RÚT gọn BIỂU THỨC

Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...

RÚT GỌN BIỂU THỨC

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức trong

căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:

A neáu A

A neáu A

0

Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) x 3 x26x9 (x�3) b) x24x 4 x2 ( 2 � �x 0)

c)

x

1

x

2

 



Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:

a) A= 1 4 a4a22a b)B= x2y x24xy4y2 c)C= x2 x48x216

d)D=

x

x

2 1

5

 

 

x

2

2

 

 f)F=

x x

x x

2 2

4 ( 4)

8 16



 

 

Bài 3. Cho biểu thức A x22 x2 1 x22 x2 1

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

b) Tính A nếu x� 2

Bài 4. Cho 3 số dương x y z, , thoả điều kiện: xy yz zx 1   Tính:

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

ĐÁP SỐ

Bài 1:

a) x+3+ = x+3+|x-3|=x+3-(x-3)=6 (vì x≤ 3 nên |x-3|=-(x-3) )

b) 2 c) 1 d) 1x

Bài 2:

a) -2a =|1-2a|-2a.

Nếu 1-2a ≥ 0  a ≤ 1/2 thì A=(1-2a)-2a=1-4a

Nếu 1-2a<0  a>1/2 thì A=-(1-2a)-2a=-1.

b)B=x-2y-|x-2y|: B=0 nếu x≥ 2y; B=2x nếu x<2y.

c)C=x 2 +|x 2 -4|: C=2x 2 -4 nếu |x|≥ 2; C=4 nếu |x|≤2.

d)D=2x-1- : Nếu x>5 thì D=2x-2; Nếu x<5 thì D=2x.

e) E= ; Nếu hay |x|> thì E=1 Nếu hay |x|< thì E=-1.

f) F= |x-4| + ; Nếu x>4 thì F= x-3; Nếu x<4 thì F=3-x.

Bài 3: a) x�1 hoặc x 1� b) A 2

Bài 4: A 2 Chú ý: 1y2(xy yz zx  )y2(x y y z )(  ),

z2 y z z x

1   (  )(  ), 1 x2  (z x x y)(  )

Nên A=x(y+z)+z(x+y)+y(x+z)=2(xy+yz+zx)=2.