Bộ đề ôn thi học kì 1 lớp 12

bộ đề kiểm tra lớp 12 học kì 1 lớp 12 gồm 2 chương đại là khảo sát và hàm số mũ + log, các bài toán ứng dụng, chương hình gồm cả các bài tập thể tích và các bài tập về khối tròn xoay: khối nón + khối trụ

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017

Suy ra: f 0 0, f 1 20 0

Hàm số không đạt cực trị tại x 0Hàm số đạt cực tiểu tại x 1Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x 1

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1

Câu 9. Cho hàm số y x 3 3x2 9x4 Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số y CD.y CT

3'

x y

x



 B

3

5 3

3'

x y

x y

x



2 4 3 5

3'

x y

x





Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3

x y x

y x B y x 2 C

6

x y x

 Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là

1 2





2 2 21

m m

V  a

B V 28a3 C

3

28 3

D V 7a3

Câu 26. Chohìnhchóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tạiB AB a 2 SA vuông góc

a

A

212

a

22

a

23

a

26

Câu 29. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường s t km   

là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau :  

2 3 2 3 1

s t e  t e 

  km Hỏi vậntốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thịquãng đường thời gian)

x y x





2 1

x y x





3 1

x y

O 1

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC.

A

3618

a

369

a

363

a

366

a

332

a

334

a

323

a

C 4a3 3 D 2a3 3

Câu 44. ChohìnhchóptứgiácS ABCD. cóđáylàhìnhvuôngcạnhbằng 2a.Tam giácSABcântạiS

vàmặtbên(SAB)vuônggócvớimặtphẳngđáy.BiếtSA a 2.Tính thểtíchkhối chóp

S ABCD

A

3

2 3

V  a

3

4 3

V  a

3

7 2

V  a

D

33

Câu 46. Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     nội tiếp mặt cầu, biếtAB a , AD b , AA c

khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A

2 2 2

1 2

Câu 48. Cho hình chử nhật ABCD có tâm O vàAB a ,AD a 3.Trên đường thẳng vuông góc

mặt phẳng ABCD tạiA, lấy điểm S sao cho SC hợp với ABCD một góc 450 Gọi

 S

là mặt cầu tâm O và tiếp xúc vớiSC Thể tích khối cầu S bằng:

A

323

a



334

a



3 34

a



3 23

a



33

a



34

a



Câu 50. Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc BAC 300.CạnhBC a ,

khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nóntròn xoay Thể tích của khối nónnày bằng:

A 2 a 3 B

32

a



3 33

a



D

3 34

a



ĐÁP ÁN

Đề 2

Câu 1. Hàm số

2 2

x y

x y

x y

x y



Câu 7. Cho hàm số

1

x y x

b 

1 3

m m

m m

Câu 10. Câu10 Cho hàm số yx48x2 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng –4

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 11. Cho hàm sốy x 3 3x21 C Ba tiếp tuyến của  C

tại giao điểm của  C

và đường thẳng

d y x  có tổng hệ số góc là:

Câu 12. Cho hàm số 11Equation Section (Next)y x 3 3x2  C

Phương trình tiếp tuyến của  C

tạiđiểm có hoành độ x  là:0 1

A.y3x1 B.y3x3

Câu 13. Cho hàm số y x 4 2m x2 22m  Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của1

đổ thị và đường thẳng :d x  song song với 1 :y12x4?

x y x

C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khix  1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5)

Câu 21. Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị

A.y x 3 3x 2017 B

3 2

1

2 3

A.yx2 1 B y x 4 1 C yx4 1 D y x 3 1

Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

A

3 2

x y

x y x

x y x





3 2

x y x

x y x

y x







1 ' 3

y x





30log 3

a  b log 530 log 135030

2a b 2 a2b1 2a b 1 a2b2

V  Bh

C V 2Bh D

1 3

V  Bh

C V 2Bh D

1 3

a

V 

3 32

a

V 

3 34

a

V 

3 23

a

V 

Câu 41. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a,  AC2a, cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a  Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V a3 B

32

a

V 

33

a

V 

34

Câu 42. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và SA a  Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

2 3

V  a

3312

a

V 

3 34

a

V 

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 26

a

V 

3 24

a

3 36

a

3 32

a

3 34



9 32



Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung

quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc ' ' '

của A' lên măt phẳng ABC

trùng với tâm G của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa AA'

và BC là

34

a Tính thể tích V của khốilăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3 33

a

V 

3 36

a

V 

3 312

a

V 

3 336

a

V 

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017

D y 2  3x

Câu 4.Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x mx  mx m

2 3

3

1

đồng biến trênR

A m    ( ; 1) (0; ) B m  ( 1;0)

C m   1;0 D m      ; 1 0;

Câu 5.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x m

mx y





nghịch biến trên từngkhoảng xác định

A m    ( ; 2) (2; ) B m  [ 2;2]

C m     ; 2  2; D m  ( 2;2)

Câu 6.Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f ' x( )đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0thì hàm số y  f (x)đạt cực đại tại x0

B Nếu f ' x( )đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0thì hàm số y  f (x)có điểm cực tiểu làx0

C Nếu f ' x( )không đổi dấu khi qua x0thì hàm số y  f (x)không có điểm cực trị tạix0

D Nếu f ' x( )có nghiệm là x0 thì hàm số y  f (x)đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểmx0

Câu 7.Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x21?

luôn có cực trị

B Hàm số yx4  2x2 1 có một điểm cực trị

C Hàm số yx3 mx2  x5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m



)(

có giá trị nhỏ nhấttrên đoạn [0;1] bằng -7

Câu 15.Đồ thị sau là của hàm số nào?

8 6 4 2

2 4 6

1 O

A

3 2

1

1 3

y x x 

Câu 16.Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm số đó

là hàm số nào?

8 6 4 2

2 4

6 8

C

4 2

1

1 2

2 4 6 8

0

-1 3 1

A

1 3

x y x





1 3

x y

x y

x







Câu 18.Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị là hình dưới đây Với giá trị nào của tham số m thì

phương trình 2x3 3x2m0 có duy nhất một nghiệm?

8 6 4 2

2 4 6 8

1 O

x y x





 không cắt trục hoành

B Đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

C Đồ thị hàm số y x 32x 5 luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

D Đồ thị hàm số y x 3 2x25x1 và đường thẳng y2x7có 3 giao điểm

Câu 22.Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 5x 3 và trục hoành là

Câu 23. Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số

3

x y x





 và đường thẳng y7x19 Độdài của đoạn thẳng AB là:





 Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2 à 2;v  

B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2 à 2;v  

Câu 25.Cho hàm số y x 3 2x2 7x1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A yCĐ = -1 B yCĐ = 7/3 C yCĐ = 5 D yCĐ = 3

Câu 26.Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm

anh ta lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnhtổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị)

Câu 30.Mệnh đề nào sau đây sai?

A Khix 0thì log 2x2  2log 2x B Khi x 0thì log 2x2  2log 2x

7

x x x

 

  

 

Câu 35.Tập nghiệm của bất phương trình 2x  4.2x 0 là:

Câu 37.Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC Khi đó tỉ

số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng:

Câu 38.Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 là:

a

C

3

3 12

a

D

343

a

D 27

33

a

Câu 40.Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng

SAB , SAD   cùng vuông góc với mặt đáy, SC a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

3

a 33

Câu 41.Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB Góc giữa SC và (ABC) bằng

a

C

3

68

a

D

3

336

Câu 43.Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 Tam giác SBC đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:

33

36

12 a

Câu 44.Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2,

mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó là :

a

C

3

33

a

D

3

66

a

Câu 45.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a Hình

chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC Biết AA’ = 3 a Tính

thể tích của khối lăng trụ đó

Câu 46.Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện tích

toàn phần của khối nón là:

Câu 48.Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 Diện

tích xung quanh của khối trụ là:

16

a



Câu 50.Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu?

A Hình chóp tam giác ( tứ diện) B Hình chóp ngũ giác đều

C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn Toán khối 12

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017

A y=x3−3 x2+2 B. y=−x3+ 3x2−2 C. y=x4−2 x2+3 D. y=−x4+2 x2−3

A y=−x4−2x2+3 B. y=x4−2 x2−3 C. y=x4+2 x2−3

D y=−x4+2 x2+3

Câu 9.Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y=

>a

1

3, b

2 3

>b

3 4

Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiệnnào?

A Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh

B Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó

C Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp

D Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

A 80 cm3 B. 80 0cm3 C. 8000 cm3 D. 80 000cm3

Câu 17.Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hìnhchóp là a √ 3 Thể tích của (H) bằng:

A

3

612

a

D

a3

4

BCA tạo thành hình tròn xoay là:

A Hình nón B Hình trụ C Hình cầu D Hình tròn

V T là thể tích khối trụ (T) Công thức nào sau đây đúng:

2 2

x x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 27.Phương trình 3 12x m 2 0    có 3 nghiệm phân biệt với m

A. 4 m 4   B. 16 m 16   C. 14 m 18   D. 18 m 14  

( a√ 3−2)√3+2 ta được.

Câu 29.Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 22 x +3−33 2x+4=0 Khi đó, giá trị của

đáy và góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450 Thể tích (H) là:

a

AC ta được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?

Câu 36.Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3 x2+ mx đồng biến trên (2;+∞) là

Câu 37. Hàm số y=x4− 4 x3−5

A Nhận điểm x=0 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x=3 làm điểm cực tiểu

C Nhận điểm x=3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x=0 làm điểm cực đại

 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

 d : y x m 1   cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3

Câu 44.Cho khối chóp tam giác S ABC có thể tích bằng 16 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểmcủa AB, BC, CA Khi đó, thể tích khối chóp S MNP là:

Câu 45.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Gọi V1,V2 lần lượt

là thể tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giácABC Hãy chọn kết quả đúng:

hình tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tamgiác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất

A

18

36 √ 3 4+ √ 3 m C.

12

18 √ 3 4+ √ 3 m

sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất Hỏi khi đó tổng diện tíchtoàn phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V cm3

trong 10 năm tiếp theo Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giátiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?

C 20.481 VNĐ/lít D 20.000 VNĐ/lít

Câu 49.Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm

bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng

bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của chiếchộp Khi đó:

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017

3 616

A Nghịch biến trên khoảng 2;3 B Đồng biến trên khoảng 2;3

C Nghịch biến trên khoảng

 ;3 D Đồng biến trên khoảng 3; 

2

x y x

y 

nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng

a b

Câu 11.Giao điểm của đồ thị ( ) :C y x 42x2 3 và trục hoành là những điểm nào sau đây:

A A1;0 , 1;0 B  B A1;0 C A  1;0 D Không có giao điểm

a

C

3 33

a

D

39

cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì nó có bán kính là:

A Đạt cực tiểu tại x 3 B Đạt cực tiểu tại x 1

C Đạt cực đại tại x 1 D Đạt cực đại tại x 3

và đồ thị ( )C là

vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp đã cho bằng:

a

C

3 33

a

D

3 39

a

A lnx  B ln x C 1

11

x D 1

Câu 23.Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 2;

a

C

36

a

D

33

1(1 4a)

1(1 4a)

2 

2 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

6 5

11 6

Câu 35.Cho hàm sốy x42x21 Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trụcOxlà:

nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng:

a

C

3 24

a

D

3 212

a

toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:



C

2

3 a6



D

2

3 a8



khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

mx y

 

B 2; 1  và  1 

; 22

ln 20,3

A m    4; 3 B m 3 m4 C m    3;  D m     ; 4

- HẾT

-ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017

Đề 6

Câu 1 Cho hàm số f x  mx3 3mx2m2 3có đồ thị đi qua điểm (0;1) Khi đó giá trị của tham

số m là:

A 2 B -3 hoặc 1 C 2 hoặc -2 D -1 hoặc 3.

Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số

y x

x y

x





 Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

A Không có B x=3 và y=2 C x=2 và y=3 D x=-3 và y=-2.

Câu 5 Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong 2;  khi đó giá trị của tham số m là:

A 0<m<1/3 B

1 0

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

là Khi đó giá trị của tham số m là

m 

C

3 2

m 

D.

3 2

3 2

mx y

Câu 14 Hàm số

1

x y x

y  x

B

1 1 3

 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

125   6

Câu 23 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số

x y x

y x

Câu 24 Cho hàm số y x 4 2(m 3)x2m1 có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị

A, B, C lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

A m 3 3 1 B m  3 1 C m 33 1 D.Kết quả khác

Câu 26 Giải phương trình: log (3 x 4) 2

A x=13 B x=5 C x=2 D x=4

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số y 7x

7xln7

Câu 28 Giải bất phương trình log8(4−2 x)≥2

1cos2x C y'=

A Hai B Vô số C Bốn D Sáu

Câu 37 Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu

Câu 38.Cho khối tứ diện đều có thể tích V và diện tích mỗi mặt là S Khi đó, tổng khoảng cách từ

một điểm bất kì nằm trong khối tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó bằng:

Câu 40 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi

Câu 41 Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi

Câu 42 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H)

Câu 43 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể

tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 45.Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung

điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:

Câu 46 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC

h a

C.

8 3

h a

D.

3 2

a

V 

Câu 48 Cho tam giác đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

2