Bài tập trắc nghiệm dành cho học sinh ôn tập chương 1 môn toán lớp 12 và giáo viên tham khảo để làm tài liệu ôn tập cho học sinh rèn luyện làm bài thi trắc nghiệm trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia năm 2017
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
Câu 1: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số 1 3 2
3
y = x - x + x - Chọn 1 câu đúng
A y = -5 B y = x – 5 C y = -5x D y = 5
x y x
+
=
- Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A
1;2
1 min
2
y
é -ê ù ú
ë û
= B maxé1;0ùy 0
-ê ú
ë û
3;5
11 min
4
y
1;1
1 max
2
y
é -ê ù ú
ë û
=
3
y = - x + x - x - Phương trình y =' 0 có hai nghiệm x x Khi đó 1, 2 tổng bằng ?
Câu 4: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x3- 3x2 - 9x + 35 trên đoạn éë-ê 4; 4ùúû.
Câu 5: Các khoảng đồng biến của hàm số y = - x3 + 3x2 + 1 là:
A (- ¥ ; 0 ; 2;) ( + ¥ ) B (0;2) C é ùê ú0;2 D
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =x3- x2 + 2là:
3 27
æ ö÷
27 2
æ ö÷
çè ø.
1 2
x y
x
+
=
- Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y =
-D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x2 ?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
3
y = x + m x + m - x - Mệnh đề nào sau đây là sai?
A "m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B "m ¹ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D "m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 10: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
1
x
x
+
-+
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III)
Trang 2Câu 11: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;
2 2
p p
çè øbằng
Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2
3 3
y = x - x - x là: Chọn 1 câu đúng
C (3 ; + ¥ ) D (- ¥ ;- 1) (È 3 ;+ ¥ )
Câu 13: Khoảng nghịch biến của hàm số 1 4 2
2
y = x - x - là: Chọn 1 câu đúng
A (- ¥ -; 3) (È 0; 3) B 0; 3 3;
ç - ÷Èç + ¥ ÷
C ( 3 ;+ ¥ ) D (- 3 ;0) (È 3 ;+ ¥ )
Câu 14: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2x- x2 là: Chọn 1 câu đúng
Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
+
= + là đúng? Chọn 1 câu đúng
A Hàm số luôn đồng biến trên R.
B Hàm số luôn nghịch biến trên R \ { 1}
-C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) (và - 1;+ ¥ )
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) (và - 1;+ ¥ )
Câu 16: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
1
x
y
x
-=
2
y
x
=
- C y =2x2- x4 D y =x2- 4x + 5
Câu 17: Cho hàm số f x( )=x3 - 3x + 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai
A f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B f(x) giảm trên khoảng 1;1
2
æ ö÷
ç- ÷
çè ø
C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) D f(x) giảm trên khoảng 1; 3
2
æ ö÷
çè ø
Câu 18: Giá trị của m để hàm số y =mx4 + 2x2- 1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng
Câu 19: Trên khoảng (0 ; + ¥ Kết luận nào đúng cho hàm số ) y x 1
x
= + Chọn 1 câu đúng
A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Trang 3Câu 20: Trên nữa khoảng (0 ; 3] Kết luận nào đúng cho hàm số y x 1
x
= - Chọn 1 câu đúng
A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x y x
= + trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng Chọn 1 câu đúng
A 1
1
2
4 3
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y =x3- 3x2- 9x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5- 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1
x
+ trên đoạn [1 ; 2] bằng Chọn 1 câu đúng
A 26
10
14
24 5
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số
2 3 1
y x
-= + trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
- trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin3x - cos 2x + sinx + 2 trên khoảng ;
2 2
p p
çè ø bằng Chọn 1 câu đúng
A 23
1
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y =x + 2 cosx trên đoạn 0;
2
p
ë û bằng Chọn 1 câu đúng.
4
p
2
p
Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y =|x2- 4x - 5 | trên đoạn [-2 ; 6] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số y =x + 1- x2 bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 31: Số đường tiệm cận của hàm số 1
1
x y
x
+
=
- là Chọn 1 câu đúng
Trang 4Câu 32: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1
x y
x
+
=
2
x y x
-=
2
1 1
x y
x
+
=
2
y
x
=
-Câu 33: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1 2
x y
x
+
=
2
x y x
-=
1
y
x
=
2
x y
x
+
=
-Câu 34: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1
+
= + đi qua điểm M(2 ; 3) là
Chọn 1 câu đúng
Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số 2 2
2
y
x
+
=
- là Chọn 1 câu đúng
2
x y x
+
=
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai.
1
x
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1
C Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận D Các câu A, B, C đều sai.
Câu 38: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X - ¥ 0 2 + ¥
y’ - 0 + 0 -
y + ¥
3
- 1 - ¥
A y =x3 - 3x2- 1 B y = - x3 + 3x2- 1 C y =x3 + 3x2 - 1 D y = - x3- 3x2- 1 Câu 39: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X - ¥ 1 + ¥
y’ + 0 +
y + ¥
1
- ¥
A y =x3 - 3x2 + 3x B y = - x3 + 3x2- 3x C y =x3 + 3x2 - 3x D y = - x3 - 3x2- 3x Câu 40: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X - ¥ -1 0 1 + ¥
y’ - 0 + 0 - 0 +
y + ¥ -3 + ¥
- 4 - 4
Trang 5A y =x4- 3x2 - 3 B 1 4 2
4
y = - x + x
Câu 41: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X - ¥ 0 + ¥
y’ - 0 +
y + ¥ + ¥
1
A y =x4- 3x2 + 1 B y = - x4 + 3x2 + 1 C y =x4 + 3x2 + 1 D y = - x4- 3x2 + 1 Câu 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x - ¥ - 1 + ¥
y’ + +
y + ¥ 2
2 - ¥
A 2 1 1 x y x + = + B 1 2 1 x y x -= + C 2 1 1 x y x + = - D 2 1 x y x + = + Câu 43: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x - ¥ 2 + ¥
y’ - -
y 1 + ¥
- ¥ 1
A 2 1 2 x y x + = - B 1 2 1 x y x -= + C 1 2 x y x + = - D 3 2 x y x + = + Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. y
2
1 O
3
-1
1 -1
Câu 45: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
Trang 6-4
1
Câu 46: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2
1
A y =x3- 3x2 + 3x + 1 B y = - x3 + 3x2 + 1
Câu 47: Các khoảng đồng biến của hàm số y = - x3 + 3x2 + 1 là:
A B (- ¥ ; 0 ; 2;) ( + ¥ ) C é ùê ú0;2 D (0;2)
Câu 48: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
ë û.
Câu 49: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =x3 - x2 + 2là:
3 27
æ ö÷
27 2
æ ö÷
çè ø.
1 2
x y
x
+
=
2
y =
-Câu 51: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác
1
x
x
+
-+
Trang 7Câu 52: Cho hàm số y =x3- 6x2 + 9x + 1 Tìm m để phương trình: x x( - 3)2 =m - 1 có ba nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng
A m > 1 B 1< m < 5 C m > 3Úm < 2 D m < 5
Câu 53: Cho hàm số y =x3- 8x Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: Chọn 1 câu đúng
Câu 54: Số giao điểm của đường cong y =x3 - 2x2 + x - 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
Chọn 1 câu đúng
Câu 55: Gọi M và N là giao điểm của đường cong 7 6
2
x y x
+
=
- và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
2
2
2
3
y = x + x - Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng
3
3
3
3
y = x
Câu 57: Cho đường cong y =x3 + 3x2 + 3x + 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: Chọn 1 câu đúng
A y =8x + 1 B y =3x + 1 C y = - 8x + 1 D y =3x - 1
Câu 58: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
-=
- với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với
đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
y = x
-Câu 59: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1
y = + - tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: Chọn 1 câu đúng
Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x41
- tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: Chọn 1 câu đúng
Câu 61: Cho đồ thị hàm số y =x3- 2x2 + 2x có đồ thị ( C ) Gọi x1 ,x2 là hoành độ các điểm
M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó
x + x bằng : Chọn 1 câu đúng
A 4
4 3
-C 1
Câu 62: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y= x - x + bằng: Chọn 1 câu đúng
Trang 8Câu 63: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3
x
y= + x - có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là: Chọn 1 câu đúng
A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3)
Câu 64: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y =x3 - 3x + 1 là: Chọn 1 câu đúng
Câu 65: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 3 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 1 2017
9
y = x + là: Chọn 1 câu đúng
Câu 66: Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = - x4 + 2x2 là: Chọn 1 câu đúng
Câu 67: Trong các khẳng định sau về hàm số
2
1
x y x
=
- Hãy tìm khẳng định đúng Chọn 1 câu đúng
A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B Hàm số có một điểm cực trị.
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 68: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2
3
y = - x + x - Khẳng định nào là đúng Chọn 1 câu đúng
A Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1 B Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
Câu 69: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai
A Hàm số y = - x3 + 3x2 - 1 có cực đại và cực tiểu
B Hàm số y =x3+ 3x + 2 có cực trị
2
x
+ không có cực trị
1
x
+ có hai cực trị
Câu 70: Hàm số y =2x3- 9x2 + 12x + 5 có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng
Câu 71: Hàm số y =x4 + x2 có điểm cực trị bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 72: Giá trị của m để hàm số y =x3 - x2 + mx - 5 có cực trị là Chọn 1 câu đúng
3
3
3
3
m ³
Câu 73: Giá trị của m để hàm số
2
y
x
-= có cực trị là Chọn 1 câu đúng
2
2
2
2
m ³
Trang 9Câu 74: Giá trị của m để hàm số y = - x3- 2x2 + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.
Câu 75: Cho hàm số y = - x3 + 3x2- 3x + 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng.
A Hàm số luôn nghịch biến.
B Hàm số luôn đồng biến.
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
3
y = - x + x - x - Phương trình y =' 0 có hai nghiệm x x Khi đó 1, 2
1 2 ?
x x =
Câu 77: Hàm số y =x3- 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 78: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x2 ?
A Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
Câu 79: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =x - x - x + trên đoạn éë-ê 4; 4ùúû.
Câu 80: Hàm số: y =x3 + 3x2- 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A ( 2; 0)- B ( 3; 0)- C (- ¥ -; 2) D (0;+ ¥ )
Câu 81: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
1
x
x
+
-+
A Chỉ ( I )
B ( I ) và ( II)
C ( II ) và ( III )
D ( I ) và ( III
x y x
+
=
- Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3
2
x =
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
2
y =
y = + - x- có GTLN trên đoạn [0;2] là:
Câu 84: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
Trang 10-4
O
-3
4
y = - x + x
Câu 85: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-2
O
3 4
y = - x + x C y = - x4- 2x2 D y = - x4 + 4x2
Câu 86: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2
-2
-1
4
y = - x + x
Câu 87: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
1
x
y
x
+
=
1
x y x
-=
1
x y x
+
=
1
x y
x
+
=
Trang 112
-1 2
O 1
Câu 88: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
1
x
y
x
+
=
1
x y x
+
=
1
x y x
+
=
1
x y
x
+
=
-4
2
-2
1 1
O -2
Câu 89: Đồ thị sau đây là của hàm số y =x3 - 3x + 1 Với giá trị nào của m thì phương trình
x - x- m = có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
y
2
1 O
3
-1
1 -1
A 1- < m < 3 B −2<m<2 C 2- £ m < 2 D 2- < m < 3
Câu 90: Đồ thị sau đây là của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4 Với giá trị nào của m thì phương trình
x - x + m = có hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
Trang 12-4
1
A m = - 4Úm =0 B m =4Úm =0 C m = - 4Úm =4 D Một kết quả khác Câu 91: Đồ thị sau đây là của hàm sốy =x4 - 3x2 - 3 Với giá trị nào của m thì phương trình
x - x + m = có ba nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng
-2
-4
O
-3
Câu 92: Đồ thị sau đây là của hàm sốy = - x4 + 4x2 Với giá trị nào của m thì phương trình
x - x + m - = có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng
4
2
-2
O
A 0< m < 4 B 0£ m < 4 C 2< m < 6 D 0£ m £ 6
Câu 93: Cho hàm số y =x4 - 2x2 + 4 Tìm m để phương trình: x x2( 2- 2)+ 3=m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng
A m > 3Úm =2 B m < 3 C m > 3Úm < 2 D m < 2
