Mệnh đề nào sau đây sai?. log b a 28 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.A. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất.. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. Phương trình có vô số ngh
Trang 1I MỨC BIẾT
1) Giá trị của biểu thức: K =
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
2) Biểu thức a43 3 2
: a , a>0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A 2
3
3
8
3 a 3) Giá trị của biểu thức 4
4 log 8 là
A 3
4) Giá trị của biểu thức
3 5
2 2 4
a 15 7
a a a log
a
a a là
5) Kết quả rút gọn biểu thức
2 1
2 1 a a
(a > 0), là
6) Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A
2
2
3
8) Cho hàm số f(x) = sin 2 x
e Giá trị f’(0) là
9) Với a, b, x, y là những số dương khác 1, phát biểu nào sau đây là đúng
A log x b log a log x b a B a
a
log
x log x C log ax y log x log y a a D a
a
a
log x x
log
y log y 10) Tập nghiệm của phương trình : x 2 x 4 1
2
16
là
A 0; 1 B {2; 4} C D 2; 2
11) Giải phương trình: x x x
9 6 2.4
12) Giải phương trình:l o g x l o g x 9 1
13) Giải phương trình:ln x 1 ln x 3 ln x 7
14) Phương trình: 1 2
4 lg x 2 lg x = 1 có tập nghiệm là:
A 10; 100 B 1; 20 C 1 ; 10
10
15) Giải phương trình log 4x 3 log 4x 1 2 log 8 4
Trang 2A x B x= -7 C x = 7 D x = -3
16) Giải phương trình 1
log 2x 1 log 2x 2 2
A x = 0 B x = 1 C x = 2 D x = 3
17) Giải phương trình
2
18) Cho hàm số f x e cos2 x Giá trị của '( )
6
19) Giải phương trình log (3x 2 2) 3
A x = 10
3 20) Giải phương trình 2 3 x 2 3x 4
A x 1 B.x 2 C.x 2 D.x 3
21) Giải phương trình
x x x x 1
A x 0
x 1
x 2
x 2
x 1
22) Giải phương trình log 2x log 2x 6 log 7 2
A x=7 B x=-1 C x=1 D x=-7 23) Giá trị của biểu thức: 1 2 2 11
3 0,001 2 64 8
A 95
16 C 95
4 B 16
95 D 95
2 24) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Cả (2) và (3) đúng C Cả (2) và (4) đúng
B Chỉ có (2) đúng D Chỉ có (4) đúng
25) Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A (0,7) 2017 C (0,7) 2017 B (1,7) 2017 D (2,7) 2017
26) Giá trị của loga 1,a 0,a 1
a
27) Cho hai số dương a và b, a 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A log 0 1a B log 1 0a C loga a
C log b a
28) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A Đồ thị của hàm số y log ,a x a 0,a 1 luôn nằm phía trên trục hoành
Trang 3B Hàm số y log ,a x a 1 đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số y log ,a x a 0,a 1 Có TXĐ là 0;
D Đồ thị của hàm số y log ,a x a 0,a 1 có tiệm cận đứng là trục Oy
29) Đạo hàm của hàm số y lnx 1 x2 tại x 0 là:
30) Đạo hàm của hàm số y 2 1 sin x
2
31) Giá trị của biểu thức 1 log 3
a a a
32) Cho phương trình 2
2x 5
, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Phương trình vô nghiệm
B Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
C Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
D Phương trình có vô số nghiệm
33) Điều kiện của phương trình log 3x 7 5log 2xlà:
34) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nghiệm của phương trình log 3x 1 0 là: 4
B Nghiệm của phương trình 3
1 log
2
x là: 3
C Nghiệm của phương trình 4
1 log 2
2
x là: 0
D Nghiệm của phương trình 2
log x log x 2 là: 2 35) Giải phương trình 2
log x 2 log x 1 0
36) Giải phương trình log 3x log 9x log 27x 11
37) Giải phương trình 0.125.42x-3 = 2
8
x
38) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
log a log b a b 0 A lnx 0 x 1
B lna lnb 0 a b C log 2 x 0 0 x 1
39) Giá trị của biểu thức log 4 2
a
a bằng:
Trang 4A 2 B 4 C 8 D 16
40) Giá trị của biểu thức :
0,75 1
0,5
16
41) Giá trị của biểu thức log 64 2 bằng
42) Giá trị của biểu thức 9
log 25 1 27
bằng
A 1
43) Giải phương trình log 5x log 7x 2
5
7
44) Giải phương trình log 2 log 2
2
2 2 xx 2 2 x x 1 là:
2
45) Tập nghiệm của phương trình 2
log x 6 log x 2 1 là:
46) Tập nghiệm của phương trình 4x 2.2x 8 0
là:
A 1 B 2; 4 C 1; 2 D 1; 2
47) Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
(I)
3 1,7
(II) 4 5 4 2,23
A (I) sai, (II) đúng B (I) đúng, (II) sai
C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai
48) Giá trị của biểu thức4 3log 3 2log 5 8 16 bằng
49) Giá trị của của biểu thức log1 5 34.3 2
.
a
a a a
a a
bằng
A 91
60
91
60 50) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;)
A
3 log
3 log
3 log
2 log
51) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xđ
3 2
x
3 2
x
5 2
x
3
x
Trang 552) Giải phương trình log log 4 2x log log 2 4x 2
53) Tập nghiệm của phương trình 3 2 1
3 log 1 x log 1 x là:
A 0;1 5
2
54) Tập nghiệm của phương trình 4 2x2 2.4x2 x 4 2x 0
A 0;1 B 0; 1 C 1 D 0
55) Tập xác định của hàm số y log2x 12 là:
56) Cho f x( ) ln x2 2x 3 Tìm tất cả các giá trị của x để f x ' 0
A.x B x = 1 C x = 3 x=1 D x = -1
57) Giá trị của biểu thức 32 4 1
2
58) Cho a > 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Đồ thị hàm số y = log x a có tiệm cận ngang là trục hoành
B log x a > 0 khi x > 1
C log x a < 0 khi 0 < x < 1
D Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2
59) Cho a > 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
B ax > 1 khi x > 0
C 0 < ax < 1 khi x < 0
D Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
a a 60) Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A 2
e 61) Giá trị của biểu thức
3 5
2 2 4
15 7
loga a a a
a
là
62) Giá trị của A log 10n m (m n N, , n 2 ) là
A m
63) Giải phương trình 2 2x 1 4x 1 72
A x = 2 B x = 1
C x = 3 D x =4
Trang 664) Giải phương trình 2 3 x 2 3x 4
A x = 2 và x = -2 B x = 2 C x = -2 D Vô nghiệm
65) Giải phương trình 5 8x x x1 500 0
A x = 3 và x log 2 5 B x = 3 và x log 5 2
C.x = 3 và x log 2 5 D x = 3 và x log 5 2
66) Giải phương trình 3x 4x 5x
A x = 2 B x =1 C x =3 D x = 4
67) Giải phương trình 2x2 x 4.2x2 x 2 2x 4 0
A x = 0, x = 1 và x = 3 B x = 0, x = 1 và x = 2
C x = 0, x = 1 và x = 4 D x = 0, x = 1 và x = 5
68) Giải phương trình log x 1 1 3log 3 x 40 0
A x = 48 B x = 46 C x = 47 D x = 49
69) Giải phương trình log 2 3 x 1 2 log 2x1 3 1 0
3
x và x = 4 B x = 4 và 1
3
x
C x = 3 và 1
4
4
x và x = 3 70) Giải phương trình logxx 1 lg1,5
A Vô nghiệm
B.
1 2
2
x và x = 2 71) Giải phương trình log 2x 2 log 7x 2 log log 2x 7 x
A x = 4 và x = 7 B x = -4 và x = -7
C x = -4 và x = 7 D x = 4 và x = -7
72) Giải phương trình 3 3
log 152 x log x 2
A x = 4 B x = 6 C x = 4 và x = 6 D x = -4 và x = -6
II MỨC HIỂU
1) Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e có đạo hàm là
A y’ = x2ex B y’ = -2xexC y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
2) Hàm số y = 2
ln x 5x 6 có tập xác định là
3) Tập xác định của hàm số y eln( x2 5x 6)
4) Đặt b log 3 Biểu diễn log 9000 theo b là
5) Tập xác định của hàm số : yx2 4x 32 là:
A x 1,x 3 C 1;3 B D ( ;1) 3;
Trang 76) Tập xác định của hàm số : yx3 3x2 2x14 là:
A (0;1) 2; C 1; 2 B D ( ;0) 1; 2
7) Đạo hàm của hàm số : yx2 1 3 là:
A 2 3(2 2 1) 3
( 1)
x
C 2 3(x2 1) 3 1
B
2
3( 1)
( 1)
x
8) Đạo hàm của hàm số : y3(3x 2) 2 là:
A 3 2
3x 2 C 2 3
3 2
3 3x 2 D 2 3 3 x 2 9) Đạo hàm của hàm số: y x là:
A 161 15
8 x B 321 31
16
x
10) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A log 12 log 3 log 4 6 6 6 B lnx 2 cosx x' 1 2 ln 2.cosx x 2 sinx x
x
C 4 1 log 3 2 36
D log 5 log 4 3 7
11) Biểu thức log 32 5x được xác định khi:
A 2
5
5
5
5
x
12) Tập xác định của hàm số 2
1 log
2
x y
x
là:
A ;1 2; B ;1 C 1; 2 D 2;
13) Cho pt 2x2 3x1
Khẳng định nào sau đây là đúng
A Phương trình vô nghiệm
B Phương trình có nghiệm x = 0
C Phương trình có nghiệm x = 1
D Phương trình vô số nghiệm
14) Đạo hàm của hàm số 2 4
1 x
A 2e4x 2 x2 x 2 B 8 x e4x C 2 x e4x D 1 4 2
4
x
15) Tập xác định của hàm số 2
3 log 10
y
x
là:
A ;10 B 10; C D Cả a, b, c đều đúng.
16) Tập xác định của hàm số y ln(x2 4) là:
A ( ; 2) (2; ) B ( ; 2] [2; )
Trang 817) Cho hàm số ln 1
1
y x
Hệ thức nào sau đây đúng
18) Phương trình:
5
2 3 4 0.75
3
x x
có mấy nghiệm?
19) Gọi x x1, 2là nghiệm của phương trình: 3x2 3x 2 9
Tổng x1x2 ?
20) Giải bất phương trình 1 1
2 8
x
21) Giải bất phương trình 4
1 log 2 1
2
A 3
2
22) Bất phương trình 2x1 4
có tập nghiệm là:
23) Đặt a log 15 3 Biểu diễnlog 5 3 theo a
24) Giải bất phương trình
1 4
2
4
x
2
x B 5
2
x C 5
2
x D 5
2
x 25) Giải bất phương trình 25x 125x2
A x 6 B x 6 C.x 5 D x 5
26) Giải bất phương trình log (4 3 x 3) 2
4x B 3 4
4x C.3 5
4x D 3 8
4x 27) Tập xác định của hàm số y ln 3
10
x x
28) Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xexC y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác 29) Giá trị của 3 2 log b a
a (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A 3 2
a b B 3
a b D 2
ab 30) Tìm tất cả các giá trị của x để a a a a
1 log x log 9 log 5 log 2
2
, (a > 0, a 1):
Trang 9A 6
31) Đặt a =log5 Biểu diễn log 1
64 theo a
32) Cho c log 3 15 Giá trị của log 15 25 theo c là
A 2(11 c)
1
c
III MỨC VẬN DỤNG THẤP
1) Bất phương trình: x x
9 3 6 0 có tập nghiệm là :
A ;1 B 1; C 1;1 D Kết quả khác
2) Bất phương trình : log4x7 log2x 1 có tập nghiệm là:
A 1;2 B 5; C (1; 4) D (-; 1)
3) Giải bất phương trình
x x
có tập nghiệm là:
A B C D
4) Tập xác định của hàm số
5
2 3 log 2
x y
x
là :
2
5) Cho log 2a 3 a 0 Tổng 2 2 2 1 2
2
log a log a log a 2log a là:
6) Cho log 5 2 a;log 3 2 b Biểu diễn log 135 3 theo a, b được kết quả là
7) Cho ln 1
1
y
x
Biểu thức x y , 1 là
8) Gọi x x1 ; 2là 2 nghiệm của phương trình 2 2
log x log x 1 5 0 Giá trị P=x x1 2
3
P
2 5
log x 2x 3 2.log x 2x 4
1 5
x
x
10) Tập xác định của hàm số 2
2
1
5 2 2 ln
1
x
là:
A.D 1; 2 B D 1; 2 C.D 1;3 D.D 1;3
Trang 1011) Với a, b dương, biểu thức 3 a 3b a 3 b3 3 ab
có giá trị là:
A a b B a b C a23 b23 D a32 b32
12) Với a, b dương, biểu thức
: 2 a b
có giá trị là:
A 3 3 ab3
13) Đặt a log 12 4 Biểu diễn log 16 6 theo a là:
A 4
2
14) Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm 4.3x – 9.2x =5.62
x
A Phương trình có 1 nghiệm
B Phương trình có 2 nghiệm
C Phương trình có vô số nghiệm
D Phương trình vô nghiệm
15) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 4x 5 9m có 2 nghiệm trái dấu
A m > 5
2 B m < 5
16) Giải bpt 6 5x 6 5
A x < - 1 B x >1 C x > -1 D x <1
17) Giải bpt 6 5x 6 5
A x < - 1 B x >1 C x > -1 D x <1
18) Tập nghiệm của bất phương trình log (2 0.5 x 5) 0 là:
A 5;3
2
B [3; ) C ( ;3] D 5;3
2
19) Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
là:
A 1; 5
4
B
5
;
4 C
5
;
4 D
5
;1 ; 4
20) Bất phương trình: x x
9 3 6 0 có tập nghiệm là:
A ;1 B 1; C 3;2 D (-2; 3)
20) Giải bất phương trình: 64.9x 84.12x 27.16x 0
Trang 11A 1 < x < 2 B x < 1 hoặc x > 2 C 9 3
4x 4 D vô nghiệm 21) Bất phương trình:
log x 7 log x 1 có tập nghiệm là:
22) Tập nghiệm của bất phương trình 1
3
3 1
2
x x
là:
A ( ; 2) 5;
8
B ; 2 1 5;
3 8
C 1 5;
3 8
D ;5
8
23) Bất phương trình
2 1 1
9 0 3
x x
có tập nghiệm là:
A ; 1
4
4
C 1;
4
4
19) Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức :
10
3 x y 5 xy
,với x 0
A 0 B 2xy2 C -xy2 D -2xy2
20) Đạo hàm của hàm số y lnx x2 1 là:
A 21
1
1
x x
1
x
x
21) Tập xác định của hàm số 3 2
1 log
2
x y
là:
A 2; B ; 1 C ; 1 10; D 1;
22) Số nghiệm của phương trình: 1 2 1
lg 5 lg 5 lg
2 x x x 5x là
23) Gọi x x1, 2là 2 nghiệm của phương trình: 16x 17.4x 16 0
Khi đó x x1. 2 bằng
24) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x1 6
là:
A. ;1 B ;0 C ; 2 D ;3
25) Bất phương trình log 3x 2 log 2 3 x 1 có tập nghiệm là:
C ;1 5; D 5;
26) Bất phương trình
2 3
2
x x
có tập nghiệm là:
A ;0 B 0;
C ; 2 4; D 2; 4
Trang 1227) Biết logb a 3b 0,b 1,a 0 Giá trị của
3 log a
b
a P
b
A 3
3
3
2
28) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 ln x trên đoạn 1 2
;e
e
là:
A 2.e 2 1 B 1 1
. e 1
29) Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x log x 6 là:
A 2;3 \ 0 B 3; 2 \ 0 C 2;3 D ; 3 2;
30) Giải bất phương trình 2x 2 3 x 9
A 0 x 3 B 1 x 3 C.3 x 5 D 3 x 4
31) Giải bất phương trình 4x 2.5 2x 10x
2
1
log
2
x B 5
1 log 2
x C 5
2
1 log 2
x D 5
1 log 2
32) Giải bất phương trình 1 1 1 2
4x 2x 3
A 0 1
2
x
B 0 x 2 C.1 1
2x D 1 2
2x 33) Giải bất phương trình 3 1
3 log (x 3) log ( x 5) 1
A 5 x 6 B 5 x 6 C.5 x 6 D 6 x 7
2
f x x Tìm tất cả các giá trị của x để f x ' 0
A.x < -1 B x > 0 C x >1 D -1<x<0
35) Đặt a log 3 30 và b log 5 30 Biểu diễn biểu thức log 1350 30 theo a và b là
A 2a b 1 B 2a b 2 C a 2b 1 D a 2b 2
36) Đặt a =log5 Biểu diễn log 1
64 theo a
37) Cho c log 3 15 Giá trị của log 15 25 theo c là
A 2(11 c)
1
c
IV MỨC VẬN DỤNG CAO
1) Bất phương trình :
có tập nghiệm là:
A 1; 2 B ( ;2) C (0; 1) D
2) Tập nghiệm của phương trình 2
1 2
1 2 2
x
x x
là:
Trang 133) Tập nghiệm của bất phương trình log 7.10 2 x 5.25x 2x 1là:
A S = (-10) B.S= [-1;0) C S= [-1;0] D.S= (-1;0] 4) Gọi x x1 ; 2 là 2 nghiệm của phương trình 3 2x 2x 9 3 x 9.2x 0
Khi đó tổng x1 x2bằng
5)Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
2 2
1 2 ln
1 3
y
xác định với x
A 0<m<4
3 B 2 m 10 C.1 m 3 D.m 1
6) Số nghiệm của phương trình 9x 2(x 2).3x 2x 5 0 là:
7) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình .9x (2 1).6x .4x 0
nghiệm đúng x [0;1]
8) Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
5 4 log 2 0
A 3; 4 B ; 4 C 4; D 3;
9) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 1 2x 2 m 0
có nghiệm
10) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3
2 log 4x 2m x có hai nghiệm phân biệt
2
m
B 1
2
2
m
log log log log
A ; 2 B ; 1
C ; 2 1; D 2; 1
12) Giải bất phương trình 212 2 1 0
4 3
x x
A x 3 B x 3 C.x 4 D x 4