bài giảng lưỡng tính sóng hạt

Giả thuyết: Chuyển động của mỗi hạt vật chất có xung lượng p đều liên Đối với hạt chuyển động tự do: E  h  2.1.3 Chapter2: Electronic structure of atom 6  de Broglie : các hạt vật c

Trang 1

Chapter2: Electronic structure of atom 1

Chương 2 Lưỡng tính sóng hạt

Compton

Chapter2: Electronic structure of atom 22.1 Giả thuyết de Broglie

Trang 2

Aùnh sáng là gì ?

– Christian Huygens (1629 –1695): người đầu tiên đưa ra

thuyết sĩng về ánh sáng: ánh sáng là một xung đàn hồi lan

truyền trong “ete”

Ánh sáng gồm các hạt chuyển động theo định luật Newton

– Augustin Fresnel (1819): dựa trên quan niệm ánh sáng là

– J C Maxwell (1895): đưa ra lý thuyết hồn chỉnh về ánh

VLCĐ: Ánh sáng là sĩng và khơng thể là hạt

Hạt và sĩng là hai mặt đối lập nhau

Tuy nhiehn, bằng thuyết hạt người ta cĩ thể giải thích thành

cơng hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton …  Phải

Trang 3

Giả thuyết de Broglie (1924)

Dựa vào tính đối xứng của vật chất,

Louis de Broglie cho rằng: lưỡng tính

sóng hạt không phải là đặc tính riêng

của ánh sáng mà là tính chất chung

của tất cả các đối tượng vật chất

Giả thuyết: Chuyển động của mỗi

hạt vật chất có xung lượng p đều liên

Đối với hạt chuyển động tự do: E  h  (2.1.3)

 de Broglie : các hạt vật chất như electron, proton,

nguyên tử … đều có tính sóng  một giả thuyết táo

bạo.

 Vậy tại sao trước đó (và mãi đến 1927) người ta

không quan sát được tính sóng của chúng ?

 Muốn chứng minh tính sóng của một đối tượng vật

chất nào đó, phải quan sát được các hiện tượng như

nhiễu xạ, giao thoa

 Hãy xét vài thí dụ sau

Đổi đơn vị của hằng số Planck 1 J = 1kg.m2.s-2

h = 6,626 ×10-34 J.s = 6,626 ×10-34kg.m2.s-1

Trang 4

Thí dụ 1 : Tính bước sóng de Broglie của một chiếc ô tô nặng

J.í 100 10

10 6 6

6  



Thí dụ 2 : Tính bước sóng de Broglie của một hạt bụi có khối

lượng 10-9g bay với vận tốc 1cm/s

m/í åá

J.í

2 12

34

10 10

10 6 6

Thí dụ 3 : Tính bước sóng de Broglie của electronchuyển

động với động năng 54eV

Giải: Từ công thức K=p 2 /2m 

Thí dụ 4 : Tính bước sóng de Broglie của electronchuyển động

với động năng 100MeV



Mev

MeV.fm 100

p  2 e

J eV

31

10 6 1 1

, 10

1

1065

39

106.6

p

h

 0 166  109m  0 166 nm

fm 12

Trang 5

Nhận xét: Các thí dụ trên cho thấy

 Vật thể vĩ mơ (ơtơ, quả bĩng, hạt bụi… ): bước sĩng de Broglie quá

nhỏđể cĩ thể quan sát được tính sĩng  tính sĩng hồn tồn bị áp

đảo bởi tính hạt

 Vật thể vi mơ (electron, nguyên tử…): bước sĩng lớn hơn hàng chục

bậc so với các vật thể vĩ mơ và cĩ độ lớn cỡ kích thước nguyên tử

hoặc hạt nhân  Cĩ thểquan sát tính sĩng

 Để quan sát được tính sĩng của hạt vi mơ khơng đơn giản: Cần phải

tạo ra những khe (trong cách tử nhiễu xạ) cĩ kích thước cỡ bước

sĩng de Broglie

 Nhớ rằng: Thomas Young quan sát được tính sĩng của ánh sáng khả

kiến năm 1801 Nhưng mãi đến năm 1912 Max von Laue mới quan

sát được hiện tượng nhiễu xạ của tia X

 Cần kiểm chứng TN đối với giả thuyết de Broglie: Thí nghiệm

Trang 6

Thí nghiệm của C Davisson & D Germer (1927)

• Chùm điện tử từ nguồn F được tăng tốc khi đi qua hiệu điện thế V

• Các điện tử được thu nhận nhờ máy dò (detector) D có thể di động

• Khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể Ni cỡ nanomet

d=0.215nm

Kết quả đo cường độ I của điện tử

Trang 7

Kết quả đo cường độ I của điện tử

• Đặt sau máy thu một

màn huỳnh quang: thu

được tập hợp các vân

tối - sáng  Ảnh nhiễu

xạ

• Trường hợp tương tự

như vậy xảy ra vớI các

proton, neutron, nguyên

tử…

ảnh nhiễu

xạ tia

X

và

của ñieän tö û

Đo bước sóng de Broglie của electron trong thí

Trang 8

Thí nghiệm của G P Thomson (con J Thomson)

G.P Thomson

(1892 – 1975)

 Chùm electron đơn năng chiếu qua lá kim lọai mỏng

 Bia gồm một số lớn các vi tinh thể được định hướng ngẫu

nhiên

 Với cách bố trí này, luơn cĩ một số vi tinh thể được đặt dưới

gĩc thích hợp để tạo ra chùm nhiễu xạ

So sánh giữa nguồn tia X và nguồn electron

Electron mang tính sĩng

Trang 9

Các giải Nobel VL về lưỡng tính sóng hạt

 Luis de Broglie (1927)

 C J Davisson và L H Germer (1937)

 G P Thomson (1937): nhận giải Nobel do khẳng định

tính sóng của electron

1906: J Thomson nhận giải Nobel nhờ phát hiện

electron và đo được tỷ số e/me  khẳng định electron

là hạt

2.3 Thí nghiệm Young

Trang 10

Thí nghiệm Young

• Thomas Young (1801): chư ùná tỏ tính íóná cïûa ánh íáná

• Mïï c đích: Tìm hiểu về tính sĩng của electron nĩi riêng

và của hạt vi mơ nĩi chung

• Vì bước sĩng de Broglie của electron nhỏ, nên địi hỏi

những thí nghiệm hơn, chẳná hạn: tán xạ điện tư û leh n

mạ ná tinh thể

• Tuy nhiên, về định tính thì như õná åế t qïả thï đư ợ c

tìoná các TN sau đây cĩ thể tin cậy được

• Ta íẽ xét 2 TN:

1 Thí nghiệm Young 2 khe

2 Thí nghiệm Young 1 khe

Thí nghiệm Young 1 khe

• Chùm điện tử phát ra từ

nguồn S vàcĩ năng lượng

như nhau.

• Mỗi điện tử khi qua khe A

đập vào 1 điểm nà o đó tìeh n

màn huỳnh quang F sẽ gây

nên tạ i đómột chấm sáng

• TN đặt trong chân khơng

Theo VLCĐ: Nếï khơng cĩ lực nào tác dụng lên  các điện

tửsẽ baytheo qïỹ đạo thẳng đến F và gây nên miền sáng trên

đĩ cĩ hình dạng giống với khe A Điện tử sẽ khơng bay tới

những vị trí khác

A

F

Trang 11

Kết quả TN

• Khi khe A đủ rộng: trên màn F xuất

hiện vệt sáng có hình dạng giống

như ảnh của khe A Còn cường độ

I(x) chỉ có một cực đại duy nhất

• Nếu khe rất hẹp cỡ bước sóng de

Broglie thì trên màn F xuất hiện

các vân sáng tối xen kẽ nhau: ảnh

• Hiện tượng trên chứng tỏ điện tử không bay theo

quỹ đạo cổ điển  chúng không phảI là hạt theo

quan niệm của VLCĐ

• Từ bức tranh nhiễu xạ suy ra các điện tử thể hiện

Trang 12

• Giảm số điện tử bay tới màn F, sao cho từng điện tử bay

tới màn một cách riêng lẻ

• Nếu điện tử mang tính chất sóng theo nghĩa cổ điển thì khi

có 1 điện tử bay tới màn F thì sẽ xuất hiện hình ảnh nhiễu

xạ trong giây lát rồi biến mất

• Nhưng trên thực tế: khi điện tử đập vào màn huỳnh quang

chỉ gây nên một chấm sáng tại vị trí đó  Điện tử bay tới

màn như một hạt

Điện tử mang tính chất sóng Nhưng không phải sóng

theo nghĩa cổ điển

Kết luận 1:

Các quan niệm cổ điển về sóng và hạt không còn thích hợp

CHLT

Bây giờ ta vẫn cho điện tử bay đến màn F theo từng hạt một

nhưng quan sát đủ lâu để màn F tích lũy dần dần được một số

Trang 13

 Các điện tử bay tới F một cách ngẫu nhiên và không thể

xác định trước là khi nào điện tử sẽ rơi vào vị trí nào Điều

này xa lạ với cơ học cổ điển: với những điều kiện như

nhau nhưng điện tử rơi vào những vị trí khác nhau

 Khi tăng số điện tử bay tới màn từ N=3000 rồi N=70000,

ta thấy trên màn F dần dần hình thành các vạch sáng tối

Từng điện tử sẽ không gây nên hiện tượng nhiễu xạ

sáng của các vạch nhiễu xạ nghĩa là tỉ lệ với cường độ

sóng điện tử I(x)

Kết luận 2: Xác suất tìm thấy điện tử tại một điểm nào đó

trên màn F tỉ lệ với cường độ sóng điện tử tại điểm đó Sự

phân bố của các điện tử trên màn tuy ngẫu nhiên nhưng

tuân theo “quy luật xác suất”

Thí nghiệm Young 2 khe

Trang 14

• Nếu mở khe 1, đóng khe 2: ta có

ảnh nhiễu xạ của điện tử tương

• Nếu mở 2, đóng khe 1: ta có ảnh

nhiễu xạ của điện tử tương ứng với

• Nhưng nếu mở cả hai khe thì trên

màn F sẽ xuất hiện các vân giao

thoa

Điều đáng nói:

2 1

12 P P

Thí nghiệm đối với sóng nước

• Thay nguồn phát electron bằng

nguồn tạo ra sóng nước: ta thấy

bức tranh giao thoa vẫn xảy ra

• Năng lượng này tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại đó (có

trí x)

 Cái mà chúng ta đo được

bây giờ là năng lượng được

mang bởi sóng tại vị trí x hay

I(x) - cường độ sóng

Trang 15

GiảI thích: gọi h1(x), h2(x), h12(x) lần lượt là biên độ sóng tại

vị trí x khi đóng khe 2, khe 1 và mở cả 2 khe

Ta có:

2 1

1(x) h(x)

I  I2(x) h2(x)2 I12(x) h12(x)2

)()(

Nhận xét:

các electron nếu thừa nhận electron mang tính chất sóng

Ta thu được trên màn F xác suất tìm thấy electron tại vị trí x

Xác suất này phải tỉ lệ với bình phương của cái gì đó tương

xác suất

Trở lại thí nghiệm với điện tử

• Trên màn F có xảy ra hiện tượng giao thoa: những vân tối

và vân sáng xen kẽ nhau

tối (máy dò không phát hiện ra electron tại đó), ta thấy:

hiện electron

• Quan sát tại vân sáng trung tâm: tổng cường độ sáng khi

mở từng khe riêng lẻ không bằng cường độ sáng khi mở

hai khe

Electron bay qua khe nào?

Trang 16

Electron bay qua khe nào?

Muốn biết: hãy đặt máy dò sau khe

 Nhưng khi đặt máy dò thì

ảnh giao thoa biến mất

Electron bay qua khe nào?

• Khi đặt câu hỏi như vậy ta đã quan tâm đến tính hạtcủa

electron

• muốn quan sát tính hạt của electron ta phải đặt máy dò:

kết quả không quan sát được hiện tượng giao thoa

• Còn nếu muốn quan sát tính sóng của electron ta phải

dẹp bỏ máy dò đi  lại không thể biết được electron bay

qua khe nào

•  Phải chăng là nghịch lý !!!

N Bohr: Không có nghịch lý nào cả mà đó là đặc điểm của

thế giớI vi mô

Trang 17

N Bohr: Nguyên lý bổ sung

Việc mô tả toàn diện đối với các hệ vi mô đòi hỏi

phải xem xét cả tính sóng lẫn tính hạt chứ không

chỉ xét từng mặt riêng lẻ

Tuy nhiên, trong cùng một thí nghiệm ta không

thể quan sát được cả tính hạt và tính sóng Việc

ta quan sát được tính nào tùy thuộc vào từng thí

nghiệm cụ thể

 Để hiểu hệ vi mô, phảI thực hiện các TN quan sát

cả tính sóng lẫn tính hạt của chúng

 Nhưng TN khảo sát tính hạt sẽ không cho thông

tin về tính sóng và ngược lại

2.5 Hệ thức bất định

Heisenberg

Trang 18

Quan niệm của CHCĐ

• Trạng thái của một hạt có thể mô tả bằng cách cho biết

các giá trị của các đại lượng vật lý như tọa độ r = (x, y, z)

và xung lượng p = (px, py, pz)

• Tọa độ r(t) cho biết vị trí của hạt ở mỗi thời điểm t

• Xung lượng p(t) = mv(t) cho biết sự thay đổi của vị trí

hạt theo thời gian t.

• Biết r(t) và p(t)  Lập được quỹ đạo chuyển động của

hạt

• CHCĐ: Có thể đồng thời đo tọa độ và xung lượng với độ

chính xác tùy ý  Tọa độ và xung lượng có thể đồng

thời có giá trị xác định

Quan niệm của CHLT

• Các hạt vi mô có lưỡng tính sóng hạt

• Đặc tính này dẫn tới việc tọa độ và xung lượng

của vi hạt không thể đồng thời có giá trị xác

định

•  Làm cho khái niệm quỹ đạo chuyển động trở

nên vô nghĩa

Trang 19

Các độ bất định

Gọi x là độ bất định của x: phép đo x cho

giá trị trong khoảng x đến x+x

Gọi px là độ bất định của px: phép đo px

cho giá trị trong khoảng px đến px+px

Tương tự, ta định nghĩa các độ bất định

y, z và py, pz

Heisenberg (1927)

Nếu đo đồng thờitọa độ và xung lượng: các độ bất định của những

đại lượng này liên hệ với nhau bởi các hệ thức

2

, 2

05.12

Tích các độ bất định của tọa độ và xung lượng bị

chặn dưới bởi một số dưong khác không

Trang 20

Werner Heisenberg (1901 – 1976)

Nobel Prize in 1932

Ý nghĩa vật lý của hệ thức bất định Heisenberg

Xét các độ bất định của hình chiếu tọa độ và

xung lượng trên trục x

Trang 21

Ý nghĩa vật lý của hệ thức bất định Heisenberg

Nếu đo chính xác tọa độ (x = 0)  px = :

xung lượng hoàn toàn bất định

Nếu đo chính xác xung lượng (px = 0)  x = 

: tọa độ hoàn toàn bất định

Vậy có thể rút ra kết luận gì từ những lập luận trên ?

Nguyên lý bất định

Không tồn tại những trạng thái mà ở đó tọa

độ và xung lượng của các hạt vi mô có giá

trị xác định

Khái niệm quỹ đạo trở nên vô nghĩa trong

CHLT

Trang 22

 Khi nói đến tọa độ r của hạt trong không gian: ta đang

quan tâm tới tính hạt

 Còn khi nói về xung lượng p , mà p  hk , tức là ta đang

quan tâm tới tính sóng

 Trong trạng thái mà tọa độ xác định, ta quan sát được

tính hạt, nhưng xung lượng sẽ hoàn toàn bất định  véc

tơ sóng k hoàn toàn bất định: ta không quan sát được

tính sóng

 Vậy, không thể quan sát cả tính sóng và tính hạt trong

cùng một thí nghiệm (Nguyên lý bổ sung)

Một số ví dụ minh họa ứng

dụng của hệ thức bất định

Heisenberg

Trang 23

Ví dụ 1: Bán kính hạt nhân nguyên tử R = 5.10-15m

Dùng hệ thức bất định xác định giá trị thấp nhất

của năng lượng điện tử nếu nó tồn tại trong hạt

nhân

m10.00,52

Js10.054,1

15 34

1 ,

1 20



Ít nhất, xung lượng p của điện tử phải có cũng cùng

độ lớn với p Suy ra:

J 10 3 3 ) m/s 10 3 )(

kg.m/s 10

1 1

m/s 10 3 ( kg) 10

1 9

2 0

0 2 2

10 301 ,





 p c E E

Ví dụ 2: Điện tử chuyển động theo trục Ox với vận tốc

3,6.106m/s Giả sử có thể đo được vận tốc với độ chính

xác cỡ 1% giá trị vận tốc Hỏi độ chính xác mà ta có

thể đo đồng thời tọa độ là bao nhiêu?

106.310

11

103.32

1005.1

Đường kính nguyên tử cỡ 10-10m  Độ bất định về tọa độ

điện tử lớn gấp 10 lần  Vị trí điện tử trong nguyên tử

do vậy hoàn toàn bất định.

Trang 24

Ví dụ 3: Trái bóng khối lượng m = 0.145kg chuyển

động với vận tốc vx = 42.5m/s Vận tốc được đo với độ

chính xác cỡ 1% Hỏi độ chính xác có thể đạt khi đo

đồng thời vị trí của trái bóng là bao nhiêu?

10 16 6 2

10 05 1

xv

Độ bất định của tọa độ là vô cùng nhỏ Vậy trong trường

hợp vĩ mô, hệ thức bất định không hạn chế khả năng đo

chính xác đồng thời cả tọa độ và xung lượng.

Hệ thức bất định giữa

năng lượng và thời

gian

Trang 25

 Nếu đo năng lượng E của hệ trong khoảng thời gian t

thì sai số của phép đo E là

Nếu trong một trạng thái nào đó:

 năng lượng E của hệ càng xác định  thời gian tồn tại

của trạng thái đó càng lâu

 năng lượng E của hệ càng kém xác định  thời gian

tồn tại của trạng thái đó càng ngắn

Câu hỏi mang tính triết học

Triết học Duy tâm:

Điện tử có tọa độ và xung lượng xác định

Nhưng Con Người không thể đo chính xác chúng được

Vì Chúa Trời không cho phép 

Khả năng nhận thức thế giới tự nhiên của Con Người bị hạn chế

Tại sao ta không thể đo chính xác đồng thời cả tọa độ

và xung lượng của điện tử ?

Trang 26

Duy vật biện chứng

 Không thể đo chính xác đồng thời cả tọa độ và xung lượng của điện tử:

không phải do khả năng

Con Người

 Mà đó là tính chất của thế giới vi mô

 Hệ thức bất định không hạn chế việc nhận thức thế giới tự nhiên

Home Work

Bó sóng Vận tốc pha Vận tốc nhóm Tài liệu: Nhập môn CHLT, trang 7

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,6 MB