Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 1.. "Điều kiện cần để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân".. "Tam g
Trang 1ĐỀ SỐ 1 Phần I : Trắc nghiệm (6 đ)
Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
x R x
B n N n n, ( 1) là số chính phương
x N x
D n N n n, ( 1) chia hết cho 2
Câu 2 Cho a 1029415 300 số qui tròn của số 1029415 là :
Câu 3 Cho X = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} ; Y = {0,2, 7, 4, 5} Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp
X Y ?
A {0,1, 2, 3, 4} B {0,1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7} C {0,2, 4, 5} D {0,1, 3, 6}
Câu 4 Cho tập A = [-4 ; 5] ; B = [2 ; 8) ; C = (-; 6) Khi đó A BC bằng :
A (;8) B [-2 ; 5] C [2 ; 5] D [0 ; 6)
Câu 5 Mệnh đề phủ định của mệnh đề” x R x, 33x ” là: 0
A. x R x, 33x 0 B x R x, 33x 0 C x R x, 33x 0 D x R x, 33x 0
Câu 6 Số tập con của tập hợp A = {a, b, c, d} là:
Câu 7 Cho tập A = [a; a+3], B = [2, 4) Tìm a để AB
A 1 a4 B 1 a4 C 1 a4 D 1 a4
Câu 8 Cho mệnh đề “ Nếu x 3 thì x ” Khẳng định nào sau đây đúng? 2 9
A x là điều kiện cần và đủ để 2 9 x 3 B x là điều kiện đủ để 2 9 x 3
C x 3 là điều kiện đủ để x 2 9 D x 3 là điều kiện cần để x 2 9
Câu 9 Tập XĐ của hàm số y = 2
1
x x x
là:
A 1;10; B 0;1 1; C 0; D 1;0 1;
Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (2; )
A y = -x + 3 B y = -x2 + 4x – 1 C y = 2x2 – 16x + 1 D y = x2 – 4x – 5
Câu 11 Cho hs y = f(x) = 1x 1x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A y = f(x) là hàm số chẵn B y = f(x) là hàm số lẻ
C y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ D y = f(x) là hs vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 12 Parabol y = -x2 + 6x + 1 có tọa độ đỉnh là:
Câu 13 Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị hàm số là parabol đi qua A(1; -1); cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 1 và nhận đường thẳng x =7/10 là trục đối xứng
A yx23x 1 B y 5x27x 1 C y10x27x 1 D y10x27x 1
Câu 14 Cho hình bên là đồ thị hàm số y = f(x)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị trên là của hàm số y = x 1 B Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ
C Hàm số y = f(x) đồng biến trên (0 ; ) D Đồ thị trên là của hàm số y = x 1
Câu 15.Đồ thị bên là của hàm số nào:
A y x2 x 3 B yx22x 3 C y x2 2x 3 D yx22x 3
4
2
-2
-4
1 1
4
2
- 2
- 4
3 1
Trang 2Câu 16 Cho hàm số y = x2 + 4x + 12 Phát biểu nào sau đây sai?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 8 B Đồ thị hàm số là parabol nằm phía trên trên trục Ox
C Hàm số luôn đồng biến trên R D Đồ thị hàm số là parabol không cắt trục Ox
Câu 17 Điều kiện xác định của phương trình
2 5 2
7
x x
x
A 7x2 B x 2 C x 7 D 2x7
Câu 18 Phương trình m( x – m + 3) = m(x – 2) + 6 vô nghiệm khi:
A m = 1 B m = 2 C m = 2 hoặc m = 3 D m = 3
Câu 19: Tìm m để pt + (2 – m)x + m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu, ta được:
A 1 < m < 2 B m < 1 C m 1 D m < 2
Câu 20 Đồ thị hai hàm số y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m có hai điểm chung khi:
A m = -7/2 B m < -7/2 C m > -7/2 D m -7/2
Câu 21 Phương trình 2x4 2x40 có bao nhiêu nghiệm:
Câu 22 Phương trình
x x có nghiệm khi:
A m > 1 B m 1 C m < 1 D m1
Câu 23 Phát biểu nào sau đây sai?
A Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm pb khi: a 0 và b2 – 4ac > 0
B Phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0 và b 0
C Nếu x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 thì x1+x2=-b/2a và x1x2= c/a
D Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a 0
Câu 24 Tìm m để phương trình mx1 x có nghiệm ta được: 1 0
Câu 25 Nghiệm của hệ phương trình
là:
A (5;7;8) B (-5; -7; -8) C (5; 7; -8) D (5; -7; -8)
Câu 26 Cho phương trình: 2
m x x Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 1
A m = 1 B m 2 5 D m 2 5 D m = -1
Câu 27 Có 3 lớp 10A; 10B; 10C gồm 128 em tham gia trồng cây.Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn
và 4 cây bàng Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
A.Lớp 10A có 40 học sinh, lớp 10B có 43 học sinh, lớp 10C có 45 học sinh
B Lớp 10A có 45 học sinh, lớp 10B có 43 học sinh, lớp 10C có 40 học sinh
C Lớp 10A có 45 học sinh, lớp 10B có 40 học sinh, lớp 10C có 43 học sinh
D Lớp 10A có 40 học sinh, lớp 10B có 45 học sinh, lớp 10C có 43 học sinh
Câu 28 Giả sử x x là các nghiệm khác 0 của phương trình bậc hai ax1; 2 2 + bx + c = 0 Biểu diễn
1 2
1 1
x x qua a,
b, c (a,b,c 0)
Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây sai?
3
B AM 3MG
C GA GB GC 0
D GA2GM
Câu 30 Cho tam giác ABC Điểm M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho 2MB = MA, 2NA
= NC Phân tích véc tơ MN
ta được:
Trang 3Câu 31 Cho đoạn BC, điểm M thỏa mãn: 3
5
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A 2MB3MC 0
B 2MB3MC 0
C 3MB2MC 0
D 3MB2MC 0
Câu 32: Điều kiện cần và đủ để a
= b
là
(A) a
và b
cùng hướng (B) | a
| = | b
|
(C) a
và b
cùng hướng và | a
| = | b
| (D) a
và b
cùng phương và | a
| = | b
|
Câu 33 Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB = 3a; CD = 6a Khi đó AB CD
bằng:
Câu 34 Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 900 Cường độ lực tổng hợp của hai lực F1 và F2 bằng:
Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(-3; 0), C(-2; -1).Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbình hành:
A (-6; -3) B (6; 3) C (1; 2) D (2; 1)
Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), C(-2; -1).Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho 3 điểm A, C, D
thẳng hàng
A (0; 1) B (1;0) C.(3/2; 0) D (0; 3/2)
Câu 37 Cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2, 1), C(1, 4) Gọi M là trđiểm của BC Tọa độ trđiểm I của AM là:
A (5;1) B (5/4; ¼) C (4/3;1) D (3/2;5/2)
Câu 38 Tam giác ABC vuông ở A và góc B = 500 Khẳng định nào sai?
A.A 6; 0 , B 2; B AB 6; 2 C AB D A B \ 6; 2
Câu 39 Cho hai véc tơ AB 6; 0ngược hướng và đều khác véc tơ –không Chọn kết quả đúng?
| 6
B xN x B A ( ;3] ( 4; ) C A [0; 4] D B (1;6)
Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) Chu vi và diện tích tam giác lần
lượt là:
A C R(AB) và 36 B 2
| 2 3 0
A xN x x và 18 C BxZ| | | 1x và 36 D AB và
18
Phần II Tự luận(4đ)
Bài 1(2,5đ) Cho phương trình C B A { 1;1}
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt AB A Tìm hệ liên hệ giữa ABB độc lập với m
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt sao cho
Bài 2(1,5đ).Cho hình chữ nhật ABCD Các điểm I, E được xác địnhbởi
x y
x
; [ 3;1) (1; ) a)Biểu diễn các vectơ[ 3; qua các vectơ) ( 3; ) Từ đó chứng minh 3 điểm I, D, E thẳng hàng
b) Tìm vị trí M để ( 3;1) (1; ) nhỏ nhất
Hết
ĐỀ SỐ 2
I TRẮC NGHIỆM (6 đ)
Câu 1: Xác định mệnh đề đúng:
A x R,yR: x.y>0 B x N : x ≥ - x
C xN, y N: x chia hết cho y D xN : x2 +4 x + 3 = 0
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề sai :
A ∀x Q: x2
- 3x + 1 ≠ 0
C ∃n N : 2n < n D ∃x R : x ≥ x + 1
Câu 3: Cho hai tập hợp A 6; 0 , B 2; Chọn đáp án đúng?
A AB 6; 2 B AB C A B \ 6; 2 D AB 6; 0
Câu 4: Cho tập hợp A gồm những số tự nhiên lẻ không lớn hơn 8 và tập hợp *
| 6
B xN x Khi đó tập A∩B là:
A {1; 3} B {1; 2; 3; 4} C {1; 3; 5} D {1; 3; 5; 7}
Trang 4Câu 5: Tập hợp A ( ;3] là tập hợp nào sau đây: ( 4; )
A {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} B (-∞; +∞) C [-4; 3] D (-4; 3]
Câu 6: Cho hai tập hợp A [0; 4] và B (1;6) Khi đó tập hợp C R(AB) là:
A (0; 6) B (-∞; 0) ∪ [6; +∞) C [0; 4] ∪ (1; 6) D (-∞; +∞)
Câu 7: Cho hai tập hợp: 2
| 2 3 0
A xN x x và BxZ| | | 1x Trong các khằng định sau đây:
(I) AB (II) C B A { 1;1} (III) AB A (IV) ABB
có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 8: Cho tập A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8} Có bao nhiêu tập X sao cho X A và X B?
Câu 9: Tập xác định của hàm số
x y
x
là:
A [ 3;1) (1; B [ 3;) C ) ( 3; ) D ( 3;1) (1; )
Câu 10: Cho 4 hàm số:
(1) y = x - |x| (2) y x2 x 1 (3) 2 | |
2 1
x y
x
(4) y x 1 2 x
Trong 4 hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định D = R?
Câu 11: Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số 2
4 3
yx x là:
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A y =
2
x
B y =
2
x
+1 C y = 1
2
x
2
x
+ 2
Câu 13: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A m < 9
4
9
9 4
Câu 14: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2):
a b B 1; 5
a b C 1; 5
Câu 15: Gọi (P) là đồ thị hàm số ya x m( )2 Để parabol (P) có tọa độ đỉnh là (-2; 0) và cắt trục tung tại điểm
có tung độ là – 5 thì:
4
4
4
4
Câu 16: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y| | 2x ?
Câu 17: Với giá trị nào của m thì đường thẳng (m2)x(2m3)ym song song với trục tung? 1
2
Câu 18: Tìm điều kiện và tập nghiệm của phương trình 2
2x x2 6x x 2
A Điều kiện: x 2, tập nghiệm S 3 B Điều kiện: x 2, tập nghiệm S 0
C Điều kiện: x 2, tập nghiệm S 0;3 D Điều kiện: x 2, tập nghiệm S 0; 3
Câu 19: Phương trình m x( 1) 4 3x có nghiệm x (2; khi: )
A 2 m3 B 3 m 2 C 3 m2 D 2m3
2
2 4
4
y
2 4
4
y
2
-2
- 2 4
4
y
-2
2
4
y
Trang 5Câu 20: Cho phương trình 2 2
2
a a
x Khẳng định nào sau đây sai?
A Khi a = 2, phương trình đã cho vô nghiệm
B Khi a ≠ 2, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 4
2
x a
C Khi a = 0, phương trình đã cho vô nghiệm
D Khi a ≠ 2 và a ≠ 0, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 4
2
x a
Câu 21: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + 1 = 0 Phương trình có một nghiệm khi:
A m = 0 hoặc m = -1 B m = 0 C m = 0 và m = -1 D m = 1
Câu 22: Phương trình x2mx có hiệu các nghiệm bằng 1 Khi đó giá trị của m bằng: 2 0
Câu 23: Để giải phương trình 2
4 3 xx x2, một học sinh lập luận như sau:
(I) Điều kiện xác định của phương trình: 4 3 xx2 (*) 0
(II) Bình phương 2 vế và thu gọn, ta được x(2x + 7) = 0
(III) Giải phương trình tích, ta được x = 0, 7
2
x
(IV) Vì x = 0, 7
2
x thỏa điều kiện (*) nên là nghiệm phương trình
Hỏi lập luận trên sai ở bước nào?
Câu 24: Xác định m để phương trình x22mxm có hai nghiệm x2 0 1, x2 thỏa 3x12x2 7
A m = 3 hoặc m = - 2 B m = - 3 hoặc m = 4
C m = 3 hoặc m = 11
8
Câu 25: Phương trình (mx1) x 1 0 có tập nghiệm S = {1} khi:
A m = -1 B m 1 hoặc m 0 C 1 m0 D m ≠ 0
Câu 26: Phương trình |x22x8 | | x22x10 |có bao nhiêu nghiệm?
A Có một nghiệm B Vô nghiệm C Có hai nghiệm D Có ba nghiệm
Câu 27: Cho hệ phương trình 2
x ay y
Câu nào sau đây sai?
A Hệ phương trình luôn có nghiệm
B a = 2 thì x = 0 và y = -1 là một nghiệm của hệ phương trình
C a = 0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm
D x = 1 và y = 0 không phải là nghiệm của hệ phương trình
Câu 28: Một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số đó là 7 Khi đảo thứ tự hai chữ số đó thì số đã cho tăng lên
27 đơn vị
A Số hàng chục của số đó là 3 B Số hàng chục của số đó là 2
C Số hàng đơn vị của số đó là 2 D Số hàng chục của số đó là 5
Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O Khẳng định nào sau đây sai?
A AD ABAC
B OA OC OD OB 0
C |AC| | BD|
D ABDC
và AD BC
Câu 30: Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
(I) Với hình bình hành MNPQ ta luôn có MN PN QN
(II) Vectơ k a
luôn cùng hướng với vectơ a
A (I) đúng, (II) đúng B (I) đúng, (II) sai C (I) sai, (II) đúng C (I) sai, (II) sai
Câu 31: Cho 2 điểm phân biệt A và B Gọi I là trung điểm AB, E là trung điểm AI, ta có:
A B C. D
Câu 32: Cho hình thoi cạnh a, góc BAD 60 , độ dài vectơ AB AD bằng bao nhiêu?
1
4
EI BA
2
3
EB EI
EB IA
Trang 6Câu 33: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA2IB
Biểu thị vectơ CI
theo hai vectơ CA
và CB
như sau:
3
CA CB
CI
B CI CA2CB
C
2 3
CA CB
CI
3
CA CB
CI
Câu 34: Cho hai điểm B, C Tìm điểm I thoả mãn đẳng thức 2IB3 IC0
A I thuộc đoạn thẳng BC và BI = 3
2IC B I nằm trên BC kéo dài
C I không nằm trên đường thẳng BC D I là trung điểm của đoạn thẳng BC
Câu 35: Cho = (1 ; 2) và = (3 ; 4) Vectơ = 2 + 3 có toạ độ là:
A =(10 ; 12) B =(11 ; 16) C =(12 ; 15) D = (13 ; 14)
Câu 36: Cho tam giác ABC với A(-3 ; 6) ; B (9 ; -10), G( ; 0) là trọng tâm Tọa độ điểm C là:
A C(5 ; -4) B C(5 ; 4) C C(-5 ; 4) D C(-5 ; -4)
Câu 37: Cho A(1;1), B(3;2), C(m+4; 2m+1) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng?
A m = 1 B m = 4 C m = 6 D m = 8
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-2 ; 1), B(4 ; 0), C(2 ; 3) Tìm tọa độ điểm M biết rằng
AM BM MC
A (2 ; -11) B (2 ; 11) C (-2 ; 10) D (2 ; 5)
Câu 39: Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(4; 3), C(-2; 3) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
A 1;3
2
B
3
;1 2
3 1;
2
3 1;
2
Câu 40: Tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 3) và C(1; -1) Trong các cách phát biểu sau, khẳng định đúng
A ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau B ABC là tam giác có ba góc đều nhọn
C ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC) D ABC là tam giác vuông cân tại A
II TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hai tập hợp A [ 1;3] và B[ ; +5)m m Xác định m để AB
Câu 2:
a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x 3
b Giải phương trình: 3x 6 2x 2
Câu 3:
a Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa IC = 3IM
Chứng minh rằng: 3BM = 2BI + BC
b Cho tam giác ABC có A(10; 5), B(-5; 15), C(-10; -15) Tìm tọa độ hình chiếu A’ vgóc của A lên BC
Hết
ĐỀ SỐ 3
I TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề P: " x ,x2 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
: " : 0"
P x x B 2
: " : 0"
P x x C 2
: " : 0"
P x x D 2
: " : 0"
P x x
Câu 2: Cho mệnh đề Q: "Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau" Chọn phát biểu sai:
A "Điều kiện cần để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân"
B "Tam giác cân thì có hai trung tuyến bằng nhau"
C "Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân"
D "Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để đó là tam giác cân"
Câu 3: Giả sử A, B là hai tập hợp số, x là một số đã biết Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A xA B\ x A và xB B xAB x A và xB
C xAB x A và xB D xA B x B và xA
Câu 4: Cho tập hợp B = {n , n là ước của 6} Số tập hợp con của tập hợp B là:
A 16 tập con B 14 tập con C 15 tập con D 8 tập con
Câu 5: Chiều dài của một cây cầu là d = 2875,35 0,02 m Số quy tròn của số gần đúng 2875,35 là:
Câu 6: Cho hai tập hợp M = [-2 ; 1) và N = (-3 ; 0] (2 ; 4) Tập M N là:
A M N = (-3 ; 1) (2 ; 4) B M N = [-3 ; 1] (2 ; 4)
a
b
m
a
b
m
m
m
m
1 3
Trang 7C M N = (-3 ; 4) D M N = [-2 ; 0]
Câu 7: Cho hai tập hợp X = (m +1 ; 5) và Y = [-1 ; 0] Để X Y thì giá trị của m là:
A m < -1 B m -1 C m 0 D m < 0
Câu 8: Cho tập hợp C = 1 1 1; ; ; 1 ; 1
2 5 10 17 26
Tập C được biểu diễn tính chất đặc trưng như sau:
A C = *| 21
1
n
n
và n 5 B C = | 21
1
n
n
và n 6
C C = | 21
1
n
n
và n 5 D C = | 21
1
n n
và 5 n5
Câu 9: Tập xác định của hàm số y =
2 1 1
x x
là:
A D = \{-1;1} B D = C D = [-1 ; 1] D D = (1 ; )
Câu 10: Hàm số nào sau đây luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó:
A y = 5x – 3 B y = |x| + 1 C y = x2 + x + 2 D y = -3x + 4
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A y = 21
x B y = 2x
2 + 2x + 6 C y = 21
1
x x
D y = x
3
- 3x
Câu 12: Cho bảng biến thiên
x 0
y
0 Bảng biến thiên trên của hàm số nào sau đây:
A y = |x| B y = 2x C y = 0 D y = x2 - 1
Câu 13: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và song song với đường thẳng y = 1
2x + 3 có
phương trình là:
A y = 1
2 x – 1 B y = 2x – 4 C y = 2x + 2 D y =
1
2 x + 2
Câu 14: Chọn phát biểu đúng về hàm số y =
2 x 0 1
khi x < 0 2
x khi x
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; + )
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) và nghịch biến trên khoảng ( ; 0)
C Hàm số luôn luôn đồng biến trên R
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R
Câu 15: Hàm số y = 1 2 3 1
2x x5 có tọa độ đỉnh là:
A I( 3 ; 13
10
) B I( 3 ; 73
4 160
) C I(0 ; 1
5) D I(
1
3 ; 10
)
Câu 16: Chọn phát biểu đúng về đồ thị hàm số y = 2 2 6 1
2
(P)
A (P) có hai giao điểm với trục Ox B (P) có bề lõm hướng lên trên
C (P) có trục đối xứng x = 3
2 D (P) cắt trục Oy tại hai điểm
Câu 17: Phương trình nào sau đây có nghiệm:
A x 1 x x 1 1 B 3xx 3x 4
C x 5 x x 5 2 D x2x x2 4
Câu 18: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x21.(4x29) 0
A (2x - 3)(2x + 3) = 0 B x 2 1 0
Trang 8C x 1.(2x3) 0 D x 1.(2x3) 0
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình
2 5
4 ( 3)
x x
là:
Câu 20: Số nghiệm của phương trình |x - 3| = 2x + 1 là:
A một nghiệm B hai nghiệm C vô nghiệm D vô số nghiệm
Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình m2x - 2m = 5(5x + 2) có nghiệm
Câu 22: Nghiệm của phương trình 2
4x 2x103x1 là:
A x = 1 B x = 1 hoặc x = 9
5
C x = 9
5
D Phương trình vô nghiệm
Câu 23: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định Do mỗi ngày đội xe chở
vượt mức 5 tấn hàng nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn hàng nữa Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết bao nhiêu ngày
A 7 ngày B 4 ngày C 5 ngày D 6 ngày
Câu 24: Xác định m để phương trình (m - 1)x2 + mx + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A m 1 và m 2 B m 1 C m > 2 D m tùy ý
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 2x25 x23x56x13 là:
A S = B S = {1} C S = {3
2} D S = {
3
2 ; 1}
Câu 26: Với giá trị nào của m thì phương trình 4 1 2
1
mx x
vô nghiệm
A m = 1
4
hoặc m = 1
1 4
và m 1
2
C m = 1
1 2
Câu 27: Nghiệm của hệ phương trình
3 1
7
2 1
8
x y
x y
là:
A (1; 1
10
) B (1 ; 1
10) C (1;10) D (
1 10
;1)
Câu 28: Tìm các số nguyên m để hệ phương trình 3
x y m
x y
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điều kiện x2 + xy
=30
A m = -2 B m = -2 hoặc m = 5
2 C m = 1 D m = -1 hoặc m = 1
Câu 29: Vecto đối của vecto 5a2b
là:
A 5 a2b
B 5a2b
C 5 a2b
D 2 a5b
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD, số cặp vecto (khác 0
) bằng nhau được tạo thành từ các đỉnh của hình bình hành là:
Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi M sao cho MB MD2MI
và MAk MC.
(số k tùy ý) Khi đó tập hợp điểm M là:
A Đường thẳng đi qua hai điểm A và C B Đường thẳng đi qua hai điểm B và D
C Đường trung trực của BD D M bất kỳ
Câu 32: Xác định giá trị của m để a( 3; ) m
và b m (2 ; 2)
cùng phương với nhau
A m = 3 hoặc m = 3 B m = 1 C m = 0 D m = 2 hoặc m = 3
2
Trang 9Câu 33: Cho 2 lực F1 = F2 = 200N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 1200 Cường độ lực tổng hợp của hai lực F1 và F2 là:
A 200N B 300N C 200 3 N D 100N
Câu 34: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 (đvđd) với trung điểm I Độ dài của BA2 AIIB
là:
A 15
15
Câu 35: Cho sina = 3
5 với 90 180
a
Giá trị của cosa là:
A 22
5
5
22 25
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 2a, góc ˆB = 400 Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC là:
A AM =
cos40o
a
B AM = a.cos40o C AM = 2
cos40o
a
D AM =
2cos40o
a
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-1 ; 1) và điểm N(1 ; 3) Xác định tọa độ điểm P để ba điểm M, N,
P thẳng hàng
A P(3 ; 5) B P(2 ; -2) C P(0 ; 4) D P(1 ; 1)
Câu 38: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(3 ; 1) và điểm B(2 ; 4) Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A 5 (đvdt) B 10 (đvdt) C 10(2 2)(đvdt) D 5
2 (đvdt)
Câu 39: Giá trị của biểu thức M = 4 4
2
2
1 cot
x
Câu 40: Cho tam giác đều ABC cạnh a với trọng tâm G Xác định BA AG
A BA AG
=
2 2
a
B BA AG
= 2 2
a
C BA AG
=
2 3 4
a
D BA AG
=
2 3 4
a
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Cho (P) y = mx2 + 4x - 3
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) khi m = -1
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B thỏa xA < xB < 2
Câu 2: Cho tam giác ABC cố định
a) Xác định vị trí điểm I sao cho IA3IB2IC 0
b) Với điểm M bất kỳ, chọn điểm N sao cho MN MA3MB2MC
Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định
HẾT
-
ĐỀ SỐ 4
I TRẮC NGHIỆM(6 điểm)
Câu 1 Cho mệnh đề :" x ;x30" Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A " x ;x3 0" B " x ;x30"
C " x ;x3 0 hoặc x " 3 0 D " x ;x3 0"
Câu 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
B Vectơ–không là vectơ không có giá
C Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0
thì cùng phương
D Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 3 Cho A = [a; a + 1) Lựa chọn phương án đúng
A C A R ( ; )a [a 1; ) B C A R ( ; ]a (a 1; )
C C A R ( ; )a (a 1; ) D C A R ( ; ]a [a 1; )
Câu 4 Cho tập M (2;11] và N [2;11) Khi đó M N là:
Trang 10A (2;11) B [2;11] C {2} D {11}
Câu 5 Số gần đúng a =173,45934 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 Số quy tròn của a là:
A 173,5 B 173,4 C 173,46 D 173
Câu 6 Cho A { 1; 0;1; 2;3} Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A A=[-1; 4)Q B A=[-1; 4)N C A=[-1; 4)Z D A=[-1; 4)R
Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
B Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
C Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
D Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
Câu 8 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề sai?
B 2
C Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 9 Phương trình của parapol : y = ax2 + bx + c đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4) là:
2 3
y x x B 2
2 3
y x x C 2
2 5
y x x D kết quả khác
Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
A yx3 B x yx3 C 1 yx3 D x y 1
x
Câu 11 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: f x x2 x2 ; g x x Khi đó:
A f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn B f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn
C f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ
Câu 12 Trục đối xứng của Parabol có phương trìnhy x24x là đường thẳng có phương trình 3
Câu 13 Cho M (P): y = x2 và A(3; 0) Để AM ngắn nhất thì:
A M(1; 1) B M(–1; 1) C M(1; –1) D M(–1; –1)
Câu 14 Tập xác định của hàm số 2 2
1 3
y x x
x
là ?
A [1;3) B (1;3) C [1;+ ) D.Tất cả các đáp án đều sai
Câu 15 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x26x là: 2
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 16 Cho hàm số 2
y f x x x Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?
A f x tăng trên B f x giảm trên ; 2
C f x tăng trên 2; D f x giảm trên 2;
Câu 17 Nghiệm của phương trình 2x thuộc khoảng nào: x
A 3; 1 B 1;1 C 0; 2 D Tất cả đều sai
Câu 18 Phương trình 2
2x 4x 3 m
có nghiệm khi:
A m 5 B m 5 C m 5 D.m 5
Câu 19 Cho hai phương trình
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Chỉ phương trình (1) có nghiệm B Chỉ phương trình (2) có nghiệm
C Cả hai phương trình (1) và (2) có nghiệm D Cả hai phương trình (1) và (2) vô nghiệm
Câu 20 Gọi a là nghiệm của phương trình
2
9
x
Tính giá trị của biểu thức
2 2
Pa a
Câu 21 Phương trình
2
4 2
2 2
x x
có nghiệm là: