báo cáo tiểu luận cơ lưu chất chương 3+4

Xác định diều kiện cho các giá trị để cho vectơ sau đây là vectơ vận tốc của lưu chất không nén được... Ống Pitot kẹp có dạng như hình vẽ dùng để do vận tốc của dầu 0,85 trong ống.. Xác

3-10 Xác định diều kiện cho các giá trị để cho vectơ sau đây

là vectơ vận tốc của lưu chất không nén được



Giải:

Xét

Phương trình vi phân liên tục

+



u

vì chất lưu không nén được nên

p

di u







p const 

Hay . x . y . z là diều kiện để lưu chất không nén được0

x y z

u

     

.

, y ,

u

     

Mà

Điều kiện là: a b c1   1 1 0

4.21 Ống Pitot kẹp có dạng như hình vẽ dùng để do vận tốc của dầu (0,85) trong

ống Độ chênh mực thủy ngân (13,6) trong ống đo áp là h = 6mm Xác định vận tốc tại A

Giải:

Xét khối chất lỏng nằm giữa 2 mc (1-1) và (2-2)

Ta có:

Mà

3-11 vận tốc của một chuyển động không ổn định của lưu chất không nén được như

sau:

Xác định thành phần vận tốc



u

Giải:

Ta có



u

2

x x

u

x



 

. y

y

u





.

0

z z

u



 

. . là diều kiện để lưu chất không nén được

0

y

x y z

u

u  u

     

.

y

u

x 



    2 x y    uy  0

2 xy uy f x y z t ( , , , )

Lấy tích phân 2 vế

Vì chuyển động không ổn định nên các thông số đặc trưng phụ thuộc vào thời

gian

y

u  xy f x y z t 

Ta chỉ xét về độ lớn nên tránh để <0

= 1,33 m/s

Vậy :

Bài 4.31 Bơm ly tâm hút nức từ giếng lên Lưu lượng Q = 25 lít/s Đường kính ống

hút d = 150 mm Tổn thất trong đường ống hút hf hút = 4 V2/2g ( V là vận tốc trong ống hút ) Xác định độ cao đặt bơm cho phép nếu áp suất chân không trong đường ống hút không vượt quá 7m nước

Giải

Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1) và ( 2-2)

B

H z1



1

p

g

V

2

2 1 1



2

z



2

p

g

V

2

2 2 1



f h

+

Đối với bài toán này có thể xem

= =1; =0; =0; = =0

1

Vì nên suy ra A2  A1 V2  V1 V 1 0

2

2

2

2

2

2

2

0 2

2

0, 025

0,15 / 4

6, 49( )

f

f

ck f

B

g

g









4.41 Nước chảy qua 1 đập tràn như hình vẽ Chiều cao đập so với đáy kênh thượng

lưu là L1=6m.so với đáy kênh hạ lưu là L2=7m Cột nước trên đỉnh đập là H= 2,3 m

Độ sâu co hẹp là hc=0,7m Lưu lượng nước qua 1m chiều dài đập là 8 m3/s.m

a) tính sự mất năng qua đập b) tính lực nằm ngang tác dụng lên 1m chiều dài đập

Giải

Phương trình Bernuolli cho khối chất lỏng giửa hai mặt cắt 1-1 và 2-2

f

f





1 1 2 1

1

3

3 2

1/ 2 0,35( ) 1/ 2.( ) 1/ 2.9,81.10 8,3 5,15( ) 1/ 2 9,81.10 1/ 2.0,7 3433,5( )

c

c





Ta có

Lưu lượng qua 1m chiều dài đập là Q= 8 m3/m.s

Vậy lượng qua L m chiều dài đập là Q= 8L m3/s

Nên ta có: = = = 0,96 (m3/s)

= = =11,43 (m3/s)

hf1-2 = 5,15 – 0,35 + + = 1,99 (m)

Vậy hf1-2 = 1,99 (m)

(*) tính lực tác dụng lên đập:

Lực tác dụng lên đập cũng là lực do đập tác dụng lên khối chất lỏng nhưng ngược chiều Xét lực tác dụng lên khối chất lỏng

+ trọng lực : trong trường hợp này ta bỏ qua trọng lực

+ lực tác dụng tại 2 mặt cắt: F1= A1P1 , F2= A2P2

Trong đó F1 = (H + L1) 1 P1 = ( 2,3 + 6).1.40711,5 = 337905 (N)

F2 = hc.1 P2= 0,7.1.3433,5 = 2403,45 (N)

+ lực do đập tác dụng lên là F

Phương trình động lượng

3

Q V V F F F





Chiếu (*) lên phương dòng chảy

Vậy

Bài 8.18 : Tính lưu lượng của xiphông có đường kính D=100mm và độ nhám

=0,05 mm Biết hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào là 1,0 ; của chỗ uốn là 2,2 và của vòi là 0,1 Tính áp suất tại A

Phương trình Bernoulli cho khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt ( 1-1) và ( 2-2)

p  p  p      A1  A2  V1  V2  V1  0

Với

Ta có

Tính ?

Vì

2 2

1 2

V

g





2

2

d

lV h

gD





l          m

d

h

Với

Và V là vận tốc trung bình trong ống co đường kính D

2 2

2

2

;

V V

2 2

2

V V

cb

h

Tính ?

Mà ta có

Vậu tổn thất năng lượng là

4

4

cb m u v

D

d

g g d

2



m u v



Thay số vào

Tiến hành giải bằng phương pháp lặp

4

3, 6 { +1+2,2+(1+0,1) }

2.9,81 0,1 0, 05



70,632

V





3

Re VD  (1,759.0,1.0,8.10 ) / 0,01





0,0065 0,017 1,759 1,1759 1,4 10 4 0,0005 0,0172 1,758

Vậy ta chọn   0,0172  V  1,758( / ) m s

2 2 1,758 0,1 1/ 4 13,8( / )



Tính áp suất tại A

Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt ( 1-1 ) và ( A-A )

2

1

/

/

2 /

2

2

0, 0172.6, 28 1.758

0,17 2.9,81.0,1

A

d

d

g

l V h

gD

h















2 2 /

2

1.758

1.758

2.9,81

a

V

g p





2,627

a

p







Vậy

8.28 : Nước chảy tự do ra khỏi bể chứa qua một vòi Vận tốc tia nước tại miệng vòi

đo được là V = 2,56 m/s Xác định độ sâu của vòi Lấy hệ số vận tốc của vòi bằng 0,82

Bài giải:

Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1) và (2-2)

Chọn trục OO’ làm chuẩn

Phương trình Bernoulli:

g

V d p

z g

V d p

z

2 2

2 2 2 2

2

2 1 1 1













0 ,

, 0

2 1

1 2

a p p p

h z

z

(xung quanh bể là áp suất khí trời)

Vì A1 >> A2 => V1 << V2 => V1 = 0

Ta có

2

2

2

2

2,56

0,5

f

f f

f

V

V

V

g

h

V gh h h gh

h h

h V

g C

) 1 ( 1  2 