Giáo án công thức lượng giác đại số 10 cơ bản

Kiến thức: - Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc.. 2.Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.. - Vận dụng các công

Tiết 58: §3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công

thức hạ bậc

- Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác

2.Kĩ năng:

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác

- Vận dụng các công thức lượng giác để giải bài tập

3 Thái độ:

- Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập phần giá trị lượng giác của một cung

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản?

HS2: Tính các giá trị lượng giác của cung 5

4



3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng

Giới thiệu các công

thức cộng

Cho HS xem phần

chứng minh công thức

trong SGK

Hướng dẫn HS chứng

minh công thức: sin(a

+ b) = sina.cosb +

cos.sinb

Giới thiệu ví dụ 1

5

12



có thể là tổng hay

hiệu của hai góc đặc

biệt nào ?

Gọi HS áp dụng công

thức để tính giá trị của

sin5

12



Gọi HS nhận xét

Giới thiệu ví dụ 2

12



 có thể là tổng hay

hiệu của hai góc đặc

biệt nào ?

Gọi HS áp dụng công

Ghi các công thức

Xem SGK

Thực hiện hoạt động 1

Ghi ví dụ 1

5

12 6 4

   

Tính giá trị của sin5

12



Nhận xét

Ghi ví dụ 2

12 4 3

  

Tính giá trị của cot

12



 

 

Nhận xét

I Công thức cộng:

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tan(a – b) = 



tana tanb

1 tana.tanb tan(a + b) = 



tana tanb

1 tana.tanb

* Ví dụ 1: Tính sin5

12



Giải: ta có : sin 5 sin( )

   

=

= sin .cos cos sin

=

2 2  2 2  4 

* Ví dụ 2: Tính cot

12



 

Giải: ta có : cot

12



 

  = cot

4 3

 

  

 =

thức để tính giá trị của

cot

12



 

 

Gọi HS nhận xét

Gvuốn nắn, sửa chữa

=

3

3 3



Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức nhân đơi và cơng thức hạ bậc

Trong các cơng thức

cộng, nếu

a = b thì như thế nào?

Giới thiệu cơng thức

nhân đơi

Yêu cầu HS từ cơng

thức của cos2a, tính

cos2a ; sin2a sau đĩ

tính tan2a

Giới thiệu cơng thức

hạ bậc

Đưa ra ví dụ 1

Hướng dẫn HS biến

đổi từ giả thiết sina –

cosa = 1

2 để suy ra

sin2a

Gọi HS trình bày

Gọi HS khác nhận

xét

Nhận xét, sửa chữa

Giới thiệu ví dụ 2

Yêu cầu HS tính sin2

Tính sin2a; cos2a;

tan2a

Ghi cơng thức nhân đơi

Tính cos2a

Tính sin2a

Tính tan2a

Ghi cơng thức

Ghi ví dụ 1

Thực hiện biến đổi theo hướng dẫn của giáo viên

Trình bày bài giải

Nhận xét

Ghi ví dụ 2

Tính sin2

12



II Công thức nhân đôi

sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a

= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a

tan2a =



2tana 2

1 tan a

 Công thức hạ bậc:

cos2a = 1 cos2a 

2 ; sin2a = 1 cos2a 

2 tan2a = 



1 cos2a

1 cos2a

* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết :

sina – cosa = 1

2

Giải : ta cĩ sina – cosa = 1

2

2

(sin cos ) 1 2sin cos

1 sin 2 sin 2 1

 

 

      

* Ví dụ 2: Tính sin

12



Ta cĩ:

sin2

12

 =

1 cos 2 1 cos

3 1





sau đó suy ra sin

12



Gọi HS trình bày

Gọi HS khác nhận

xét

Nhận xét, sửa chữa

Tính sin

12

 Nhận xét

4- Củng cố:

Nhấn mạnh các công thức lượng giác

Giải bài tập 1a/SGK trang153

5- Dặn dò:

Học thuộc các công thức

Làm các bài tập: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 59: §3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo )

I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Nắm được các công thức lượng giác: công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

2 Kĩ năng

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác

- Vận dụng các công thức lượng giác để giải bài tập

3 Thái độ

- Luyện tập tính cẩn thận, tư duy linh hoạt

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : ôn tập công thức cộng, công thức nhân đôi và công thức hạ bậc

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các công thức cộng

HS2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc

3- Bài mới :

Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng

Hoạt động

của GV

Giới thiệu Theo dõi và cùng

III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1) Công thức biến đổi tích thành tổng:

công thức

biến đổi tích

thành tổng từ

công thức

cộng

Cho HS ghi

các công

thức

Đưa ra ví dụ

để HS áp

dụng

Yêu cầu HS

tính giá trị

của các biểu

thức A, B, C

Gọi 3 HS lên

bảng trình

bày

Theo dõi,

giúp đỡ HS

nào gặp khó

khăn

biến đổi biểu thức cùng GV

Ghi các công thức

Ghi ví dụ

Tính giá trị của biểu thức:

os75 os15o o

Tính giá trị của biểu thức:

5 sin sin



1

2 1

2 1

2

a b c a b c a b

a b c a b c a b

* Ví dụ 1: Tính giá trị của các biểu thức

os75 os15o o

Giải:

os75 os15o o

1

2

5

os( ) os



= 1

=1

Gọi HS khác

nhận xét

Nhận xét,

uốn nắn, sửa

chữa

Tính giá trị của biểu thức:

Đưa ra nhận xét

0

4





Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích

Giới thiệu các công

thức biến đổi tổng

thành tích

Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV 2) Công thức biến đổi tổng thành

tích

Cho HS ghi các

công thức

Đưa ra ví dụ 2 cho

HS áp dụng công

thức

Yêu cầu HS tính

giá trị của biểu

thức:

D = cos

9



+ cos

5

9



+ cos7

9



Gọi 1 HS lên bảng

trình bày

Gọi HS khác nhận

xét

Nhận xét, sửa

chữa

Yêu cầu HS xem ví

dụ 3/ SGK

Ghi các công thức

Ghi ví dụ

Tính giá trị của biểu thức:

D = cos

9

 + cos

5 9

 + cos7

9



Đưa ra nhận xét

Đọc ví dụ 3

a b a b

a b

a b a b

a b

a b a b

a b

a b a b

a b c

* Ví dụ 2: Tính

Giải:

D = (cos

9



+ cos7

9



) + cos5

9

 =

= 2 cos4

9



cos

3



9





  

= cos4

9



– cos4

9



= 0

* Ví dụ 3: ( SGK)

4- Củng cố: Nhấn mạnh các công thức lượng giác

5- Dặn dò:

 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK

 Bài tập chương V

RÚT KINH NGHIỆM