600 bài tập trắc nghiệm mũ lôgarít có đáp án (phần 2)

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác địnhC... Đồ thì hàm số không có điểm uốn B... Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.. Đồ thị hai hai hàm số f và g luô

Câu 5: Cho phương trình logaxy log loga x a y Trong các mệnh đề:

(I) (1) 2log2 x 1 log2 x 1 9 , với điều kiện x 1

C Hàm số không có đạo hàm tại x 0

D Hàm số đồng biến trên  ;0 và nghịch biến 0; 

Câu 10: Đặt t 5x thì bất phương trình 52x 3.5x2 32 0

   trở thành bất phương trình nào sau đây?

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số ylogx12 x

A D 1; 2 B D 1;2 C D    ; 2 D.D  1; Câu 17: Cho hàm số yf x( ) ln x21 , khi đó f x'( )a

Giá trị của a bằng:

A 1

2Câu 18: Phương trình 41x61x 91x có nghiệm là:

2

3log

2

3

5 1log

3

2

5 1log

Câu 21: Cho hàm số y x 13 , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng B Hàm số đồng biến trên tập xác định

C Hàm số lõm  ;0 và lồi 0;  D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứngCâu 22: Số nghiêm của phương trình:

42log (2 ) log 2 1

I log log 2 log n

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

D Hàm số không có tiệm cận

Câu 26: Cho alog 15;3 blog 103 vậy log 50 ?3 

A a b 1 B 4a b 1 C 3 a b 1 D 2 a b 1Câu 27: Cho hàm số f x e sin x2 Tập nghiệm của phương trình f x ' 0 là

A S  B S k k ,   C ,

2

k k

Câu 32: Cho hàm số y 3x 15

  , tập xác định của hàm số là

A D R B D  1; C D  ;1 D D r \1

Câu 33: Phương trình 2 1 1

2 x 33.2x 4 0

   có nghiệm là:

A x2,x3 B x1,x4 C x2,x3 D x1,x4Câu 34: Số nghiệm của phương trình

log x log 3x1 0

A x0;x27 B x3;x27 C x3;x81 D x9;x81Câu 39: Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9x m.3x 1 0

Câu 50: Giá trị của 23  2.4 2 bằng

Câu 51: Cho hàm số y a x , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Đồ thì hàm số không có điểm uốn

B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M và N 1;a

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận lá y=0

Câu 54: Giải phương trình

A Phương trình có nghiệm là x 9 B Phương trình có nghiệm là x 0

C Phương trình có nghiệm là x 9 D Phương trình có nghiệm là x 1

 

 

 Câu 2: Phương trình 2 2 2

y x và ylog2 X8 Tổng các hoành độ giao điểm của hai đồ thị

2 5

x x

A Đồng biến trên 0;  B Nghịch biến trên tập R

C Đồng biến trên tập R D.Đồng biến trên  ;1 , nghịch biến trên

 ;1

Câu 8: Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log2a b  log2alog2b B 2log2 log2 log2

C log2 2 log 2 log2 

A Hàm số nghịch biến trên (0;1) và đồng biến trên 1;  

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M( 1;0 ) làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biến trên 1;  

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình: 22x 4 5.2x 1 0

2.2x 9.14x 7.7 x 0

A S 0;1 B.S   1;0 C S  0 D S   1;0Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số ylnx lnx21 trên đoạn 1; 2

x x

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1;0  1;

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 3

C Sai từ bước 1 D Sai từ bước 2

Câu 16: Hàm số nào đồng biến trên khoảng   ;  ?

Câu 17: Cho hai hàm số yf x  loga x và y g x  a x Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

   có tổng các nghiệm bằng:

Câu 23: Phương trình 2  1 

22log 2x2 log 9x1  có tổng các nghiệm bằng: 1

Câu 27: Điều kiện cần và đủ của a và b để cho loga b  là: 0

A.1 B 0 C -2 D Không tồn tại giá trị lớn nhấtCâu 31: Bất phương trình: 4x 2x1 3

1 1,5 2

:11

Câu 37: Đạo hàm của hàm số ln 1

2

x y x

x x

Câu 42: Cho hàm số y e sin x Khi đó '.cosy x y '' ?

A y.cosx B  y.sinx C .siny x D  y.cosx

Câu 43: Cho hàm số  

2 3

x x

Câu 60: Cho a 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A loga 1 và loga a  0 B log a log

a x a a x với x0,a0

C logaxy log loga x a y D loga x có nghĩa với mọi x

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐẾ 10

Câu 1: Giả sử phương trình 9x 2x12 2x32 32x 1

   có nghiệm là a Khi đó giá trị biểu thức

Câu 3: Cho phương trình: 81x 4.32x1 27 0

   Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A 1

32

Câu 4: Tìm miền xác định của hàm số sau: y log3x 2 3

Câu 9: Cho bất phương trình logxx a  2 , khẳng định nào sau đây là sai:

A Với a  thì phương trình đã cho vô nghiệm.0

D Nếu a  thì bất phương trình đã cho tồn tại nghiệm0

Câu 10: Cho loga b5;loga c3 Giá trị biểu thức 1 log 3 log  . .3 

Câu 11: Cho hàm số sau: 1



Câu 13: Nghiệm của bất phương trình 3

2 log 1

5 x  là:1

A x   2 B x  0 C x  0 D x  0Câu 14: Cho phương trình: 2 log3x 3log3x 42 0 Một học sinh giải bài toán như sau:

Bước 1: Điều kiện:

B log log logb b b c c a 1, a b c, ,  

C log2a b  log2alog ,2b a b c , , 0

D Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên 0;  

Câu 20: Cho alog 18,12 blog 5424 Hệ thức nào dưới đây là đúng:

A 5ab a b  1 B ab5a b  1 C ab5a b  1 D 5ab a b  1Câu 21: Cho hàm số sau: f x 5e x2 và biểu thức '  2   1  0 ' 0 



1

b ac c



1

b ac c

2 1 ln 2

x y

Câu 36: Giả sử bất đẳng thức log2a12x1logax3 0 đúng với x  và 1 x  Khi 4

Câu 38: Giả sử phương trình 9x 2x12 2x32 32x 1

   có nghiệm là a Khi đó giá trị biểu thức

1 log 2

Câu 39: Cho phương trình: 2x2  2 2x 8 x2 8 2x

    có hai nghiệm x x Tính 1, 2 3 3

b

a P

Câu 42: Nhận xét nào dưới đây là đúng

A log log loga b b c c a 1, a b c, ,  

B Hàm số e 2017 x đồng biến trên 

C Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên 0; 

D log2a b  log2alog ,2b a b c , , 0

Câu 43: giả sử bất đẳng thức log2a12x1logax30 đúng với x  và 1 x  Khi 4

đó giá trị của a là:

A a  1 B 0a1 C a  1 D 0a a, 1

Câu 44: Cho loga b5;loga c3 Giá trị biểu thức 1 log log  . .3 

Câu 45: Cho hàm số: y x2 3 xlnx trên đoạn [1,2].Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A 4ln 2 4 7 B 7 4ln 2 C 4ln 2 3 7 D 2 7 4ln 2Câu 46: Nghiệm của bất phương trình 5x2  7x 12 1

A Phương trình đã cho vô nghiệm B 2 nghiệm C 1 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 48: Cho hàm số sau: f x e cos x

Biểu thức f   f '   f ''  f '''  bằng số nào trong các số sau:

Câu 49: Phương trình x 4 log2 4x1 2 log4x12 x 4 log2 x14.log 16x1 có:

A vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 50: Tính đạo hàm của hàm số   2

A Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

B Biểu thức A chỉ xác định khi x > 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

C Biểu thức A chỉ xác định khi x > 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

D Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0, x  và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x1Câu 52: Đạo hàm của hàm số   ln 1

B Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

C Biểu thức A chỉ xác định khi x0,x1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

D Biểu thức A chỉ xác định khi x  và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x0Câu 60: Cho phương trình: 4x2 x 21 x2 1 2x 1 2

   Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?