130 SGD PHU THO l1

Hàm số có đúng một điểm cực trị.. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theoA. Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018

MÔN: TOÁN 12 – LẦN 1

Thời gian làm bài 90 phú

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A yx33x 1

B y x33x 1

C yx33x 1

D y x44x2  1

Câu 2 [1D4-1] Tính lim 2 1

1

x

x L

x







A L  2 B L  1 C 1

2

L   D L 2

Câu 3 [2D1-1] Giá trị cực đại của hàm số 3

3 2

yx  x bằng

Câu 4 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu y   1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x 0

Câu 5 [2D3-1] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số   3

f x  x ?

A

4 2018 2 4

x

4 2018 4

x

3

2018 4

y x 

Câu 6 [2H1-1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

3

a

3 2 3

a

3 4 3

a

D 2a 3

Câu 7 [2D2-1] Tập nghiệm S của bất phương trình log2x 13 là

A S 1;9 B S 1;10 C S   ;10 D S   ;9

Câu 8 [2D1-1] Hàm số   1 3

2 3

f x   x  x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Câu 9 [2D3-1] Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 Tính  3 4 

loga

A 3

4

4

S 

y

1

1



y

Câu 10 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 2;1, B2;1;3, C0;3; 2 Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

A 1 2 2; ;

3 3 3

G 

Câu 11 [1D2-1] Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy ra hai

viên bi trong hộp?

Câu 12 [2D3-1] Cho hai số thực a , b tùy ý, F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên tập 

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A  d    

b

a

f x x f b  f a

b

a

f x xF b F a

C  d    

b

a

f x xF a F b

b

a

f x xF b F a

Câu 13 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u  6i8j4k

A u  3; 4; 2

B u    3; 4; 2

C u  6;8; 4

D u    6;8; 4

Câu 14 [2D3-1] Tích phân

2 1

1

3xdx

 bằng

A 2

3

Câu 15 [2D2-1] Phương trình log32x1 có nghiệm là 4

A x log 822 B x log 652 C x log 812 D x log 662

Câu 16 [2D3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  :1 2 5 0

2

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n 2 1; 2;1 

B n 3 1; 4; 2 

C n 1 2; 2;1 

D n  4  2;1;5

Câu 17 [2D1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?

A yx43x2 2 B 2 1

1

x y x





2

2

1 2

x y x





x y x





Câu 18 [2D3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A2; 0; 0, B0;3; 0, C0;0; 4 

có phương trình là

x y z

Câu 19 [2D2-2] Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất

1, 25% một quý Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi)

200 1 0, 0125 (triệu đồng) B  12

200 1 0,125 (triệu đồng)

200 1 0, 0125 (triệu đồng) D  12

200 1 0, 0125 (triệu đồng)

Câu 20 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A BD  bằng

A 2

3

Câu 21 [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

2

f x x

x

 trên đoạn 3; 6 bằng

A 27

Câu 22 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có BC a 2, các cạnh còn lại đều bằng a Góc giữa hai

vectơ SB

và AC

bằng

A 60 B 120 C 30 D 90

Câu 23 [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 Xác suất để số được chọn là số

chia hết cho 5 bằng

A 1

6

2

29

Câu 24 [2D2-2] Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l2a và bán kính đáy ra bằng

A

3 2 3

a



B  a3 3 C 2 a  3 D

3 3 3

a



Câu 25 [2D1-2] Cho hàm số   3 2

f x ax bx cxd có đồ thị như hình bên Số nghiệm của phương trình f x    1 0 là

A 2

B 3

C 0

D 1

Câu 26 [2D3-2] Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình 2   2

log xlog x.log 81x log x  0 bằng

Câu 27 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật,

2

ABa , ADa và SAABCD Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng

SAC và SDM bằng

Câu 28 [2H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên

bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC

và mặt phẳng BCC B  bằng 30 (tham khảo hình vẽ) Thể

tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C    bằng

S

A

B

C D

M

A

A

y

2



2

Câu 29 [2D3-3] Biết    2 

2 3

F x  ax bx c x a b c  , ,  là một nguyên hàm của hàm số

 

2

20 30 11

2 3

f x

x



 trên khoảng

3

; 2



  Tính T a b c

Câu 30 [1D2-3] Với n là số nguyên dương thỏa mãn A n2C n n1154, hệ số của số hạng chứa x trong 20

khai triển 5 23

n

x x



  bằng?

A 20

25344x D 25342

Câu 31 [2D1-3] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

2;1

    Số phần tử của S là

Câu 32 [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m 1 4 x2.9x5.6x 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 33 [2D3-3] Cho hàm số f x  xác định trên \1;1 thỏa mãn   22

1

f x

x

 ,

 2  2 0

f   f   

    Tính f  3  f  0  f  4 được kết quả

A ln6 1

6

4

4

5

4

0

3



A T 4 B T 2 C T 1 D T 3

Câu 35 [2D1-3] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số

1

3

y m m x  mx  x đồng biến trên khoảng   ; ?

Câu 36 [1D5-3] Cho hàm số ysin2x Tính 2018 

A 2018  2017

2

2

C 2018  2017

2

2

Câu 37 [2D1-3] Cho hàm số 3 2  2  3

yx  mx  m  x m m có đồ thị  C và điểm I 1;1 Biết rằng có hai giá trị của tham số m (kí hiệu m , 1 m với 2 m1m2) sao cho hai điểm cực trị của

 C cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 Tính

1 5 2

Pm  m

A P 2 B 5

3

3

P   D P  2

Câu 38 [2H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 60 , BC 2a

Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB2SD

Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là điểm H

thuộc đoạn BC sao cho BC4BH Biết SA tạo với đáy một góc 60 Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A 60 B 45 C 90 D 30

Câu 39 [1D2-3] Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4

phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án Học sinh chọn đúng đáp án được

0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng

A 1

 

 

25

25 1

50 3 50 1 4

A

C 1

 

 

25

25 1

50 3 50 1 4

C

Câu 40 [1D5-3] Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C và điểm A0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

A 2017 B 2020 C 2018 D 2019

Câu 41 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng

a ,  ABC 60 , SDABCD và SAB  SBC (tham khảo

hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A 42

7

a

14

a

C 2

4

a

21

a

Câu 42 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1; 2 Mặt phẳng  P qua M cắt các tia Ox,

Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất Gọi n1; ;a b

là một véc tơ pháp tuyến của  P Tính 3

2

S a  b

8

S  

Câu 43 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có SCx 0x 3,

các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ) Biết rằng

thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x a

b



a b,   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a22b30 B a2 8b20

C b2   a 2 D 2a3b2   1

S

B A

S

A

D

Câu 44 [2D1-3] Cho hàm số y f x  ax b

cx d



 , (a , b, c , d  , 0

c  , d 0) có đồ thị  C Đồ thị của hàm số y f x như

hình vẽ dưới đây Biết  C cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 2 Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C với trục

hoành có phương trình là

A x3y  2 0 B x3y  2 0 C x3y  2 0 D x3y  2 0

Câu 45 [1D2-4] Cho số nguyên dương n thỏa mãn C12nC23nC22n n1 512 Tính tổng

 

2 n 3 n 1 n n n

A S 4 B S 5 C S 6 D S 7

Câu 46 [2D1-4] Xét các số thực dương x , y, z thỏa mãn x   và y z 4 xyyzzx Giá trị nhỏ 5

nhất của biểu thức  3 3 3 1 1 1

bằng

Câu 47 [2D2-4] Cho hàm số   2  2

1 1 1 1

e x x

f x

 



 Biết      1 2 3 2017 e

m n

f f f f  m n  ,  với

m

n là phân số tối giản Tính

2

Pm n

A 2018 B 2018 C 1 D 1

Câu 48 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

   2  2  2

S x  y  z  và điểm A1;1; 1  Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A

và đôi một vuông góc với nhau, cắt  S theo giao tuyến là ba đường tròn Tổng diện tích của hình tròn đó bằng

A 12 B 3 C 22 D 11

Câu 49 [2D3-4] Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn

   

2

2

1

1

3

x f x x 

2

2

1

f x x

2

1 d

I  f x x

A 7

5

5

20

20

I 

Câu 50 [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2

2 2

2

x

có hai nghiệm thực phân biệt?

-HẾT -O

x

y

2

 1

3

