Danh Mục Rủi Ro Tối ưu

• Nếu chúng ta đa dạng hóa vào chứng khoán nhiều hơn nữa, chúng ta có thể phân tán được các yếu tố ảnh hưởng bởi công ty, và tính biến động của danh mục đầu tư sẽ tiếp tục giảm xuống • T

Investments, 8th edition Bodie, Kane and Marcus

Slides by Susan Hine

McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved.

Chương 7

DANH MỤC RỦI RO TỐI ƯU

Đa dạng hóa và rủi ro DMĐT

Các rủi ro đối với danh mục đầu tư gồm 1 cổ phiếu:

• Nếu chúng ta đa dạng hóa vào chứng khoán nhiều hơn nữa, chúng ta có thể phân tán được các yếu tố ảnh hưởng bởi công ty, và tính biến động của danh mục đầu tư sẽ tiếp tục giảm xuống

• Tuy nhiên, cuối cùng, ngay cả với một số lượng lớn các cổ phiếu chúng ta vẫn không thể tránh khỏi hoàn toàn các rủi ro, vì hầu như tất cả các chứng khoán đều bị ảnh hưởng bởi các yếu tố kinh tế vĩ mô

Đa dạng hóa và rủi ro DMĐT

• Nguy cơ vẫn còn rủi ro ngay cả sau khi mở rộng đa dạng hóa được gọi là rủi ro thị trường Rủi ro thị trường còn được gọi là rủi ro hệ thống, hoặc rủi ro không thể đa dạng hóa.

• Ngược lại, rủi ro có thể loại trừ được bởi đa dạng hóa được gọi là rủi ro phi hệ thống, rủi ro do tính chất đặc thù của công ty, rủi ro có thể đa dạng hóa

Đa dạng hóa và rủi ro DMĐT

Porfolio diversification The average standard deviation of returns of porfolios composed of only one stock was 49.2% The average

Giả sử ta có một danh mục gồm hai nhóm tài sản chính:

Nhóm tài sản đầu tư vào trái phiếu dài hạn ( chứng khoán

nợ dài hạn)

Nhóm đầu tư vào cổ phiếu dài hạn( chứng khoán vốn dài hạn)

DANH MỤC ĐẦU TƯ

CỦA 2 TÀI SẢN RỦI RO

• wD là tỷ trọng đầu tư vào trái phiếu

rP= wDrD+ wErE

1 Nhắc lại một số công thức cũ :

Gọi:

• σ2 là phương sai của danh mục

• σ là độ lêch chuẩn của danh mục

• Hiệp phương sai Cov(rD,rE)

• ρ là hệ số tương quan

2 2 2 2 2

2 cov( , ) 2

2 Giả thuyết

đổi cùng chiều nhau Khi đó

⇒ độ lệch chuẩn kỳ vọng của danh mục bằng trung bình các độ lệch

chuẩn thành phần trong danh mục

sẽ càng tăng dần nếu chia bớt tỷ trọng vào đầu tư trái phiếu

=> Đồ thị đường thẳng dốc lên

• Khi ρ=1 các tài sản thay đổi cùng chiều nhau trong danh mục, do đó, không có cách nào tối thiểu hóa rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục.

• Tương tự, khi ρ=-1, các tài sản tương

quan ngược chiều nhau, dẫn đến có thể tối thiểu hóa rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục, và khi đó, thậm chí độ lệch

chuẩn có thể giảm xuống 0

• Khi khi ρ =0, các tài sản không liên

quan đến nhau, thêm hay không thêm

tài sản vào danh mục là phụ thuộc ý

nguyện của nhà đầu tư

tính toán mà nhà đầu tư đưa ra tỷ

trọng của riêng mình

Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn:

Mô hình lựa chọn danh mục đầu tư Markowitz

A Danh mục tối ưu cho tài sản rủi ro:

A Danh mục tối ưu cho tài sản rủi ro:

tỷ trọng DM thì ta sẽ được một đường cong hoặc đường thẳng nếu ρ= +1

có tương quan cùng chiều hoàn hảo Với một mức rủi ro cho trước, nhà đầu

tư sẽ chọn DM trên đường cong sao cho đạt tỷ suất sinh lời cao nhất Do vậy trên đồ thị, vùng đường cong từ E đến G là vùng không đầu tư vì nó đã được thay thế vùng đường cong từ E đến C có tỷ suất sinh lời cao hơn

Và trên mỗi đường cong sẽ có một DMRR tối ưu tại đó 2 TS này kết hợp với nhau với tỷ trọng của từng TS trong DM sao cho mang lại tỷ suất sinh lời cao nhất với rủi ro thấp nhất hoắc ngược lại

=>Tập hợp các điểm có danh mục đầu tư tối ưu gọi là đường biên hiệu quả.

Đường biên hiệu quả:

-Đường biên hiệu quả (BHQ) đại diện cho tập hợp các DM :

+ Tỷ suất sinh lời max với mỗi mức RR

+ Hoặc DM có RR min ứng với mỗi mức tỷ suất sinh lợi.

Mỗi DM nằm trên đường BHQ

⇒ tỷ suất sinh lời cao hơn trong so các DM có cùng mức RR

⇒ hoặc là mức rủi ro thấp hơn trong số các DM có cùng tỷ suất sinh lời nằm gần

đường BHQ.

⇒ danh mục A tốt hơn danh mục C

⇒ danh mục B tốt hơn danh mục C

2) Nhà đầu tư có thể vay và cho vay với cùng mức lãi suất phi rủi ro.

3) Tất cả các nhà đầu tư đều có kì vọng thuần nhất, có chu kỳ đầu tư như nhau như tháng, quí hoặc năm

Các giả định của lý thuyết Markowitz :

4) Tất cả tài sản đầu tư đều có thể phân chia được

5) Không có thuế hoặc chi phí giao dịch liên quan đến TS

6) Không có bất kì thay đổi nào ,kể cả lạm phát trong lãi suất hoặc lạm phát không được dự báo trước.

7) Thị trường vốn là cân bằng Tức là tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro quần chúng.

Các giả định của lý thuyết Markowitz :

The opportunity set of the debt and equity funds and two feasible CALs

Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu và tín phiếu

• CAL đầu tiên được rút ra từ danh mục đầu tư A (được đầu tư 82% vào trái phiếu và 18% cổ phiếu), suất sinh lời kỳ vọng là 8,90%, và độ lệch chuẩn của

nó là 11,45%

Với T-Bills có rf=5%

T-Bills và danh mục A

Thấy rằng SB > SA nên danh mục B là được yêu thích hơn A

vào cổ phiếu), suất sinh lời dự kiến là 9,5% (phần bù rủi ro là 4,5%), và độ lệch chuẩn là 11,70% Khi đó ta có:

Song các nhà đầu tư sẽ tìm kiếm một reward-to-variability ratio khả thi nhất Tức nâng CAL lên cho đến khi tiếp xúc đường DM tối ưu tại P (hình vẽ)

D f D E f D E D

D f E E f D D f E f D E

E r r E r r Cov r r w

• Thay dữ liệu vào, ta được:

• Tỷ lệ tài sản đầu tư vào T-Bills sẽ là: (1-yP) = 25.61%

The optimal porfolio

Tóm lại, để đạt đến danh mục đầu tư hoàn thiện ta cần:

1 Xác định các đặc điểm sinh lợi của tất cả các chứng khoán (suất sinh lời dự kiến, phương sai, hệ số tương quan)

2 Thiết lập danh mục đầu tư mạo hiểm:

a danh mục P gồm bao nhiêu tài sản và loại nào

b Tính tỷ trọng thích hợp cho từng tài sản

Tóm lại, để đạt đến danh mục đầu tư hoàn thiện ta cần:

Tóm lại, để đạt đến danh mục đầu tư hoàn thiện ta cần:

3 Bố trí kinh phí giữa các danh mục đầu tư mạo hiểm và tài sản phi rủi ro:

4 Kết hợp mức độ hữu dụng của từng nhà DDT (U)và đường thị trường vốn (CAL)

Cảm ơn sự lắng nghe

của cô và các bạn Nhóm 1