Đề Kiểm Tra 15 Phút Giới Hạn Của Dãy Số | đề kiểm tra 15 phút toán 11

Câu 14: Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng 2.. 3 độ dài của một cạn[r]

ĐỀ 2 GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 1: Tính L lim 1 19

n n





 bằng

18

18

19

Câu 2: Tính lim 3 1

3

n L

n





 .

Câu 3: Tính lim 3 n7nlà:

Câu 4: Tính

1 2.3 5 lim





 bằng:

lim n 3n 1 n bằng

2



Câu 6: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn 3 2 2

2

n

n



của S bằng

Câu 7: Biết ( 2 1) 33 4 2 5  

2

A 1

1

a a





  

 B a   1 C 1   a 1 D a  1

Câu 8: Giới hạn lim n n 4 n3 bằng

1

2

Câu 9: Giá trị của  3 

lim 2n 3n 1 là

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để  2 

lim n 4n  7 a n 0 ?

Câu 11: Giá trị của   4 3

lim 2 3 n n1 là

Câu 12: Giá trị của

3

lim

 là

A 2 B  C Không tồn tại D 

Câu 13: Cho 1 1 12 1

A S  1; 2 B S  2;3 C S 1; 2 D S 2;3

Câu 14: Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy

luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng 2

3 độ dài của một cạnh của khối lập phương ở liền phía dưới của nó Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5 m Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được Chọn đáp án đúng

C 12 S 16 D 16 S 20

Câu 15: Cho dãy số xác định bởi

1

*

1

u

n













Tính u2020

A.

2018

2020 2019

2018

2020 2019

C

2019

2020 2018

2017

2018 2018

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tính lim 1 19

n n



 bằng

A. 19

1

19

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Duy Mạnh; Fb: Nguyễn Mạnh Toán

Chọn A

Ta có

1 19

19

n

n





Câu 2: Tính lim 3 1

3

n L

n





 .

Lời giải Chọn B

Ta có

2 3 3

3

3

n

n



Câu 3: Tính lim 3 n7nlà:

Lời giải

Chọn A

Ta có lim 3 n7n lim 3 1 7

7

n n

  

    

 

Câu 4: Tính

1 2.3 5 lim





 bằng:

Lời giải

Chọn D

1

3

1 5

n

    

 

lim n 3n 1 n bằng

2



Lời giải Chọn D

lim n 3n 1 n 

2

lim

n

2

1 3 lim

n

 



3 2

 

2

Câu 6: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3 2 2 4 0

2

n

n



của S bằng

Lời giải

Chọn A

Ta có: lim 3 2 2 4

2

n

n



lim

2

n



2 2

2

2 1

n

Theo giả thiết:lim 3 2 2 4 0

2

n

n



1

a

a





 Vậy S  1;3   1 3 4

Phản biện:

Cách khác

Chọn A

2 3

2

n

n



Theo giả thiết:lim 3 2 2 4 0

2

n

n



1

a

a





 Vậy S  1;3   1 3 4

Câu 7: Biết ( 2 1) 33 4 2 5  

2

A 1

1

a a





  

 B a   1 C 1   a 1 D a  1

Lời giải

Chọn A

3

lim

2



2

2 3 3

( 1) 4

1 lim

2 2

a

a

n n a n



Vậy L 1

2 1 1 2

a 

1

a a





  

Anhltk85@gmail.com

Câu 8: Giới hạn lim n n 4 n3 bằng

1

2

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen

Chọn D

2

Câu 9: Giá trị của  3 

lim 2n 3n 1 là

A  B  2 C  D Không tồn tại

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen

Chọn C

lim 2n 3n 1 lim n 2

Vì lim n   ; 3 lim 2 32 13 2

    

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để  2 

lim n 4n  7 a n 0 ?

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen

Chọn B

2 2

2

2

2

7

a a

a



 

lim n 4n  7 a n  thì 0 a    2 0 a 2

Câu 11: Giá trị của   4 3

lim 2 3 n n1 là

Lời giải Chọn B

Câu 12: Giá trị của

3

lim

 là

A 2 B  C Không tồn tại D 

Lời giải Chọn B

3

3

3 3

2 2

1

n 1

n n

Vì limn   ;

3

2

2 1 n



ntnghia.c3hq@yenbai.edu.vn

Câu 13: Cho 1 1 12 1

A S  1; 2 B S  2;3 C S 1; 2 D S 2;3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn

Chọn D

Ta thấy ; ;1 12; ; 1 ;

1 n là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội 1

2

q  và số hạng đầu u 1 1

1 1

2



Vậy S 2;3

Câu 14: Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy

luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng 2

3 độ dài của một cạnh của khối lập phương ở liền phía dưới của nó Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5 m Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được Chọn đáp án đúng

Chọn C

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn

Chiều cao của các khối lập phương theo thứ tự từ dưới lên là

5, 5 , 5 , 5 ,

Từ đó ta thấy chiều cao của các khối lập phương từ dưới lên là một cấp số nhân có số hạng đầu là u 1 5

và công bội 2

3

15 2 1

1 3

u

q

Câu 15: Cho dãy số xác định bởi

1

*

1

u

n













Tính u2020

A.

2018

2020 2019

2018

2020 2019

C

2019

2020 2018

2017

2018 2018

Chọn A

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn

Ta có: u 1 1 2u 2 1

n





2

3 u n n 2 n 1

3u n n 2 3 n 1

* 1

,

1

n

 , từ  1 ta suy ra: 1 2 , *

3

Do đó  v n là cấp số nhân với 1 1 1 1

v   u , công bội 2

3

q 

Suy ra:

1

1

1 2

2 3

n n

n



 

1

*

n

n

n



 

1

*

n

n

n



 



Vậy

2019 2020

 

 

2018 2019

ĐÃ KIỂM TRA LẠI, ĐỀ KHÔNG CÓ VẤN ĐỀ GÌ