117 THPT CHUYEN HUNG VUONG PHU THO l2

Thể tích của khối trụ đã cho bằng Câu 3..  Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC... [2H3-1] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN – LẦN 1

Thời gian làm bài 90 phút

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M1; 3; 5   trên mặt

phẳng Oyz có tọa độ là

A 0; 3; 0  B 0; 3; 5   C 6432 D 1; 3; 0 

Câu 2 [2H2-1] Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối trụ

đã cho bằng

Câu 3 [2D1-1] Hàm số yx32x2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1

3



  B 1;   C 1;1

3



1

;1 3

 

Câu 4 [2D3-1] Giá trị của

3

0

dx

 bằng

Câu 5 [1D4-1] Giá trị của

2

2 lim

x

x x



 bằng

Câu 6 [2H1-1] Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 5, thể tích khối lập phương đã cho bằng

Câu 7 [2D3-1] Nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A sin x C B sin x C C cos x C D cos x C

Câu 8 [2H1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1; 1 ,  B  1;0; 4, C0; 2; 1  

Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

Câu 9 [2D2-2] Cho a , b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai

0

d  Giá trị của log2 b a

d



  bằng

A log 5 2 B 3 C 2 D log 3 2

Câu 10 [2D1-2] Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào?

1

x y x





1 1

x y x







C

1

x y x



1 1

x y x

 



 .

Câu 11 [1D2-2] Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo?

y

1

 1

Câu 12 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a    1;1;0

; b  1;1;0

và

1;1;1

c 



Mệnh đề nào dưới đây sai?

A cb

C a b

D a  2

Câu 13 [2D1-2] Cho hàm số f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

Câu 14 [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình log2x 0 là

A 0;1 B ;1 C 1;  D 0; 

Câu 15 [2H3-1] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt

phẳng Oxz?

A y  0 B x 0 C z 0 D y   1 0

Câu 16 [2D1-2] Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x ? 5

Câu 17 [1D2-2] Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học

sinh trong nhóm đó Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng

A 5

2

1

1

3

2 log 1 1

y x  là

A 1;  B 1;  C 1;3

2

 

 

3 1;

2

 

 

 

Câu 19 [1H3-2] Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có AB  3 và AA 1 Góc tạo bởi giữa đường

thẳng AC và ABC bằng

Câu 20 [2D2-2] Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng

4

0

d 16

f x x 

2

0

2 d

f x x

y



1

 

2



Câu 22 [2D1-2] Hỏi đồ thị hàm số 1

2

x y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 23 [2D1-2] Trên khoảng 0;1 hàm số y x3 1

x

  đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng 0

A 1

1

1

1

3

Câu 24 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD đều có AB2a, SOa với O là giao điểm của AC và

BD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD bằng

2

a

2

a

2

a

Câu 25 [2D3-2] Cho hàm số f x  liên tục trên khoảng 2; 3 Gọi F x  là một nguyên hàm của

 

f x trên khoảng 2; 3 Tính  

2

1

2 d

I f x x x



    , biết F  1 1 và F 2 4

y m  x  m x   x

nghịch biến trên khoảng  ; ?

Câu 27 [2D3-2] Biết

3

0

d

ln 2 ln 5 ln 7

x

 , a b c  , ,  Giá trị của biểu thức

2a3b c bằng

Câu 28 [2H2-2] Cho hình chóp S ABCD đều có AB 2 và SA 3 2 Bán kính của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp đã cho bằng

7

9

4

log xlog y 5 và 2

log x log y7 Giá trị của xy bằng

Câu 30 [1D5-3] Cho hàm số ysin 3 cosx xsin 2x Giá trị của  10

3

y 

 

  gần nhất với số nào dưới đây?

A 454492 B 2454493 C 454491 D 454490

Câu 31 [1D2-3] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 7  2 6

x  x bằng

Câu 32 [2D1-3] Gọi Slà tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

1

x mx m y

x



 có hai điểm cực trị A, B Khi AOB 90 thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

A 1

1

8 D 16.

Câu 33 [2D1-3] Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị  C và điểm A a ; 2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của  C đi qua điểm A và có hệ số góc k , 1 k thỏa 2

1 2 10 1 2 0

k k  k k  Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

2



2



2

Câu 34 [2D1-3] Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số  2

y f x đồng biến trên khoảng

2 2



2



Câu 35 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y  z 1 0 và điểm

0; 2;3

A  , B2; 0;1 Điểm M a b c ; ;  thuộc  P sao cho MA MB nhỏ nhất Giá trị của

2 2 2

a b c bằng

A 41

9

7

4 D 3

Câu 36 [2D1-3] Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 37 [2H1-3] Hình lăng trụ đứng ABC A B C    có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt bên lần

lượt là 9, 18 và 10 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 4

11951 B

4 11951

11951

2

Câu 38 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1; 2, B  1; 0; 4, C0; 1;3 

và điểm M thuộc mặt cầu   2 2  2

S x y  z  Khi biểu thức MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất thì độ đài đoạn AM bằng

Câu 39 [2D3-3] Biết F x  là nguyên hàm của hàm số f x  xcosx2 sinx

x



 Hỏi đồ thị của hàm số

 

yF x có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 0; 2018 ? 

1

x y x





 Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

1

x

m x





hai nghiệm thực dương?

A  2 m 0 B m   3 C 0m 3 D m  3

O

x

y

1

O

x y

y

1 3 2

Câu 41 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có SA  , a SAABC, tam giác ABC vuông cân đỉnh A và

2

BC a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC Côsin của góc tạo bởi hai mặt

phẳng MNA và  ABC bằng 

2

3

3

3

2C n3C n   n1 C n n 2621439 Số hạng

không chứa x trong khai triển của biểu thức 2 1 n

x x



  bằng

A 43758 B 31824 C 18564 D 1

y x m x  x đồng biến trên khoảng    ? ; 

Câu 44 [2D2-4] Đồ thị hàm số yg x  đối xứng với đồ thị của hàm số ya x(a0,a1) qua điểm

 1;1

I Giá trị của biểu thức 2 log 1

2018

a

g  

A 2016 B 2020 C 2020 D 2016

Câu 45 [1D2-4] Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 ;100 GọiS là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi

tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S

Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

2

645 C

3

645 D

1

645.

Câu 46 [2H1-4] Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên)

Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập

nhị diện đều bằng

2



4



1

2

Câu 47 [2D2-4] Cho các số thực không âm a b c, , thỏa mãn 2a4b8c 4 Gọi M m, lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a2b3c Giá trị của biểu thức 4M logM m bằng

A 2809

500 B

281

4096

729 D

14

25

Câu 48 [2H1-4] Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, SAABCD, cạnh bên

SC tạo với ABCD một góc  60 và tạo với SAB một góc   thỏa mãn sin 3

4

  Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A 3a 3 B

3

2 3 4

a

3 2 3

a

Câu 49 [2D3-4] Cho hàm số f x  xác định trên 0;

2



  thỏa mãn

2

2

0

2



2

0 d

f x x



A

4



2



Câu 50 [1H3-4] Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 2 2 Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và

M là trung điểm AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng BG và CM bằng

2

3

2

10