Biểu thức có nghĩa khi: 1.
Trang 1TiÕt 67 ¤n tËp cuèi n¨m
Bµi tËp 1
) 3 2 2 6 4 2
)
6 1 6 2 3 6
Gi¶i
) 2 2 4 2 6 2 2 4 6 2 4 2
( ) (2 ) 2
) 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 3
2 2 3 2 2 3 4 2 3 4 2 3 )
3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2
2
5 6 1 4 6 2 3 3 6
Trang 2c) C¸ch kh¸c:
2 2 3 2 2 3 2 3 2 3
N = + − + − + −
N > => = N
V×
4 2 4 3 4 2 2
= − − = − =
Trang 3TiÕt 67 ¤n tËp cuèi n¨m
Bµi tËp 1
) 3 2 2 6 4 2
)
6 1 6 2 3 6
Gi¶i
) 2 2 4 2 6 2 2 4 6 2 4 2
( ) (2 ) 2
) 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 3
2 2 3 2 2 3 4 2 3 4 2 3 )
3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2
2
5 6 1 4 6 2 3 3 6
Trang 4Kiến thức
Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
2
A B = A B
2
=
( 0; 0)
A B = A B A ≥ B ≥
Hằng đẳng thức
Nhân hai căn bậc hai
Trục căn thức ở mẫu
A B
A B =
−
±
m
A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
( B > 0 )
( A ≥ 0; B ≥ 0; A ≠ B )
Trang 5Bài tập 2 Giải các ph ơng trình, hệ ph ơng trình sau
a x + + =
b x − − x − =
)
c
Giải a) ĐKXĐ: x ≥ - 5
5 1
x
(Thoả mãn đkxđ )
Vậy ph ơng trình đã cho có
nghiệm là x = - 4
b) ĐKXĐ: x ≥ 1
5 1 4
x
x
⇔ + =
⇔ = −
(vì hai vế đều d ơng)
2
4( x 1) x 18 x 81
⇔ − = − + (Với x ≥ 9)
2 22 85 0
⇔ − + =
∆’ = (-11)2 -1.85 = 36 > 0 ∆ = 6
x1= 11 + 6 = 17
x2 = 11 – 6 = 5 ( loại ) Vậy nghiệm của ph ơng trình đã
Trang 6b) C¸ch kh¸c:
9 2 1 0
1 8 2 1 0
1 ( 0)
x − = t t ≥
3
∆ =
§KX§: x ≥ 1
§Æt cã ph ¬ng tr×nh:
t2 – 2 t - 8 = 0
∆’ = (-1)2 -1 (- 8) = 9 > 0;
t1=1 +3 = 4 ;
t2 = 1 – 3 = - 2 ( lo¹i )
Víi t = 4 ⇒ x − = ⇒ − = 1 4 x 1 16 ⇒ = x 17 ( tho¶ m·n §KX§ ) VËy nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x = 17
Trang 7Đặt x − = 1 a ; y − = 1 b a ( ≥ 0; b ≥ 0)
+ = + = =
Có hệ ph ơng trình:
( thoả mãn ĐK)
Vậy nghiệm của hệ ph ơngtrình đã cho là (x; y ) =( 2; 2 )
ĐKXĐ : x ≥ 1 ; y ≥ 1
)
c
Trang 8Một số l u ý 0
A ≥
1) với mọi A ≥ 0
2) Khi giải ph ơng trình chứa ẩn trong dấu căn :
B ớc 1 : Tìm điều kiện xác định
B ớc 2: Chuyển vế ( đặt điều kiện hai vế không âm) rồi bình ph ơng hai vế sao cho không còn căn
Hoặc đặt ẩn phụ đ a về ph ơng trình đã biết cách giải ( ph ơng trình bậc nhất một ẩn hoặc ph ơng trình bậc hai một ẩn)
3)Hệ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn x; y có dạng tổng quát :
ax + by = c
a x +b y = c ’ ’
Trong đó a, b, c, d là các số đã biết; a và b; a và b không đồng thời bằng 0’ ’
Giải hệ ph ơng trình bậc nhấ 2 ẩn :- Ph ơng pháp cộng hoặc ph ơng pháp thế
Với A – 0 th ( ) 2
A = A
Trang 9Trò chơi
Câu 1 Nếu thì x bằng:
A.1 C.7 D.49
2 + x = 3
7
B
2 x − 1
Câu 2 Biểu thức có nghĩa khi:
1
2
2
C x >
1
2
D x <
Câu 3 Mệnh đề nào đúng
( ) ( )
4 25 4 25
A − − = − −
2 (1 3) 1 3
C − = −
100 10
Trang 10Câu 4 Kết quả phép tính là:
3 2 3 + 2
− +
.6
7
5
Câu 5.Cách sắp xếp nào sau đây là đúng
.2 6 4 2 3 3
A > >
.4 2 3 3 2 6
B > >
.3 3 2 6 4 2
C > >
.4 2 2 6 3 3
D > >
Câu 6.Giá trị của biểu thức
3 2 3
+ +
2 2
.
3
3
B C 1 D . 4 3