LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

C- NỘI DUNG THỰC HIỆN

3 1.Chia cột ra làm 3 phần bằng nhau3 2 Xác định ma trận khối lượng M và ma

trận độ cứng K trong hệ tọa độ tổng thể 3.Xác định tần số dao động riêng,các

dạng dao động

4.Tìm ma trận M^ vàK^

5.Xác định 1

và 2 và, các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ

6.Trong khoảng 1 và 2 chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định cáctần

sốtạicác điểm chia và các phổ sóng tương ứng

7 Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 2 3 …,F F F1, ,2 3

8 Xác định giá trị hàm truyền    H (i )  tại các điểm chia;

9 Xác định phương sai chuyển vị tại dạng dao động thứ I;

10 Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột

A: Đề bài

- Cho cột thép đặt ở dưới biển chịu tác động của tải trọng sóng, như hình vẽ:

1/Kích thước tiết diện

+ Trọng lượng riêng của thép: t  78.5( kN m / 3)

+ Trọng lượng riêng của nước biển: nb  10.25( kN m / 3)

+ Môduyn đàn hồi của thép:  t 2.1 10.8(  kN / m )2

C: Nội dung thực hiện

Trình tự tính toán được tiến hành theo các bước sau:

+Khối lượng nước trong ống:

 2 2  2.5709 / 9.81 4

nb nto nb lo

th nto nk

m m m m     t m

2 1

3 0.6731 60 61.010(T/ m )

20 3.3319 33.1900(T/ m )

+ Coi hệ là thanh ngàm vào đáy biển

+ Lần lượt đặt các lực đơn vị P = 1 vào vị trí 1,2 và 3 ta sẽ vẽ được các biểu đồ momen

đơn vị M M M như sau:1, 2, 3

M1 M2 M3

Hình vẽ: Các biểu đồ momen đơn vị

 Giải hệ dầm liên tục của sơ đồ khối lượng:

-Sử dụng phương pháp chồng mode để đưa (1) về 3 phương trình, mỗi phương trình

.sin os t

rad s

Tần số ứng với các giá trị riêng

Dùng phần mềm MATLAB với câu lệnh:

OME=TR^0.5

Dùng phần mềm MATLAB với câu lệnh:

39

1.21

34

5 Xác định ω´1, ω´2, các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zezo) của phổ

Phổ sóng bề mặt là phổ sóng Pieson – Moskowitz cải tiến :

To=8.3;

Ta chọn được ϖ =0.1(rad / s)´ , ϖ´2=3.9(rad / s)

6 Trong khoảng ϖ´1, ϖ´2 chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định

các tần số tại các điểm chia và các phổ sóng tương ứng:

Ta chia khoảng từ 0.2 đến 3.8 ra làm 20 khoảng đều nhau

omega(rad/s)

Hình 12: Đồ thị phổ 1 chiều S ηη(ϖ) và 2 chiều S ηη D(ϖ) của sóng bề mặt

Tần số tại các phổ khi chia 20 khoảng bằng nhau

1.4300 1.620 1.810 2.000 2.190 2.380 2.570

7 Ứng với tần số sóng tại các điểm chia, xác định các lực ngang F1, F2, F3

 Hình 13: Tải trọng sóng tác động lên thanh trụ thẳng đứng

kz v

[0.6737 0.6484 0.5850 0.4923 0.3740 0.2479 0.1412 0.0704 0.0313

0.0125 0.0045 0.0014 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000] (m/s)

1

a [ 0 + 0.0674i 0 + 0.1880i 0 + 0.2808i 0 + 0.3299i 0 + 0.3217i 0 + 0.2603i

0 + 0.1751i 0 + 0.1006i 0 + 0.0507i 0 + 0.0226i

0 + 0.0090i 0 + 0.0032i 0 + 0.0010i 0 + 0.0003i 0 + 0.0001i 0 + 0.0000i

0 + 0.0000i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i 0 + 0.0000i ](m/s^2)

0 + 0.0677i 0 + 0.1970i 0 + 0.3219i 0 + 0.4416i 0 + 0.5521i 0 + 0.6458i

0 + 0.7071i 0 + 0.7222i 0 + 0.6891i 0 + 0.6167i 0 + 0.5209i 0 + 0.4162i

0 + 0.3158i 0 + 0.2279i 0 + 0.1569i 0 + 0.1031i 0 + 0.0648i 0 + 0.0389i

0 + 0.0036i 0 + 0.0124i 0 + 0.0065i](m/s^2)

[ 0 + 0.0007i 0 + 0.0021i 0 + 0.0037i 0 + 0.0059i 0 + 0.0089i 0 +

0.0133i 0 + 0.0195i 0 + 0.0280i 0 + 0.0392i 0 + 0.0541i 0 + 0.0737i 0

+ 0.0999i 0 + 0.1347i 0 + 0.1813i 0 + 0.2442i 0 + 0.3293i 0 + 0.4453i

0 + 0.6043i 0 + 1.4287i 0 + 1.1292i 0 + 1.5566i](m/s);

>>Độ lệch chuẩn của của thành phần vận tốc theo phương x xác định theo công thức:

Với S v x v x là mật độ phổ vận tốc của phần tử chất lỏng được xác định dựa trên lý thuyết

sóng Airy theo công thức sau:

q1=[ 1.1788 + 0.3582i 1.1345 + 0.9998i 1.0237 + 1.4933i 0.8615 + 1.7541i

0.6545 + 1.7105i 0.4338 + 1.3844i 0.2471 + 0.9312i 0.1231 + 0.5351i 0.0548 +

0.2698i 0.0219 + 0.1203i 0.0079 + 0.0478i 0.0025 + 0.0168i 0.0007 + 0.0052i

0.0002 + 0.0014i 0.0000 + 0.0004i 0.0000 + 0.0001i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +

0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i]

q2= [1.5506 + 0.3602i 1.5550 + 1.0475i 1.5350 + 1.7115i 1.5087 + 2.3481i

1.4696 + 2.9360i 1.4078 + 3.4339i 1.3053 + 3.7600i 1.1560 + 3.8402i 0.9738 +

3.6647i 0.7800 + 3.2796i 0.5962 + 2.7700i 0.4350 + 2.2130i 0.3037 + 1.6791i

0.2030 + 1.2121i 0.1301 + 0.8344i 0.0800 + 0.5483i 0.0472 + 0.3444i 0.0268 +

0.2070i 0.0023 + 0.0190i 0.0076 + 0.0657i 0.0038 + 0.0348i]

q3=[ 0.0308 + 0.0036i 0.0324 + 0.0111i 0.0351 + 0.0198i 0.0398 + 0.0314i

0.0470 + 0.0476i 0.0574 + 0.0709i 0.0712 + 0.1039i 0.0884 + 0.1487i 0.1094 +

0.2085i 0.1351 + 0.2875i 0.1667 + 0.3921i 0.2062 + 0.5310i 0.2559 + 0.7162i

0.3190 + 0.9643i 0.4000 + 1.2983i 0.5047 + 1.7509i 0.6412 + 2.3678i 0.8206 +

3.2136i 1.8352 + 7.5972i 1.3763 + 6.0049i 1.8048 + 8.2777i]

a=3;

F1=q3*a/2

F2=q3*a/2+q2*d/4

F3=d/4*(q1+q2)

F1=[ 0.0046 + 0.0005i 0.0049 + 0.0017i 0.0053 + 0.0030i 0.0060 + 0.0047i 0.0071 +

0.0071i 0.0086 + 0.0106i 0.0107 + 0.0156i 0.0133 + 0.0223i 0.0164 + 0.0313i 0.0203

+ 0.0431i 0.0250 + 0.0588i 0.0309 + 0.0797i 0.0384 + 0.1074i 0.0479 + 0.1446i 0.0600

+ 0.1947i 0.0757 + 0.2626i 0.0962 + 0.3552i 0.1231 + 0.4820i 0.2753 + 1.1396i

0.2064 + 0.9007i 0.2707 + 1.2417i](KN);

F2= 0.0124 + 0.0023i 0.0126 + 0.0069i 0.0129 + 0.0115i 0.0135 + 0.0164i 0.0144 +

0.0218i 0.0156 + 0.0278i 0.0172 + 0.0344i 0.0190 + 0.0415i 0.0213 + 0.0496i 0.0242

+ 0.0595i 0.0280 + 0.0727i 0.0331 + 0.0907i 0.0399 + 0.1158i 0.0489 + 0.1507i 0.0606

+ 0.1989i 0.0761 + 0.2654i 0.0964 + 0.3569i 0.1232 + 0.4831i 0.2753 + 1.1397i 0.2065

+ 0.9011i 0.2707 + 1.2418i](KN);

F3= 13.6471 + 3.5922i 13.4476 +10.2369i 12.7936 +16.0243i 11.8508 +20.5108i 10.6207

+23.2326i 9.2085 +24.0914i 7.7623 +23.4562i 6.3959 +21.8766i 5.1431 +19.6724i

4.0094 +16.9998i 3.0203 +14.0886i 2.1876 +11.1488i 1.5221 + 8.4215i 1.0161 +

6.0677i 0.6509 + 4.1739i 0.4001 + 2.7421i 0.2361 + 1.7220i 0.1338 + 1.0350i 0.0116 +

0.0951i 0.0381 + 0.3286i 0.0192 + 0.1738i](KN);

Ma trận các ngoại lực tác dụng

F (t )=[F 1 F 2

F 3](kN )

8 Xác định hàm truyền H i (ϖ )tại các điểm chia:

Hàm truyền được xác ddnhj thông qua biểu thức:

H (iϖ)= 1

1−(ϖ ϖ i)2

Trong đó : ϖ: tần số riêng của tải trọng

ϖ i : tần số riêng của kết cấu

Dùng phần mềm MATLAB với câu lệnh:

9 Xác định phương sai dạng dao động thứ i

Lực tác dụng của sóng lên các nút của trụ:

Phương sai của chuyển vị (σxk

 Ta xác định được giá trị của I1, I2, I3 như sau:

I1 = 5.1135e+004(m^2); I2 = 1.0853e+005(m^2); I3 =2.5434e+005(m^2)

 Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của chuyển vị ở đỉnh cột:

Ta được giá trị phương sai của chuyển vị ở đỉnh cột là: XIMA_X2 = 0.0027¿)

Độ lệch chuẩn của chuyển vị ở đỉnh cột là σ x 1=¿ 0.0519m

m Δlà giá trị trung bình của chuyển vị cho phép tại đỉnh cột

m x 1là giá trị trung bình chuyển vị tại đỉnh cột

σ x 12 là phương sai của chuyển vị tại đỉnhcột

σ Δ2là phương sai của chuyển vị cho phép

Do sóng là QTNN :” Dừng, chuẩn, trung bình không” có tính chất egodic và hệ kết cấu

đang xét là hệ tuyến tính

 m x 1=0 (m)

Ta có m Δ=¿ h/200=0.115 (m) ; σ =0(m2) ; σ2 =0.0027(m2

)

Sử dụng phần mềm MATLAP với các câu lệnh:

Delta_TB = 0.115;

Xima_CP=0;

BETA= Delta_TB/sqrt(Xima_CP^2+ XIMA_X2)

Ta được độ tin cậy chuyển vị ở đỉnh cột