ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12 Đề 1 Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm m để d: cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) trên đoạn b) trên đoạn
Trang 1ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12
Đề 1
Bài 1: Cho hàm số 2 3
1
x y x
−
=
− có đồ thị (C) a) Tìm m để d:y x= +2m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB= 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y= − +x 3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)
2
ln x
y
x
= trên đoạn 1 ;e3 b) 22
x
y x e= − trên đoạn [ ]0;2
Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) (3x+2 )(3x x+3.2 ) 8.6x = x
b) log (2 x− +3) 2log 3.log4 3x≤2
2
1
log ( 1) log ( 5) log (3 1)
d) log 3.22( x− <1) 2x+1
e)
2 1
2
x
− + ≥ f) log (2 ).log (3 ) 12 x 3 x >
Bài 4: Cho hình thoi ABCD cạnh a, ·BAD=600 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm S thỏa mãn SG⊥(ABCD) và 2
SG= a Gọi M là trung điểm của đoạn CD
a) Tính thể tích khối chóp S.ABMD
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,SM
c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD
Trang 2Đề 2
Bài 1: Cho hàm số y x= 3−3x2+4 có đồ thị (C)
a) Tìm m để d:y m x= ( +1) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
b) Tìm những điểm trên (C) tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1
3
y= x− x+ x trên đoạn 2
1 ;e
Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)5x +3.51−x − =8 0
4
log (1− −x) 8log 1− =x 5
64.9x −84.12x +27.16x =0
d) 2 1 2 1
3 x+ −2 x+ −5.6x ≤0
log 2x−1 log 2x+ − <2 2
f) log4x+log (4 ) 52 x ≤
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a
Gọi I là trung điểm đoạn AB, đường thẳng SI ⊥(ABCD) và tam giác SAB đều
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SAID
c) Gọi M là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ A đến mp(SBM)