Đề và đáp án thi thử lần 4 môn Toán THPTQG 2018 của goctoanhoc.net

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông A... Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 4

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số y3x3 2017 đồng biến trên tập nào sau đây ?

A Rỗng B (0;�) C (  � � ; ) D (�;0)

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 3x2 (m2)x m 3 nghịch biến trên khoảng 2 ; 0

Câu 3: Hàm số y  3 x4 2x2 2017có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 4: Cho hàm số y = x4 2mx2 2m3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông

A m = 1 B m = 2 C m� 0 D m�  1

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 ln x

x



 trên đoạn 1 2

;e

e

� � là:

A 32

e B 0 C 1 D khác

x y x





 có tiệm cận ngang là :

A 1

2

x B x 1 C y2 D. 1

2

y

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 4x2 1 2x2 3

x x



Câu 8: Giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x2 với trục tung là:

Câu 9: Số giao điểm của 2 đồ thị hàm số 3 1

2

x y x





 và y = 2x-1 là:

Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên sau đây cho biết hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?

A (2; 2 )

B (  � � ; )

C (0; 2)

D (2;�)

Câu 11: Dựa vào bảng biến thiên sau đây cho biết điểm cực đại của đồ thị hàm số ?

A (3; 0)

B (0; 4)

C (4; 0)

D (3; -2)

X � 0 2 �

y’ + 0 - 0 +

�

� -2

X � 0 3 �

y’ + 0 - 0 +

�

� -2

1 2

O

 1 2

1

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

3

x

y

x





 B y 2x4 3x2  C 1 y  x3 3x2 4 D y x 33x2 4

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

1 2

x

y

x





1

x y x







x

y

x





1

x y x







Câu 14: một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng lãi suất 2% một

quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 15: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ.

khoảng cách từ C đến B là 1km Bờ biển chạy thẳng tứ A đến B với khoảng cách là 4 km Tổng chi phí lặp đặt cho 1km đường dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)

C 164,92triệu đồng D 114,64 triệu đồng

B A

Câu 16: Tập xác định của hàm số y (1 x2) 2 là:

A R B R\1;1 C (-1;1) D khác

Câu 17: Hàm số ylog(x2 2x5) có đạo hàm là:

'

x y





  B 2

'

x y





1 '

y



  D 2

'

x y





Câu 18: Hàm số 2x 5

y e  có đạo hàm là :

A y'e2x 5 B.y' 2e2x 5 C.y' 2 e2x 5 D y' 5 e2x 5

Câu 19: Cho a, b > 0 và a, b � 1; x và y > 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A log xylog xlog y B log (x y ) log xlog y

C loga x loga x loga y

y   D log (a x y ) log a xloga y

Câu 20 : Giá trị của biểu thức M = 1

2

A 64 B 16 C -16 D -64

Câu 21: Nghiệm của phương trình 2x 8 là:

A 1 B 2 C 3 D 4

2

log (x 1) log x 1 1 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Tập nghiệm phương trình 3 8.32 15 0

x

A  3;5 B 2;log 53  C log 5;log 253 3  D 2;log 253 

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log (22 x 1) 3 là

A ( ; )9

2

� B ( ;9 )

2 � C ( ;7 )

2 � D ( ;1 )

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

5

x   là:

A (1;�) B ( 1; �) C ( 2; �) D ( �; 2)

log x log x 1 2m 1 0, để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn �1;3 3�

� � thì giá trị của m là:

A (0;2) B  0; 2 C  1; 2 D (1;2)

Câu 27:Khối nào sau đây là khối đa diện lồi?

Câu 28: Khối nào sau đây là khối đa diện đều ?

A Khối tứ diện đều B Khối hộp chữ nhật C Khối lăng trụ tam giác đều

Câu 29: Cho ABC.A’B’C’ lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng:

A 3 3

3

12

3

a

4

a

V 

;k

Câu 30: Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA (ABC) và SB hợp với đáy một góc bằng 450 Thể tích của khối chóp là:

12

a

V  B 3 3

24

a

V  C 3 6

12

a

V  D 3 6

24

a

V 

Câu 31: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

3

V  r B V r h2 C 1 2

3

V  r h D V 2rh

Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AC = 4, cho tam giác quay quanh cạnh AB ta

được hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay :

A 20 B 48 C 16 D 402

Câu 33: Một mặt cầu có đường kính 3

2

a

thì thể tích khối cầu bằng:

A 9 2

4a B 2

36 a C 2

18 a D 9 3

16a

Câu 34: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy

bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

2

S

S bằng :

A 1 ; B 2 ; C 1,5 ; D 1,2

Câu 35 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt

phẳng (ABC) bằng 600, G là trọng tâm tam giác A’BC Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC

là :

A 343 3

432a B 343 3

1296a C 343 3

324a D 49 3

1728a .

Câu 36: Tập xác định của hàm số  sin  1

2cos

x y

x là:

2

R �� k k Z � ��

�

2

R �� k  k Z� ��

�   � �

�

Câu 37: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

cos 2xcosx 0 Khi đó, giá trị M+m là:

A 4 .

3



B 2 3



3



Câu 38: Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 thẻ và xếp thành một

hàng ngang Tìm xác suất xuất để xếp được 3 thẻ là dãy 3 số tự nhiên liên tiếp tăng

A 1

7

1

1 72

Câu 39: Giả sử k; k;

A C P lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

k n

n A

n k

=

!

k n

n C

n k

=

Câu 40: Tìm số hạng chứa 5

1 2x

672

672 x C 672. D 672.

Câu 41 Cho dãy số   un biết u  ,u n  u n2

A u2017 8069. B u2017  8069 C.u2017 2 505 D u2017 2020

Câu 42 Cho cấp số nhân   un biết u1 5 , q   2 Tính S10

A S10 155 B S10   C 4 S10 55 D S10  2560

Câu 43: Cho hàm số

3

3

x khi x



�

� Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi giá trị m bằng:

Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t33t2 , trong đó t được tính bằng giây (s) 4t

và S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:

A 16( / )m s B.12( / )m s C.10( / ) m s D 4( / ) m s

Câu 45:Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) yx3 6x22 tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A y 2và y 36 x 214 B y 2và y 36 x 216

C y 2và y 36 x 218 D y 2và y 36 x 214

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của

AB

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD a  2 , SA  ( ABCD ) Gọi

M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM Khẳng định nào sau đây đúng ?

A ( SAC ) (  SMB ) B.( SAC ) (  SBD )

C.( SBC ) (  SMB ) D.( SAB ) (  SBD )

Câu 48 Cho tứ diện SABC có tất các cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di

động trên đoạn AI, đặt AM = x Gọi () là mặt phẳng chứa M và song song với (SIC) Chu vi của

thiết diện tạo bởi () và tứ diện SABC tính theo AM = x là:

A x1 3 . B 2 1x  3. C 3x1 3. D 2 1x  3

Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, AA’ và BC Kết luận nào sau đây là kết luận sai?

Câu 50 Xét các số thực a, b dương thỏa mãn 2 

log ab  3 3log alog b Tìm giá trị nhỏ nhất

min

A Pmin  1 B Pmin 1 C Pmin 2 D Pmin  2

Goctoanhoc.net

(Đề thi có 05 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 4

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số y3x3 2017 đồng biến trên tập nào sau đây ?

A Rỗng B (0;�) C. (  � � ; ) D (�;0)

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2

y x  x  m x m  nghịch biến trên khoảng 2 ; 0

Câu 3: Hàm số y  3 x4 2x2 2017có bao nhiêu điểm cực trị ?

x  mx  m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông

A m = 1 B m = 2 C m� 0 D m�  1

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 ln x

x



 trên đoạn 1 2

;e

e

� � là:

A 2

3

e B 0 C. 1 D khác

x y x





 có tiệm cận ngang là :

2

x B x 1 C y2 D. 1

2

y

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 4x2 1 2x2 3

x x



Câu 8: Giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x2 với trục tung là:

Câu 9: Số giao điểm của 2 đồ thị hàm số 3 1

2

x y x





 và y = 2x-1 là:

Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên sau đây cho biết hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?

A (2; 2 )

B (  � �; )

C (0; 2)

D (2;�)

Câu 11: Dựa vào bảng biến thiên sau đây cho biết điểm cực đại của đồ thị hàm số ?

A (3; 0)

B (0; 4)

C (4; 0)

D (3; -2)

nào ?

X � 0 2 �

y’ + 0 - 0 +

y

� -2

X � 0 3 �

y’ + 0 - 0 +

y

� -2

1 2

O

 1 2

1

3

x

y

x





 B y 2x4 3x2  C 1 y  x3 3x2 4 D. y x 33x2 4

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

1 2

x

y

x





1

x y x







x

y

x





1

x y x







Câu 14: một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng lãi suất 2% một

quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 15: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ.

khoảng cách từ C đến B là 1km Bờ biển chạy thẳng tứ A đến B với khoảng cách là 4 km Tổng chi phí lặp đặt cho 1km đường dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)

C 164,92triệu đồng D 114,64 triệu đồng

B A

Câu 16: Tập xác định của hàm số y (1 x2) 2 là:

A R B. R\1;1 C (-1;1) D khác

Câu 17: Hàm số ylog(x2 2x5) có đạo hàm là:

A ' 22 2

x y





  B 2

'

x y





C ' 2 1

y



  D. 2

'

x y





Câu 18: Hàm số y e 2x5 có đạo hàm là :

A y'e2x 5 B.y' 2e2x 5 C.y' 2 e2x 5 D y' 5 e2x 5

Câu 19: Cho a, b > 0 và a, b � 1; x và y > 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. loga xyloga xloga y B log (a x y ) log a xloga y

C loga x loga x loga y

y   D log (a x y ) log a xloga y

Câu 20 : Giá trị của biểu thức M = 1

2

A 64 B 16 C -16 D -64

Câu 21: Nghiệm của phương trình 2x 8 là:

A 1 B 2 C 3 D 4

2

log (x 1) log x 1 1 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Tập nghiệm phương trình 3 8.32 15 0

x

A  3;5 B 2;log 53  C log 5;log 253 3  D. 2;log 253 

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log (22 x 1) 3 là

A ( ; )9

2

� B. ( ;9 )

2 � C ( ;7 )

2 � D ( ;1 )

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

5

x   là:

A (1;�) B ( 1; �) C. ( 2; �) D ( �; 2)

log x log x 1 2m 1 0, để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn �1;3 3�

� � thì giá trị của m là:

A (0;2) B.  0; 2 C  1; 2 D (1;2)

Câu 27:Khối nào sau đây là khối đa diện lồi?

Câu 28: Khối nào sau đây là khối đa diện đều ?

A Khối tứ diện đều B Khối hộp chữ nhật C Khối lăng trụ tam giác đều

Câu 29: Cho ABC.A’B’C’ lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng:

A 3 3

3

12

3

a

4

a

V 

;k

Câu 30: Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA (ABC) và SB hợp với đáy một góc bằng 450 Thể tích của khối chóp là:

12

a

V  B 3 3

24

a

V  C 3 6

12

a

V  D 3 6

24

a

V 

Câu 31: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

3

V  r B. V r h2 C 1 2

3

V  r h D V 2rh

Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AC = 4, cho tam giác quay quanh cạnh AB ta

được hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay :

A 20 B 48 C.16 D 402

Câu 33: Một mặt cầu có đường kính 3

2

a

thì thể tích khối cầu bằng:

A 9 2

4a B 2

36 a C 2

18 a D. 9 3

16a

Câu 34: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy

bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

2

S

S bằng :

A 1 ; B 2 ; C 1,5 ; D 1,2

Câu 35 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt

phẳng (ABC) bằng 600, G là trọng tâm tam giác A’BC Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC

là :

A 343 3

432a B. 343 3

1296a C 343 3

324a D 49 3

1728a .

Câu 36: Tập xác định của hàm số  sin  1

2cos

x y

x là:

2

R �� k k Z � ��

�

2

R �� k  k Z� ��

�   � �

�

Câu 37: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

cos 2xcosx 0 Khi đó, giá trị M+m là:

A 4 .

3



B 2 3



3



Câu 38: Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 thẻ và xếp thành một

hàng ngang Tìm xác suất xuất để xếp được 3 thẻ là dãy 3 số tự nhiên liên tiếp tăng

A 1

7

1

1 72

Câu 39: Giả sử k; k;

A C P lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

k n

n A

n k

=

!

k n

n C

n k

=

Câu 40: Tìm số hạng chứa 5

1 2x

672

672 x C 672. D 672.

Câu 41 Cho dãy số   un biết u  ,u n  u n2

A u2017 8069. B. u2017  8069 C.u2017 2 505 D u2017 2020

Câu 42 Cho cấp số nhân   un biết u1 5 , q   2 Tính S10

A S10 155 B S10   4 C S10 55 D S10  2560

Câu 43: Cho hàm số

3

3

x khi x



�

� Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi giá trị m bằng:

Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t33t2 , trong đó t được tính bằng giây (s) 4t

và S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:

A 16( / )m s B.12( / )m s C.10( / ) m s D 4( / ) m s

Câu 45:Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) yx3 6x22 tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A y 2và y 36 x 214 B y 2và y 36 x 216

C y 2và y 36 x 218 D y 2và y 36 x 214

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của

AB

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD a  2 , SA  ( ABCD ) Gọi

M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM Khẳng định nào sau đây đúng ?

A ( SAC ) (  SMB ) B.( SAC ) (  SBD )

C.( SBC ) (  SMB ) D.( SAB ) (  SBD )

Câu 48 Cho tứ diện SABC có tất các cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di

động trên đoạn AI, đặt AM = x Gọi () là mặt phẳng chứa M và song song với (SIC) Chu vi của

thiết diện tạo bởi () và tứ diện SABC tính theo AM = x là:

A x1 3 . B 2 1x  3. C 3x1 3. D 2 1x  3

Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, AA’ và BC Kết luận nào sau đây là kết luận sai?

Câu 50 Xét các số thực a, b dương thỏa mãn 2 

log ab  3 3log alog b Tìm giá trị nhỏ nhất

min

A Pmin  1 B Pmin 1 C Pmin 2 D. Pmin  2