4 gioi han cua day so DE 1

Lời giải Chọn D Dãy - 1n là dãy đan dấu nên không có giới hạn... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?. Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11 là: Lời giải Chọn A.

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (ĐỀ 01)

n

u

- + Ta có limu bằng: n

A

1

1

Lời giải Chọn A

n

u

n

u

n

n u

2 1

n

n u

n

+

Do đó

lim lim

1

n

n u

n

n

Câu 2:

1

lim

3.2 4

+

-+ bằng

Lời giải Chọn C

Ta có

1

2

n

+

æö÷ æö÷ æö÷

ç ÷- ç ÷- ç ÷

ç ÷ ç ÷ ç ÷

+

÷

ç ÷

Câu 3:

3 2

2 lim

1 3

n

bằng

A

1 3

2

3

Lời giải

Chọn C

Ta có

3 2

2

2 2

1

n

n

n

= = ççè ø- ÷÷=- ¥

-

Câu 4: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1?

-A

2 3

lim

n n

2 2

lim

n n

2

lim

n

3 2

lim

n n

-

Lời giải Chọn B

2

2

3 2

1

n

n

A Nếu limu n = +¥ thì limu n=- ¥ B Nếu limu n =- thì a limu n =a.

C Nếu limu n= thì 0 limu n =0. D Nếu limu n = +¥ thì limu n= +¥

Lời giải Chọn C

Nếu limu n = +¥ thì limu n= +¥ hoặc limu n =- ¥

Nếu limu n =- thì a limu n =athì a< 0

1

n

n

+

= +

+ - Chọn kết quả đúng của limu n

Lời giải Chọn D

3

1

n

n n

+ +

-Số mũ trên tử nhỏ hơn số mũ dưới mẫu nên limu n=0.

A

1

1

1

2 Lời giải

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

Chọn A

Ta có

3

4 5 1

1 7

+ -+

(Do lim 1k 0(k )

n

+

= Î ¢

)

thì 3

1 lim

8

n

u + bằng bao nhiêu?

A 3

1 2

1 8

1 8

1 8

Lời giải Chọn C

3

lim1

lim

2

2 5 lim

3 2.5

n

+

-+

A

25 2

5

5 2

-

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

+

-=

1

25 5

lim

2 3

2 5

n

n

æö÷

ç ÷

-ç ÷

çè ø

=-æö÷

ç ÷+

ç ÷

là:

Lời giải Chọn D

1

n

+

+ +

Câu 11: Llim 5 n n 3

là:

Lời giải Chọn B

Ta có: Llim 5 n n 3  

1

5 ?

A

2

1 2

5 5

n

n u

n

-=

2 2

2

5 5

n

u

-=

1 2

5 5

n

n u

-=

1 2

5 5

n

n u

n

-= + Lời giải

Chọn B

2 2

2 lim

5 5

-+

2

2

2 1 lim

1

n n n n

æ ö÷

ç - ÷

çè ø

÷

ç + ÷

çè ø

2 1

1 lim

n n

æ ö÷

ç - ÷

çè ø

÷

ç + ÷

çè ø

A (- 0,99)n B (- 0,89)n C (0,99)n D. ( )- 1n

Lời giải Chọn D

Dãy ( )- 1n là dãy đan dấu nên không có giới hạn

Câu 14: 1n Cho

2 5 5

n n

Khi đó limu n

bằng

7

2

Lời giải Chọn D

Ta có

2 5 lim lim

5

n n

2

5

n

  

    

  

bằng

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

1

1

1

4

Lời giải Chọn B

Ta có lim n n 1 n lim n2n n2 lim 2 n 2



 

1 lim

1

n



2



1 1

1

n n

n u



 

  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A limu  n 0

không tồn tại

C limu  n 2

Lời giải Chọn A

1 1

1

n n

n u



 

1 1

n





 

1 lim lim

1

n

n u





 

2

2

1 1

1 1 1

n n

n n



 

Do đó limu  n 0

1 4 5

n

n u

n





Khi đó limu n

bằng

A

4

4 5



3

3 5



Lời giải Chọn B

Ta có limu n lim1 45n n

1

lim

n

2

lim

4 2

n

 

 Kết quả là

A

2

3

Lời giải

Chọn B

Ta có

2

lim

4 2

n

 



2

1 1 9

3 lim

4

n n n

 



Câu 19: lim n22n n2 2n

có kết quả là

Lời giải Chọn B

4 lim

n



4

  

Câu 20: Dãy số  u n với

3 5 8 3

n

n u

n





 có giới hạn là

Lời giải Chọn B

Ta có

5 8

5 8

3

n

n







2 1



Câu 21: lim 3 2 4 n 1 5.3n



bằng

A

2

1

3

Lời giải Chọn C

Ta có lim 3 2 4 n 1 5.3n lim 162.2 n 5.3n

2 lim3 162 5

3

n

n   

      

   

A.

2

1

5 5

n

n u

n





2 3

2

5 5

n

n u





2 2

2

5 5

n

u





1 2

5 5

n



Lời giải

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

Chọn A

Ta có

2

1 lim

5 5

n n





2

1 1 lim

5 5

n n n



  

A. lim 3 n 9n

  

1 lim

1

n n



 

2 1 lim

3

n n



 

3 2

lim

1

n

Lời giải Chọn A

Ta có lim 3 n 9n



1

3

n

n  

      

 

Câu 24: Nếu limu n L thì lim u  n 9 bằng

A L 3 B L 9 C. L 9 D L 3

Lời giải Chọn C

lim u n 9  L (câu hỏi lí thuyết).9

Câu 25: Kết quả Llim 3 n25n 3

là

Lời giải Chọn D

lim 3 5 3

2

2

5 3 limn 3

n n

    

2

4

2 1 lim

n

 là

A

2 3



1

3 3



1 2



Lời giải Chọn D

4

2 1 lim

n



2

4

2 1 1

lim

2 3

n n n

  



3



bằng:

A.

1 2



1

3

Lời giải Chọn C

2

n

1.2 2.3 n n( 1)



Lời giải Chọn C.

1.2 2.3 n n( 1) n 1(theo phương pháp quy nạp)

Vậy

1.2 2.3 n n( 1) n 1

Lời giải Chọn D.

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

là:

Lời giải Chọn A.

          

2

2 lim 2n 3n n 3 3

với

2 2

5

n

u an

 



 Để  u n

có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:

Lời giải Chọn D.

 





2

2

2

2

1 2 4

n

n

n

u

a

n

Để  u n

có giới hạn bằng 2thì giá trị của a là 2.

2

3 4 lim

2 3.4

n





A

4

16

16 3



Lời giải Chọn D.



 

 

3

Câu 34 [1D4-2] lim 2 5 n n

 là:

A.

5

Lời giải Chọn A.

2 5

5 5

n n

A. u n 4n2 3n B u n 3n2 n3 C u n 3n3 n4 D u n n2 4n3

Lời giải Chọn A.

lim 4n 3n lim n 4

n

  đáp án B, C, D có kết quả là  

3

3 lim



  bằng:

3 2



1

1

2

Lời giải Chọn B.



 

 

3

3

3

1 3

2

n n

2 2

2 lim 5

1

n cos n n





A.

1

Lời giải Chọn A.

Do cos n 2 1 nên

2

n  n  hay

2

Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Giới hạn-Lớp 11

Từ

2 2

1

n

n   nên

2 2

2

1

n cos n

Vậy



2 2

2

1

n cos n

3 1 lim

2 2.3 1

n



  là:

A

1

3

1 2



Lời giải Chọn D.





 

 

 

1 1

2

2

n

bằng:

Lời giải Chọn A.

lim n  1 n 2 lim n  1 n  n  2 n 

2

3

lim

A

2 3

lim

3





2 2

3 2 lim  



3 3

2 1 lim

2

 



lim

2 1

 



Lời giải Chọn D.

Nhận xét: Trong 4 đáp án chỉ có đáp án D là có số mũ ở tử số lớn hơn mẫu số.

bằng:

A.

Lời giải Chọn A.