2 dayso co gioi han huu han p1

Bài 1: Tính các giới hạn sau:a.. LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN 02.. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN P1... Bài 1: Tính các giới hạn sau:a.

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a.

2 1 lim

2

n n



2 2

lim

4

n



 c

2 2

lim

Bài 2: Tính các giới hạn sau:

a.

2 2

lim

3 3

4 lim

n



  c

lim

Bài 3: Tính các giới hạn sau:

a.

lim

1

n

 b

38 3 2 1 lim

3 1

n

  

 c

2

lim

Bài 4: Tính các giới hạn sau:

lim

(6 1)

n

 b 3

(2 1)( 2)



Bài 5: Tính các giới hạn sau:

a.

2

lim

1

n

 

 b

2 2

lim

2

n

  



Bài 6: Tính các giới hạn sau:

a.

lim

( 1)( 2) 3

3

lim

n



Bài 7: Tính các giới hạn sau:

a. lim3 n3  3n2 n

b lim3 n3   3 n2  2

Bài 8: Tính các giới hạn sau:

a. limn  1 n2 n

b

2 2

lim

 

 

Bài 9: Tính các giới hạn sau:

a. lim 4n2  n 3 2n2  8n3

3 2 3 2

2

 

Bài 10: Tính các giới hạn sau:

a.

1 lim

3 1

n

 b

2 2

lim

  

LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN

02 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN (P1)

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a.

2 1 lim

2

n n



2 2

lim

4

n



 c

2 2

lim

Lời giải

a.

1 2

2

n

n



 

Do

1 2

1

n n

n





b

2

1 3

4

n



 

Do

2

1 3

1

n n

n





c

2

2

1

n n

 

Do

2

2

1

2

n n n

n n

 

 

Bài 2: Tính các giới hạn sau:

a.

2 2

lim

3 3

4 lim

n



  c

lim

Lời giải

a.

2

2

3

n n

  

b

3

2 3

4 1



c

� �� �

  �� ���� ��

� �� �

Bài 3: Tính các giới hạn sau:

a.

lim

1

n

 b

3 3

lim

3 1

n

  

 c

2

lim

Lời giải

a.

n

b

3

1

n

n

c

2 2

2 2

n n n

 

Bài 4: Tính các giới hạn sau:

lim

(6 1)

n

 b 3

(2 1)( 2)



Lời giải

a.

3

6

n

n



b

2 3

2

1 1

n

�  ��  � 

Bài 5: Tính các giới hạn sau:

a.

2

lim

1

n

 

 b

2 2

lim

2

n

  



Lời giải

a.

2

2

3

1

n

n

b

2

2

2

n

n

Bài 6: Tính các giới hạn sau:

a.

lim

( 1)( 2) 3

3

lim

n

Lời giải

a.

2

� �� � 

b

3

3

1

n

n

Bài 7: Tính các giới hạn sau:

a. lim3 n3  3n2 n

b lim3 n3   3 n2  2

Lời giải

a

3 3 2

3

Khi n� � thì

3

lim 0 lim 1 1

2

�     �

Do đó, lim3 n33n2   n 1

b lim3 n3 3 n22 lim 3 n3  3 n lim n n22

Khi n� � thì  3 2 3 3 2

3 lim�� n 3 n n  3 n �� �;

3

2

�

Do đó, lim3 n3 3 n22 0

Bài 8: Tính các giới hạn sau:

a limn 1 n2n

2 2

lim

 

Lời giải

a

2

2

1 1



Khi n� � thì

2

n

� �� ��

�

lim 1

2

b

2

3

1

n

 

Khi n� � thì

3 2 3 1

n

n n

  

Vậy

2 2

2 lim

3

Bài 9: Tính các giới hạn sau:

a lim 4n2 n 3 2n28n3

3 2 3 2

2 lim n n n

 

  .

Lời giải

a lim 4n2 n 3 2n28n3 lim 4n2 n 2n lim 32n28n3 2n

2 2

2

2

Khi n� � thì

2

lim 4 2 0 lim

1

1 lim 0

lim

6

n

n n

�

 � �

�

Vậy lim 4n2 n 32n28n3  �

2

n

1

2lim

n

��  �   �

Khi n� � thì:

2

1

1 lim 0

n n

  

�

� ��  �   �

�

2

1

2 lim

3

n



��  �   �

Vậy

3 2 3 2

lim

3

n   n n

Bài 10: Tính các giới hạn sau:

a

lim

3 1

n

2 2

lim

4 1

  

  

Lời giải

a

3

1

1

n

n

    

Khi n� � thì

3

1 lim 0

1

n

n

 � �

� �� ��

� � �

�

lim

n

    

�

b

2

4 1

n

  



2

2

4 1

4 lim

n n

  





Khi n� � thì

2

2

1 4

n

n



� �� �� �  

�

�

�

 �� ���    ���

�

� ��    ��

�

Vậy

2 2

lim

2

4 1

    