 

2

y  x  x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 54: Cho a là một số thực dương khác 1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1 Hàm số y  loga x có tập xác định là D  (0;  )

2 Hàm số y  loga x là hàm đơn điệu trên khoảng (0;  )

3 Đồ thị hàm số y  loga x và đồ thị hàm số y  ax đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

4 Đồ thị hàm số y  loga x nhận Ox là một tiệm cận

Câu 55: Cho các hàm số y  loga x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  7 cắt trục hoành, đồ thị hàm

số y  loga x và y  logbx lần lượt tại H, M, N Biết rằng HM  MN Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 56: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

1

y



   xác định trên khoảng  0;  

A m       ; 4   1;  B m    1;  C m    4;1  D m    1; 

Câu 57: Cho ba số thực dương a b c , , khác 1. Đồ thị các hàm số y  loga x y ,  logb x y ,  logcx được cho trong hình vẽ

sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 58: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng  0;   ?

Câu 59: Tính đạo hàm của hàm số  2 

2

y  x   x

A.

1 2

1 ln 2

x y



1 ln 2

x y



 

C

2

1 ln 2

x y



2

1 ln 2

x y



 

Câu 60: T nh đạo hàm của hàm số y  ln 1   x  1 

A.

 1 

y

 

1

y

x

 

C

 1 

y

 

y

 

Câu 61: Đạo hàm của hàm số y  log3 4 x  1  là

A

 4 1 1 ln 3  .

y

x

 

 B y    4 x 4 1 ln 3  .

ln 3

y x

 

4 ln 3

y x

 



Câu 62: T nh đạo hàm của hàm số y  log ln 2  x 

2

log

2 log

x

A 2

ln 2 ln10

y

ln 2 ln10

y

2 ln 2 ln10

y

ln 2

y

 

Câu 63: Cho hàm số    2

f x  x  x Chọn khẳng định đúng

A. f    3   1,5. B. f    2  0. C. f    5  1, 2. D. f       1 1, 2.

Câu 64: T nh đạo hàm của hàm số  2 

5

y  x   x

A

.

1 ln 5

x

y



 

1

x y



 

  C y    2 x  1 ln 5  D

1

.

1 ln 5

y

 

f x  x  Đạo hàm f    1 bằng

A.ln 2

1

Câu 66: Đạo hàm của hàm số y  log3 x   1  2ln  x   1  2 xtại điểm x  2 bằng

A 1

3 B

1

2

1

3ln 3

Câu 67: T nh đạo hàm của hàm số  2 

y  x  x 

A

2

1

y

x

 

2 1

x y

x x

 

1 1

y

x x

 

1 1

y x

 



Câu 68: T nh đạo hàm của hàm số

Câu 69: Đạo hàm của hàm số y  log 2sin  x  1  trên tập xác định là:

.

x y

x



 

2 cos

.

x y

x

 



C

 2sin 2 cos 1 ln10  .

x y

x

 

x y

x



 



Câu 70: Cho hàm sốy  2 xex 3sin 2 x.Khi đó y  (0) có giá trị bằng

A.8 B. 4 C.2 D.5

Câu 71: Cho số thực x thỏa log log2 8x   log log8 2x  Tính giá trị  2

2

log

3

3

P 

Câu 72: Cho a  log 20.2 Tính log 520 theo a

A.5

.

2

a

B. 1

.

a

a



.

a a



2

a a





A B

log

y  x  x

1

ln10

y

 

y



 

log

x y



 

.log

x



 



log 5  a , log 7  b , log 3  c log 3512 a b c , ,

3

.

2

b ac

c





1

b ac c





.

2

b ac

c





3

1

b ac c





, , ,

a b c d S ln a ln b ln c ln d

Câu 75: Tính giá trị của biểu thức 2  3

a

a

b



  ( với 0   a 1;0   b 1)

Câu 77: Nếu logab  p thì logaa b2 4 bằng

Câu 78: Cho a b , là các số hữu tỉ thỏa mãn: log2 6360 log  2 2  a log 32  b log 52 Tính a  b

Câu 79: Cho loga  a b2 3  1 Khi đó giá trị biểu thức 2 3

5 3 2 3

log

a b

a b

ab là

15 B

15

7 C

5 1 2



2



Câu 80: Cho các số thực a b c , , thỏa 0   a 1và b  0, c  0.Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. loga f x ( )  g x ( )  f x ( )  ag x( )B. af x( )   b f x ( )  logab

C. af x( )bg x( )   c f x ( )  g x ( ) logab  logac D loga f x ( )  g x ( )   0 f x ( )  ag x( )

Câu 81: Cho hàm số 1

5 log

y  x Khảng định nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là D  \ 0   B 1

ln 5

y x



 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

Câu 82: Giả sử x y , là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A log2 x log2x log2y

1

2

C log2xy  log2x  log2 y D log2 x  y   log2x  log2y

Câu 85: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

60

1 2 2

b ab

b ab

 

b ab

b ab

 



60

b ab

b ab

 

 

b ab

b ab

 

 

a b c  a   

 

loga bc  logab  logac logab logab logac

.

,

x y

2 2

2

log

log

x x

 



 

2

log x 2 log x log y

y

Câu 86: Nếu và thì:

Câu 87: Cho các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 88: Cho a b , là các số thực dương khác , thoả log 2 log 2 1

a b  b a  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a

b

2

1

a b

Câu 89: Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn

4 3 5 4

a  a và 1 2

log log

b  b Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 90: Cho a b x , , là các số dương, khác và thỏa mãn 4log2a x  3log2b x  8logax logb x (1)

Mệnh đề ( ) tương đương với mệnh đề nào sau đây?

A a3 b2 B x  ab C a  b2 D.a  b2 hoặc a3  b2

Câu 91: Tìm nghiệm của phương trình 42x5  22x

.

5

.

5

Câu 92: Nghiệm của bất phương trình 5

2

x x

e  e  là

2

2

2   x

C  ln 2   x ln 2 D x   ln 2 hoặc x  ln 2

Câu 93: Hỏi phương trình 3.2x 4.3x 5.4x  6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 94: Phương trình

2 x.2x 1024x  23 x  10 x  x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Câu 95: Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 96: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 97: Biết rằng phương trình 2x21  3x1 có 2 nghiệm là a b , Khi đó a b ab   có giá trị bằng

A   1 2log 32 B.1 log 3  2 C  1 D 1 2 log 3  2

Câu 98: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 99: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình  2  

10

Câu 100: Phương trình 4x1 2.6x m 9x  0 có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

  3   2

0,1 a  0,1 a log 2 log 1

b  b

10

.

1

a

b





 



.

a b

 



  



1

a b

 



 



10

a b





  



0

a   b

2

b

 

b

 

 

4 3 2

3x  x  81

2

3 2 1 5

5

x x



  

 

4 4

x x

A m  0 B. 1

0

4

m

4

m 

Câu 101: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x   3 m  2x  m 0 có nghiệm thuộc khoảng

  0;1

Câu 102: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2 2x1 .2x2 2x 2 3 2 0

        có bốn nghiệm phân biệt

A   ;1  B    ;1   2;   C  2;   D  2;  

Câu 103: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  2   2

2

1

x

biệt

16

0

16

m

1

0 2

1 16

m m

  





 



Câu 104: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 105: Tìm các giá trị của m để phương trình 2x1  m 2x2  2x3 luôn thỏa mãn   x

2

2

m  D.m  2

Câu 106: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình có đúng nghiệm thực

phân biệt

Câu 107: Cho phương trình4x2 2x22  6 m Tìm tất cả giá trị mđể phương trình có đúng 3 nghiệm

C.m  2 D.Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

3 log 2x  1 log 4x  5 1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

3;

9

1

;9 3

  D   0;1

Câu 110: Số nghiệm của phương trình  2   

log x   3 log 6 x  10   1 0 là:

Câu 111: Phương trình 4  

2 2 2 log x  2  8 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 113: Gọi x1, x2là các nghiệm của phương trình log22x  3log2x   2 0 Giá trị của biểu thức P  x12 x22 bằng bao

nhiêu?

m

9x  2.3x  3 m   1 0.

10

.

3

3

m

m m 3x2 3x 2 34x2  36 3 x m 3

2

log x  2 x  log x  2 x  2

Câu 114: Số nghiệm của phương trình là:

log ( x  1)  log 2 x   1 2.

Câu 117: Giả sử m là số thực sao cho phương trình 2  

log x  m  2 log x  3 m   2 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

1. 2 9.

x x  Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A m    4;6 B m    1;1 

C m    3; 4 D m    1;3

Câu 118: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

2

3

log (1  x ) log (  x   m 4)  0

A 1

0

  

4

m

4

m

2

  

Câu 119: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

  3

2 log 1

x

 có hai nghiệm phân biệt

A    1 m 0 B m   1 C Không tồn tại m D    1 m 0

Câu 120: Tìm m để phương trình m ln 1    x  ln x  m có nghiệm x    0;1

A.m   0;   B.m    1; e C.m    ;0  D.m     ; 1 

Câu 121: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 255 x  log5m   x có nghiệm duy nhất

A

4

1

.

5

4

1 1 5

m m







 



D m  1.

Câu 122: Cho phương trình 4x2 2x22  6 m Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm khi

C m  2 D Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 123: Bất phương trình 2.5x2 5.2x2  133 10x có tập nghiệm là S    a b ; thì b  2 a bằng

Câu 124: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 2x1 3x1 x2 2 x là:

A. 0;   B.  0; 2 C. 2;   D. 2;      0

Câu 125: Cho hàm số Nghiệm của bất phương trình là:

Câu 126: Tập nghiệm của bất phương trình   2 

1

x

x

x

A     ; 1    0;1 B   1;0  C     ; 1   0;   D.  1;0     1; 

Câu 127: Gọi S1, S2, S3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x 2.3x   5x 3 0; log2 x  2    2;

1

1

5 1

x

  Tìm khẳng định đúng?

A S1 S3 S2 B S2  S1 S3 C S1 S2  S3 D S2  S3  S1

 

log x    3 1 log x

1

logx 2 x  2 x  3 x   1 3.

2 x

  0; 2

 ; 2   0; 