2.Chứng minh K là trung điểm của DE.. 3.Trờng hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đờng thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính CH.
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Năm học 2009 - 2010
Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. Trắc nghiệm:( 2 điểm)
1.Giá trị biểu thức M =( 2 − 3)( 2 + 3) bằng
2 Giá trị của hàm số 1 2
3
−
= tại x = − 3 là
3
−
3.Có đẳng thức x(1 x) − = x 1 x − khi
4 Đờng thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đờng thẳng y = 3x có phơng trình là
A 3x – y = 2 B 3x – y = - 2 C 3x + y = 4 D 3x + y = -2
5 Trong hình 1, cho biết OA = 5 cm,
O′A = 4 cm , AH = 3cm
Độ dài OO′ bằng
6 Trong hình 2, cho biết MA , MB
là tiếp tuyến của đờng tròn (O), BC
là đờng kính ,BCA 70 ã = 0.Số đo
ãAMBbằng
7.Cho đờng tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đờng tròn sao cho AOB 120 ã = 0.Độ dài cung nhỏ AB là
A 4 cm
3
C 8 cm 3
π
D cm 3
π
8.Một hình nón có bán kính đờng tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích là
A 36 cm π 3 B 162 cm π 3 C 108 cm π 3 D 182 cm π 3
B. Tự luận :( 8,0 điểm)
Bài 1 : (2 điểm)
2 5 2 5
2. Giải phơng trình (2 − x )(1 + x ) = − + x 5
3. Tìm m để đờng thẳng y = 3x – 6 và đờng thẳng y 3x m
2
= + cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
A
O
O ′
H
5
Hình 1
Hình 2
• O M
B
A
70 0 x
Đề thi chính thức
Trang 2Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phơng trình x2 + mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phơng trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phơng trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
− =
− =
Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Một đờng tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB ,
AC của tam giác ABC lần lợt tại D và E ( BC không là đờng kính của đờng tròn tâm O).Đờng cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K
1.Chứng minh ADE ACBã = ã
2.Chứng minh K là trung điểm của DE
3.Trờng hợp K là trung điểm của AH Chứng minh rằng đờng thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính CH
Bài 4 : 1điểm
Cho 361 số tự nhiên a ,a ,a , ,a 1 2 3 361 thoả mãn điều kiện
37
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó ,tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Họ tên học sinh: Giám thị 1:
Số báo danh: Giám thị 2:
