Bai tap bo tro gioi han day so

Một dóy số cú giới hạn thỡ luụn tăng hoặc luụn giảm.. Khẳng định nào sau đõy sai?. chia cả tử và mẫu cho 2n.. chia cả tử và mẫu cho 4n... phần ba độ cao của lần rơi trước.. Tính tổng các

Page:CLB GIÁO VIấN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ễN TẬP SỐ 01

(Đề cú 04 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 11

Chủ đề:

Giới hạn dãy số

Giỏo viờn: Lấ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Cõu 1: Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A Một dóy số cú giới hạn thỡ luụn tăng hoặc luụn giảm

B Nếu  u n là dóy số tăng thỡ limu   n

C Nếu lima   n và limb   n thỡ lima nb n0

n

u a và  1 a0 thỡ limu  n 0

Cõu 2: Cho  u n và  v n là cỏc dóy số tồn tại giới hạn hữu hạn Khẳng định nào sau đõy sai?

A limu nv nlimu nlimv n B limu v n nlimu n.limv n

C lim lim

lim

v  v D limku npv nklimu nplimv n,k p;  

Cõu 3: Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A Nếu limu   n thỡ limu   n B Nếu limu   n thỡ limu   n

C Nếu limu  n 0 thỡ limu  n 0 D Nếu limu n   b thỡ limu n b

Cõu 4: Khẳng định nào dưới đõy sai?

A limCC C;   B lim A k 0,A ,k 

n   

C lim 0, 0 2017

2018

n

q   q 

Cõu 5: Với a là một số thực, khẳng định nào sau đõy sai?

A Nếu limu n a và limv   thỡ lim n n 0

n

u

v 

B Nếu limu n a và limv   n thỡ lim n 0

n

u

v 

C Nếu limu n a và limv   thỡ n limu v n n 

D Nếu limu n a0 và limv  n 0 và v  n 0 với mọi n thỡ lim n

n

u

v  

Cõu 6: Dóy số  u n cho bởi cụng thức số hạng tổng quỏt u n nào dưới đõy cú giới hạn bằng 0?

n

n u

n





2

n

n u n





2

n

n u

n





 

D

4

n

n u





 

Câu 7: Dãy số  u n cho bởi công thức số hạng tổng quát u n nào dưới đây có giới hạn bằng 1?

2 5

n

n u

n





2 2

n

n u





  C

2

n

n u

n





 

D

4

1 4

n

n u





 

Câu 8: Dãy số  u n cho bởi công thức số hạng tổng quát u n nào dưới đây có giới hạn là ?

2

n

n u

n





n

n u





  C

5 3

6

n

n u

n n





3 4

3 4

n

n u





 

Câu 9: Dãy số  u n cho bởi công thức số hạng tổng quát u n nào dưới đây có giới hạn là ?

A 14

2

n

n u

n





2 2

1

n

n u



  C

5 3

6

n

n u

n n





3

3 1

n

n u





 

Câu 10: Để tính

2 1





A chia cả tử và mẫu cho 2n

C chia cả tử và mẫu cho 4n

Câu 11: Để tính

5 4 3 2

5 4 3 2

Câu 12: Tính lim 5

n I

n





A I  5 B 5

5

5

I  D I 2 5

Câu 13: Với *

,

n   tính tổng 9 3 1 13

3n

A 27

2

4

2

3

S 

Câu 14: Biết lim2 1

n

a n





n

b n





 tính S a b

A S 1 B 4

3

2

3

S 

Câu 15: Tính

2016 2017

2015 2017

I





A 2

3

2

I 

Câu 16: Biết biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,393939 dưới dạng phân số tối giản có

a

a b

b   tính S a b

A S 28 B S 42 C S 35 D S 46

Câu 17: Tính  2017 

2018

I

n



A

2017

2 3

I  B 2017

I 

lim n an 1 n bn2 1, khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 2 B a b 0 C a b 2 D b a 2

Câu 19: Tính lim1 2 3 2

n I



A 1

2

4

Câu 20: Tính lim2 4 8 22

n n

A 1

2

4

Câu 21: Biết lim 1 ,

n

a n





  hỏi a là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 2

x   B

2 3

0

1

x x





2

0

1 2

x x





2

0

1

x x





Câu 22: Biết

2

lim

n

a n

 



n  n b

 tính Ma b

A 4 3

3

3

M  C M 2 3 D M 4 3

Câu 23: Tính

A

A 1

Câu 24: Để tính Alim n22017 n22018 , bạn Nam giải theo các bước sau:

2

2017

n

2

2018

n

Bước 2: Suy ra: lim n2 2017 n22018lim n22017 lim n22018

Bước 3: Suy ra: A 0

Lời giải của bạn Nam đã đúng chưa? Nếu sai thì bạn Nam giải sai bắt đầu từ bước nào?

Câu 25: Tính lim 2 4 22

M



 

2

4

M 

Câu 26: Cho các dãy số        u n , v n , w n , n với 3 22, 2 2

n

n

n



6

2018 4

n

Có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0 trong các dãy số trên?

Câu 27: Cho dãy số  u với lim n u   n , tính lim 2 2017

2018

n n

u B

u





A B 1 B B   C B 0 D 2017

2018

B 

Câu 28: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để

4

n



 

 

A k    ; 4 B k   ; 8  C k   ; 8  D k  0;8 

Câu 29: Gọi S là diện tích tam giác đều 1 A B C cạnh bằng 1 1 1 a Gọi S 2

là diện tích tam giác A B C với các đỉnh trung điểm các cạnh 2 2 2

1 1, 1 1, 1 1,

A B B C A C gọi S3 là diện tích tam giác A B C3 3 3 với các đỉnh

trung điểm các cạnh A B B C A C2 2, 2 2, 2 2, và gọi S n là diện tích tam

1 1, 1 1, 1 1

A B  B C  A C  Khi n tiến về dương vô cực, tính tổng

1 2 3 n

S S S S  S 

A 4

C 4

B 4

B 3

C 3

A 3

A 2

C 2

B 2

C 1

B 1

A 1

A

2

4 3 3

a

2

3 4

a

2

3 3

a

2

3 2

a

S 

Câu 30: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 m Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN