+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị, khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường biện luận số nghiệm của phương
Trang 1GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – Năm học 2008-2009
Ngày soạn:15-3-2009
Tiết 67-69: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/Mục đích yêu cầu : Nắm được
* Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm
số cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số cĩ cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng
+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng
đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
+ Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số
mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit
+ Phương trình mũ, phương trình logarit, Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit bất phương trình mũ, bất phương trình logarit
+ Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)
+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chĩp và khối chĩp cụt, thể tích khối trịn xoay
+ Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức,
mơđun của số phức, số phức liên hợp
+ Khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức
+ Tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức
+ Căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực
*Kỹ năng:
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản
+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản
+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản
+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) + Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa
+ Biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản + Biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản
+ Phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit + Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit
+ Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số
+ Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chĩp và khối chĩp cụt, thể tích khối trịn xoay
Trang 2+ Biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính mơđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp
+ Biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức + Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức
+ Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III N i dung và ti n trình lên l p: ội dung và tiến trình lên lớp: ến trình lên lớp: ớp:
-Lần lượt gọi học sinh trả lời các câu
hỏi 1 đến 10 trong SGK-trang 145
-Gọi học sinh dưới lớp nhận xét
-Chính xác hố các kiến thức trong
chương I
-Lên bảng trả lời các câu hỏi ơn tập chương và làm các bài tốn áp dụng
-Nhận xét và củng cố lại kiến thức
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
3-Bài tập :
-Cho học sinh thảo luận theo
nhĩm và làm bài 1,2,3,(SGK)
-Gọi đại diện các nhĩm lên bảng
trình bày bài làm của mình
-Các nhĩm khác theo dõi và nhận
xét bài làm của nhĩm bạn
-Chính xác hố kết quả và cho
điểm các nhĩm
-Thảo luận và trao đổi theo nhĩm học tập
-Trình bày kết quả -Nhận xét bài làm của nhĩm khác -Ghi nhận các kết quả
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu -Chia nhĩm học tập và cho các
nhĩm thảo luận các bài
tập ,4,5 ;6(SGK)
-Yêu cầu các nhĩm trình bày kết
quả của mình
-Cho các nhĩm khác nhận xét
-Chính xác các kết quả
-Tiếp tục cho các nhĩm thảo luận
trả lời các câu hỏi trắc nghiệm và
giải thích
-Chính xác hố kiến thức
-Hoạt động theo nhĩm
-Đại diện nhĩm trình bày kết quả -Nhận xét
-Ghi nhận kết quả -Thảo luận nhĩm -Ghi nhận kết quả
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Củng cố : Giáo viên củng cố cho học sinh các kiến thức trọng tâm của năm
IV-H ư ớng dẫn về nhà : Hồn chỉnh các bài tập cịn lại trong SGK.
Trang 3
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – Năm học 2008-2009
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm
số( Áp dụng các công thức trong bảng
các nguyên hàm)
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và
chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4
làm câu 1b: trong thời gian 3 phút)
+Cho học sinh xung phong lên bảng
trình bày lời giải
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày
a/
f(x)= sin4x(
2
4 cos
)
4
1 4 sin 2
1
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm
số:
a/.f(x)= sin4x cos22x
ĐS:
C x
32
1 4 cos 8
1
b/
x
e x
e e
x
2
1 2
cos
x e x C
2 tan
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến
số vào bài toán tìm nguyên hàm
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương
pháp đổi biến số
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ
nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình
bày lời giải
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân
có chứa căn, thông thường ta làm gì?
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào
để có thể áp dụng được công thức
nguyên hàm
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/.Ta có:
x
x 12
= 2 12/2 1
x
x
= 3 / 2 2 1 / 2 1 / 2
b/.Đặt t= x3+5
dt dx x
dx x dt
3 1
3
2 2
hoặc đặt t= 3 5
x
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
4 ( sin 2
x
4 ( cos 2
x
Bài 2.Tính:
a/. xx dx
2 1 ĐS: x5/2 x3/2 2x1/2C
3
4 5
2
b/
x d x
dx x x
5 5
9 2
3
5 5
5
3 3
3 2
1 3
3 2
c/
sinxcosx 2 dx
1
4
tan(
2
HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên
hàm từng phần vào giải toán
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng
phần
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào
+Cho học sinh xung phong lên bảng
trình bày lời giải
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng
nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của
hàm số phân thức và tìm hằng số C
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương
pháp tìm các hệ số A,B
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của
hàm số
dx
b
ax
1
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học
sinh
+u dv uv vdu +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm
mũ, hàm lượng giác
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
( 2 x sin) xdx
=(2-x)(-cosx)-cosxdx
+Học sinh trình bày lại phương pháp
b ax
C b ax
1
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải
Bài 3.Tính:
( 2 x sin) xdx
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C
Bài 4: Tìm một nguyên hàm
F(x) của f(x)= (1 x)(12 x)
biết F(4)=5
ĐS: F(x)=
2
5 ln 3
1 5 2
1 ln 3
1
x x
Trang 4
B x
A x
)( 2 ) 1 2 1
( 1
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3
Ngày soạn:30-3-2009
Tiết 70-73: ÔN TẬP CUỐI NĂM
Trang 5GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – Năm học 2008-2009
- Kiến thức cơ bản: Rèn luyện kỹ năng giải các dạng tốn cơ bản của chương trình
- Kỹ năng:
- Thái độ: tích cực soạn bài và xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III N i dung và ti n trình lên l ội dung và tiến trình lên lớp: ến trình lên lớp: ớp:p:
Bài 1,2: Trang 145
KL: Bài 1a) :Vì tổng các hệ số = 0 nên PT cĩ hai nghiệm
thực
Bài 1a): Hs tính S,P theo Viet rồi khảo sát xem a là ẩn
Bài 2 a) : Chỉ ra các bước khảo sát hàm bậc 3
Bài 2 b): Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng
Chú ý cách tích tích phân dạng từ -a đến a
Bài 3,4: Trang 146:
KL:
Bài 3a): Thế tọa độ A,B vào y tìm a,b
Bài 3b: Chỉ ra các bước khảo sát hàm bậc 3
Bài 3c) : cách tính thể tích :Bình phương đa thức
Bài 5: Trang 146:
a) Cách tìm a,b để cĩ cực trị
KL: +a,b thỏa y’(1)=0 và y(1) = 3/2
+ Câu c) : Tìm hồnh độ suy ra cách viết
Bài 6: Trang 146:
Câu a) : Khảo sát hàm phân thức
Chú ý cách tìm giới hạn trái phải
Câu b) : Tìm tung độ suy ra cách viết
Bài 7: Trang 146:
Câu a) :
Câu b) : Cách tìm giao điểm của hai đường : giải hệ
phương trình chú ý cách trình bày bài giải
Câu c) : Như câu 3c
Bài 8: Trang 147: Tìm GTLN,NN
KL: Câu a,b,d làm các bước : + tính y’
+ giải y’=0
+ tính giá trị y
+ so sánh rút ra kết luận
Câu c) : Cĩ lập bảng biến thiên để kết luận
+ Gọi HS lên bảng trình bày + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
+ Gọi HS lên bảng trình bày + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
+ Gọi HS trả lời tại chổ + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
+ Gọi HS lên bảng trình bày + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
+ Gọi HS yếu lên bảng trình bày + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
+Gọi 4 em lên giải các câu a,b,c,d + Cho lớp bổ sung rút ra cách làm dạng tốn đĩ
Củng cố : Xem và nhớ các dạng tốn Về nhà giải tiếp các bài cịn lại.
