Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm.. Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì
Trang 1đề kiểm tra 45’− số 06 (07− 08) Môn: toán lớp 11A CA SáNG –
Thời gian: Trắc nghiệm 15 phút Tự luận 30 phút.
-Phần I: TRắc nghiệm (3,0 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A B C Đặt ’ ’ ’ AA' =a , AB =b , AC=c Khi đó B' C bằng
A −a−b+c B −a+b+c C a−b−c D a+b+c
Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D Hệ thức nào sau đây là ’ ’ ’ ’ sai ?
A AC'=AB+AD+AA' B AC'=AD+AB'
C AC'=AD+BA' D AC'=AC+AA'
Câu 3: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng song song (hoặc cùng nằm trên một đờng thẳng) có hình chiếu
song song trên mp(P) là A B và C D thì’ ’ ’ ’ :
A
D' C'
B' A'
=
AB
CD
B
D' C'
B' A'
=
CD
AB
C.
D' C'
AB CD
B' A'
= D.
D' C'
CD AB
B' A'
= Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ?
A Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song.
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song.
D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A B C Biết ABC là tam giác đều cạnh 2a Khi đó ’ ’ ’ AB A' C' bằng
Câu 6: Cặp đỉnh nào sau đây là cặp đỉnh đối diện của hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’
A B và C B B và C’ C B và D’ D B và D
Câu 7: Cho hai đờng thẳng a, b có vectơ chỉ phơng lần lợt là u , v
Gọi ϕ là góc giữa hai đờng thẳng a, b Khi đó:
A ϕ = 180 0− ( u , v ) B cosϕ = cos( u , v ) C ϕ = ( u , v ) D cosϕ = |cos( u , v )| Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC), SA = AC Khi đó góc giữa SC và mp(ABC) bằng
Câu 9: Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P)
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A b//(P) ⇒ b⊥a B b⊥(P) ⇒ b//a C b//a ⇒ b⊥(P) D b⊥a ⇒ b//(P)
Câu 10: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 1 Diện tích tam giác
BCD bằng
2
1
C
2
3 D Kết quả khác
-Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp vào giấy kiểm tra thông thờng.
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hình hộp ABCD.A B C D Chứng minh: mp(BDA ) // mp(B D C).’ ’ ’ ’ ’ ’ ’
Bài 2: (4,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = AB.
Gọi M và N lần lợt là trung điểm của SB và SD.
1) Chứng minh: BC ⊥ (SAB) và BD ⊥ (SAC).
2) Chứng minh: MN ⊥ SC.
3) Tính góc giữa hai vectơ AM và BD
ĐáP áN Và BIểU ĐIểM đề kiểm tra số 03 HK II (07 − 08)
môn toán lớp 11A ca SáNG.
I Trắc nghiệm Mã đề 301
Mã đề: 301
Trang 2C©u1 C©u2 C©u3 C©u4 C©u5 C©u6 C©u7 C©u8 C©u9 C©u10
II Tù luËn
Bµi 1 2,5 ®iÓm
1 H×nh 2
C'
C A
B
D
D'
B'
A'
C'
C A
B
D
D'
B' A'
BCD A lµ h×nh b×nh hµnh ’ ’ ⇒ BA // CD , ’ ’
Bµi 2 4,5 ®iÓm
1 H×nh 2
C
S
A
D
B
N
M
C
S
A
D
B
1)
AC ⊥ BD (gt) (4)
3)
BD AM
BD AM BD
,
cos
Mµ
2
2 a AM
AM = = , BD =BD=a 2
Trang 3Vµ ( AB AS )( AD AB )
2
1 BD
2 2
2
a 2
1 AB 2 1
) AB AS AD AS AB
AD AB ( 2 1
−
=
−
=
− +
−
=
BD ,
cos
