QUANG HỌC LƯỢNG TỬ CÁC THUYẾT LƯỢNG TỬ LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT

Quang học lượng tử là một môn học về ánh sáng có mức năng lượng lượng tử tìm thấ từ các hiện tượng Bức Xạ Điện Từ, Quang Điện, Phân rã Phóng Xạ Hạt Nhân Bức Xạ Điện Từsửa | sửa mã nguồn Hiện tượng mọi vật dẫn điện phát ra ánh sáng nhiệt có mức năng lượng lượng tử E = hf = h frac{C}{lambda} với f >= fo Quang Điệnsửa | sửa mã nguồn Hiện tượng ánh sáng quang tử có mức năng lượng lượng tử rọi trên một vật, vật trở thành Dẫn điện sau khi hấp thụ năng lượng nhiệt của ánh sáng đến mức tốt đa hf = h fo + frac{1}{2}m v2 f > fo để có v > 0 Phân rã Phóng Xạ Hạt Nhânsửa | sửa mã nguồn Hiện tượng ở một số chất có hạt nhân không bền có khả năng tự phân rã thành chất khác có hạt nhân bền đồng thời phát ra 3 tia phóng xạ Anpha, Bêta, Gamma di chuyển với vận tốc ánh sáng mang theo năng lượng lượng tử E = hf = h frac{C}{lambda}

CHƯƠNG V QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

1 Bức xạ nhiệt

2 Thuyết lượng tử Planck

2 Thuyết lượng tử Planck

3 Thuyết Photon của Einstein

4 Lưỡng tính sóng hạt – Giả thiết De Broglie

1 Bức xạ nhiệt Khái niệm và các đặc trưng cơ bản

♦ Trong khoảng thời gian dt bức xạ điện từ phát

♦ Trong khoảng thời gian dt, bức xạ điện từ phát

ra có bước sóng trong khoảng (λ, λ + d λ).

♦ Năng lượng bức xạ phát ra từ phần tử diện

tích dS trên bề mặt trong thời gian dt: dW (λ T) = r(λ T) dS d λ

tích dS trên bề mặt trong thời gian dt: dW p (λ, T) = r(λ, T).dS.d λ

(trong đó: r(λ, T): Năng suất phát xạ đơn sắc)

1 Bức xạ nhiệt Khái niệm và các đặc trưng cơ bản

Năng suất phát xạ

Khái niệm và các đặc trưng cơ bản

) Năng suất phát xạ toàn phần (độ trưng): R ( T ) = ∫∞r( ) λ, T dλ

Vật đ

0

, )

(

) Nếu dS được cung cấp năng lượng dW(T, λ) trong khoảng thời gian dt ⇒

dS hấp thụ năng lượng dW1(T, λ) ⇒ hệ số hấp thụ đơn sắc:

tuyệt đối

( ) ( ) λ

λ λ

, T dW

, T dW )

, T (

a = 1

♦ Luôn có a(T λ) < 1: Vật xám

♦ Nếu a(T, λ) = 1: Vật đen tuyệt đối

♦ Thực tế không có Vật đen tuyệt đối

♦ Luôn có a(T, λ) < 1: Vật xám

♦ Mô hình Vật đen tuyệt đối: hộp kín cách nhiệt bên trong được phủ lớp

♦ Thực tế không có Vật đen tuyệt đối

chỉ có những vật có tính chất gắn với

vật đen tuyệt đối

♦ Mô hình Vật đen tuyệt đối: hộp kín cách nhiệt, bên trong được phủ lớphấp thụ màu đen, có mở cửa nhỏ ⇒ bức xạ qua cửa vào bên trong bị phản

xạ liên tiếp trên thành hộp ⇒ coi như bị hấp thụ hoàn toàn

1 Bức xạ nhiệt Đinh luật Kirchhoff

) Phát biểu: tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc

và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt

độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc bước sóng

bức xạ và nhiệt độ mà không phụ thuộc vào bản

chất của vật đó r ( , T )

) T ,

) T , ( a

) , (

λ ε ε

ε

0 0

dλ T ,

1 Bức xạ nhiệt Đinh luật Kirchhoff

phải vật đen tuyệt đối) ứng với một bước

sóng xác định bao giờ cũng yếu hơn sự

phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với

1 Bức xạ nhiệt Đinh luật Stefan Boltzmann

) Phát biểu: Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó εT = σ.T 4

) Phát biểu: Đối với vật đen tuyệt đối

bước sóng của chùm bức xạ đơn sắc

mang nhiều năng lượng nhất tỷ lệ nghịch

với nhiệt độ tuyệt đối của vật b

2 4

πνλ

πλ

λ λ

ε

ε

0 0

dλ T

2 Thuyết lượng tử Planck Nội dung

) Phát biểu: Các nguyên tử và phân tử của vật chất phát xạ và hấp thụ năng lượng một cách gián đoạn, nghĩa là, năng lượng do chúng phát xạ hay hấp thụ chỉ có thể bằng một số nguyên lần của một lượng nhỏ năng lượng xác định, gọi là lượng tử (quantum)

2 T

e

h c

d T

ν ε

0

2 2

0

2

(định luật S-B)

2 Thuyết lượng tử Planck

) Hiện tượng: chiếu á/s với

Hiệu ứng quang điện

bước sóng λ thích hợp vào bề

mặt kim loại ⇒ các electron (e-)

bề mặt sẽ được thoát ra ⇒ gọi là

á

) Thực nghiệm: tạo cấu trúc 2

bản cực, cathode (K) có kim loại

các e- quang

bản cực, cathode (K) có kim loại

phát ra e- quang nối với cực (-),

và anode (A) nối với cực (+)

nguồn điện ⇒ chiếu sáng ⇒ e

2 Thuyết lượng tử Planck Hiệu ứng quang điện

) Tế bào quang điện (TBQĐ): Linh kiện điện tử

có cấu tạo là một bóng thủy tinh hút chân không,

Bóng thủy tinh A

K

bên trong có điện cực K là một tấm kim loại và

A là sợi dây kim loại mảnh

A K

) Đặc trưng điện của TBQĐ:

♦ Mạch điện có TBQĐ, vôn-kế, am-per kế,

biến trở con chạy R và nguồn điện

không đổi ⇒ dòng

bão hòa

2 Thuyết lượng tử Planck

khi công cản AC của điện trường bằng

động năng cực đại của các e- quang

2

1 eU

A = =

Thế dập tắt dòng quang điện

max e C

C

2

2 max e

2e

1

U = hay:

U AK (V) 0

U C

2 Thuyết lượng tử Planck Định luật quang điện

Giới hạn dòng quang điện

) Phát biểu: Đ/v mỗi kim loại xác định, hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi ạ ị , ệ g q g ệ y bước sóng của mỗi chùm ánh sáng rọi tới nó nhỏ hơn một giá trị xác định, gọi

là giới hạn quang điện, λ < λ0

♦ Hoặc: tần số của á/s chiếu tới > tần số xác định nào đó ⇒ tần số “ngưỡng

♦ Hoặc: tần số của á/s chiếu tới tần số xác định nào đó ⇒ tần số ngưỡng quang điện” của kim loại ν >ν0

♦ Nếu bước sóng λ không thích hợp ⇒ ko xảy ra hiện tượng quang điện dùcường độ sáng mạnh.

Dòng bão hòa

) Phát biểu: Cường độ dòng bão hòa I bh tăng tỷ lệ thuận với cường độ sáng chùm á/s tới I

Động năng cực đại

) Phát biểu: Động năng cực đại của các e - quang tỷ lệ với tần số (ν) của

) Phát biểu: Động năng cực đại của các e quang tỷ lệ với tần số (ν) của chùm sáng rọi tới nó và không phụ thuộc vào cường độ sáng (I) của chùm sáng đó.

3 Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng

) Nội dung:

♦ Ánh sáng gồm những hạt rất nhỏ gọi là photon (hay lượng tử ánh sáng),

♦ Ánh sáng gồm những hạt rất nhỏ gọi là photon (hay lượng tử ánh sáng), mang một năng lượng xác định

“giam” trong kim loại ⇒ khi được rọi

sáng ⇒ e- hấp thụ năng lượng của

photon (hν) ⇒ khi NL > công thoát A hν

của e- ⇒ e- sẽ dược giải phóng

3 Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng

) Giải thích về dòng quang điện bão hòa

+ Một photon tương ứng một năng lượng hν;

3 Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng

) Giải thích về động năng cực đại của e- quang

♦ Hiệu ứng quang điện là hệ quả của sự va chạm giữa 2 hạt: photon củaánh sáng tới và e- trong cấu trúc kim loại

♦ e- trong cấu trúc kim loại liên kết với hạt nhân nguyên tử bởi lực hut tĩnhđiện Coulombệ ⇒ NL tối thiểu cần để giải phóng eg p g - khỏi liên kết này gọi lày gọ

công thoát (A).

♦ Photon của á/s tới tương tác với e- và tiêu tốn NL dưới 2 dạng: một là đểtách e- ra khỏi liên kết; và hai là truyền động năng cho các e- khi bị bứt ra

tách e ra khỏi liên kết; và hai là truyền động năng cho các e khi bị bứt ra

♦ Nếu các e- ở bên trong nhận được NL của photon, bứt ra ⇒ NL củachúng sẽ bị suy giảm khi chạy từ trong ra bên ngoài ⇒ động năng ban đầucủa e- ở bên trong < động năng của các e- ngay trên bề mặt

của e ở bên trong động năng của các e ngay trên bề mặt

A ν

h U

v m

1 eU

max e C

e e

C C

) h/ứ quang điện xác nhận á/s có t/c hạt (rời rạc) bên cạnh t/c sóng (liên tục)

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

tia X do tán xạ của tia X lên các

e- ở bên trong (liên kết mạnh với

hạt nhân), xuất hiện thêm vạch

có bước sóng λ’ > λ do tán xạ

có bước sóng λ > λ, do tán xạ

của tia X lên các e- ở bên ngoài

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

' pr

Hiệu ứng Compton

) Động lượng và năng lượng

e

pr

♦ Áp dụng cơ học tương đối tính

⇒ khối lượng của e- (khi đứng

v

hν m

λ'

h c

c

− 2

v 1

c

−

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

' pr

♦ Áp dụng định luật bảo toàn

năng lượng cho hệ “photon –

electron” trước và sau va chạm:

2 0

2

2

0

v 1

c

e

−

2 2

2 2

2 0 2

2

2 0 2

2

2 0 2

2

v

v v

v

v v

v

.c

m c

c c

m c

c c

m c

.c

m

e e

2 4

2 2

2 2 2 4

2 2

2

2 4 2

0 0

0 0

0

v 1

.v v

.v

.c m c

p c

m

.c

m c

m c

.c m

e e

e e

e

e +

= +

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

' pr

2 2 2

0 c hν ' p c m c m

2 2

2

hν hν

c m h

hν hν

γ e

c

p '

'2

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

' cos

m0 c h νν h ⎝ ν ν ⎠

m e

2 sin

2 cos

1

0

2 0

θ θ

λ

λ

c m

h c

m

h

e e

♦ Công thức Compton:

2

sin 2

4 Lưỡng tính sóng hạt Giả thiết De Broglie

) Xét sóng á/s phẳng đơn sắc với tần số ν truyền trong chân không:

a c

d t πν a

t r

2cos)

,(

t

λ

πλ

4 Lưỡng tính sóng hạt Giả thiết De Broglie

) Mở rộng ý tưởng về lưỡng tính sóng-hạt cho vật

Giả thiết de Broglie

chất nói chung, theo đó:

 Mọi vi hạt tự do có năng lượng, động lượng xác

định đều tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc xác

 bước sóng tỷ lệ nghich với động lượng của vi hạt:

Louis Victor de Broglie (1894 - 1987)

ω

πνλ

π

rh

rh

 hàm sóng: Ψ( rr t)=Ψ exp[i(k rr ωt) ]hayΨ( rr t) =Ψ exp⎢⎡ i (pr rr Et)⎥⎤

 hàm sóng: Ψ( r ,t)=Ψ0 exp[i(k r −ωt) ]hayΨ( r ,t) =Ψ0 exp⎢⎣h (p . r − Et)⎥⎦

21