Chuyên đề các bài toán tích phân vận dụng cao Biên Soạn -Bá Quyết-Tư Duy Mở Câu 1.Trích Chuyên Vinh 2018.
Trang 1Chuyên đề các bài toán tích phân vận dụng cao
(Biên Soạn -Bá Quyết-Tư Duy Mở)
Câu 1.(Trích Chuyên Vinh 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên 0,1
và f 0 f 1 biết 0 1 2 1 '
1 ,
f x dx f x cos x dx
0
f x dx
A.3
2
Câu 2.(Sưu Tầm).Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên 0,1 thỏa mãn
1 ' 2 1 3
f f x dx x f x dx Tính 1
0
1
f x dx
A 3
30
10
10
Câu 3.(Trích Chuyên Vinh 2018) Cho hàm số y f x thỏa mãn
2
f f Tính gia trị của 2
1
f
A.9
2
Câu 4.(Trích Sở Quãng Ngãi).Cho hàm số f x có đạo hàm không âm trên 0,1 thỏa mãn
4 ' 2 2 3
f x f x x f x f x x
đúng trong các khẳng định sau
2
F
1 3
2 f C.3
1 2
2
f
Câu 5.(Trích PTNK 2018) Cho hai hàm số f x ,g x có đạo hàm trên 1, 4 và thỏa mãn
' '
g x xf x f x xg x x
1
f x g x dx
Trang 2A.8ln 2 B 3ln 2 C 6ln 2 D.4 ln 2
Câu 6.(Trích Vĩnh Phúc Lần 3 2018) Cho hàm số y f x dương liên tục trên 1,3 thỏa mãn
1,3 2
Max f x và
1,3
1 2
Min f x và 3 3
1
S f x dx dx
f x
1
f x dx
A.7
5
Câu 7.(Trích Đặng Thúc Hứa ).Cho hàm số f x có đạo hàm xác định liên tục trên 0,1 đồng thời thõa mãn các điều kiện '
f ' 2 ''
và T f 1 f 0 Chọn khẳng định đúng
A. 2 T 1 B 1 T 0 C 0 T 1 D.1 T 2
Câu 8.(Trích Phan Bội Châu 2018) Xét hàm số f x liên tục trên 0,1 và thỏa mãn
2f x 3f 1x 1x Tính 1
0
f x dx
A.2
6
5
Câu 9.(Trích Đặng Thúc Hứa 2018).Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0,1 thỏa
2 '
f f x dx f x dx Tính 1
0
f x dx
A.3
5
Câu 10.(Trích Hà Tĩnh 2018).Cho hàm số f x ,g x liên tục có đạo hàm trên R thỏa mãn
f f g x f x x x e Tính giá trị của tích phân 2 '
0
I f x g x dx