cấu trúc dữ liệu chương 6

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bộ tự động hóa, điện tử, cơ điện tử, cơ khí chế tạo máy, lập trình nhúng, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

Chương 6 Sắp thứ tự

™ Sắp thứ tự các phần tử a1, a2, …, an là

hoán vị các phần tử này thành một dãy ak1,

ak2, …, akn sao cho với một hàm thứ tự f cho trước sẽ thỏa mãn:

f(ak1) α f(ak2) α … α f(akn) trong đó quan hệ α là một quan hệ thứ tự

toàn phần.

Định nghĩa sắp thứ tự

™ Sắp thứ tự nội

f internal sorting

đưa vào trong bộ nhớ chính.

™ Sắp thứ tự ngoại

f external sorting

vào trong bộ nhớ chính, phần dữ liệu còn lại được lưu trữ trên bộ nhớ ngoài.

f Còn được gọi là sắp thứ tự tập tin.

Phân loại sắp thứ tự

™ Các phương pháp xen vào (Insertion)

f Xen vào trực tiếp (Straight Insertion)

™ Các phương pháp chọn lựa (Selection)

f Chọn lựa trực tiếp (Straight Selection)

™ Các phương pháp đổi chỗ (Exchange)

f Nổi bọt (Bubble Sort)

Các phương pháp sắp thứ tự nội

™ Phương pháp

f Bước 1: Cho i = 2

f Bước 2: Xét dãy đã có thứ tự tăng dần a 1 , a 2 ,

…, a i-1 Xen a i vào dãy này sao cho dãy sau khi xen vào có thứ tự tăng dần.

f Bước 3: Cho i tăng lên 1 Nếu i > n thì kết

thúc, ngược lại đến Bước 2.

Phương pháp xen vào trực tiếp

var a: array [0 n] of integer;

end end ;

Phương pháp xen vào trực tiếp

Phương pháp chọn lựa trực tiếp

™ Phương pháp

f Bước 1: Cho i = 1

f Bước 2: Xét dãy a i , a 2 , …, a n Tìm a k nhỏ nhất

trong dãy này; đổi chỗ a i với a k

f Bước 3: Cho i tăng lên 1 Nếu i = n thì kết

thúc, ngược lại đến Bước 2.

Phương pháp chọn lựa trực tiếp

var a: array [1 n] of integer;

Phương pháp chọn lựa trực tiếp

f Bước 2: Xét từ cuối dãy a i , a 2 , …, a n về đầu

dãy: nếu a j-1 > a j thì đổi chỗ a j-1 với a j

f Bước 3: Cho i tăng lên 1 Nếu i = n thì kết

thúc, ngược lại đến Bước 2.

Phương pháp nổi bọt

™ Phương pháp nổi bọt có cờ

f Bước 1: Cho flag = true và k = 1

f Bước 2: Cho flag = false Xét từ đầu dãy a 1 ,

a 2 , …, a n-k về cuối dãy: nếu a i > a i+1 thì đổi chỗ

a i với a i+1 và cho flag = true.

f Bước 3: Cho k tăng lên 1 Nếu flag = false thì

kết thúc, ngược lại đến Bước 2.

f Bước 3: Cho i chạy từ đầu dãy và j chạy từ

cuối dãy Phân chia a q , …, a r sao cho dãy a q ,

…, a j ≤ x và dãy a i , …, a r ≥ x bằng cách hoán

đổi a i ( ≥ x) với a j ( ≤ x).

f Bước 4: Nếu q < j thì cho r = j và đến Bước 2

Nếu i < r thì cho q = i và đến Bước 2.

f Đối với dãy a 1 , a 2 ,…, a n thì dãy con a j , a j+1 ,…,

a n với j = [n / 2] + 1 được xem là một đống.

a k

a 2k+1

a 2k

i := q; j := 2 * i; x := a[i]; cont := true;

while (j <= r) and cont do

begin

if j < r then

if a[j] > a[j+1] then j := j + 1;

if x <= a[j] then cont := false

else begin

a[i] := a[j]; i := j; j := 2 * i

end end ;

a[i] := x

end ;