Nhận xét số giao diểm bằng số nghiệm -Bước 3: Quan sát đồ thị rồi đưa ra kết luận về nghiệm.
Trang 1>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
BÀI GIẢNG: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH DỰA
VÀO ĐỒ THỊ
Câu 1, Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt: x3 - 3x + m = 0
Câu 2 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1
a )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) Tìm 𝑚 để phương trình : 2
1 2 mx x( 3) 0 có 3 nghiệm phân biệt
3
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b)Biện luận số nghiệm của phương trình : x4 – 6x2 + 3 = 2m
b) Tìm 𝑚 để pt 4 2
2x 12x 2m 0
có 4 nghiệm phân biệt
3
1
x
x có đồ thị là (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 3 2 0
Trích đề thi Đại Học Câu 1 (B-2009): Cho hàm số y2x44x2 (1)
Với các giá trị nào của m, phương trình x x2 2 2 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (A-2006): Cho hàm số y2x39x212x4
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 3 2
2 x 9x 12 x m
Câu 3 (A-2002): Cho hàm số y x3 3x2 (1)
Tìm k để phương trình: 3 2 3 2
có 3 nghiệm phân biệt
Dấu hiệu nhận biết:
-Có cụm từ Biện Luận Số Nghiệm
-Đề bài cho sẵn 1 phương trình rồi
yêu cầu tìm điều kiện để phương
trình có nghiệm
Phương pháp:
-Bước 1: Biến đổi phương trình đã cho sao cho vế trái giống hệt đồ thị hàm số vừa vẽ
-Bước 2: Nhận xét vế phải là đường thẳng song song với trục Ox (hoành)
Nhận xét số giao diểm bằng số nghiệm -Bước 3: Quan sát đồ thị rồi đưa ra kết luận về nghiệm