LAN 1 VIP GT c3 SP

MÀU THÔNG HIỂU Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản D ng 2: ạ CÁC NGUYÊN HÀM ĐƠN GIẢN x x C... Hướng dẫn giải Chọn D... Chọn mệnh đề sai trong cá

TA NHẬN BIẾT MỨC ĐỘ THÔNG QUA MÀU QUY ƯỚC.

Câu 1. MÀU NHẬN BIẾT

Câu 1. MÀU THÔNG HIỂU

Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản

Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản

D ng 2: ạ CÁC NGUYÊN HÀM ĐƠN GIẢN

x

x C

C

2 1cos 22

Dựa vào định nghĩa nguyên hàm và tính chất.

x

x

C

1cos

Tính

34

12316

12716

Hướng dẫn giải

Câu 10. Tìm nguyên hàm

1d

D ng 7: ạ NGUYÊN HÀM HÀM S L Ố ƯỢ NG GIÁC

NGUYÊN HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số

2 x C+

D

1cos 2

Hướng dẫn giải Chọn D

1sin 2 d cos 2

Áp dụng công thức

1cos(ax b x)d sin(ax b) C

( ) ( )d sin 1 2 d( ) 1 cos 1 2( ) 1cos 1 2( )

là hai hàm số liên tục trên ¡

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

I =

Hướng dẫn giải Chọn A.

2

2 1 1

=

B

16I15

=

C

116I5

=

D

16I3

=

- Phương pháp: Sử dụng phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Câu 4. Cho biết

−

++ +

Hướng dẫn giải Chọn B

Hướng dẫn giải Chọn D

1

12ln 2 2 ln 2

x x

a= b= −

Vậy

32

12.Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải Chọn A.

( )3 74

Hướng dẫn giải Chọn B.

4 2 3

d ln ln( 1) | (ln 4 ln 5) (ln 3 ln 4) 4ln 2 ln 3 ln 5.1

d1

=+

∫ x x

I x

A

1

ln 22

I

.Hướng dẫn giải

hoành và hai đ ườ ng th ng ẳ x a x b a b= , = ( < )

Câu 24. Cho hình thang cong

A

2

ln 43

k=

B k=ln 2

8ln3

k=

D k =ln 3

Hướng dẫn giải Chọn D.

Ta có

0 1

S=

154

S=

3712

S =

94

S =

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường

x x x

V n đ 4: ấ ề Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đường cong (>2 đường cong)

V n đ 5: ấ ề Diện tích S giới hạn bởi các đường:

2 2 1

S= ∫ x −1 dx

D

1 2 0

9

=

B

16S3

=

C S 16=

D

8S3

khi quay quanh trục Ox.

Câu 26. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

2

y x= −2x

, trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1=

.Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox

A.

8V

π

=

C

15V8

π

=

D

7V8

V =

B

32.5

V =

C

8.3

V = π

D.

325

π

Hướng dẫn giải Chọn D.

Vẽ phác họa hình thấy ngay miền cần tính

0

2 320

A

7210

π

(đvtt) B

725

π

(đvtt) C

8110

π

(đvtt) D

815

π

(đvtt)

Hướng dẫn giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm

- Cách giải:

( ) ( )

0 0

BÀI 5: BÀI TOÁN THỰC TẾ

Câu 2. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ

Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)

A  B

 

Nên ta có hệ phương trình sau:

( )

2

2 1

819

3612

3612

2

a a

b b

15

A

( )

125

m9

B

( )

125m12

C

( )

125m3

D

( )

125m6

Câu 3. Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m

Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như

hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/

Giả sử elip có phương trình

5

64 ( )8

1

5

64 25

64 ( )8

Câu 32. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc

( ) 160 10 ( / )

Tìm quãng đường S mà vật di

chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm