có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC.. Câu 4: Cho hai đường thẳng d và d song song với nhauA. Gọi ,I K theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC.. Đ
Trang 1Trang 1/4 - Mã đề thi 902
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 902 Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định nào sau đây là sai?
A ΔSBC vuông B BC⊥(SAB) C BC ⊥(SAC) D BC⊥SA
Câu 2: Phương trình sin 1
2
x= có nghiệm là
x= +π k π x= − +π k π k∈ ]
x= +π k π x= π +k π k∈ ] D
x= +π kπ x= − +π kπ k∈ ]
Câu 3: Rút gọn biểu thức
1 4
2
P x= x với x>0
3
4
5
4
Câu 4: Cho hai đường thẳng d và d song song với nhau Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến / d thành d ? /
Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi ,I K theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Khi đó IK song song với mặt
phẳng nào sau đây?
Câu 6: Đồ thị của hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 2
2
log ( 3 2)
A D=(1; 2) B D= −∞ ∪( ;1) (2;+∞ ) C D= −∞ ∪( ;1] (2;+∞) D D =(−∞ ∪;1) [2;+∞)
Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AB a= và SA⊥(ABC),SA=2 a Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
3
2 3
a
3
a
6
a
V =
Câu 9: Cho 0< ≠a 1 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị của hai hàm số y a= x và y=loga x đều có tiệm cận
B Đồ thị của hai hàm số y a= x và y=loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x
C Hai hàm số y a= x và y=loga x có cùng tập giá trị
D Hai hàm số y a= x và y=loga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng
Câu 10: Tính giới hạn
2 2
4 lim 2
M
n
+
=
+
Câu 11: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ? ; )
1
x
y
x
=
y x= − x − C y= − −x3 3 x D y x= 3+ x
Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích bằng / / / 12 m Tính thể tích khối tứ diện 3 AA B C / / /
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 902
Câu 13: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
x
y
x
−
=
2 1
x y x
−
=
2 1 1
x y x
−
=
1 1
x y x
−
= +
Câu 14: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 15: Phương trình sinx− 3 cosx= có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 (0;2π )?
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=2x3+ − x 3
A y/ =6x2+ x B y/ =6x+ 1 C y/ =6 x2 D y/ =6x2+ 1
Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình
vẽ bên Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y của hàm CT
số đã cho
A y CĐ = − và 2 y CT = 1 B y CĐ =3 và y CT = 2 C y CĐ = và 1 y CT = 2 D y CĐ = và 1 y CT = − 2
Câu 19: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
Câu 20: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Câu 21: Tìm x>0 biết ba số 2;x+2;x+6 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y=sin (22 x+ 1)
A y/ =2cos(2x+ 1) B y/=2sin(4x+ 2) C y/ =sin(4x+2) D y/ =4sin(2x+ 1)
Câu 23: Cho a= +1 2018−x,b= +1 2018x Tính b theo a
A b a 1
a
−
1
a b a
−
=
a b a
=
2. 1
a b a
+
=
−
Câu 24: Cho hình lập phươngABCD A B C D / / / /cạnh a Tính bán kính R của mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã
cho theo a
Câu 25: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ vào một hàng ngang nếu các em nam luôn đứng cạnh nhau?
Câu 26: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2
1
y x
=
−
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình x4−8x2 = có 4 nghiệm thực phân biệt m
A − < <16 m 0 B − < <17 m 0 C − < <14 m 0 D − < <15 m 0
x
y
- ∞
+∞
-∞
2 3
-2
1
+ ∞
Trang 3-Trang 3/4 - Mã đề thi 902
Câu 28: Cho 0<a b, ≠ Tính giá trị của biểu thức 1 P=log a b3.logb a4
Câu 29: Tìm hệ số của x trong khai triển 7 (1 2 )(2− x3 +x)n Cho biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2
1
Câu 30: Tìm tích các nghiệm thuộc đoạn [0; ]π của phương trình sin 2 3 cos 0
4
A 11 2.
16
2
3 16
π
64
64 π
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi , , / / / I J K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ACC A B C , /, / / / Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (IJK ? )
Câu 32: Tìm giới hạn
0
2 1 1 lim
x
x I
x
→
+ −
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
3
y= x −x −mx đồng biến trên khoảng (1;+∞ )
A m∈ − +∞ ( 1; ) B m∈ −∞ − ( ; 1) C m∈ − +∞[ 1; ) D m∈ −∞ −( ; 1 ]
Câu 34: Cho dãy số ( ),(u n n=1, 2, ) là cấp số cộng thỏa mãn u5+u19 =90 Tính tổng Scủa 23 số hạng đầu tiên của dãy số
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = − 2x4−mx2−2m2 đạt cực đại tại x= 2
2
m= −
Câu 36: Mặt phẳng (A B C chia khối lăng trụ / / ) ABC A B C thành các khối / / /
A Khối chóp tứ giác và khối tứ diện B Ba khối chóp tam giác
C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện
Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A B C đáy là tam giác đều cạnh / / / a Hình chiếu của điểm /
A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa AA và / BC là 3
4
a Tính theo a thể tích Vcủa khối
lăng trụ ABC A B C / / /
A
3
12
a
6
a
3
6
a
12
a
V =
Câu 38: Cho hàm số
1 1
( )
2
x
khi x x
f x
khi x
− ≤ ≠
⎪⎪
= ⎨
⎪⎩
Tính f/(0)
A 1
8
2
4
8
Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại ,B BC a= và có cạnh SAvuông góc với mặt phẳng (ABC Tính khoảng cách từ ) Cđến mặt phẳng (SAB )
2
a
Câu 40: Cho dãy số ( )u được xác định bởi công thức n n n1 12, 1 2017, ( 2,3, )
n
A
−
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề thi 902
A 2017.2019
2017.2018
2017.2019
2016.2018
2017
Câu 41: Giả sử đường thẳng y ax b= + là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y x= 2−5x+ và 6
y x= + x− Tính M =2a b+
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB AC Một mặt ,
phẳng chứa IK và song song với AD cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích S Tính S
A S a= 2 2 B S a= 2 4 C S =a2 3 4 D S a= 2 3
Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD Tính góc giữa AB và CD
biết AB CD= =2a và MN =a 3
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA a= , đáy là tam giác đều cạnh 2a Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng ( SBC )
Câu 45: Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= x2+ −3 xlnx trên đoạn [ ]1;2
A 2 7 4 ln 2.− B 4ln 2 3 7.− C 7 4ln 2.− D 4ln 2 4 7.−
Câu 46: Cho hàm số 4
1
x y x
+
= + có đồ thị ( ).C Hỏi trên đồ thị ( ) C có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
Câu 47: Cho hai điểm ( 3;1), (1;5)A − B và hàm số 2
1
x y x
−
= + có đồ thị ( ).C Có bao nhiêu điểm M∈( )C để tam giác
MAB cân tại M ?
Câu 48: Cho , , a b c là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền Khẳng định nào sau đây là đúng?
A logb c+ a+logc b− a=2logc b+ a.logc b− a B logb c+ a+logc b− a=2logc b+ c.logc b− a
C logb c+ a+logc b− a=2logc b+ a.logc b− c D logb c+ a+logc b− a=4logc b+ a.logc b− a
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng Δ và 1 Δ lần lượt có phương trình 2
x− y+ = và x−2y+ = , điểm (2;1)4 0 I Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ thành 1 Δ Tìm 2 k
Câu 50: Cho đa giác đều A A A (9 cạnh) Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3 1 2 9 trong 9 đỉnh A1, ,A của đa giác Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều 9
-
- HẾT -
Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên ( lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) chia sẻ đến www.laisac.page.tl