‘TRUONG DAI HOC KHOA HOC TY NHIEN.. Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức.. Tinh thể tích của lăng trụ.. Lap phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABƠD.. 1 điểm Giải hệ phương
Trang 1‘TRUONG DAI HOC KHOA HOC TY NHIEN DE THI THU DAI HOC NAM HQC 2013-2014 TRUONG THPT CHUYEN KHTN Mon: TOAN - KHOI A (Dot 5)
‘Thos gan lòm bài: 180 phút, không kể thời gian phát dé
Cau I (2 điểm)
Cho hàm số ma? — (2m? + m — 2)z — m? + 2m
1) Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị với m = 1
2) Tìm giá trị của m để hàm số có cực trị thỏa mãn m.x.„; <
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình
©0s2z + 3c0sz — sinz + 2 = 0
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
v=z+E4~im Câu II (2 điểm)
1) Tính nguyên hàm
jie ieee
1+ 2sinz +cosz
2) Xét đa thức P(z) = (1 + 2z)" Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức
Câu IV (3 điểm)
1) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'Ơ' có AB = 2a, góc giữa AB’ và BC’ bling 60° Tinh thể tích của lăng trụ
2) Trong hệ tọa độ Ozyz, cho A(1;2;1), B(1;0;—1), C(3;2;—1), D(3;0;1) Lap phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABƠD
3) Viết phương trình chính tắc của elip biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A.A Bị; và AB,A;B, lần Mt là 5 và 5, ( Trong đó Ái, Á; là hai đnh trên trụ lớn, Bị, ạ là bú định trên
trục nhỏ)
‘Cau V (1 điểm) Giải hệ phương trình
$
{ess ty)(z? + y?) = 5z? + 2yˆ =1
—HẾT—