12 GT 3 1 bài tập TRẮC NGHIỆM NGUYÊN hàm cơ bản

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN 1.1 CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾTCâu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. với mọi hằng số và với mọi hàm số có đạo hàm trên.C. Câu 8: Mệnh đề nào d

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN 1.1 CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai?

C với mọi hằng số và với mọi hàm số có đạo hàm trên

Câu 5: Cho Khi đó với , , là hằng số ta có bằng

Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 9: Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên Khẳng

định nào dưới đây đúng?

A , B ,

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục trên đoạn

và hai đường thẳng , được xác định theo công thức

Câu 11: Cho hai số thực tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập Mệnh đề

nào dưới đây là đúng?

Câu 13: Cho hàm số xác định trên Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số

cũng là một nguyên hàm của trên

B Nếu liên tục trên thì nó có nguyên hàm trên

C Hàm số được gọi là một nguyên hàm của trên nếu với mọi

D Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì hàm số cũng là một nguyên

1.2 CÂU HỎI GIẢI BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và

f x

x

= f x( ) =x e3 x3 − 1

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số là:

e 1e

x

52

x

Câu 24: Cho hai hàm số và Tìm và để là

f x

x

=

.(III)

( ) tan2 1

f x = x+

.Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số

( ) tan

g x = x

?

A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II), (III) D (I), (II), (III).

Câu 29: Cho biết là một nguyên hàm của Tìm nguyên hàm của

Câu 33: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên , là một nguyên hàm của hàm số

trên , là một nguyên hàm của hàm số trên thì khẳng định nào sau đây đúng?

23

Câu 36: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên

Tính giá trị của biểu thức

Câu 37: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và

Giá trị của biểu thức bằng

1.3 CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN, MỞ RỘNG

Câu 38: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

2019

x C

cos 2018

2018

x C

2ln 5

x C

+

+( ) cos

f x = x sin x C

Câu 57: Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Mệnh đề

nào sau đây đúng?

1

;3

−∞ − 

x

=+

Câu 70: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 84: Họ nguyên hàm của hàm số là

− − − +( ) 2 sin

F x = x + x

( ) 1 3

cos3

f x = x + x f x( ) =2x+cosx ( ) 1 3

cos3

f x = x − x f x( ) =2x−cosx

0 dx C=

4d5

Câu 91: Nguyên hàm của hàm số là:

x

14

f x

x

14

=

20184

f x = x

cos3sin 3 d

Câu 111: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

x

e

x c x

x

e

x c x

+

+

Câu 118: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 121: Giả sử hàm số liên tục, dương trên ; thỏa mãn và Khi đó

e 1e

Câu 124: Nguyên hàm của hàm số là

( )

f x f x′( ) = −3 5cosx f ( )0 =5( ) 3 5sin 2

x

3

34

x x

4

344

F x = x + 2( ) 4 3

3

24

f − + f

Câu 130: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và .

Giá trị của biểu thức bằng:

7

167

f x dx= + +C

2

x x

2

x e

2

x e

−

= − +

Câu 141: Họ nguyên hàm của hàm số là

x

∫

C D

Câu 155: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , và Khẳng định

nào sau đây đúng?

43

Câu 166: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 171: Tính được kết quả nào sau đây?

Câu 179: Để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

thì giá trị của tham số là

Câu 187: Cho hàm số xác định trên và thỏa mãn , và

Tính giá trị của biểu thức

F x f x( ) =e x F( )1 = −e 1( )3 2 1

Câu 191: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và

Giá trị của biểu thức bằng

+ −+

1

x x x

− −+

1

x x x

+ ++

2+

Câu 194: Tìm nguyên hàm của hàm số

sin 2

1sin 2

F  = ÷π

 

Khi đó

32

F

bằng

133

113

là phân số tối giản Khi đó giá trị biểu thức a b c+ +

2613< f 8 <2614

( )2

2614< f 8 <2615

C

( )2

2618< f 8 <2619

( )2

−

1936

−

215

−

D

1

ln 5 ln 3 22

ln 2

Tính giá trị biểuthức

20192

101.D 102.B 103.D 104.D 105.A 106.B 107.D 108.A 109.D 110.B111.A 112.D 113.C 114.D 115.C 116.C 117.C 118.B 119.A 120.A121.C 122.B 123.D 124.B 125.B 126.C 127.D 128.A 129.C 130.A131.A 132.A 133.C 134.B 135.C 136.C 137.C 138.C 139.A 140.D141.C 142.C 143.B 144.A 145.A 146.A 147.D 148.A 149.C 150.D151.B 152.B 153.B 154.C 155.B 156.D 157.A 158.D 159.D 160.B161.B 162.C 163.A 164.C 165.B 166.B 167.C 168.C 169.C 170.C171.B 172.D 173.B 174.D 175.D 176.B 177.B 178.C 179.D 180.A181.B 182.A 183.D 184.B 185.A 186.A 187.C 188.B 189.D 190.A191.D 192.A 193.B 194.C 195.C 196.B 197.C 198.B 199.B 200.C201.C 202.B 203.D 204.A 205.D 206.D 207.D 208.A 209.C 210.B211.A 212.D 213.A