Xác định độ sâu của vòi.. Tính áp suất tại điểm A.
Trang 18.28 : Nước chảy tự do ra khỏi bể chứa qua một vòi Vận tốc tia nước tại miệng vòi đo được là V = 2,56 m/s Xác định độ sâu của vòi Lấy hệ số vận tốc của vòi bằng 0,82
Bài giải:
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1)
và (2-2)
Chọn trục OO’ làm chuẩn
Phương trình Bernoulli:
g
V d p z g
V
d
p
z
2 2
2 2 2 2 2
2
1
1
1
γ γ
=
=
=
=
0 ,
,
0
2
1
1
2
a
p
p
p
h
z
z
(xung quanh bể là
áp suất khí trời)
Vì A1 >> A2 => V1 << V2 => V1 = 0
g
V
2
2 (α1 ≈α2 ≈1)
=> V2 = 2gh( h – hf) = 2gh( 1-
h
h f
)
h
h
g
C
V
v
5 , 0 81 , 9 2 82 , 0
56 , 2 2
2 2
2
=
8.18 Tính lưu lượng của xiphông có đường kính D = 100mm và độ nhám
mm
05
,
0
=
∆ Biết hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào là 1,0, của chỗ uốn là
2,2 và của vòi là 0,1 Tính áp suất tại điểm A
Bài giải: (*) Tính lưu lượng trong ống
Xét khối chất lỏng nằm giữa 2 mặt cắt (1-1) và (2-2)
2
2 1 1 1 1
+
g
V p
z
γ
α γ
1
0 0
0 ), ( 6 , 3
2 1
1 2 1 2 1
2 1
2 1
=
≈
=
= >
<<
= >
>>
≈
=
=
=
=
=
α α
Coi
V V V A A vì
P P P
z m h
z
a
Trang 2=> 2
2
2 2
−
+
g
V
=>
g
V h
h f
2
2 2
−
=> Với 2
2 2
4
d
Q A
Q V
π
=
=
=> Vậy 2 4
2 8
Q h
h f
π
−
=
−
Xét h f−2 =h d +h cb
2 2 2 5 2
2 1 1
2 2 2 2
2 1 1
2
Q L D
g
Q L gd
V L gD
V L
h d
π
λ π
λ λ
=
Vậy 8 ( 252)
5 1 1 2
2
d
L D
L g
Q
=
Với {
m L
m L
15 , 0
82 , 11 ) 15 , 0 6 , 3 ( ) 5 , 0 8 , 1 ( 5 , 0 ) 5 , 0 6 ( 2
1
=
=
− +
− + +
−
Dòng chảy trong ống là chảy rối coi như nhám hoàn toàn
Nên 0,114
D
∆
= λ
0196 , 0 10 50
10 05 , 0 11 0
0164 , 0 10 100
10 05 , 0 11 , 0
4
3
3 2
4
3
3 1
=
=
=
=
−
−
−
−
λ
λ
5 5
2
2
2379 )
05 , 0
15 , 0 0169 , 0 1
, 0
82 , 11 0164 , 0 ( 81 , 9
8
Q
Q
π
Vậy hd = 2379Q2
∙
g
V k g
V k g
V k h h h
2 2
2
2 2
2 1
2
= + +
=
2 4
2
8 ) (
d g
Q k D g
Q k
π
+
=
4 2
2 4
2
2
3966 05
, 0 81 , 9
8 1 , 0 1
, 0 81 , 9
8 ) 2 , 2 1 (
Q Q
+
π
π
Vậy hcb = 3966Q2
h f− = d + cb =
2 2
05 , 0 81 , 9
8 6
, 3 6345
Q Q
=> Q = 0,0135 m3/s = 13,5 (mm/s)
Vậy Q = 13,5 (mm/s)
Trang 3(*) Tính áp suất tại A.
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (A-A) và (2-2)
2 2
2 2 2 2 2 2
−
+ +
+
= +
g
V P
Z g
V P
γ
α γ
Tại mặt cắt (A-A)
) / ( 718 , 1 1
, 0
0135 , 0 4 4
1 )
( 4 , 5 6 , 3 8 , 1
2 2
2 1
s m D
Q A
Q V
Coi m
Z
A
A
=
=
=
=
=
=
= +
=
π π
α α
Tại mặt cắt (2-2)
) / ( 875 , 6 4
0 , 0
2 2 2
2 2
s m d
Q A
Q V
P Z
=
=
=
=
=
π
Xét h f 2 h d' h cb'
2
2 2 5
1 2
2 2
2 2 2
2 1 1
'
d
L D
L g
Q gd
V L gD
V L
d
λ
λ π
λ
=
Với LA = (1,8 – 0,5) + 0,5π + (3,6 – 0,15) = 6,32 (m)
05 , 0
5 , 0 0196 , 0 1
, 0
32 , 6 0164 , 0 ( 81 , 9
0135 , 0 8
5 5
2
2
π
Vậy hd’ = 0,297 (m)
∙ hcb = hu + hr =
g
V k g
V
u
2 2
2 2
2
+
= 8 22 ( 4 4)
d
k D
k g
π
= ) 0,5722
05 , 0
1 , 0 1 , 0
2 , 2 ( 81 , 9
0135 , 0 8
4 4
2
2
= +
π
=> h f A−2 =0,297+0,5722=0,8692 (m)
81 , 9 2
875 , 6 81 , 9 2
718 , 1 4
,
5
2 2
+
= +
+
γA
P
=> =−2,272
γA
P
=> PA = -2,272.0,8.103 = -1817,6 (m/s2)
Vậy PA = PCK
A = -1817,6 (N/m2)