Chứng tỏ rằng phơng trình 1 luôn có nghiệm với mọi m.. Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn.. Gọi I là trung điểm của EF.. Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng.
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2007-2008 ( Thành phố Hải Phòng) Câu 1 : (1.5 điểm)
Cho phơng trình : x2 - mx + m -1 = 0 (1)
1 Giải phơng trình (1) khi m = 1
2 Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Câu 2 (1.5 điểm)
Cho hệ phơng trình :
3 1
1 2
mx y
x y
− = −
2
m= −
2 Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2
2
x y
= −
= −
Câu 3 (4.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2)có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn ở E và F (E ∈(O1);
F∈(O2))
1 Chứng minh AE = AF
2 Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C ∈(O1); D∈(O2)).Gọi P là giao điểm của CE và FD Chứng minh rằng:
a Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn
b Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng
3 Khi EF quay quanh B thì I di chuyển trên đờng nào ?
Câu 4 (1.0 điểm)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình
2x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + 4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= x x1 2−2x1−2x2
=====Hết=====