Các danh mục rủi ro tối ưu

Đa Dạng Hóa Và Rủi Ro Của Danh MụcDanh Mục Gồm Hai Tài Sản Rủi Ro Phân Bổ Tài Sản Gồm Các Cổ Phiếu, Trái Phiếu Và T - Bills Mô Hình Tối Ưu Hóa Danh Mục Của Markowitz... Rủi ro danh mục

CHAPTER 7 Optimal Risky Portfolios

Tp HCM, 11/2020

Đa Dạng Hóa Và Rủi Ro Của Danh Mục

Danh Mục Gồm Hai Tài Sản Rủi Ro

Phân Bổ Tài Sản Gồm Các Cổ Phiếu, Trái Phiếu

Và T - Bills

Mô Hình Tối Ưu Hóa Danh Mục Của Markowitz

QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ

ro vào các lớp tài

sản rộng

Lựa chọn chứng khoán từ các tài sản

cụ thể trong mỗi lớp tài sản

 Quy trình từ trên xuống dưới (top-down process) với 3

bước:

QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ

Quy trình từ trên xuống dưới (top-down process) với 3 bước:

• Tài s n r i ro ả ủ

• Tài s n phi r i ro ả ủ

Phân b ổ ngu n v n ồ ố

• Trái phi u ế

• C phi u ổ ế

• C phi u qu c ổ ế ố tế

•

Ch n các l p ọ ớ tài s n ả • Trái phi u Aế

ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC

Rủi ro đặc trưng của công ty

- Rủi ro phi hệ thống hoặc rủi ro có thể đa dạng hóa

Rủi ro đặc trưng của công ty

- Rủi ro phi hệ thống hoặc rủi ro có thể đa dạng hóa

7.1 RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ LÀ MỘT HÀM SỐ CỦA

SỐ LƯỢNG CỔ PHIẾU TRONG DANH MỤC

HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ HỆ SỐ TƯƠNG QUAN

1 Rủi ro danh mục phụ thuộc vào hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lời của các tài sản trong danh mục.

2 Hiệp phương sai và hệ số tương quan cung cấp thước đo về tỷ suất sinh lời của hai tài sản khác nhau.

DANH MỤC GỒM HAI TÀI SẢN RỦI RO:TỶ SUẤT SINH LỜI

Danh mục hai tài sản

như một quyết định phân

bổ tài sản, xét hai quỹ

tương hỗ

Đầu tư vào các chứng khoán dài hạn, ký hiệu D Tỷ trọng đầu tư vào trái phiếu ký hiệu w D

Quỹ trái phiếu

Đầu tư vào chứng khoán vốn, ký hiệu E Tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu ký hiệu là w E (hay là 1 – w D )

Phần còn lại

r p = w D r D + w E r E (7.1)

Tỷ suất sinh lợi của danh mục này:

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục này:

E(r p ) = W D E(r D ) + w E E(r E ) (7.2)

Phương sai của danh mục 2 tài

sản:

=> Phương trình 7.3 cho thấy phương sai sẽ giảm nếu hiệp phương sai <0

HIỆP PHƯƠNG SAI

(7.5)

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN: CÁC GIÁ TRỊ CÓ THỂ

TABLE 7.2 TÍNH TOÁN PHƯƠNG SAI CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ TỪ MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI

Ta có công thức khác để xác định phương sai từ dòng cuối của ma trận trên:

TỶ SUẤT SINH LỜI KỲ VỌNG CỦA DANH MỤC LÀ MỘT HÀM SỐ CỦA CÁC TỶ TRỌNG ĐẦU TƯ

ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA DANH MỤC LÀ MỘT HÀM SỐ CỦA CÁC TỶ TRỌNG ĐẦU TƯ

DANH MỤC PHƯƠNG SAI TỐI THIỂU

 Danh mục phương sai tối thiểu là danh mục bao gồm các tài sản rủi ro có độ lệch chuẩn nhỏ nhất, danh mục đó sẽ có rủi ro ít nhất.

 Khi mà tương quan nhỏ hơn +1, độ lệch chuẩn của danh mục nhỏ hơn so với độ lệch chuẩn của bất cứ tài sản thành phần riêng lẻ nào.

 Khi mà tương quan bằng -1, độ lệch chuẩn của danh mục phương sai tối thiểu là 0.

TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI CỦA DANH MỤC LÀ MỘT HÀM SỐ CỦA ĐỘ LỆCH CHUẨN

ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG QUAN

 Mức độ giảm thiểu rủi ro có thể thông qua đa dạng hóa danh mục phụ thuộc vào sự tương quan.

 Tiềm năng giảm thiểu rủi ro tăng lên khi mối tương quan tiến tới -1.

 Nếu ρ = 1, không thể giảm thiểu rủi ro.

 Nếu ρ = 0, thấp hơn độ lệch chuẩn của tài sản cạnh tranh

 Nếu ρ = -1, tiềm năng phòng ngừa rủi ro hoàn toàn.

P



TẬP HỢP CÁC CƠ HỘI ĐẦU TƯ GIỮA QUỸ NỢ VÀ QUỸ VỐN CỔ PHẦN VÀ HAI ĐƯỜNG PHÂN BỔ VỐN KHẢ THI.

TẬP HỢP CƠ HỘI ĐẦU TƯ CỦA CÁC QUỸ TRÁI PHIẾU VÀ CỔ PHIẾU CÓ CAL TỐI ƯU VÀ DANH MỤC RỦI RO TỐI ƯU

XÁC ĐỊNH DANH MỤC TỐI ƯU CUỐI CÙNG

TỶ TRỌNG CỦA CÁC TÀI SẢN TRONG DANH MỤC TỐI ƯU CUỐI CÙNG

MÔ HÌNH TỐI ƯU HÓA DANH MỤC CỦA MARKOWITZ

Bây giờ, chúng ta tìm kiếm đường phân bổ vốn có

tỷ số Sharpe cao nhất

ĐƯỜNG BIÊN PHƯƠNG SAI TỐI THIỂU CỦA CÁC TÀI SẢN RỦI RO

ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ CỦA CÁC TÀI SẢN RỦI RO CÓ CAL TỐI ƯU

MÔ HÌNH TỐI ƯU HÓA DANH MỤC CỦA MARKOWITZ

 Khi giải bài toán tối ưu trong thực tế, người quản lý DMĐT còn phải đưa vào nhiều ràng buộc khác, vì thế ràng buộc càng nhiều thì tỷ số Sharpe

sẽ thấp hơn

khả năng phân tích chứng khoán => ước tính kết hợp rủi ro- tỷ suất sinh lời khác nhau => đường biên hiệu quả khác nhau => tính ra danh mục đầu tư tối ưu (P) khác nhau

PHÂN BỔ VỐN VÀ TÍNH CHẤT TÁCH BIỆT

 Tính chất tách biệt cho chúng ta biết rằng bài toán lựa chọn danh mục đầu tư có thể được tách biệt thành hai nhiệm vụ độc lập

- Xác định danh mục đầu tư rủi ro tối ưu, hoàn toàn mang tính kỹ thuật

- Phân bổ vốn lại phụ thuộc vào sở thích cá nhân

CÁC ĐƯỜNG PHÂN BỔ VỐN VỚI CÁC DANH MỤC KHÁC NHAU

TỪ TẬP HỢP HIỆU QUẢ

SỨC MẠNH CỦA ĐA DẠNG HÓA

Nếu chúng ta xác định phương sai trung bình và hiệp phương sai trung bình của chứng khoán là:

Remember:

 Wi = 1/n, Cov (ri, ri) = σ 2 i

THE POWER OF DIVERSIFICATION

Chúng ta có thể biểu diễn phương sai của danh mục như sau

SỰ GIẢM THIỂU RỦI RO CỦA CÁC DANH MỤC CÓ TRỌNG SỐ BẰNG NHAU TRONG TRƯỜNG HỢP CÁC TẬP HỢP CÓ TƯƠNG QUAN VÀ KHÔNG TƯƠNG QUAN

CÁC DANH MỤC TỐI ƯU VÀ TỶ SUẤT SINH LỜI CÓ PHÂN PHỐI KHÔNG CHUẨN

- Các phân phối đuôi phình to có thể làm phát sinh các giá trị cực đoan của VaR và ES và sẽ khuyến khích phân bổ vốn ít hơn vào danh mục rủi ro

- Nếu các danh mục khác mang lại giá trị VaR và

ES đủ tốt hơn so với danh mục hiệu quả trung bình- phương sai, chúng ta có thể thích một trong

số các danh mục khi đối diện với các phân phối đuôi phình to