LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

MỤC LỤC 1

1 Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau: 4

2 Xác định ma trận khối lượng M và ma trận độ mềm K: 4

3 Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động riêng : 10

4 Xác định các ma trận ^M và ^K: 11

5 Xác định  1, 2, các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zezo) của phổ: 12

6 Trong khoảng  1,  2 chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại các tại các điểm chia và các phổ sóng tương ứng: 13

7 Ứng với tần số sóng tại các điểm chia, xác định các lực ngang F1, F2, F3 15

8 Xác định hàm truyền H ( )i  tại các điểm chia: xx

9 Xác định phương sai dạng dao động thứ i: xx

10 Xác định độ tin cậy chuyển vị ở đỉnh cột xx

Nguyễn văn đức

 Moduyn đàn hồi của thép: Et = 2.1 x 108 (kN/m2)

Nhiệm vụ: Xác định độ tin cậy về chuyển vị tại đỉnh cột khi biết

- Giá trị trung bình của chuyển vị cho phép tại đỉnh cột m Δ=0.077(m)

- Độ lệch chuẩn của chuyển vị cho phép tại đỉnh cột σ Δ=0.033(m)

Nguyễn văn đức

3

Bài tập lớn Lý thuyết độ tin cậy Kết cấu công trình

B - Trình tự tính toán:

1/ Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau:

Hình 2: Chia cột làm 3 phần tử

Trong đó: d = 20(m), a = 3 (m), H = 23 (m), D = 1.7 (m), b = 0.25 (m)

Hình 3: Sơ đồ khối lượng

Trong đó: m – khối lượng phân bố phần ống ngập nước ( bao gồm khối lượng phân bố thép, nước biển trong ống và nước kèm), (t/m)

mth – khối lượng phân bố thép, (t/m)

Với γ th = 78.5 (kN/m3), γ nb = 10.25 (kN/m3), D = 1.6m, b = 0.02 m, Cm = 1, g = 9.81(m/s2)

Hình 5: Các biểu đồ momen đơn vị

5 Vẽ biểu đồ momen do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản

10.25273.898

31.26584.383

51.083

29.85043.597

+ Sơ đồ tính: coi hệ là thanh được ngàm vào đáy biển ở A

+ Cách tính : lần lượt đặt lực đơn vị ( 1 đơn vị ) vào D,C,B ta sẽ vẽ được các biểu

đồ mômen

Các biểu đồ momen đơn vị ta vẽ được như sau:

Nguyễn văn đức

P = 1

ABC

D23/3

Hình 9: Các biểu đồ momen đơn vị

(m/kN )

Dùng phần mềm Matlab, nhập ma trận D, sau đó dùng dòng lệnh:

K=inv(D) ta có:

K=[−0.53030.2320 −0.53031.4583 −1.52460.39770.3977 −1.5246 2.6515 ]× 106(kN /m)

3 Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động riêng :

Dùng phần mềm MATLAB với câu lệnh:

PHI=[PHI1 PHI2 PHI3]

Ta được ma trận các dạng dao động riêng:

Modal 3(c)

Hình 10: Các dạng dao động riêng

5 Xác định ω´1, ω´2, các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zezo) của phổ

Phổ sóng bề mặt là phổ sóng Pieson – Moskowitz cải tiến :

Ta chọn được ϖ =0.2(rad / s)´ , ϖ´2=3.8(rad / s)

6 Trong khoảng ϖ´1, ϖ´2 chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại các điểm chia và các phổ sóng tương ứng:

Ta chia khoảng từ 0.2 đến 3.8 ra làm 20 khoảng đều nhau

⇒ ∆ ω= ϖ´2− ´ϖ1

20

Hình 12: Đồ thị phổ 1 chiều S ηη(ϖ) và 2 chiều S ηη D(ϖ) của sóng bề mặt

Tần số tại các phổ khi chia 20 khoảng bằng nhau là:

Giá trị của phổ 1 chiều S ηη(ϖ) tương ứng với là:

S ηη=¿[0.0000 5.6351 21.3839 9.5909 3.8194 1.6626 0.8005 0.4201 0.2366 0.1411 0.0883 0.0575 0.0387 0.0268 0.0191 0.0138 0.0102 0.0077 0.0059 0.0046 0.0036] (m/s2)

7 Ứng với tần số sóng tại các điểm chia, xác định các lực ngang F1, F2, F3

q3(kN/m)q2(kN/m)

Ta có:

v1 =[0.6811 0.6357 0.5567 0.4513 0.3256 0.2031 0.1093

0.0517 0.0219 0.0083 0.0029 0.0009 0.0002 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000] (m/s)a1 = [0 + 0.1362i 0 + 0.2416i 0 + 0.3118i 0 + 0.3340i

0 + 0.2996i 0 + 0.2234i 0 + 0.1399i 0 + 0.0754i

0 + 0.0359i 0 + 0.0152i 0 + 0.0057i 0 + 0.0019i

0 + 0.0006i 0 + 0.0002i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i

0 + 0.0000i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i

a2 = [0 + 0.1379i 0 + 0.2531i 0 + 0.3489i 0 + 0.4181i

0 + 0.4511i 0 + 0.4448i 0 + 0.4038i 0 + 0.3382i

0 + 0.2620i 0 + 0.1878i 0 + 0.1250i 0 + 0.0774i

0 + 0.0447i 0 + 0.0241i 0 + 0.0122i 0 + 0.0058i

0 + 0.0026i 0 + 0.0011i 0 + 0.0004i 0 + 0.0002i

0 + 0.0001i] (m/s2)

v3 =[0.7025 0.7137 0.7296 0.7573 0.7951 0.8373 0.8695

0.8797 0.8650 0.8277 0.7725 0.7040 0.6275 0.5475

0.4681 0.3923 0.3226 0.2603 0.2061 0.1604 0.1225] (m/s)

a3 = [0 + 0.1405i 0 + 0.2712i 0 + 0.4086i 0 + 0.5604i

0 + 0.7315i 0 + 0.9210i 0 + 1.1130i 0 + 1.2843i

0 + 1.4186i 0 + 1.5064i 0 + 1.5450i 0 + 1.5348i

0 + 1.4810i 0 + 1.3905i 0 + 1.2731i 0 + 1.1378i

0 + 0.9935i 0 + 0.8485i 0 + 0.7091i 0 + 0.5805i

Nguyễn văn đức

0 + 0.4655i] (m/s2)

 Độ lệch chuẩn của của thành phần vận tốc theo phương x xác định theo công thức:

Ta tìm được các giá trị của tải trọng phân bố :

q1 = [1.3793 + 0.6462i 1.2872 + 1.1457i 1.1273 + 1.4787i 0.9139 + 1.5841i

0.6594 + 1.4210i 0.4113 + 1.0596i 0.2213 + 0.6636i 0.1046 + 0.3578i 0.0443 + 0.1701i 0.0169 + 0.0719i 0.0058 + 0.0272i 0.0018 + 0.0092i 0.0005 + 0.0028i 0.0001 + 0.0007i 0.0000 + 0.0002i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i] (kN/m)

q2 = [1.6145 + 0.6541i 1.5597 + 1.2007i 1.4587 + 1.6549i 1.3229 + 1.9832i 1.1479 + 2.1395i 0.9467 + 2.1096i 0.7386 + 1.9152i 0.5423 + 1.6041i

0.3740 + 1.2427i 0.2416 + 0.8908i 0.1464 + 0.5931i 0.0831 + 0.3671i 0.0443 + 0.2119i 0.0222 + 0.1142i 0.0105 + 0.0577i 0.0046 + 0.0273i 0.0019 + 0.0121i 0.0008 + 0.0051i 0.0003 + 0.0020i 0.0001 + 0.0007i 0.0000 + 0.0003i] (kN/m)

q3 = [2.0972 + 0.6664i 2.1306 + 1.2864i 2.1780 + 1.9379i 2.2608 + 2.6581i 2.3736 + 3.4697i 2.4995 + 4.3686i 2.5958 + 5.2792i 2.6261 + 6.0918i 2.5823 + 6.7287i 2.4709 + 7.1451i 2.3061 + 7.3281i 2.1017 + 7.2798 1.8734 + 7.0245i 1.6343 + 6.5956i 1.3973 + 6.0386i 1.1712 + 5.3966i 0.9630 + 4.7126i 0.7770 + 4.0248i 0.6154 + 3.3634i 0.4787 + 2.7533i 0.3657 + 2.2079i] (kN/m)

Xác định các thành phần lực ngang F1, F2, F3

q3 q2

Các lực ngang được xác định:F 1=

q 3 ×(H3−a)2

2 × H

3(kN )

F2 = [12.9974 + 4.6711i 12.8954 + 8.7786i 12.6624 +12.6349i 12.4105 +16.2315i 12.1061 +19.4651i 11.7433 +22.2686i 11.2582 +24.4798i 10.6043 +25.9255i 9.8169 +26.6075i 8.9476 +26.6105i 8.0476 +26.0632i 7.1417 +25.0402i 6.2516 +23.6167i 5.3908 +21.8499i 4.5763 +19.8248i 3.8200 +17.6240i 3.1337 +15.3453i 2.5255 +13.0853i 1.9988 +10.9265i 1.5544 + 8.9410i

1.1873 + 7.1687i] (kN)

F3 = [11.4763 + 4.9845i 10.9131 + 8.9945i 9.9132 +12.0121i 8.5744 +13.6745i 6.9280 +13.6482i 5.2053 +12.1485i 3.6797 + 9.8855i 2.4800 + 7.5205i 1.6035 + 5.4155i 0.9908 + 3.6903i 0.5834 + 2.3778i 0.3256 + 1.4425i 0.1719 + 0.8231i 0.0856 + 0.4408i 0.0402 + 0.2218i 0.0178 + 0.1048i 0.0074 + 0.0465i 0.0029 + 0.0194i 0.0011 + 0.0076i 0.0004 + 0.0028i 0.0001 + 0.0010i] (kN)

Ma trận các ngoại lực tác dụng

F (t )=[F 1 F 2

F 3](kN )

8 Xác định hàm truyền H i (ϖ )tại các điểm chia:

Hàm truyền được xác ddnhj thông qua biểu thức:

H (iϖ)= 1

1−(ϖ ϖ i)2

(20)

Trong đó : ϖ: tần số riêng của tải trọng

ϖ i : tần số riêng của kết cấu

Dùng phần mềm MATLAB với câu lệnh:

H1=1./(1-(W/OME(1,1)).^2);

H2=H1.*conj(H1)

Ta được ma trận H1, H2 như sau:

H1= [1.0003 1.0009 1.0020 1.0036 1.0055 1.0079 1.0107 1.0140 1.0177 1.0219 1.0266 1.0318 1.0374 1.0436 1.0503 1.0576 1.0655 1.0739 1.0830 1.0927 1.1032]H2= [1.0005 1.0019 1.0041 1.0071 1.0111 1.0159 1.0216 1.0282 1.0358 1.0443 1.0539 1.0645 1.0762 1.0891 1.1032 1.1185 1.1352 1.1533 1.1729 1.1941 1.2170]

Nguyễn văn đức

9 Xác định phương sai dạng dao động thứ i

Lực tác dụng của sóng lên các nút của trụ:

Sử dụng phần mềm MATLAP với các câu lệnh:

 Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của chuyển vị ở đỉnh cột:

Sử dụng phần mềm MATLAP với các câu lệnh:

β= m Δ−m x 1

√σ2Δ+σ2x1(23)

Trong đó :

m Δlà giá trị trung bình của chuyển vị cho phép tại đỉnh cột

m x 1là giá trị trung bình chuyển vị tại đỉnh cột

σ x 12 là phương sai của chuyển vị tại đỉnhcột

σ Δ2là phương sai của chuyển vị cho phép

Do sóng là QTNN :” Dừng, chuẩn, trung bình không” có tính chất egodic và hệ kết cấu đang xét là hệ tuyến tính

BETA= Delta_TB/sqrt(Xima_CP^2+ XIMA_X2)

Ta được độ tin cậy chuyển vị ở đỉnh cột  = 2.2217

Nguyễn văn đức