BIẾN đổi các BIỂU THỨC hữu tỉ

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và

mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức

để biến nó thành một biểu thức đại số

2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

3 Thái độ: Yêu thích môn học

4 Năng lực:Tư duy, giao tiếp

II Chuẩn bị

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi.

2 HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức(1ph) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ: (9phút)

Thực hiện các phép tính sau: HS1: HS2:

3 Bài mới: (35ph)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (5phút)

-Ở lớp dưới các em đã biết về

biểu thức hữu tỉ

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ được

thực hiện trên những phép toán

nào?

những biểu thức hữu tỉ

-Biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán:

cộng, trừ, nhân, chia

1/ Biểu thức hữu tỉ.

(SGK)

Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (10 phút).

-Khi nói phân thức A chia cho

phân thức B thì ta có mấy cách

viết? Đó là những cách viết

nào?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và

phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Biểu thức B có thể viết lại như

thế nào?

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng

của hai phân thức có mẫu như

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có hai cách

viết hoặc A : B -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng

2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

Ví dụ 1: (SGK)

?1

5 2

2 2

 

 

2 36 3 :

5 6

x



2 2

1

; 7; 2 5

x



2 2

1

; 7; 2 5

x



A B

2

x B

 � �� �

thế nào?

-Để cộng được hai phân thức

không cùng mẫu thì ta làm như

thế nào?

-Hãy giải hoàn thành bài toán

theo hướng dẫn

của hai phân thức có mẫu khác nhau

-Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy đồng

-Thực hiện trên bảng

Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (10 phút)

-Hãy đọc thông tin SGK

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của

biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm

điều kiện của biến để giá trị

của mẫu thức khác 0 Tức là ta

phải cho mẫu thức khác 0 rồi

giải ra tìm x

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và

phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Để tìm điều kiện của x thì cần

phải cho biểu thức nào khác 0?

-Hãy phân tích x2 + x thành

nhân tử?

-Vậy x(x + 1) 0

-Do đó x như thế nào với 0 và

x+1 như thế nào với 0?

-Với x = 1 000 000 có thỏa

mãn điều kiện của biến không?

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều

kiện của biến không?

-Ta rút gọn phân thức sau đó

thay giá trị vào tính

-Đọc thông tin SGK trang 56

-Lắng nghe và quan sát

-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác 0

x2 + x = x(x + 1)

-Do đó x 0 và x + 1 0

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến

-Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến

-Thực hiện theo hướng dẫn

3/ Giá trị của phân thức.

Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 Đó

là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

Ví dụ 2: (SGK)

?2

Vậy và thì phân thức được xác định

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị

của biểu thức là -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 46a

trang 57 SGK

-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào

giải bài tập này -Đọc yêu cầu bài toán

Bài tập 46a trang 57 SGK.

2 2

2 2

2 1

2 2

1 1 : 1

1 1

1 2 1 :

1 1





   

 





  



 

x x

B

x

2 2

B

�

2

1 0 0

a x x

x x x

 �

 �

�

 �

0

2

)

1

b

   

1 1000000

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Vận dụng và thực hiện.

-Lắng nghe và ghi bài

4 Củng cố: (4 phút)

Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn về nhà (1phút)

-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

Duyệt của tổ chuyên môn

Ngày soạn: 27/11/2017

Ngày dạy: Lớp 8A1:

Tuần 18 – Tiết 36:

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ

thành một phân thức

2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

3 Thái độ: Yêu thích môn học

4 Năng lực:Tư duy, giao tiếp

II Chuẩn bị

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2 HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính

bỏ túi

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức(1ph) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ: (9phút)

1 1

1 1

)





� �� �

� �� �

� �� �

x

x

a

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:

HS2: Cho phân thức Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn

phân thức

3 Bài mới: (35ph)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK (10phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài

toán

-Câu a) trước tiên ta phải làm

gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức

không cùng mẫu ta phải làm gì?

-Mẫu thức chung của và 1

là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 1 và

là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức thì ta

làm như thế nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)

Hoạt động 2: Bài tập 51 trang

58 SGK (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài

toán

-Câu a) mẫu thức chung của

-Đọc yêu cầu bài toán

-Trước tiên phải thực hiện phép tính trong dấu ngoặc

-Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng

-Mẫu thức chung của và 1

là x + 1 -Mẫu thức chung của 1 và

là 1 – x2

Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của

-Thực hiện hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu bài toán

Bài tập 50 trang 58 SGK.

Bài tập 51 trang 58 SGK.

1 1 1 1

x x





2

1 1

x x





1

x

x

2

2

3

1

x

x



2 2

x y

1

x

x

2 2

3 1

x x



A B C

D

A B

C D

2 2

2 2 2

3 ) 1 : 1

1 1 3 :

2 1 1 4 :

1 1

2 1

1 1 2 1 2

1 2 2 1

a

x

�  �� �

   



 







b x

 �   �

 2  1  1  1  1

1

x

2 x 1 3 x

    

2

1 1 ) x y : x

a

và là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của ;

và là bao nhiêu?

-Câu b) giải tương tự như câu a)

-Sau đó áp dụng phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử

hợp lí để rút gọn phân tích vừa

tìm được

-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán

Hoạt động 3: Bài tập 53 trang

58 SGK (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài

toán

-Đề bài yêu cầu gì?

hay còn viết theo cách

nào nữa?

-Hãy thảo luận nhóm để giải bài

toán

-Mẫu thức chung của và

là xy2

-Mẫu thức chung của ;

và là xy2

-Thực hiện theo gợi ý

-Đọc yêu cầu bài toán

-Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số

-Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng

Bài tập 53 trang 58 SGK.

4 Củng cố: (4 phút)

Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I

IV RÚT KINH NGHIỆM:

y

x

2

x y

1

y

1

x

1

x

 

1

1 ?

1

1

x

 



1

1

x

x



1

1:x ?

x

 

2 2

x y

y x

2

x y

1

y

1

x



 

     1

1:x

x



1 1:

1

x  x



:

x y x xy y

x y x xy y

x xy y

x y





 

 

:

4

b

�  �

 



 

1

1

x

    

1

1

1 3 2 1

2 1 2 1

x x x





