Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...
Trang 1CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SĂP XẾP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2 Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;
3 Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
4 Năng lực: Tự giải quyết vấn đề, tính toán, tự học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;
2 Học sinh: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy
tắc chia đa thức cho đơn thức
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức (1ph)
Lớp 8A1:
2 Kiểm tra bài cũ ( 7 phút )
HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng:
Tính
HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ SGK
Để chia đa thức 2x4
-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3
Ta đặt phép chia (giống như
phép chia hai số đã học ở lớp
5)
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2
-4x-3
-Ta chia hạng tử bậc cao nhất
của đa thức bị chia cho hạng
tử bậc cao nhất của đa thức
chia?
2x4 : x2=?
-Nhân 2x2 với đa thức chia
-Tiếp tục lấy đa thức bị chia
Đọc yêu cầu bài toán
2x4 : x2
2x4 : x2=2x2
2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?
1/ Phép chia hết.
Ví dụ: Chia đ thức 2x4 -13x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3
Giải
(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2 -4x-3)
=2x2 – 5x + 1
15xy 17xy 18y : 6y
3 4 4 3 1 2 2
2
Trang 2trừ đi tích vừa tìm được
-Treo bảng phụ ?
-Bài toán yêu cầu gì?
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?
-Hãy hoàn thành lời giải bằng
hoạt động nhóm
-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì ta
gọi phép chia đó là phép chia
gì?
-Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện
? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)
=2x4-5x3+x2-8x3+20x2 -4x-6x2+15x-3
=2x4-13x3+15x2+11x-3
Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phút)
-Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay
nhỏ hơn số chia?
-Tương tự bậc của đa thức dư như
thế nào với bậc của đa thức chia?
-Treo bảng phụ ví dụ và cho học
sinh suy nghĩ giải
-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)
7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế
nào?
-Tương tự như trên, ta có:
(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?
-Nêu chú ý SGK và phân tích cho
học sinh nắm
-Treo bảng phụ nội dung
-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia
có dư
-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
số chia -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia
7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1
(5x3 - 3x2 +7) =
= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe
-Đọc lại và ghi vào tập
2/ Phép chia có dư.
Ví dụ:
5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7
-3x2 - 3 -5x + 10
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) =
=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
Chú ý:
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy
ý A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi
là dư trong phép chia A cho B)
Khi R = 0 phép chia A cho
B là phép chia hết.
�
Trang 3Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (6 phút)
-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý
-Làm bài tập 67 trang 31 SGK
-Treo bảng phụ nội dung
-Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc
-Thực hiện tương tự câu a)
Bài tập 67 trang 31 SGK.
4 Củng cố: (4 phút)
-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?
-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu các hạng tử của đa thức trừ
5 Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)
V RÚT KINH NGHIỆM:
a x x x x
b x x x x x
2
2 1
2