LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 3

LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNHLÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

BÀI TẬP LỚN

LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

Giáo viên hướng dẫn: Th.S Hoàng Đức Thắng

KS : Lương Cao Linh

Sinh viên thực hiện: Lê Đức Hữu

Lớp:57CB1

MSSV:4739.57

Mã đề: 2-3-G

Ụ C L Ụ C

Page

A-ĐỀ BÀI……… 2

B - NHIỆM VỤ……….3

C- NỘI DUNG THỰC HIỆN……… 3

1.Chia cột ra làm 3 phần ……… ………4

2 Xác định ma trận khối lượng M và ma trận độ cứng K trong hệ tọa độ tổng thể 4

3.Xác định tần số dao động riêng,các dạng dao động……… 7

4.Tìm ma trận * M và K* ……… 8

5.Xác định 1 và 2 , các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ……… 9

6.Trong khoảng  1, 2 ,chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định cáctần sốtạicác điểm chia và các phổ sóng tươngứng 10

7 Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngangF F F, ,2 3 ……….12

8 Xác định hàm truyền ……….16

9 Xác định chuyển vị đỉnh 17

10 xác định chỉ số độ tin cậy……… 18

A: Đề bài.

- Cho cột thép đặt ở dưới biển chịu tác động của tải trọng sóng, như hình vẽ:

Hình:1

1/Kích thước tiết diện

Bảng 1

Bảng 2

2/Khối lượng M và đặc trưng sóng.

Bảng 3

-Biết :

+ Trọng lượng riêng của thép: γt=78.5(kN/mt=78.5(kN/m3)

+ Trọng lượng riêng của nước biển: γt=78.5(kN/mnb=10.25(kN/m3)

+ Môduyn đàn hồi của thép: Et= 2.1 10 8(kN/m2)

+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson- Moskowitz cải tiến:S(w) A5 exp B4

Trong đó:

2 3 4 0

4 H S A

T



 ;

3

4 0

16

B T



B: Nhiệm vụ

- Xác định độ tin cậy về chuyển vị tại đỉnh cột khi biết chuyển vị cho phép:

C: Nội dung thực hiện.

Trình tự tính toán được tiến hành theo các bước sau:

1 Chia cột ra làm 3 phần từ

-Chia cột ra làm 3 phần tử như hình vẽ

Hình: 1.1

2 Xác định ma trận M,K của hệ

Khối lượng phân bố phần ống ngập nước: m m thm nto m nk (tấn/m)

Trong đó:

th

2 4

th th td th

m  A   D  D b

nto

4

nto nb lo nb

m  A   D b

nk

2 4

m C  A C   D  D b

m

C : hệ số nước kèm, với tiết diện tròn C  m 1.0

-Xác định ma tận M:

m

m

1

th

g



2 2 2 2

(1,7 1, 2 ) 19 78,5 1, 2 19 10, 25 1 10, 25 (1,7 1, 2 ) 19 1

97,83

m

C



3

109,1

m





Từ các số liệu phản lực thì ta lập đươc ma trận khối lượng M :

M

- Xác định ma trận độ cứng K:

-Vì K=D^-1 nên để xác định được ma trận độ cứng K ta phải xác định ma trận độ

mềm D như sau:

+ Coi hệ là thanh ngàm vào đáy biển

+ Lần lượt đặt các lực đơn vị P = 1 vào vị trí 1,2 và 3 ta sẽ vẽ được các biểu

Hình: 2.5 Sau đó ta nhân biểu đồ :

   

   

EI







   

2

m kN EI

Ta có:

Ma trận độ mềm :

11 12 13

21 22 23

31 32 33



+ Mô men quán tính tiết diện I (m4) được tính theo matlab

I

D

 Môđuyn đàn hồi của thép: E t 2,1.108 (KN m / 2)

Ta có được ma trận độ mềm:

8



Nghịch đảo ma trận độ mềm D ta được ma trận độ cứng K

- Lệnh Matlab như sau: K=inv(D);

6

2.9190 -3.9066 1.3168

10 -3.9066 5.3578 -2.0859 1.3168 -2.0859 1.6293

K



3 Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động :

-Sử dụng phương pháp chồng mode để đưa (1) về 3 phương trình, mỗi phương trình có 1 ẩn Đặt U(t)= Z(t)

ˆ ˆ ˆ

T T T T

F t F t



 MZ CZ KZˆ ˆ  ˆ F tˆ ( )

Phương trình dao động riêng không cản : MU KU 0

Gỉa thiết có dạng

0 0

0











.( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0

M  u t K u t K  M u t

Trong đó

2

1 2 3

( )

( )

n n

u t

u t





Det K   M  K  M

Đặt   2, là trị riêng

Sử dụng MATLAB để tính trị riêng và vectơ riêng.

Câu lệnh: [VR,TR] = eig(K,M)

0.0888 -0.0487 0.0959 0.0740 -0.0007 -0.0689 0.0232 0.0897 0.0241

VR

2 5

0.0016 0 0

10 0 0.0853 0

0 0 1.1782

TR  

Ta có :

+ ω1=12,65 rad/s ứng với dạng dao động riêng thứ 1 + ω2=92,35rad/s ứng với dạng dao động riêng thứ 2 + ω3=343.25 rad/s ứng với dạng dao động riêng thứ 3

Từ Vectơ riêng (VR), ta đưa về ma trận dạng dao động 

1.0000 1.0000 1.0000 0.8332 0.0138 -0.7181 0.2612 -1.8430 0.2508

4: Xác định các ma trận M Kˆ ˆ,

-Ta có:

T

T

- Sử dụng MATLAB

M1=PHI’*M*PHI K1=PHI’*K*PHI

126.7443 0.0000 -0.0000

ˆ 0.0000 421.9806 0.0000 -0.0000 0.0000 108.7032

M

0.0020 0.0000 0.0000

ˆ 10 0.0000 0.3599 0.0000

0.0000 0.0000 1.2807

K

5: Xác định 1 và 2,các tần số ứng với giá trị bằng 0(zero) của phổ.

Ta có phổ sóng theo Pieron-Moskowiz:

D( ) A5 exp B4

S 



  : phổ 2 chiều

S( ) A5 exp B4



là phổ 1 chiều

trong đó:

2 3 4 0

A

T



3 4 0

16

0,0996

B T



2

0

( )



 :trong đó S V V x x là phổ 1 chiều

 Dạng phổ sóng :

S 

-Ta vẽ được đồ thị phổ sóng Pierson-Moskowitz:

Hình: 5.1

-Chọn  1, 2 1

2

0,1 2,1







 





6: Trong khoảng  1, 2 chia ra 20 khoảng đều nhau,xác định các tần số tại các điểm chia và các phổ sóng tương ứng.

0,1

( ) 2 D( )

S S















Ta có 20 giá trị của tần số ứng với các điểm chia và các phổ sóng tương ứng:

=[0,1 ; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 ; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1; 1,2; 1,3 ;1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8;

1,9; 2; 2,1

7 Ứng với tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang F 1 ,F 2 ,và F 3

Hình: 7.1

Ta có

+z1=d/4=4.75 (m) +z2= (3d/4+a/2)=15.5 (m) +a=2.5 (m) -Các tải trọng sóng quy về nút

1 0

F 

2 2

4

4

d

d

6,07

1,5175

s

H

H

















 0,5 0,7

Chọn  0,5

suy ra : .H1% a  1,5175.8,3.0,5=6,297 (m) > a=2,5(m)

 Sóng bao trùm toàn bộ cột

2 2.( )

4

d

* Xác định tải trọng sóng tác dụng lên cột trụ thẳng đứng theo morrison:

f C v C v~D.  I..

Trong đó : + C~D C D 8.v





+C D 0,5 .C D d

+ v : Độ lệch chuẩn vận tốc của phần tử nước

+ C I  (A C m1) .A C i

trong đó : 2  gk tanh( kd )

Xác định độ lệch chuẩn vận tốc ở các độ sâu khác nhau:

 

2.1 21 2

1

( )

i





Trong đó :    

2

ch kz

sh kd 

2

 

 

 

   t I

D

d k sh

z k ch C i d k sh

z k ch

















Tính toán k và độ lệch chuẩn vận tốc trong excel ta được bảng :

z2=15 5(m)

0.1

0.00734

0.2

0.01484

0.3

0.02263

4

0.00322624

0.07254043

0.4

0.03090

2

3.42405205

0.28137896 6

1.83375681 5

0.39730684 6 0.5

0.03985

0.37202181 4

6.11238011 2

0.59434383 1 0.6

0.04975

1

10.2328752

0.25043866 3

5.77449650

0.7

0.06090

7

6.74326052

3.94956489 7

0.32328637 8 0.8

0.07368

9

4.10641216

0.05870022

0.20637858 5 0.9

0.08849

8

2.49675640

0.02524559

0.13357548 5 1

0.10568

5

1.55332221

0.01031187 8

1.06010067 1

0.08888629 6 1.1

0.12546

6

0.99542744

0.00400766

0.06073406 3 1.2

0.14786

5

0.65728064

0.00148512 9

0.49705601 1

0.04234152 9 1.3

0.17276

4

0.44632939

0.00052675 6

0.34977456 2

0.02991889 3 1.4

0.20000

2

0.31089753

0.00017951 3

0.24860329 9

0.02131826 5

0.22157290

0.17776200 7

0.01526550 5 1.6

0.26099

3

0.16118219

0.12754809 5

0.01096140 1 1.7

0.29461

5

0.11942456

0.09167992 1

0.00788074 1 1.8

0.33028

3

0.08995684

0.06593489 4

0.00566660 6 1.9

0.36799

9

0.06877492

0.00407127 8 2

0.40775

4

0.05329222

0.03402833 5

0.00292052 1 2.1

0.44954

0.02438208 5

Ta có : C D 0,5 C D d 0,5.1,045.1.1,7 0,888

Mật độ nước biển: 10, 25 1,045

9,81

n g



    (kNs2/m4)

Suy ra :

~

~

~

1 0

D

C 

3,14.( 1,7 (1,7 0, 25.2) )

4

Thay vào biểu thức (*) tính :

~

2

4

d

F  f  f  f  f

3 3

F F

4

d

F f a f

2 2

F F

2

Ta có :

*

*

*

13 23 33 3 3

F F

 F1* 21 F2   31 F3

 F2* 22 F2   32 F3

 F3* 23 F2   33 F3

Suy ra:

* *

1 1

2

21 F F ( ) 31 F F ( )

F F

2

2





2 4

( 19)

S

h k





* *

2 2

22 F F ( ) 32 F F( )

F F

2

2

( 15,5) ( 4,75) ( 15,5) 0,515 4,75.2, 25 4,75.1,557 0,0002 7, 25.2, 25 .

( 19) ( 19) ( 19)

( 15,5) ( 4,75) 0,515 4,75.2,38 4.75.2,38 0,000

( 19) ( 19)





2 4

( 15,5)

2 7, 25.2,38 .

( 19)

S

ch k

sh k





* *

3 3

32 F F( ) 33 F F ( )

F F

2

2





2 4

( 15,5)

( 19)

S

ch k

sh k





8/ Xác định giá trị hàm truyền H i tại các điểm chia;

Biểu thức tính:

(do hệ số cản nhớt = 0)

 

3 2

2

1

1

n i

i

i

H











    



Ta có 3 giá trị i tính theo công thức ii

i

i

K M

 

7 11

1

1

0,002.10

12,56 126,7443

K

M

( rad/s)

7 22

2

2

0,3599.10

92,35 421.98

K

M

( rad/s)

7 33

3

3

1, 2807.10

343, 24

108, 7032

K

M

( rad/s)

Từ phương trình : MŰ+KU=Ftd

Suy ra     2

qd qd

S  H  S

Trong đó :  

2

i H



  * *

2 2

2

2 2 2

( 19)

sh k







4

( 4,75) 7,25.2,38. ( 15,5) .

S





  * *

2 2

2







2 4

( 15,5)

( 19)

S

ch k

sh k





  * *

2 2

0,063 4,75.2,38.

( 19

Z Z i F F

ch k

sh k







4

.

S





9/ Xác định phương sai chuyển vị tại dạng dao động thứ I

11 21

33

31 13

23





chuyển vị tại m1 là:

u3 13*z1 23*z2 33*z3

Suy ra:

13 ( ) 23 ( ) 33 ( )

Đặt

1 1

2

2

z z







4

( 15,5)

S

ch k





2 2

2

2

z z









4

( 15,5)

( 19)

S

ch k

sh k





3 3

2 2

z z







4

( 15,5)

( 19)

S

ch k

sh k





0.000179

u



10/ Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột.

Chuyển vị cho phép tại đỉnh cột:

  1 0, 005 0, 005 21,5 0,1075( )

Với chỉ số độ tin cậy :

3tt 3 . 3 [ ] 0,1225

u

u   u     

3

u =0 giả thiết là tiền định

u  3 =[ ] 0,1225u3  

=>

3

600.55 0,000179

u







Từ chỉ số độ tin cậy có thể tìm được chỉ số độ tin cậy của kết cấu theo điều kiện

chuyển vị đỉnh cột:

P 0,5   ( ) 0,5    (600.55) 