Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu cầu theo lý thuyết độ tin cậy

Trường Đại học Bách Khoa – ĐH Đà Nẵng Tóm tắt - Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ nhằm xét đến yếu tố ngẫu nhiên, đại lượng không chắc chắn như tải trọng tác động, các đặc trưng cơ lý vật

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH HỮU TRÍ

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU CẦU THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - Năm 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH HỮU TRÍ

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU CẦU THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông

Mã số : 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN MỸ

Đà Nẵng - Năm 2017

THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

Học viên: Huỳnh Hữu Trí Chuyên nghành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông Khóa: 31 Trường Đại học Bách Khoa – ĐH Đà Nẵng

Tóm tắt - Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ nhằm xét đến yếu tố ngẫu nhiên, đại lượng không chắc chắn như tải trọng tác động, các đặc trưng cơ lý vật liệu, kích thước hình học, các liên kết trong sơ đồ tính, … mà trong quá trình tính toán chưa xét đến, dẫn đến kết quả đánh giá chất lượng của công trình chưa chính xác

Trong luận văn này sẽ xác định được mối liên hệ giữa hiệu ứng tải trọng và sức kháng với các mức phụ thuộc đối với kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực (cầu Ba Động) và kết cấu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép (cầu Đại Sư) trên địa bàn tỉnh Trà Vinh Qua đó, đánh giá mức độ an toàn và độ tin cậy về khả năng chịu tải trọng của chúng

Từ khóa – Độ tin cậy, lý thuyết tập mờ, đánh giá mức độ an toàn, ngẫu nhiên, phân tích mờ.

ANALYSIS AND EVALUATION OF THE STRUCTURE SAFETY OF THE

STRUCTURE UNDER THE RELIGIOUS THEORY

Abstract -Applying fuzzy reliability theory to the randomness factor, the quantity of uncertaincies are considered as live load, material characteristics, geometric dimensions, connections, in the structural analysis These which in the calculation process has not considered, resulting in the quality assessment of the work is not accurate

This thesis will identify the relationship between the effect of load and resistance on dependencies on the reinforced concrete structure of prestressed concrete (Ba Dong Bridge) and the steel beam structure associated with Reinforced Concrete (Great Bridge) in Tra Vinh province Thereby, the safe level and reliability of the load capacity ared evalueted

Keywords - Reliability, fuzzy set theory, safety rating, randomness, fuzzy analysis

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2.Mục tiêu nghiên cứu 1

3 Đối tượng và Phạm vi nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2

6 Cấu trúc của luận văn 2

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 3

1.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU 3

1.2 QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM 4

1.3 QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 7

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 10

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU 11

2.1 CÁC TRẠNG THÁI AN TOÀN/RỦI RO CỦA KẾT CẤU 11

2.1.1 Các khái niệm cơ bản 11

2.1.2 Độ tin cậy mờ (mức độ an toàn) 13

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ AN TOÀN/RỦI RO CỦA CẤU KIỆN 14

2.2.1 Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lượng mờ 14

2.2.2 Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ 18

2.2.3 Hiệu ứng tải trọng hoặc sức kháng, một đại lượng ngẫu nhiên, một đại lượng mờ 22

2.3 VÍ DỤ ÁP DỤNG TÍNH TOÁN 23

2.3.1 Số liệu đầu vào 23

2.3.2 Trình tự tính toán 24

2.3.3 Thực hiện tính toán 24

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 29

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA CÁC KẾT CẤU NHỊP CẦU TRÊN ĐỊA BÀN TỈNH TRÀ VINH 30

3.1 PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU NHỊP CẦU BA ĐỘNG 30

3.1.1 Giới thiệu về cầu Ba Động 30

3.1.2 Đo đạc hiện trạng kết cấu nhịp cầu Ba Động 31

3.1.3 Xác định mômen và chuyển vị với các tham số mờ 34

3.1.4 Xác định mô men kháng và chuyển vị cho phép với các tham số mờ 37

3.1.5 Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu Ba Động 42

3.1.6 Đánh giá độ tin cậy của kết cấu nhịp cầu Ba Động 43

3.2 PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐẠI SƯ 44

3.2.1 Giới thiệu về cầu Đại Sư 44

3.2.2 Đo đạc hiện trạng kết cấu nhịp 30m cầu Đại Sư 45

3.2.3 Xác định mômen và chuyển vị do hiệu ứng tải trọng với các tham số mờ 48

3.2.4 Xác định mô men kháng và chuyển vị cho phép với các tham số mờ 51

3.2.5 Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu Đại Sư 53

3.2.6 Đánh giá độ tin cậy của kết cấu nhịp cầu Đại Sư 54

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 57 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)

BTCT : Bê tông cốt thép CTXD : Công trình xây dựng ĐTC : Độ tin cậy

GTVT : Giao thông vận tải HTKT : Hệ thống kĩ thuật KCCT : Kết cấu công trình LTĐTC : Lý thuyết độ tin cậy QTNN : Quá trình ngẫu nhiên TCXDVN : Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam XDCT : Xây dựng công trình

3.10 Khoảng cách và tải trọng các trục của xe tải đo 46

3.12 Hệ số phân phối ngang thực đo của các dầm chủ 48

3.14 Bảng tổng hợp giá trị max và min của mô men và chuyển vị 503.15 Kết quả mô men, chuyển vị và mức phụ thuộc 503.16 Kết quả tính sức kháng uốn danh định Mp ứng với mức độ phụ

Số hiệu

Trang

2.11 Sơ đồ tính được xây dựng mô hình trên SAP 2000 252.12 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với mômen 262.13 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị 262.14 Biểu đồ liên hệ giữa mômen với mômen kháng uốn và mức phụ

3.4 Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 1 theo phương dọc cầu 323.5 Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 1 theo phương ngang cầu 32

3.7 Lắp đặt thiết bị đo võng (võng kế) trên các dầm chủ 333.8 Các tham số đầu vào mờ trong xác định hiệu ứng của tải trọng 34

3.10 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và mô men 373.11 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị 373.12 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và sức kháng uốn danh định Mn 41

3.13 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị cho phép 413.14 Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với M và Mn 423.15 Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với chuyển vị f và chuyển

3.24 Lắp đặt thiết bị đo võng (võng kế) tại giữa nhịp các dầm chủ 483.25 Các tham số đầu vào mờ trong xác định hiệu ứng của tải trọng 493.26 Mô hình sơ đồ tính toán dầm thép liên hợp bằng phần mềm SAP 493.27 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và mô men 513.28 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị 513.29 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và sức kháng uốn danh định 533.30 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và độ võng cho phép 533.31 Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với M và Mp 533.32 Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với f và {f} 543.33 Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (M – Mn) 543.34 Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (f – {f}) 55

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong lĩnh vực thiết kế công trình xây dựng nói và công trình cầu nói riêng, đa

số các trường hợp những mô hình được thiết lập trong quá trình thiết kế dựa vào các giả thiết nhằm đơn giản hóa trong tính toán; do đó thường không phản ánh hết những tình huống xảy ra trong thực tế về bản chất của các sự kiện và hiện tượng Điều này có nghĩa đã tiềm ẩn tính không chính xác

Khi tính toán thiết kế, các đại lượng tác động đến công trình như tải trọng, vật liệu, kích thước hình học đều được xem là các đại lượng có tính chất tiền định, cho nên thực tế các kết quả có sự sai lệch so với sơ đồ được chọn để tính toán, vì thực tế các đại lượng tác động đến quá trình tính toán kết cấu như tải trọng tác động, các đặc trưng vật liệu, kích thước hình học, các liên kết trong sơ đồ tính…là các đại lượng mang bản chất ngẫu nhiên, hoặc thông tin không rõ ràng mà trong quá trình tính toán chưa xét đến, dẫn đến kết quả đánh giá chất lượng của công trình chưa chính xác và chưa phản ánh toàn diện được sự làm việc thực tế của công trình

Chính vì vậy, trong thực tế kết cấu vẫn có thể xảy ra sự cố ngay cả khi lấy hệ số

an toàn lớn Từ đó, có thể nhận xét rằng phương pháp đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô hình tiền định chưa đủ khả năng lượng hóa được xác suất phá hỏng Để có thể đánh giá mức độ an toàn của kết cấu một cách toàn diện hơn khi kể đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, lý thuyết độ tin cậy được áp dụng theo xác suất thống kê Trong những trường hợp thiếu thông tin, thông tin không rõ ràng hoặc không chắc chắn có thể dùng các mô hình đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo quan điểm của lý thuyết mờ Hơn nữa, việc áp dụng lý thuyết tập mờ trong việc đánh giá mức độ an toàn trong ngành công trình cầu ở Việt Nam chưa được rõ nét

Xuất phát từ thực tế nguyên nhân đó, đề tài “Phân tích và đánh giá mức độ an

tính toán mức độ an toàn cho kết cấu công trình cầu nói riêng và hệ thống kỹ thuật bất

kỳ nào đó nói chung

2 Mục tiêu nghiên cứu

2.1 Mục tiêu tổng quát

Nghiên cứu ứng dụng của lý thuyết tập mờ và độ tin cậy để phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu cầu

2.2 Mục tiêu cụ thể

Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của một kết cấu cầu trên địa bàn tỉnh Trà Vinh trong trường hợp xét đến một số yếu tố tác động như vật liệu, hình học, tải trọng

3 Đối tượng và Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tập mờ và các phương pháp đánh giá mức độ an toàn cho kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy

Ứng dụng vào kết cấu cầu trên địa bàn tỉnh Trà Vinh trong trường hợp có tham

số đầu vào mờ

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu bằng lý thuyết kết hợp với thực nghiệm và ứng dụng tính toán số trên máy tính

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Nghiên cứu phân tích các phương pháp đánh giá mức độ an toàn cho kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy

Ứng dụng để đánh giá mức độ an toàn cho kết cấu cầu trong trường hợp xét đến một số yếu tố tác động như vật liệu, hình học, tải trọng,

6 Cấu trúc của luận văn

Đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chương

Mở đầu

- Lý do chọn đề tài (Sự cần thiết phải nghiên cứu)

- Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu

Chương 1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Lý thuyết độ tin cậy trong đánh giá mức độ an toàn của kết cấu

Chương 3 Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu trên địa bàn tỉnh Trà Vinh

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU

Mức độ an toàn của kết cấu cầu là vấn đề đặc biệt được quan tâm trong công tác thiết kế tính toán kết cấu công trình cầu Vì vậy, việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá mức độ an toàn cho các kết cấu nói chung và công trình cầu nói riêng là một vấn đề rất cần được quan tâm Theo đó, công trình cầu phải đáp ứng các tiêu chuẩn và tiêu chí đặt ra nhằm đảm bảo chất lượng cho công trình không bị hư hỏng, không bị phá hỏng khi đưa vào sử dụng hoặc trong quá trình sử dụng

Đánh giá mức độ làm việc an toàn của kết cấu công trình là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của công tác thiết kế và chẩn đoán kỹ thuật Nội dung đánh giá dẫn đến dạng bài toán so sánh hai tập hợp Trong đó, tập thứ nhất (Q) chứa các thông tin đặc trưng cho trạng thái làm việc của kết cấu thường gọi là tập hiệu ứng tải trọng của kết cấu và tập thứ hai (R) chứa các thông tin đặc trưng năng lực của kết cấu thường gọi là tập khả năng của kết cấu, được thiết kế theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó

Thực tế hiện nay thiết kế kỹ thuật đã có những bước phát triển đáng kể và đã có một phương pháp tính toán thiết kế mới đó là phương pháp thiết kế theo độ tin cậy với

sự hỗ trợ bởi các phương pháp mô phỏng và tổng hợp hiện đại Theo phương pháp này, độ tin cậy có thể được tính toán thông qua các công thức và quá trình mô phỏng bằng máy tính để xác định trạng thái hư hỏng của hệ kết cấu Tuy nhiên, tùy thuộc vào điều kiện cho phép trong thực tế, để đánh giá mức độ an toàn cho hệ kết cấu nào đó ta

có thể kết hợp cả hai phương pháp phân tích độ tin cậy theo mô hình kiểm nghiệm, thử nghiệm và theo mô hình mô phỏng tính toán trên máy tính thì kết quả tính toán sẽ phản ánh sát thực sự làm việc thực tế của hệ kết cấu [2]

Bài toán đánh giá mức độ an toàn của kết cấu đến nay đã được thực hiện với các

mô hình tính toán khác nhau, đó là mô hình tiền định, mô hình ngẫu nhiên, mô hình

khoảng và mô hình mờ Trong đó việc đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô

hình tiền định được thực hiên một cách đơn giản thông qua tỷ số n = R/Q hoặc hiệu số

M = R – Q, trong đó R là sức kháng của kết cấu và Q là hiệu ứng của tải trọng gây ra Theo cách đánh giá của mô hình tiền định, kết cấu nói riêng hay một sản phẩm bất kỳ nào đó nói chung sẽ hoàn toàn không bị hư hỏng hay phá hủy khi n > 1 hoặc M > 0, nghĩa là kết cấu an toàn và đảm bảo 100% chất lượng Ngược lại khi n < 1 hoặc M < 0 thì kết cấu không an toàn hoặc bị phá hỏng Do đó, tồn tại một trạng thái phân chia giữa an toàn và không an toàn khi n = 1 hoặc M = 0 Cách đánh giá chỉ mang tính lý thuyết, không phản ánh được toàn diện sự làm việc thực tế của kết cấu, bởi chưa kể đến đầy đủ sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, tính không chắc chắn trong bài toán đánh giá mức độ an toàn của kết cấu Trong thực tế kết cấu vẫn có thể xảy ra sự cố ngay cả khi lấy hê số an toàn lớn do chưa đánh giá đúng mức độ tản mát của các biến thiết kế Từ đó có thể thấy rằng phương pháp đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô hình tiền định chưa đủ khả năng lượng hóa được xác suất phá hỏng của hệ kết cấu do ảnh hưởng sự biến động của các biến thiết kế Để có thể đánh giá mức độ an toàn của kết cấu một cách toàn diện hơn khi kể đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, lý thuyết độ tin cậy được áp dụng cùng với các công thức toán học của xác suất thống kê Tuy nhiên, trong trường hợp thiếu thông tin hay thông tin không rõ ràng, không chắc chắn có thể dùng các mô hình đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô hình khoảng trên cơ sở các phép toán của số học khoảng và theo mô hình mờ có cơ sở toán của lý thuyết tập mờ

1.2 QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU THEO LÝ THUYẾT

ĐỘ TIN CẬY TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM

Hướng nghiên cứu độ tin cậy về tính toán cho kết cấu công trình được áp dụng

kể từ năm 1930 Theo đó, các hệ kết cấu được mô hình hóa dưới dạng các hệ mắc song song, mắc nối tiếp và hỗn hợp để tính độ tin cậy cho kết cấu Tuy nhiên, trong thực tế các hệ kết cấu rất phức tạp, mối liên hệ giữa các yếu tố được biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân hoặc đại số cho nên chỉ mô hình hóa sơ đồ kết cấu dưới dạng các

sơ đồ trên không phải lúc nào cũng phản ánh đúng sự làm việc thực tế của hệ, dẫn đến kết quả còn hạn chế Chính vì vậy, độ tin cậy của kết cấu công trình được chuyển sang một hướng nghiên cứu khác Đó là căn cứ vào đặc điểm của kết cấu cùng với các thành tựu của máy tính và các phương pháp số để tính độ tin cậy của hệ kết cấu

Lý thuyết độ tin cậy là một “công cụ hữu hiệu” dùng để đánh giá mức độ an toàn

cho các hệ kết cấu nói riêng và cho bất kỳ một hệ thống kỹ thuật nào đó nói chung; vì

lý do đó, các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước đã rất quan tâm nghiên cứu về lĩnh vực này, có nhiều công trình nghiên cứu về độ tin cậy được công bố cho đến nay Mayer và Khoialốp H.ph đã có các công trình công bố về độ tin cậy đầu tiên trên thế giới, trong đó độ tin cậy được thể hiện đơn giản dưới dạng ứng suất cho phép và hệ số

an toàn Năm 1935 Xtrelexky H C là người bắt đầu ứng dụng các phương pháp thống

kê toán học vào cơ học kết cấu, đã trình bày một cách có hệ thống quan niệm thiết kế

độ tin cậy công trình Tuy hệ thống các quan niệm không được trình bày một cách tường minh nhưng quan niệm thống kê đã được phản ánh trong phương pháp luận tính toán theo trạng thái giới hạn [2]

Những công trình nghiên cứu đặt nền móng cho lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình xây dựng thuộc về các nhà cơ học Liên Xô và sau đó được mở rộng ở các nước ở Châu Âu, Mỹ, … Nước Mỹ đã tách lý thuyết độ tin cậy ra thành một môn học riêng vào đầu những năm 1950 và Freudenthal và Pugsley là những người đầu tiên có đóng góp giải quyết bài toán độ tin cậy của kết cấu chịu tải trọng tĩnh, từ đó nghiên cứu đưa ra mô hình thống kê cho tuổi thọ của các kết cấu chịu tải trọng động Các nghiên cứu và ứng dụng của độ tin cậy ngày càng phát triển tăng cả về số lượng và chất lượng cho đến những năm của thập niên cuối thế kỷ XX, các nghiên cứu và ứng dụng trong giai đoạn này đã chú ý kể đến sự ngẫu nhiên của các yếu tố tác động lên kết cấu công trình [2]

Một lĩnh vực quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn là sử dụng lý thuyết độ tin cậy trong việc lập và cải tiến các tiêu chuẩn thiết kế Các quan niệm tính toán theo ứng suất cho phép và trạng thái giới hạn đều mang ý tưởng của lý thuyết độ tin cậy nhưng cách đánh giá và tính toán đơn giản nên kết quả tính toán vẫn còn nhiều hạn chế Do đó, lý thuyết độ tin cậy đã được sử dụng làm nền tảng trong việc cải tiến

và xây dựng các tiêu chuẩn thiết kế, các nghiên cứu trong lĩnh vực này ngày càng được phát triển và đã có nhiều quy định về thiết kế công trình theo độ tin cậy trong các tiêu chuẩn thiết kế

Bước chuyển từ tính kết cấu theo tiền định sang tính toán kết cấu theo độ tin cậy với công cụ toán học của xác suất thống kê đã phản ánh được hiện tượng tự nhiên mang tính ngẫu nhiên của các đại lượng tác động đến kết cấu công trình Tuy nhiên,

trong thực tế nhiều trường hợp không có đầy đủ số liệu để xử lý thống kê hay tập số liệu không thể áp dụng vào một quy luật thống kê nào vì không đáp ứng được các tiêu chuẩn của lý thuyết thống kê người ta sử dụng một công cụ tương đối mạnh hiện nay

là “Lý thuyết tập mờ” để phân tích tính toán mức độ an toàn cho kết cấu công trình nói

riêng và hệ thống kỹ thuật bất kỳ nào đó nói chung

Lý thuyết mờ được ra đời từ năm 1965 Giáo sư người Mỹ, Lotfi Zadeh ở trường

Đại học California là người có bài báo đầu tiên về Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set

Theory), và đã đưa ra khái niệm về logic mờ (Fuzzy Logic), đặt nền móng cho việc xây

dựng các lý thuyết quan trọng khác dựa trên cơ sở lý thuyết tập mờ và logic mờ [20]

Lý thuyết tập mờ với đặc điểm quan trọng là đề xuất sử dụng hàm thuộc

(Membership Functions) và tiếp đó là các phép toán mờ để xử lý những thông tin

"không chắc chắn" hay không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và trong khá nhiều trường hợp cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ, để cho ra những quyết định chính xác Có

thể nóilogic mờ và lý thuyết tập mờ là một công cụ toán học “mạnh” dùng để mô tả

và xử lý các thông tin không chính xác, mang tính nhập nhằng (Vage), mờ (Fuzzy)

Công trình nghiên cứu của Zadeh đã được các nhà khoa học đánh giá như một thành tựu phát minh quan trọng giúp giải quyết những vấn đề phức tạp và to lớn trong thực tế Từ bài báo khởi đầu về lý thuyết tập mờ của Zadeh, các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực kỹ thuật đã lấy tính không chắc chắn, không chính xác làm đối tượng để nghiên cứu sáng tạo, nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu đề cập đến việc ứng dụng lý thuyết tập mờ đã lần lượt ra đời trên nhiều lĩnh vực khoa học [20]

Ngành xây dựng có những nghiên cứu ban đầu ứng dụng lý thuyết mờ vào năm

1970 Các công trình tiếp theo liên quan đến đánh giá độ tin cậy mờ hiện vào các năm

1979, 1989, 1990, 1997, 2003, và cho đến nay có hàng loạt bài báo công bố các kết quả nghiên cứu ứng dụng Các công trình nghiên cứu về độ tin cậy mờ của kết cấu công trình trước tiên tập trung ở các nước Anh, Mỹ, Trung Quốc, Đài loan, Hàn Quốc, Đức, Bỉ như: Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo quan điểm ngẫu nhiên mờ [13]; Sử dụng lý thuyết tập mờ phân tích độ tin cậy mờ hệ thống [23]; Tính không chắc chắn dưới dạng ngẫu nhiên-mờ của các đại lượng trong cơ học tính toán [14] Sau

đó, những công trình nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ trong xây dựng cũng được phát triển ở nhiều nước khác trong đó có Việt Nam

Ở Việt Nam quá trình nghiên cứu và áp dụng lý thuyết độ tin cậy ngày càng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong những năm gần đây, lý thuyết độ tin cậy

và tuổi thọ công trình đã được đưa vào giảng dạy ở bậc đại học và sau đại học Để phục vụ cho công tác giảng dạy và nghiên cứu, nhiều tác giả đã biên soạn khá chi tiết những bài giảng và sách về lý thuyết độ tin cậy [5], [7], [8] Các nhà khoa học đi đầu nghiên cứu trong lĩnh vực tính toán kết cấu theo mô hình thống kê và đánh giá an toàn theo lý thuyết độ tin cậy ở Việt Nam như Phạm Khắc Hùng, Nguyễn Văn Phó, Phan Văn Khôi, Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu Lộc, Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Xuân Chính, Nguyễn Viết Trung,… cùng nhiều nhà nghiên cứu khác đã có nhiều công trình nghiên cứu và đóng góp đáng kể cho lĩnh vực độ tin cậy cho kết cấu công trình và các hệ thống kỹ thuật

Cùng với hướng phát triển nghiên cứu về lý thuyết tính toán độ tin cậy, có thể kể đến các nghiên cứu của các nhà khoa học ở Việt Nam cũng không ngừng mở rộng hướng nghiên cứu về lý thuyết độ tin cậy trong trường hợp thiếu thông tin hay thông tin không rõ ràng, không chính xác mà không thể mô tả được quy luật phân bố xác

suất của các đại lượng nghiên cứu theo công cụ toán học của xác suất thống kê Lý

thuyết tập mờ được các nhà khoa học điển hình như Nguyễn Văn Phó, Lê Xuân

Huỳnh, Lê Ngọc Thạch, Bùi Đức Chính, áp dụng trong phân tích và tính toán độ tin cậy có xét đến các yếu tố mờ tác động đến kết cấu công trình Mặc dù vậy, việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết tập mờ đánh giá độ tin cậy của kết cấu trong ngành kỹ thuật xây dựng nói chung và ngành cầu nói riêng còn hạn chế

1.3 QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

Lý thuyết độ tin cậy (ĐTC) được xây dựng và phát triển trên cơ sở các môn lý thuyết xác suất, thống kế toán học và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên (QTNN), từ năm 1930 Lý thuyết ĐTC xuất phát từ nhu cầu về đánh giá, kiểm tra chất lượng sản phẩm cơ khí, thiết bị máy, hàng hóa, đặc biệt là những mặt hàng chất lượng cao, sản xuất hàng loạt như hàng điện tử, cơ khí chính xác,… Tuy vậy đối với các công trình xây dựng, độ tin cậy chưa được quan tâm đúng mức vì thời đó người ta xem rằng sản phẩm xây dựng được sản xuất đơn lẻ và các công trình xây dựng quy mô lớn được quan niệm là công trình có độ bền vĩnh cửu Sau năm 1945 và đặc biệt từ năm 1970 lý

thuyết độ tin cậy trong lĩnh vực xây dựng đã được quan tâm do công nghiệp xây dựng phát triển và trong thực tế có khá nhiều do nhiều công trình bị phá hoại trước tuổi thọ thiết kế

Sau đây nêu một số công trình ở nước ngoài và Việt Nam bị sự cố có tính hệ thống hoặc rủi ro do mất an toàn, trong khoảng 10 năm gần đây (nguồn internet) Trong năm 2004 đã có 11 nhà máy điện hạt nhân Nhật Bản phải đóng cửa để kiểm tra

rỏ rỉ hơi nước; Tháng 8/2007 một cây cầu trên sông Mississippi bị sập, Bộ Giao thông vận tải (GTVT) Hoa Kỳ cho kiểm tra và công bố cả nước có 73.533/607.63 (12%) cây cầu có trục trặc về kết cấu cần quan tâm ngay

Tại Việt Nam, năm 2007, hai nhịp cầu dẫn thuộc cầu Cần Thơ bị sập làm 53 công nhân ngành cầu thiệt mạng Nguyên nhân được xác định do sai sót về số liệu địa chất dẫn đến giàn giáo bị lún nghiêng ngay sau khi đổ bê tông nhịp

Tháng 10/2012 cơn bão số 8 (93km/h) đánh gãy tháp truyền hình Nam Định 180m (thiết kế với vận tốc gió 120km/h); tháng 9/2013, cột tháp phát sóng Đài TNVN 150m bị đổ sập, Nguyên nhân chính được cho là do thiết kế, thi công không đạt an toàn Sau hai sự cố gãy tháp này, Bộ Xây dựng yêu cầu kiểm tra toàn tất cả các cột tháp anten cao trên 100m của Việt Nam Tháng 9/2015 một biệt thự, xây thời Pháp thuộc ở Hà Nội bất cập, dẫn đến tình trạng thấy mất an toàn mà không có giải pháp phòng chống kịp thời Tháng 12/2015, đường ống dẫn nước sạch từ sông Đà về Hà Nội bị vỡ làm thứ 17 làm ảnh hưởng đến hơn 70.000 hộ dân; Cục Giám định chất lượng nhà nước đã có kết luận, do vật liệu ống kém và thi công ẩu Cầu Ghềnh trên tuyến đường sắt Bắc Nam bị xà láng húc đổ tháng 3/2016 Đây là lời cảnh báo thuyết phục về chất lượng cầu cũ và công tác quản lý khai thác an toàn giao thông đường thủy,…

Thực tế cho thấy các công trình xây dựng mới ngày càng có quy mô lớn, phức tạp về mặt kết cấu, vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi phải nghiên cứu đày đủ hơn các yếu tố ngẫu nhiên trong tính toán Bên cạnh đó, kinh tế thị trường đòi

hỏi phải kiểm soát được mối quan hệ chất lượng và an toàn trong xây dựng và khai

thác công trình Lý thuyết độ tin cậy là công cụ đánh giá an toàn, dự báo tuổi thọ kết cấu công trình được nhiều quốc gia quan tâm nghiên cứu ứng dụng vào tiêu chuẩn

thiết kế Trong đó, việc mô hình hóa hệ thống kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy là một nội dung quan trọng Có thể chia quá trình nghiên cứu này thành hai giai đoạn:

(1) Giai đoạn 1 là nghiên cứu cơ bản, bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố tác động có bản chất ngẫu nhiên lên kết cấu công trình như động đất, gió bão, sóng,…dẫn đến bài toán động lực học ngẫu nhiên, chủ yếu xét tính chất ngẫu nhiên của tải trọng, Nghiên cứu các yếu tố ngẫu nhiên thuộc về kết cấu công trình như vật liệu, cấp phối kích thước hình học, mô hình liên kết,…dẫn đến việc nghiên cứu các toán tử ngẫu nhiên mô tả trạng thái làm việc của chúng Nghiên cứu phương pháp xác định đáp ứng

và phương pháp phù hợp xử lý kết quả, đánh giá về mức an toàn/rủi ro và dự báo thời gian khai thác an toàn của kết cấu công trình là hai nhiệm vụ gắn kết khi nghiên cứu lý thuyết độ tin cậy Trong những năm gần đây, các công trình nghiên cứu cơ bản và ứng dụng lý thuyết toán mờ để mô phỏng tham số đầu vào, xây dựng mô hình phân tích và lập công thức đánh giá an toàn/rủi ro kết cấu công trình, được nhiều chuyên gia trong

và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Cách tiếp cận mới này tỏ rõ có nhiều ưu thế khi ứng dụng vào thực tế do tính toán đơn giản và sử dụng được kinh nghiệm của chuyên gia, trong hoàn cảnh thông tin đầu vào không chắc chắn với số lượng không đủ xây dựng quy luật thống kê

(2) Giai đoạn 2 là nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy đặc biệt có ý nghĩa với những lĩnh vực mà các cấu kiện xây dựng được chuẩn hóa và sản xuất hàng loạt theo quy mô công nghiệp, quản lý chất lượng theo ISO, có thời gian khai thác không thuộc diện vĩnh cửu Ví dụ, các panel, cột điện, ống hoặc hộp cống, dầm cầu, vật liệu thép hoặc bê tông cốt thép và khung nhà công nghiệp tiền chế,… Các kết quả giai đoạn

2 được xét đưa vào tiêu chuẩn quốc gia

Tuy vậy ở Việt Nam, trong các tiêu chuẩn trong ngành xây dựng, việc đánh giá mức an toàn theo chỉ số độ tin cậy vẫn chưa được ban hành đầy đủ Một số chuyên ngành xây dựng khác đã tham khảo tiêu chuẩn độ tin cậy của nước ngoài; ví dụ Xây dựng cầu sử dụng AASHTO; Công trình biển sử dụng DNV, API và ISO 19901, để đánh giá an toàn/rủi ro kết cấu trong thiết kế, thi công và khai thác

Những năm tới đây, Việt Nam ngày càng hội nhập sâu rộng với nền kinh tế thế giới, chắc chắn việc đánh giá an toàn kết cấu công trình theo tiêu chuẩn độ tin cậy sẽ là ngôn ngữ kỹ thuật thông dụng của kỹ sư và các nhà quản lý xây dựng

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Việc đánh giá và thiết kế các công trình xây dựng nói chung và công trình cầu nói riêng theo lý thuyết độ tin cậy với các biến không chắc chắn như kích thước hình học, tính chất cơ lý của vật liệu, sơ đồ kết cấu, tải trọng tác dụng, … là xu thế tất yếu trên thế giới và Việt Nam

Hiện nay, một loạt các cầu cũ trên hệ thống giao thông nước ta đã có dấu hiệu xuống cấp, hư hỏng và thậm chí một số cầu đã sụp đổ Do đó, việc đánh giá mức độ an toàn của chúng theo độ tin cậy với các biến mờ là cần thiết

CHƯƠNG 2

LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG ĐÁNH GIÁ

MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU

2.1 CÁC TRẠNG THÁI AN TOÀN/RỦI RO CỦA KẾT CẤU

2.1.1 Các khái niệm cơ bản

Trong lý thuyết độ tin cậy, khái niệm hư hỏng của kết cấu gắn với không gian chất lượng Các chỉ tiêu chất lượng được xem như các véc tơ thành phần của không gian này Mặt giới hạn của không gian chất lượng chia trạng thái kết cấu thành không gian trong - bảo đảm và không gian ngoài - không gian đảm bảo chất lượng [5] Tại trạng thái làm việc của kết cấu khi xét theo các thành phần không gian chất lượng, nếu vượt qua ngoài mặt giới hạn là vi phạm chỉ tiêu chất lượng Từ đây, các khái niệm hư hỏng gắn với khái niệm không gian chất lượng được đặc trưng bởi các chỉ tiêu chất lượng Vì vậy, nói đến hư hỏng là phải nói rỏ theo tiêu chuẩn kỹ thuật nào, tiếp đó phải đánh giá được mức độ hư hỏng là bao nhiêu Với ý nghĩa như vậy có thể định nghĩa hư hỏng làm cơ sơ phân tích độ tin cậy kết cấu [4] Hư hỏng của kết cấu là sự xuất hiện của một hoặc nhiều loại hình của những ứng xử không mong muốn, vượt quá giới hạn

đã được qui định đối với kết cấu Hư hỏng có thể ở các mức độ khác nhau

Trong định nghĩa trên, khái niệm “trạng thái giới hạn (limit state)” được sử dụng

để định nghĩa hư hỏng của kết cấu Trạng thái giới hạn ở đây được hiểu là nếu vượt qua nó, kết cấu không còn thỏa mãn các yêu cầu thiết kế; nói cách khác là kết cấu

chuyển từ miền an toàn sang miền không an toàn và có thể gặp rủi ro Biên này là được biểu diễn toán học bằng hàm trạng thái giới hạn G(X) = 0 (G(X) còn được gọi là hàm đặc trưng hoặc hàm công năng của kết cấu [7] Trong các tiếp cận truyền thống, mỗi dạng hư hỏng được xem xét riêng rẽ và tương ứng với mỗi dạng hư hỏng này là một hàm trạng thái

2.1.1.2 Các trạng thái giới hạn đối với công trình cầu

Để đảm bảo an toàn của một công trình thì:

Sức kháng vật liệu  Hiệu ứng của tải trọng (2.1)

và được biểu diễn bởi công thức

.R n  i.Q i (2.2) trong đó Rn là sức kháng danh định của vật liệu;  là hệ số cường độ xét trên cơ sở thống kê cường độ vật liệu, thường  1; Qi là các loại tải trọng ở nhiều mức độ khác

nhau; và i là hệ số tải trọng xét trên cơ sở thống kê các loại tải trọng, thường i  1

Hệ số sức kháng cường độ cần xét đến tính chất của vật liệu, phương pháp báo trước cường độ, tay nghề công nhân, chất lượng kiểm tra và tình huống hư hỏng Trong khi đó, hệ số tải trọng  dùng cho các loại tải trọng đặc biệt cần xét đến độ phân tán của độ lớn của tải trọng, sự sắp xếp tải trọng và tổ hợp tải trọng có thể xảy ra [8] Theo Tiêu chuẩn AASHTO LRFD hoặc 22TCN 272-05, thiết kế một công trình cầu nói chung phải xét đến các trạng thái giới hạn dưới đây [10]:

(1) Trạng thái giới hạn cường độ:

Trạng thái giới hạn cường độ nhằm đảm bảo cường độ hoặc sức kháng đủ để thỏa mãn bất phương trình (2.2) cho các tổ hợp tải trọng xác định theo thống kê mà một công trình cầu có thể chịu được với tuổi thọ thiết kế của nó

(2) Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy:

Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy làm hạn chế sự tập hợp biên độ ứng suất gây

ra do xe tải thiết kế Sự hạn chế này phụ thuộc chu kỳ lặp lại của biên độ ứng suất xảy

ra trong suốt tuổi thọ thiết kế của cầu Trạng thái này nhằm hạn chế sự phát triển vết nứt do tải trọng trùng phục và tránh hiện tượng nứt gãy do hiệu ứng của tập trung ứng suất trong các bộ phận kết cấu thép và liên kết

(3) Trạng thái giới hạn sử dụng:

Trạng thái giới hạn sử dụng nhằm kiểm tra ứng suất, độ võng và bề rộng vết nứt của các bộ phận cầu xảy ra dưới điều kiện sử dụng bình thường Trạng thái này cũng được áp dụng để kiểm tra sự chảy dẻo của kết cấu thép và các liên kết có nguy cơ trượt

do tác dụng của xe cộ

(4) Trạng thái giới hạn đặc biệt:

Trạng thái giới hạn đặc biệt đảm bảo sự tồn tại kết cấu của cầu khi chịu động đất,

lũ lụt hoặc khi bị va chạm của tàu thuyền, xe cộ hoặc băng trôi Khả năng xảy ra đồng thời các hiện tượng này là rất thấp, vì vậy chúng phải được chỉ rõ để áp dụng trong các trường hợp riêng biệt Khoảng thời gian quay lại các hiện tượng đặc biệt này có ý nghĩa nhiều hơn là tuổi thọ thiết kế của cầu

2.1.2 Độ tin cậy mờ (mức độ an toàn)

2.1.2.1 Định nghĩa độ tin cậy mờ

Đánh giá độ tin cậy của kết cấu theo mô hình ngẫu nhiên là cách tiếp cận theo mô hình “chính xác”, dựa trên cơ sở toán học là lý thuyết xác suất và thống kê toán học,

đã được xây dựng khá hoàn chỉnh Tuy nhiên, muốn tính độ tin cậy, cần hai hàm mật

độ phân bố của đại lượng R và Q hoặc hàm mật độ phân bố của trạng thái G(X) Việc xác định các quy luật ngẫu nhiên này đòi hỏi tập dữ liệu rất lớn nếu muốn có kết quả khách quan và “chính xác” Trong hàm trạng thái G(X), nếu các đại lượng Xi tương quan thì việc xác định hàm mật độ phân bố của G(X) rất phức tạp và nói chung là không thể Như vậy, trong trường hợp thiếu các thông tin của các đại lượng đầu vào, hoặc thông tin thể hiện đại lượng đầu vào không chính xác còn mơ hồ thì không thể đánh giá độ tin cậy theo mô hình ngẫu nhiên Trong các trường hợp đó, tùy theo chất lượng thông tin đầu vào mà sử dụng các lý thuyết tương ứng để xây dựng tập hiệu ứng tải trọng Q và tập sức kháng R của kết cấu, từ đó đưa ra các mô hình khác nhau để tính

độ tin cậy Độ tin cây của kết cấu trong các trường hợp này có thể được gọi bằng các thuật ngữ: (i) Độ tin cậy mờ; (ii) Độ tin cậy ngẫu nhiên mờ; (iii) Khả năng an toàn; (iv) Mức độ an toàn; (v) Chỉ số độ tin cậy mờ Các trường hợp này đều được gọi chung là độ tin cậy mờ (mức độ an toàn), với ý nghĩa tương đương độ tin cậy trong trường hợp các đại lượng đầu vào có chứa yếu tố phi ngẫu nhiên [4]

2.1.2.2 Phân loại độ tin cậy mờ

Trên cơ sở phân loại đặc trưng bất định của tập hợp hiệu ứng tải trọng Q và tập sức kháng R, độ tin cậy mờ của kết quả có thể chia làm ba loại sau:

(i) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là đại lượng mờ;

(ii) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ; (iii) Hiệu ứng tải trọng, sức kháng gồm đại lượng ngẫu nhiên và đại lượng mờ Đối với trường hợp (ii), hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ thì sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên - mờ để tính độ tin cậy [17] Khi hiệu ứng tải trọng, sức kháng không cùng loại đại lượng ngẫu nhiên hay đại lượng mờ,

có thể sử dụng một trong các phương pháp như mô hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên (trong đó tập Q là đại lượng mờ, tập R là đại lượng ngẩu nhiên hoặc ngược lại) [17]; phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê đối với mỗi lát cắt α của đại lượng mờ [12]; phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê trên

cơ sở quy đổi đại lượng mờ (các lát cắt α) về đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tiêu chuẩn [16]; và sử dụng khái niệm hư hỏng mờ (fuzzy failure) và xác suất mờ (fuzzy probability) để đánh giá độ không tin cậy [22]

Đối với trường hợp hiệu ứng tải trọng Q và sức kháng R đều là đại lượng mờ, hình thành các phương pháp và công thức tương ứng tính toán độ tin cậy mờ Các phương pháp này dựa trên cơ sở các độ đo mờ và các khái niệm tương đương với lý thuyết xác suất thông kê Trong mục 2.2 dưới đây, sẽ phân tích các phương pháp đánh giá độ tin cậy mờ của cấu kiện làm cơ sở cho việc đánh giá độ tin cậy mờ của kết cấu

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ AN TOÀN/RỦI RO CỦA CẤU KIỆN 2.2.1 Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lượng mờ

Gọi h là tung độ điểm cắt của cạnh bên phải tam giác mờ Q với cạnh bên trái của tam giác mờ R.Mức độ không an toàn được xác định theo công thức:

Từ các phương trình (2.4) và (2.5), khi RC < QC ta có SP = h/2 và FP = 1- h/2 Khi đó, có thể nhận thấy, FP xác định theo công thức (2.4) là giá trị trung bình theo các độ đo khả năng và độ đo cần thiết của sự kiện A (Hình 2.1b) Lấy trung bình độ đo khả năng (cận trên) và độ đo cần thiết (cận dưới) ta được FP xác định theo công thức (2.4) và nhận được công thức (2.5)

Phương pháp lát cắt α đưa ra cách tính trung bình gần đúng, việc chuyển từ biểu thức logic (2.3) sang công thức (2.4) chỉ mang tính qui ước và từ (2.4) sang (2.5) chỉ phù hợp với tập mờ dạng tam giác cân có chiều cao bằng đơn vị Phương pháp này chưa xét đầy đủ ảnh hưởng độ rộng của hai tập Q và R

2.2.1.2 Phương pháp hệ số an toàn mờ

Trong phương pháp này, xem tập hiệu ứng tải trọng là ứng suất, ký hiệu ∑, còn tập sức kháng là cường độ chảy, ký hiệu là ∑y , là hai số mờ và đưa ra khái niệm hệ số tin cậy mờ trung tâm Theo [15], hệ số an toàn trung tâm là tỷ số giữa hoành độ trọng tâm số mờ cường độ chảy và hoành độ trọng tâm số mờ ứng suất như sau:

với G(.) là hoành độ trọng tâm trên của số mờ được xác định bởi:

   

 

U

L U

L

d G

Hình 2.2 Hàm thuộc của ứng suất mờ, ∑

Khi cường độ chảy là số thực, phương trình (2.6) trở thành:

 y

s G







(2.8)

Dựa trên lý thuyết khả năng, việc đánh giá biên trên và biên dưới của hệ số an toàn mờ trung tâm lần lượt dựa theo độ đo khả năng và độ đo cần thiết Từ đó, xây dựng quan hệ giữa độ tin cậy biên dưới Rnec (độ đo cần thiết), biên trên Rpos (độ đo khả năng) với các hệ số an toàn mờ trung tâm biên dưới snec , biên trên spos và các biến sai tương ứng là biên dưới vnecvà biên trên vpos Các công thức được xây dựng đối với các trường hợp ứng suất mờ có hàm thuộc dạng tam giác và hàm thuộc dạng bậc 2 [4] Trường hợp hàm thuộc dạng tam giác cân:

12

nec nec

pos pos

Phương pháp này được xây dựng trên cơ sở lý thuyết khả năng và vận dụng các khái niệm trong lý thuyết xác suất và thống kê (kỳ vọng, độ lệch, biến sai) áp dụng

tương tự trong ngữ cảnh mờ để xác định liên hệ giữa độ tin cậy và hệ số an toàn Việc xác định độ tin cậy theo biên dưới R*

như đề xuất trong [15] là thiên về an toàn

2.2.1.3 Phương pháp tỷ số giao hội

Phương pháp tỷ số giao hội được xây dựng trên cơ sở phép giao thoa (luật min)

và phép hợp (luật max) của hai tập mờ hiệu ứng tải trọng Q và sức khángR (Hình 2.3) Mức độ không an toàn FP được đánh giá bằng tỷ số kết quả của phép giao với kết quả phép hội trong điều kiện an toàn chăc chắn (R  Q) như sau:

trong đóR, Q và R, Q lần lượt là diện tích giao nhau và diện tích toàn phần của R

và Q Phương pháp tỷ số giao hội thực chất là tỷ số diện tích nên đã xét đến ảnh hưởng độ rộng của hai tậpRvà Q Tuy nhiên, theo [2] trong các công thức xác định

FP đều cần tìm tung độ h, tức là tìm giao giữa Rvà Q Điều này không phải lúc nào cũng thực hiện được, nhất là khi hai tập mờ Rvà Q cắt nhau nhiều hơn một điểm

Hình 2.3 Phương pháp tỷ số giao hội

2.2.1.4 Phương pháp tỷ số diện tích

Để khắc phục việc tìm giao điểm giữa Rvà Q, phương pháp tỷ số diện tích [3], [21] quan tâm trực tiếp đến hiệu của chúng: G R Q   và sử dụng G để đánh giá

Vì Rvà Q là những tập mờ nên G cũng là tập mờ Sử dụng tập mờ G dạng tam

giác và với mô hình giao thoa mờ - mờ, mức độ không an toàn FP và mức độ an toàn

SP tương ứng được xác định từ phần diện tích âm, bên trái và diện tích dương, bên phải của đồ thị hàm thuộc μG(X) (Hình 2.4)

đo Tuy vậy, khác với lý thuyết xác suất, lý thuyết mờ cung cấp một phương pháp để

“chính xác hóa” những cái không chắc chắn chủ quan trên các sự kiện khách quan, nó chưa phải là lý thuyết xác suất được sử dụng khi định nghĩa độ tin cậy Do đó, mức an toàn SP xác định theo công thức (2.14) chỉ được xem là tương đương với độ tin cậy Pstheo định nghĩa ở mô hình ngẫu nhiên

2.2.2 Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ

2.2.2.1 Phương pháp độ tin cậy ngẫu nhiên - mờ

Trong phương pháp này, khái niệm hàm trạng thái trong lý thuyết độ tin cậy gốc được mở rộng thành hàm trạng thái ngẫu nhiên - mờ trong trường hợp các biến có tính ngẫu nhiên mờ:

 1, 2, , n

trong đó Zlà hàm trạng thái ngẫu nhiên - mờ và g  là hàm mô hình và X X1, 2, , X

là các biến ngẫu nhiên - mờ

Phương trình trạng thái của phần tử/kết cấu được biểu diễn dưới dạng:

 1, 2, , n  

trong đó: B   là biên đóng của số mờ và được gọi là giá trị của trạng thái giới hạn ngẫu nhiên - mờ và  0;1 là mức độ tin tưởng (sự kiện không an toàn) tương ứng với mức không an toàn cho phép tối đa Từ phương trình (2.16), có thể nhận thấy rằng kết cấu ở trạng thái an toàn khi Z B   , trạng thái không an toàn khi ZB   và kết cấu ở trạng thái ngẫu nhiên - mờ khi Z B   Hàm thuộc của B   đối với trường hợp số mờ tam giác cho bởi công thức dưới đây và biểu diễn trên hình 2.5

Gọi A là sự kiện ngẫu nhiên mờ có ~ 

Z B  , hàm thuộc của A biểu diễn trên

 

P A nên không thuận tiện trong áp dụng thực tế

2.2.2.2 Phương pháp độ tin cậy bậc nhất mờ - Phương pháp FFORM

Phương pháp độ tin cậy bậc nhất mờ FFORM (Fuzzy First Order Reliability Mehthod) là sự mở rộng của phương pháp độ tin cậy bậc nhất FORM với đại lượng ngẩu nhiên sang áp dụng với đại lượng ngẫu nhiên mờ Các bước thực phương pháp FFORM tương tự như phương pháp FORM [5] Tuy nhiên, điểm khác biệt ở đây là hàm trạng thái trong không gian tiêu chuân U là phương trình mờ g U 0, do đó chỉ

số tin cậy  và độ tin cậy Ps là các số mờ Việc xác định chỉ số tin cậy mờ  được thực hiện theo phương pháp giải lặp, tuy nhiên khác biệt ở đây là các phép toán không thực hiện trên tập số thực mà thực hiện trên tập số mờ Để đánh giá độ nhạy của mức

độ an toàn kết cấu, Bernd Moller đã đề xuất đại lượng Shanon entropy sửa đổi có dạng [14] như sau:

là các số thực đƣợc qui định trong các tiêu chuẩn xây dựng Thực chất của các công thức (2.22), (2.23) là so sánh giữa một số mờ với một số thực, do đó khác nhau giữa so sánh với hai số thực Việc kiểm tra có thể dẫn đến một trong ba khả năng hoàn toàn an toàn, hoàn toàn không an toàn và an toàn một phần (Hình 2.7):

(1) Khả năng hoàn toàn an toàn khi không có giá trị nào của số mờ  nhỏ hơn

_

req  , nghĩa là 0,1 req _  ;

(2) Khả năng hoàn toàn không an toàn khi không có giá trị nào của số mờ 

lớn hơn req_  , nghĩa là0,r  req _ ;

(3) Khả năng an toàn một phần khi giá trị req_  chia số mờ  làm hai phần,

Hình 2.7 Ba trường hợp cơ bản của bài toán kiểm tra an toàn

Hai đại lượng μ1 và μ2 được chuyển đổi như khả năng chắc chắn an toàn (đối với

μ1) và khả chắc chắn không an toàn (đối với μ2) Có thể nhận thấy rằng phương pháp

độ tin cậy bậc nhất mờ FFORM được mở rộng từ phương pháp FORM nên phương pháp này cũng có những nhược điểm của phương pháp FORM Thêm nữa, sẽ khó khăn khi các đại lượng trong tính toán độ tin cậy có luật phân bố không phải dạng chuẩn Vì vậy, phương pháp này khá phức tạp, không thuận tiện trong thực hành

2.2.3 Hiệu ứng tải trọng hoặc sức kháng, một đại lượng ngẫu nhiên, một đại lượng mờ

Trong mô hình giao thoa ngẫu nhiên - mờ (Hình 2.9), theo định nghĩa xác suất

mờ của Zadeh, độ không tin cậy mờ được xác định theo công thức [19]:

Hình 2.9 Mô hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên

Phương pháp sử dụng mô hình giao thoa ngẫu nhiên - mờ là phương pháp gần đúng vì một trong đại lượng Q hoặc R là mờ nhưng không sử dụng hàm mật độ xác suất mờ mà thay vào đó là hàm thuộc   x thì khác đơn vị Do đó, số 1 bên vế phải phương trình (2.29) có thể tính mặc định từ công thức xác suất Pf + Ps = 1

2.3 VÍ DỤ ÁP DỤNG TÍNH TOÁN

2.3.1 Số liệu đầu vào

Một dầm bê tông cốt thép chịu tải trọng P1 = 4.0 Tấn; P2 = 9.0 tấn có kích thước tiết diện và sơ đồ tính như hình 2.10 Dầm có chiều dài ~l, mô đun đàn hồi là E~ , chiều cao làm việc của tiết diện

~

d Bài toán yêu cầu phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu dầm thông qua các thành phần chuyển vị và mômen trong các phần tử kết cấu khi các đại lượng ~l,

~

E và

~

d là các số mờ có hàm thuộc dạng tam giác với các giá

trị cận dưới, trung tâm và cận trên của các đại lượng mờ được cho như bên dưới:

Hình 2.10 Tiết diện và Sơ đồ tính kết cấu dầm

2.3.2 Trình tự tính toán

- Ứng dụng phần mềm SAP 2000 v14.2.4 để tìm ra mômen và chuyển vị với 3

số mờ tam giác và 3 giá trị cận dưới L, trung tâm C, cận trên U và có tất cả 27 kết quả tính

- Xác định mức phụ thuộc của các số mờ đến kết quả tính toán và vẽ biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với mômen ; giữa mức phụ thuộc với chuyển vị

- Tính toán mômen kháng uốn danh định của dầm chịu ảnh hưởng với số mờ tam giác

~

d , vẽ biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với moment kháng uốn danh định

- Tính toán chuyển vị cho phép của dầm chịu ảnh hưởng với số mờ tam giác

~

l,

vẽ biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị cho phép của dầm

- Xây dựng biểu đồ liên hệ giữa mômen với mô men kháng uốn danh định và mức phụ thuộc; và biểu đồ liên hệ giữa chuyển vị với chuyển vị cho phép và mức phụ thuộc

- Ứng dụng lý thuyết để đánh giá mức độ an toàn của dầm

2.3.3 Thực hiện tính toán

2.3.3.1 Mômen và chuyển vị của dầm do tải trọng gây ra

Theo dữ liệu đầu vào, mô hình trên SAP 2000 (Hình 2.11) được xây dựngvới các số liệu và có kết quả được thể hiện trên bảng 2.1 Từ đó, biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với mô men và chuyển vị được xác định và thể hiện lần lượt trên các hình 2.12 và 2.13

Hình 2.11 Sơ đồ tính được xây dựng mô hình trên SAP 2000 Bảng 2.1 Tổng hợp kết quả nội lực và mức phụ thuộc của nội lực

Hình 2.12 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với mômen

Hình 2.13 Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị

2.3.3.2 Mômen kháng uốn danh định và chuyển vị cho phép của dầm

Cường độ kháng uốn của mặt cắt chữ nhật được tính toán như sau:

~2