600 bài tập trắc nghiệm mũ lôgarít có đáp án (phần 1)

Cơ số của logarit là một số dương khác 1... Cơ số của logarit là một số nguyênC.. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D... Chỉ có logarit của một số thực dương B.. Có logarit của một

D Hàm số giảm trên khoảng (0;)

Câu 2: Hàm số y x e 2 x nghịch biến trên khoảng :

A Có hai nghiệm âm

B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương

D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình

1 2

1

12525

Câu 10: Nếu a log 303 và b log 305 thì:

Câu 11: Tìm tập xác định hàm số sau:

2 1

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x với a>1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số yloga x với  a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 16: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

A Cả 3 đáp án trên đều sai B loga bloga c b c

C loga bloga c b c D loga bloga c b c

Câu 17: Hàm số y x lnx đồng biến trên khoảng :

5(1 a)



5log 15

2(1 a)



1log 15

Câu 23: Nghiệm của phương trình32 x32 x 30 là:

A 0 B Phương trình vô nghiệm C x 3 D x   1Câu 24: Tập xác định của hàm số 3 2

10log

x y

Câu 26: Cho f x( ) lnsin 2x Đạo hàm '

A Hàm số y a x với 0 a 1 là một hàm số đồng tiến trên (  ; )

B Hàm số y a x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên (  ; )

C Đồ thị hàm số y a x(0a1) luôn đi qua điểm (a;1)

Câu 37: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

1log

3log

D f x'( ) 2cos 2 x2ln(1 x)

Câu 43: Cho hàm số 2

x e y x



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ( 1)2

x e y x



 B Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

C Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D Hàm số tăng trên \1

Câu 44: Nghiệm của bất phương trình 4 1

C Cả 3 câu đáp án trên đều sai D Nếu a b thì a m a n  m0

Câu 52: Nếu a log 32 và a log 52 thì:

ĐÁP ÁN

2 B 3 C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D 10.C 11.A 12.C 13.B 14.C15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.A 21.D 22.A 23.D 24.C 25.D 26.D 27.B28.B 29.B 30.C 31.B 32.D 33.A 34 B 35.A 36.D 37.D 38.A 39.A 40.A41.D 42.A 43.B 44.D 45.B 46.C 47.A 48.B 49.B 50.B 51.C 52.C 53.A54.C 55.B 56.A 57.C 59.D 59.C 60.A

Câu 8: Số nghiệm của phương trình 3 2 1

Câu 11: Nếu a 33 a 32 và log 3 log 4

A 9

6 2

a a



6 2

a a



6 2

a a



6 2

a a

9

x x

Câu 30: Hàm số y ln x

x



A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 31: Nghiệm của phương trình: 3 5 x 3 5x 3 x

Câu 56: Nghiệm của bất phương trình log (2 x1) 2log (5 2  x) 1 log (  2 x 2)

A 2 x 5 B  4 x 3 C.1 x 2 D 2 x 3Câu 57: Giá trị nhỏ nhất của ham số f x( )x(2 ln ) x trên [2;3]

Câu 58: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số

2

x

x y e

 trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là:

x

x  x   là

A.( ;0] B.( ;1] C [2;) D [0;2]ĐÁP ÁN

1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C 11.B 12.D 13.A14.A 15.B 16.B 17.A 18.C 19.A 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.C 26.B27.B 28.C 29.C 30.B 31.D 32.B 33.A 34.D 35.A 36.C 37.D 38.C 39.D40.D 41.C 42.A 43.A 44.D 45.C 46.A 47.A 48.B 49.D 50.A 51.A 52.A53.C 54.C 55.B 56.D 57.D 58.B 59.C

 Nghiệm của phương trình log 712

1

a a



1

a b



1

a a



1

a a

Câu 11: Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số y a x và yloga x có cùng tập giá trị

B Hai đồ thị hàm số y a x và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng y x

C Hai hàm số y a x và yloga xcó cùng tính đơn điệu

D Hai hàm số y a x và yloga x đều có đường tiệm cận

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin 2x4cos 2x

Câu 16: Cho hàm số y a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số luon đi qua điểm M(0;1)và N(1; )a

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

C Hàm số không có đạo hàm tại x 0

D Hàm số đồng biến trên  ;0 và nghịch biến 0; 

Câu 32: Nếu a34 a45 và log 1 log 2



x x

x y

Câu 55: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:

2

a x y  a  a x a y với x24y2 12xy

2) Phương trình a f x( )a g x( ) tương đương với f x( )g x( )

Đáp Án

1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.A 12.C 13.A14.C 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.B 26.B27.B 28.C 29.D 30.D 31.D 32.C 33.B 34.C 35.B 36.D 37.B 38.D 39.D40.A 41.C 42.A 43.C 44.A 45.C 46.C 47.D 48.B 49.A 50.A 51.D 52.B53.D 54.C 55.C 56.B 57.B 58.A 59.C 60.C

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 04Câu 1: Nghiệm của bất phương trình: 1

1

ab b

1

ab b

C xy'yy xy' 2sinx D xy''y xy' 2cosxsinx

Câu 7: Nghiệm của phương trình log (log ) 12 4 x  là:

B Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

D Hàm số không có tiệm cận

Câu 14: Cho a b , 0 thỏa mãn : a a b12, 13, 23 b34 Khi đó:

A a1,b1 B a1,0 b 1 C 0a1,b1 D.0a1, 0 b 1

Câu 15: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2x ex

 tăng trên khoảng nào

 tăng trên khoảng nàoA.(0;2) B.(2;) C (  ; ) D ( ;0)

Câu 17: Cho hàm số y a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a



1

x x





Câu 19: Với biểu thức a 34 56 cơ số a phải thỏa điều kiện

A a 1 B a 0 C 0 a 1 D.a 1

Câu 20: Cho hàm số y  17 3 2x Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x= 3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x  10 là 0,928Câu 21: Cho hàm số y x 13 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 27: Đạo hàm của hàm số f x( )xlnx là:

C Hàm số không có đạo hàm tại x 0

D Hàm số đồng biến trên  ;0 và nghịch biến 0; 

Câu 31: Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là

log 36 log 2401 1/ 2 5

A Không có cực trị B Có một cực tiểu

C Có một cực đại D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình 2

1 2

122

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 52: Số nghiệm của phương trình: 2

ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.A 13.D14.B 15.D 16.A 17.D 18.C 19.C 20.D 21.D 22.D 23.A 24.D 25.A 26.A27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.A 35.B 36.C 37.A 38.C 39.C40.D 41.B 42.D 43.A 44.B 45.C 46.D 47.D 48.C 49.B 50.A 51.C 52.A53.B 54.A 55.B 56.D 57.B 58.C 59.C 60.C

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1

B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ

D Cơ số của logarit là một số nguyên dương

Câu 12: Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình: 7x2  5x 9 343

5

x x

x x x

5'( )

x x

Câu 20: Số nghiệm của phương trình 4x 6x 25 2

A 2b a  1 B 2b a  1 C 15b D a 2b 1Câu 24: Cho m>0 Biểu thức

3 2

3 1

m m

Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương

B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 42x m  8x (m là tham số) là

Câu 32: Đạo hàm của hàm số 2

A.-1 B.0 C.1 D.2

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình log (2 x1) 2log (5 4  x) 1 log (  2 x 2) là:

A 2 x 5 B 1 x 2 C Đáp án khác D 2 x 3Câu 43: Số nghiệm của phương trình log (92 x 4)xlog 3 log2  2 3 là

Câu 64: Phương trình log (x x 1) log3

x

  có nghiệm là kết quả nào sau đây

ĐÁP ÁN

1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11.A 12.A 13.A14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.D 20.D 21.A 22.B 23.B 24.A 25.B 26.B27.A 28.A 29.C 30.B 31.B 32.B 33.C 34.A 35.D 36.C 37.D 38.B 39.D40.A 41.C 42.D 43.D 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.D 50.C 51.A 52.C53.C 54.D 55.C 56.C 57.D 58.D 59.D 60.B 61.C 62.C 63.B 64.A

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 06

Câu 1: Phường trình 2x 2x1 4

  có nghiệm là

Câu 2: Cho loga b2,loga c5 Giá trị của loga a b3

a b

D 1 5

3

a b

a

b D 4 a b.7 4Câu 8: Hàm số ?

Câu 9: Tất cả các giá trị của m để phương trình 2 1 2

b

c c

11 3 7

x y

e y e





Câu 23: Cho 0 a  và x0,y0 Khi đó ta có: log ( ; )a x y bằng:

A loga x loga y B loga xloga y C log loga

y

x D logloga

a x y

Câu 28: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y e sin x2

Câu 37: Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số không xác định tại x = 0

C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 D Hàm số không đạt cực trị tại x = 0Câu 38: Nếu log 18 x12  và log 10 b3  thì log 503 bằng

Câu 45: Cho hàm số

2

12

x x y



 

  Tìm khẳng định đúng

A Nghịch biến trên nửa khoảng 1; B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng 1; 

21

12(x 1)

Câu 50: Nếu log 18 a12  thi2 log 32 bằng



a a



2

a a



3

b ac c



1

b ac c

Câu 54: Tập nghiệm của bất phương trình 2log (2 x1) log (5 2  x) 1 là

ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A 13.A14.A 15.B 16.D 17.B 18.C 19.C 20.C 21.B 22.B 23.B 24.C 25.B 26.C27.B 28.C 29.A 30.B 31.A 32.B 33.A 34.D 35.D 36.D 37.C 38.D 39.C40.B 41.A 42.A 43.D 44.A 45.A 46.D 47.C 48.C 49.C 50.D 51.B 52.A53.B 54.D 55.C

Câu 11: Tìm giá trị của biểu thức sau: 7 7 5

1log 9 log 6

log 4 2

(II) 2 3

3

log 12.loga a 16.log 1 0a  (với 0 a 1 )

Mệnh đề nào đúng?

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D (I) sai, (II) đúng

Câu 20: Hàm số y ln x

x



A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 21: Nghiệm của phương trình log 9 2





Câu 26: Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt

độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

Mệnh đề nào đúng?

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

Câu 33: Tập nghiệm của hệ phương trình 2 2

x



 Tìm y'

Q Q e , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là

5000 con thì sau baolâu có 100.000 con

Câu 54: Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M logA logA0 , với A

là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận độngđất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

2

5log3

ĐÁP ÁN

1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 13.A14.B 15.D 16.D 17.C 18.D 19.B 20.B 21.B 22.D 23.C 24.C 25.D 26.D27.B 28.A 29.C 30.B 31.A 32.A 33.B 34.D 35.A 36.A 37.A 38.C 39.A40.A 41.B 42.B 43.A 44.B 45.B 46.A 47.C 48.C 49.D 50.C 51.C 52.D53.A 54.D 55.B 56.C 57.B 58.A 59.A 60.A 61.D 62.A