đề KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG đạo hàm

Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S =2t3+3t2+5t, trong đó t được tính bằnggiây và S được tính bằng mét.. Vận tốc của chuyển động khi t=2s là:A... Điện lượng truyền

=+ , có đồ thị là ( )C Từ điểm M m( ; 2− )kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị

+

=+

39

159

x

−+

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x

−

=+ cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho

Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( ) 1 3 2

+

=

− (C) Xác định m để đường thẳng d: y=2x m+ cắt (C) tại hai điểm phân

biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau

A m= −2 B m=2 C m=1 D m= −1

Câu 15: Đạo hàm của hàm số ( )

khi 11

x y

y

x x

Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S =2t3+3t2+5t, trong đó t được tính bằnggiây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=2s là:

A 20 / m s B 24 / m s C 36 / m s D 41 / m s

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

Câu 2 Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t= 2. Tính cường độ dòng điện tức thời tại

thời điểm t0 =3(giây) ?

Câu 6. Gọi M(a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y= f x( )= −x3 3x2+2 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C

tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất Tính a b+

(1).(0)

f g

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số 2

y= −x x +

=+

(3 1) 3 1

x y

2

22

y x

x x

2

22

x x

= + − D. '

2

22

x x

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 2 3

4

x y x

−

=+

5( 4)

y x

−

=

114

y x

y x

=+

Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình s t= +3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính

vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 =2 (giây) ?

Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số

2

1 3

.1

x x y

2 3

Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:

A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x

− x x x Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì

d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx

Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017

b/ Cho đường cong (C): y x= 4−1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:

b1/Tại M(2; 15)

b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4

Bài 3 : Cho hàm số tan 2

1 tan

x y

x

=+ , chứng minh rằng y’ = cos2x

2 3

Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:

A y = -4x + 3 B y = 4x +

2

3

C y = -x + 1 D y = x + 1Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi đó f’(x) bằng:

A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x

−+

b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1

b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3

D)

y'x

Đáp án A

Câu 5 Đạo hàm của hàm số

2 2 31

A) = − −

−

2 2

x 2x 1y'

(x 1)

−

2 2

3x 6x 5y'

(x 1)

−

2 2

x 6x 4y'

(x 1)

−

2 2

x 6x 1y'

2 1 os 2

x y

−

=+

B)

2

sin 4'

1 os 2

x y

−

=+

C)

2

os2'

1 os 2

c x y

=+

D)

2

sin 2'

1 os 2

x y

−

=+

Đáp án B

Câu 10 Cho hàm số y c= os3x+sin 3x−3 2x+1 Phương trình y’=0 có nghiệm

là :

Bài 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số

Câu 2 Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t= 2. Tính cường độ dòng điện tức thời tại

thời điểm t0 =3(giây) ?

Câu 6. Gọi M(a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y= f x( )= −x3 3x2+2 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C

tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất Tính a b+

(1).(0)

f g

+

=+

22

x x

2

22

x x

= + − D. '

2

22

x x

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 2 3

4

x y x

−

=+

5( 4)

y x

−

=

114

y x

y x

=+

Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình s t= +3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính

vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 =2 (giây) ?

x x y

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x2 – 1 biết x0 = 1 và ∆x = 1 là:

Câu 4: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2 x

x 2 '

y

2+

1 x

1 x 2 x 2 ' y

2

2+

+

−

1 x

1 x 2 ' y

1 x 2 x 2 ' y

2

2+

Câu 14 Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi đó f’(x) bằng:

A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x

Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếptuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y = 1

x 2 '

y

2−

1 x

1 x 2 x 2 ' y

1 x 2 ' y

1 x 2 x 2 ' y

C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 3x2)10 lµ:

Câu 14: Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi đó f’(x) bằng:

A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x

Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyếnvuông góc với đường thẳng (d) : y = - x + 2017

3

x

y = + x − có hệ số góc k = − 9 , có phương trình là

A y − = − 16 9 ( x + 3 ) B y + 16 = − 9 ( x + 3 )

C y + 16 = − 9 ( x − 3 ) D y − = − 16 9 ( x − 3 )

Câu 2: Cho u u x v v x = ( ) , = ( ) , n ∈ ¥ , k là hằng số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào *

Bài 1 (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số ( ) 1

x y

điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Bài 4 (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y x = −3 3 x2 + 2 vuông góc với đường thẳng x − 3 y − = 9 0

+

=+

x

−

159

159

x

−+

x y

x x

C y= x − +x sao cho tiếp tuyến tại M

Câu 2 (1,0đ) : a) Tính đạo hàm của hàm số sau y=cos sin sin ( 2x)

b) Tính đạo hàm của hàm số sauy= 4x2+ +3x 1 Từ đó tính

x

=+ Từ đó tính ' 0 , '( ) , '

=+ Khi đó số gia ∆y của hàm số tại x0 = 3 là:

A

4

x x

∆

+ ∆ B.

24

x x

∆+ ∆ C.

24

x x

− ∆+ ∆ D.1

ax bx x

2 3

của không khí) Vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m là:

Câu 5: Cho hàm số y=tanx Hãy tìm mệnh đề đúng:

A y’2 –y+1=0 B y’ - y2 +1=0 C y’- y2 -1=0 D y’2 – y - 1=0

Câu 6: Cho hàm số y = x2 −4x+5 Đạo hàm của hàm số y' bằng:

A - 3cos22x.sin2x B 3cos22x.sin2x C 6.cos22x.sin2x D - 6.cos22x.sin2x

3

x

A y + 16 = -9(x + 3) B y-16 = -9(x – 3) C y - 16 = -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 10: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=x x−11

A.-2 B -1/2 C.1/2 D -1

1

y x

số tại điểm M song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 thì hoành độ

x x

− ∆+ ∆ C.

22

x x

− ∆+ ∆ D.2

x x

−∆

+ ∆

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

2 3

Câu 5: Cho hàm số y=cot2x Hãy tìm mệnh đề đúng:

A y’2 –2y+1=0 B y’ +2y2 +2=0 C 2y’- y2 -1=0 D y’2 –2 y - 2=0

A 10(-x + 3)9 B 10(x + 3)9 C -10(-x + 3)9 D 10(x + 3)10

A - 3cos22x.sin2x B -6sin22x.cos2x C 3.cos22x.sin2x D 6.sins22x.cos2x

=

− sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục

tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 là:

=

f x

g x ≤