SKKN vatliTHCS

PHÒNG GD&ĐT YÊN ĐỊNHTRƯỜNG THCS ĐỊNH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ VẬT LÝ 9 Người thực hiện : Lê Thế Hiển Chức vụ : Tổ trưởng chuyên

PHÒNG GD&ĐT YÊN ĐỊNH

TRƯỜNG THCS ĐỊNH THÀNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN

MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ VẬT LÝ 9

Người thực hiện : Lê Thế Hiển

Chức vụ : Tổ trưởng chuyên môn

Đơn vị công tác : Trường THCS Định Thành

SKKN thuộc môn : Vật lý

YÊN ĐỊNH, NĂM 2014

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản

và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện, tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình, nhà trường và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm

đã đề ra

Bản thân tôi nhiều năm qua, được sự phân công của nhà trường phụ trách bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật li 9 Qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng tôi thấy: khi gặp các bài tập vật lí phần điện học đặc biệt là các bài tập mạch cầu điện trở các em thường lúng túng trong việc nhận dạng tìm phương pháp giải cũng như chưa có kĩ năng phân tích làm một bài tập vật lí dẫn đến mất nhiều thời gian giải bài tập đó, trình bày lời giải dài dòng không khoa học hoặc không giải được

Chính vì vậy tôi xin đưa ra sáng kiến “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ VẬT LÝ 9” nhằm giúp các em nhận dạng được bài toán

về mạch cầu điện trở, có kĩ năng phân tích và tìm hướng giải cho bài tập dạng này, biết trình bày cách giải một cách khoa học, dễ hiểu

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1 Cơ sở lí luận của vấn đề:

1.1: Khái quát về mạch cầu điện trở:

*Mạch cầu là loại mạch thường dùng trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện

*Thực tế qua nghiên cứu và tìm hiểu về mạch cầu ,chưa thấy một tác giả nào đưa ra khái niệm rõ ràng và nhất quán về mạch cầu điện trở

*Theo tôi, mạch cầu điện trở là các mạch điện được mô tả như sau (hình 1a,1b):

(Hình 1a) (Hình 1b)

-Các điện trở R1,R2,R3,R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở ; R5 là đường chéo của mạch cầu ,nó giống như một cây cầu nối hai nhánh của mạch cầu

1.2: Phân loại mạch cầu:

-Dựa vào đặc tính có hay không có dòng điện chạy qua cầu ( điện trở R5) mà người

ta chia mạch cầu ra thành hai loại

1.2.1:Mạch cầu cân bằng :

Là loại mạch cầu mà dòng điện qua cầu ( điện trở R5) bằng 0 và hiệu điện thế giữa hai đầu R5 bằng 0 Tức là : I5=0,U5=0

- Dễ dàng chứng minh được rằng khi mạch cầu cân bằng thì ta có hệ thức :

4

2

3

1

R

R

R

R

= (1) và ngược lại.

- Từ hệ thức (1) ,suy ra điều kiện cân bằng mạch cầu là :

Mạch cầu cân bằng : I5=0,U5=0 

4

2 3

1

R

R R

R =

*Nhận xét : Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn được

xác định và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R5 ; đồng thời các giá trị cường độ dòng điện, hiệu điện thế của các điện trở R1,R2,R3,R4 và toàn mạch cũng không phụ thuộc vào điện trở R5 Lúc này có thể coi mạch điện không có điện trở

R5 và được phân tích [(R1 nt R2)//(R3 nt R4)] bài toán được đưa về mạch tường minh rồi giải bình thường theo định luật Ôm

1.2.2: Mạch cầu tổng quát :

- Mạch cầu không cân bằng cũng được chia thành hai loại :

*Loại có một trong 5 điện trở bằng không Khi gặp loại mạch này ta có thể chuyển mạch về dạng tường minh rồi áp dụng định luật Ôm để giải

-Lưu ý : Loại mạch này thường gặp khi một trong 5 điện trở bị nối tắt ; hoặc cầu

được nối bằng 1 ampekế lý tưởng , hay 1 vôn kế lý tưởng , hay 1 dây dẫn có diện trở rất nhỏ …

*Loại mạch tổng quát không cân bằng có đủ 5 điện trở và không thuộc loại vừa nêu

-Lưu ý : Loại mạch này không thể phân tích được mạch ;không biết chiều dòng

điện chạy qua cầu Do đó không thể áp dụng định luật Ôm để giải được Loại mạch này phải giải bằng phương pháp khác (xét ở phần sau)

2 Thực trạng của vấn đề:

Qua nghiên cứu,khảo sát ,kết hợp với quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 9 mấy năm gần đây ,tôi thấy việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần điện học nói chung ,giải bài toán về mạch cầu nói riêng còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập vật lý ( đặc biệt là phần biến đổi mạch điện trong đó có mạch cầu ) còn nhiều yếu kém

Bên cạnh đó, một số học sinh mặc dù trong đội tuyển học sinh giỏi vật lý 9 nhưng những kiến thức cơ bản của các em về mạch cầu vẫn còn chưa hoàn thiện,thiếu kĩ năng và phương pháp giải dạng toán này

Là một giáo viên đã hơn 10 năm giảng dạy và phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 Tuy nhiên bản thân tôi cũng gặp không ít khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu giảng dạy ,phân dạng toán,tìm phương pháp giải cho dạng toán này Các tài liệu cũng chưa phân rõ các dạng bài tập Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn Chính vì vậy tôi luôn tìm tòi nghiên cứu tài liệu, phân dạng bài toán để học sinh dễ dàng nhận dạng một bài toán từ đó có hướng giải quyết vấn đề nhanh nhất, nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy

3 Các biện pháp mới đã thực hiện để giải quyết vấn đề:

Trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy ,bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần

mạch cầu tôi đã chia ra một số dạng bài tập sau:

3.1 Tính điện trở tương đương,cường độ dòng điện,hiệu điện thế,giá trị điện trở trong mạch cầu cân bằng:

* Phương pháp giải:

-Tháo bỏ điện trở R5

- Phân tích mạch,vẽ lại mạch rút gọn

- Áp dụng điều kiện cân bằng của mạch cầu và định luật Ôm cho đoạn mạch hỗn hợp đơn giản

*Ví dụ 1:

Cho mạch điện như hình vẽ : Trong đó

R1= 1Ω ,R2= 3 Ω, R3 = 2Ω, UAB=12V,

vôn kế có điện trở rất lớn

a) Vôn kế chỉ số 0 Tính R4 và điện

trở tương đương toàn mạch

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi

điện trở và cường độ dòng điện

Giải :a)vôn kế lý tưởng,đồng thời vôn kế chỉ số 0 nên mạch cầu cân bằng.

- Áp dụng điều kiện cân bằng mạch cầu,ta có :

4

2 3

1

R

R R

R

= =>

1

3 2 4

R

R R

R = ⋅

- Thay số R4 = 6 Ω

Ta có :

Ω

= +

= +

12 R R

R

Ω

= +

=

4 3

34 R R

R

- Điện trở tương đương toàn mạch :

Ω

= +

⋅

=

=

8 8 4

8 4

34 12

34

12

R R

R R

R AB

b) Do vôn kế lý tưởng ,ta có thể tháo vôn kế trong mạch khi tính toán

- Vẽ lại mạch rút gọn và phân tích mạch [(R1 nt R2) //(R3 nt R4)]

U12 = U34 = UAB = 12V

- Cường độ dòng điện chạy qua từng

điện trở lần lượt là :

I1= I2 = I12 = A

R

U

3 4

12

12

12 = =

I3 = I4= I34 = U R 128 1,5A

34

34 = =

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch

chính :

A R

U

I

AB

AB

3 8

12 =

=

=

Hình 3

Nhận xét :Nếu thay điện trở R5 bằng một vôn kế lý tưởng thì ta cũng có thể tháo vôn kế ra khi tính toán cho dù đó là mạch cầu cân bằng hay không cân bằng.Phương pháp tính toán được thực hiện như trong ví dụ 1

3.2 Tính điện trở tương đương,cường độ dòng điện,hiệu điện thế,giá trị điện trở trong mạch cầu không cân bằng:

3.2.1: Loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bị nối tắt hoặc thay bằng một am

pe kế lý tưởng :

Ví dụ 2 : (Đề thi học sinh giỏi huyện Yên Định,môn vật lý 9 năm học : 2006-2007)

Cho mạch điện(hình vẽ).Biết R1= 4Ω ,

R2= 2Ω, R3 = 1Ω, U AB = 9V ,ampe kế có điện

trở không đáng kể

a) Nếu R4 = 4Ω Hãy tính cường độ dòng

điện và xác định chiều dòng điện chạy

qua am pe kế

b) Cho chiều dòng điện chạy từ D đến

C ,kim am pe kế chỉ 0,9A Tính R4

Hình 4

Giải :

a) Do am pe kế lý tưởng nên ta có

thể chập C với D

- Mạch rút gọn :

Ω

= +

=

⋅

⋅

1 4

1 4

3

1

3

1

13

R

R

R

R

R

R24= ⋅ = + =1Ω

2 2

2 2 4

2

4

2

R

R

R

R

Ω

= +

= +

= R13 R24 0 , 8 1 1 , 8

R AB

I13= I24 = IAB = A

R

U

AB

8 , 1

9

=

=

U1 = U3 = U13 = I13 R13 = 5.0,8=4V

Hình 5

U1 = U3 = U13 = I13 R13 = 5.0,8=4V

U2=U4=U24= I24.R24 = 5.1=5V

R

U

1

4

4

1

R

U

5 , 2 2

5

2

2 = =

-Tại nút C (mạch gốc),ta có I2 > I1 nên dòng điện qua am pe kế có chiều từ D đến C

I2=Ia+I1 => Ia = I2-I1 = 2,5-1=1,5A

Vậy am pe kế chỉ 1,5A

b) chiều dòng điện chạy từ D đến C ,kim am pe kế chỉ 0,9A ,nên ta có:

I2-I1 =0,9 => 0 , 9 10 2 5 1 18

1

1 2

2 − = ⇔ U − U =

R

U R

U

(1) -Lại có : U1+U2=UAB => U1+U2=9 (2)

-Từ (1) và (2),suy ra : U1=4,8V , U2 = 4,2V

- Từ mạch rút gọn , có : U3=U1=4,8V ; U4 = U2 = 4,2V

R

U

2 , 1 4

8

,

4

1

R

U

8 , 4 1

8 , 4

3

3 = =

 IAB=I1+I3= 6A

R

U

1 , 2 2

2

,

4

2

2 = =

 I4 = IAB – I2 = 3,9A

-Trị số điện trở R4 là : R4=U4 = 4,2 =14Ω

Nhận xét : Trong mạch điện nếu mắc am pe kế lý tưởng hoặc dây dẫn có

điện trở không đáng kể thì ta có thể chập hai đầu của am pe kế hoặc dây nối đó lại với nhau

3.2.2: Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng:

*Phương pháp giải:

- Phương pháp 1 : Phương pháp đại số

+Chọn chiều dòng điên qua cầu (qua điện trở R5)

+Áp dụng định luật Ôm,xét các điểm nút ở hai đầu cầu để biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đã chọn

+Giải hệ phương trình vừa lập để tìm các đại lượng chưa biết theo yêu cầu của bài toán

+Kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

Nếu I5>0 giữ nguyên chiều dòng điện đã chọn

Nếu I5<0 đổi chiều dòng điện đã chọn

-Phương pháp 2 : Chọn gốc điện thế

+Chọn chiều dòng điên qua cầu (qua điện trở R5)

+Lập phương trình về cường độ dòng điện tại các nút C và D (Hai đầu cầu)

+Dùng định luật Ôm biến đổi các phương trình liên quan đén VC,VD theo VA,VB +Chọn VA=0=> VA=UAB

+Giải các phương trình để tìm VC,VD theo VA rồi suy ra U1,U2,U3,U4,U5

+Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

Ví dụ 3 :

Cho mạch điện (hình 6).Trong đó

R1=5Ω ,R2=2Ω,R3=10Ω,R4=30Ω,R5=5Ω

,UAB=15V.Tính cường độ dòng điện qua

mỗi điện trở và điện trở tương đương

của đoạn mạch AB

Hình 6

Giải :

*Phương pháp 1 :

-Giả sử dòng điện qua R5 có chiều từ C

đến D

- Chọn I1 làm ẩn,ta có:

U1=I1.R1=5I1 (1)

I2= 15 25 1

2

R

(3)

U5=I5.R5=

2

75

35I1−

(5)

I3= 45201 75

3

3 = I −

R

U

(7)

I4= 7 43 1

4

R

U = −

(9)

U2=U-U1=15-5I1 (2)

I5=I1-I2=

2

15

7I1−

(4)

U3=U1+U5=

2

75

45I1−

(6)

U4=U-U3=

2

45

105 − I1

(8)

- Tại nút D,ta có : I4=I3+I5 

4

3

7 − I1

= 20

75

45I1−

+ 2

15

7I1−

=> I1= 2A

- Thay I1=2A vào các biểu thức (3),(4),(7) và (9) ta được :

I2= 2,5A , I3= 0,75A , I4= 0,25A , I5 = 0,5A

- Cường độ dòng điện mạch chính : IAB = I1+I3= 2,75A

- Điện trở tương đương toàn mạch : RAB = =5 , 45Ω

AB

AB

R U

-Lưu ý : Ta cũng có thể chọn đại lượng hiệu điện thế làm ẩn (chẳng hạn chọn ẩn là

U1) và giải tương tự ,ta cũng có kết quả như trên

*Phương pháp 2 : Chọn gốc điện thế

-Giả sử dòng điện qua R5 có chiều từ C đến D

-Xét tại nút C và D ,ta có :







+

=

+

=

5 3 4

5 2 1

I I I

I I I

(I)

-Áp dụng định luật Ôm,ta có : I1=

1

V V R

U AC = A − C

; I2=

2

V V R

U CB C − B

;

I3=

3

V V

R

U AD = A− D

; I4=

4

V V R

U DB = D− B

; I5=

5

V V R

U CD = C − D

thay vào (I),ta được :













− +

−

=

−

− +

−

=

−

5 3

4

5 2

1

R

V V R

V V

R

V

V

R

V V R

V V

R

V

V

D C D A

B

D

D C B C

C

A

(II)

- Chọn VB=0 thì VA=UAB=15V, thay VA=15V và các giá trị R1, R2, R3 , R4 , R5 vào (II) ta được :











− +

−

=

− +

=

−

5 10

15

30

5 2

5

15

D C D

D

D C C

C

V V V

V

V V V

V

(III)

- Giải hệ (III),ta được : VC=5V , VD=7,5V Suy ra :

U2=VC-VB=5V , U4=VD-VB=7,5V ,

U1=UAB-U2=10V , U3=UAB-U4=7,5V ,

UCD=VC-VD=-2,5V => U5=UDC=2,5V

-Cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở là :

I1= A

R

U

2

1

1 = , I2= A

R

U

5 , 2

2

2 = ,

I3= A

R

U

75

,

0

3

3 = , I4= A

R

U

25 , 0

4

4 = , I5= A

R

U

5 , 0

5

5 =

-Cường độ dòng điện mạch chính : IAB=I1+I3= 2,75A

- Điện trở tương đương toàn mạch : RAB= =5 , 45Ω

AB

AB

I U

Nhận xét : Thực ra có rất nhiều phương pháp khác nhau để giải mạch cầu

điện trở Trên đây chỉ là hai phương pháp mà qua quá trình giảng dạy, nghiên cứu , tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý 9 ,tôi thấy phù hợp với trình độ nhận thức,gây hứng thú học tập và mang lại hiệu quả rõ rệt đối với học sinh

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh ngiệm:

Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy các em học sinh đã có tiến bộ rõ rệt Các em đã chủ động, tự tin trong việc nhận dạng bài toán mạch cầu điện trở, đã nắm chắc được phương pháp giải cho từng dạng toán mạch cầu điện trở

Kết quả cụ thể như sau:

* Khi chưa áp dụng SKKN:

Năm học Lần

KS

Kết quả các bài KSCL

3 0 0% 3 30% 4 40% 3 30%

* Sau khi áp dụng SKKN:

Năm học

Lần KS

Kết quả

Học kì I

2013 - 2014

III.KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

1 Kết luận:

- Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên Nhằm phát hiện nuôi dưỡng tài năng cho đất nước Đẩy mạnh sự nghiệp phát triển giáo dục Đáp ứng mục tiêu: Nâng cao dân trí bồi dưỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước trong thời kỳ mới

- Kinh nghiệm rút ra từ sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 bậc THCS Giúp hệ thống hoá cho các em những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển tư duy vật lý

- Để nâng cao chất lượng giảng dạy phần mạch cầu điện trở được nêu ra trong đề tài này cần có sự phối hợp linh hoạt các phương pháp giảng dạy Tuỳ theo từng vùng , miền từng đối tượng học sinh mà giáo viên có thể áp dụng khác nhau

cho phù hợp

* Bài học kinh nghiệm:

- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về dòng điện không đổi một chiều,định luật Ôm cho các đoạn mạch nối tiếp , song song và hỗn hợp đơn giản

- Trong từng tiết học luôn gắn lí thuyết với các hiện tượng thực tế giúp học sinh yêu thích bộ môn, say mê nghiên cứu tìm tòi

- Luôn không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn, nâng cao tay

2 Kiến nghị:

-Phòng GD nên thường xuyên mở các cuộc hội thảo chuyên đề về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cho các giáo viên phụ trách bồi dưỡng học sinh giỏi trong ngành có nhiều dịp giao lưu,học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau;Nếu có thể Phòng GD nên xây dựng khung chương trình bồi dưỡng chung thống nhất trong toàn ngành cho từng môn

- Nhà trường cần quan tâm hơn nữa trong trong công tác tuyển chọn,bồi dưỡng học sinh giỏi

- Bổ sung thêm các tài liệu ,đầu sách mới ;nâng cao hiệu quả hoạt động của thư viện nhà trường

- Mua sắm,bổ sung thêm các đồ dùng dạy học ,trang thiết bị còn thiếu, hư hỏng không còn sử dụng được;đặc biệt là các dụng cụ thí nghiệm phần điện học

-Tổ,nhóm chuyên môn tăng cường hoạt động ,tổ chức triển khai các chuyên đề, hội thảo khoa học về công tác tuyển chọn, bồi dưỡng học sinh giỏi các tuyến

- Tổ,nhóm chuyên môn cần tập trung trí tuệ , xây dựng khung các chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi cho tất cả các môn,các tuyến.Xây dựng ngân hàng các đề thi học sinh giỏi tất cả các môn cho giáo viên và học sinh nghiên cứu tham khảo

- Tổ chức triển khai đưa vào trong giảng dạy các đề tài SKKN có tính ứng dụng

Và được HĐKH ngành đánh giá cao

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Yên Định,ngày 10 tháng 3 năm 2014

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,không sao chép nội dung của người khác

Lê Thế Hiển

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

- Vũ Thanh Khiết, 121 Bài tập vật lí nâng cao 9, NXB Giáo dục, năm 1997

- Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng Vật lí 9, NXB Đà Nẵng, năm 2000

- Phan Hoàng Vân, 500 Bài tập Vật lí trung học cơ sở, NXB Đại học Quốc gia,

năm 2003

- Lê Thị Thu Hà, Vật lí cơ bản và nâng cao 8, NXB Đại học sư phạm, năm 2006

- Lê Thị Thu Hà,Ôn tập và luyện thi vào lớp 10 môn vật lý,NXB Đại học quốc gia

Hà Nội,năm 2008

-Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi môn vật lí 9 của Huyện Yên Định