Đề và đáp án thi thử môn Toán THPTQG năm 2018 của Blog: goctoanhoc.net

Trong các khối chóp có diện tích đáy bằng 10 cm2 và chiều cao bằng 2cm, khối chóp nào trong các khối chóp: tam giác, tứ giác, ngũ giác có thể tích lớn hơn cả.. Diện tích xung quanhS của

Goctoanhoc.net

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN LẦN 2

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số ye x Số đường tiệm cận ngang của của đồ thị hàm số là

Câu 2 Với các số thực a b, thỏa mãn ab0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log ab logalog b B log a loga log b

b

   

 

 

C log  ln 

ln10

ab

ab  D log ab 2 log ab

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình log2 xlog2x 1 1 là

A 2;1  B 1; 2  C  2 D  2

Câu 4 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3 x2 x 1

A 1;1

3

 

 

1

; 3

 

  và 1;

Câu 5 Cho hàm số yx42x23 Giá trị cực đại của hàm số là

A y CD 2 B y CD3 C y CD1 D y CD  1

Câu 6 Số giao điểm của đồ thị hàm số  2 

2 log 4

y x  và đường thẳng y1 là

Câu 7 Cho biểu thức

2016

2017

P

x

 , vớix0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

1

4





1

4

3

4

3

2

Px

Câu 8 Cho hàm số yx2ln x Phương trình y'0 có số nghiệm là

Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx42x22 trên khoảng 2;1 

A

 2;1 

miny 10

 2;1 

min y 2

 2;1 

miny 1

Câu 10 Trong các khối chóp có diện tích đáy bằng 10 cm2 và chiều cao bằng 2cm, khối chóp nào trong các khối chóp: tam giác, tứ giác, ngũ giác có thể tích lớn hơn cả

A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp ngũ giác D Đều có thể tích như nhau Câu 11 Một hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bẳng 1 Diện tích xung quanhS của hình xq

nón bằng

A S xq 2  B S xq  3  C S xq  D S xq 4 

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình  3 1 4 2 3

x

  

A S   ; 2  B S 2; C S   ; 2  D S   2; 

Câu 13 Nếu một khối nón tròn xoay có thể tích V 3 (cm3) và chiều cao h1(cm) thì bán kính đường

tròn đáy r của nó bằng bao nhiêu?

A r3(cm) B r9(cm) C r1(cm) D 1

9

r  (cm)

Câu 14 Cho hàm số yax3bx2cxd có bảng biến thiên như sau

x  0 1 

'

y  0  0 

y

1 

 0

Khẳng định nào sau đây là SAI?

A bc0 B a d, 0 C b23ac0 D cd 1

Câu 15 Cho hàm số yax3bx2cxdcó đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0. ` B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu 16 Tìm m để hàm số 3 2

2

y  x x mx đạt cực tiểu tại x 1

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

2

ln

y

 

  xác định với mọi xR

A

0

4

3

m

m







 



B 0 4

3

m

0 4 3

m m







 



D 0 4

3

m

 

Câu 18 Phương trình lượng giác 3cotx 30 có nghiệm là:

A x

6 k

  B x

3 k

3 k

6 k

 

Câu 19 Phương trình sin 2 2 cos 2 sin 2 0

1 tan

x

x  k x   k k

x  k x   k k

x  k x  k k

2

x  k k

Câu 20 Cho dãy số có số hạng tổng quát là un =  1n 2n1 Tính u5

A.11 C.-11 B.-55 D.55

Câu 21 Xác định hệ số của x12 trong khai triển  210

1 x   x thành đa thức

A 210 B 570 C 360 D 75600

Câu 22 Một tổ có 10 người gồm 7 nam và 3 nữ Cần chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ đi dự đại hội Hỏi

có tất cả bao nhiêu cách chọn?

A 38 B 252 C 1260 D 105

Câu 23 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lập từ tập  1,2,3,4,5,6,7 mà các chữ số 1 và

2 luôn đứng cạnh nhau

A 35 B 60 C 120 D 840

Câu 24 Cho tập S0;1; 2; ; 20.Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S Tính xác suất để chọn được 3 số sao cho không có 2 số nào liên tiếp

70



7



19



13



P

Câu 25 Nếu 3 đường thẳng không cùng nằm trên 1 mặt phẳng và đôi 1 cắt nhau thì 3 đường thẳng đó

A Đồng quy; B.Tạo thành tam giác;

C.Trùng nhau D Cùng song song với 1 mặt phẳng Câu 26 Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh AB = a, M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2

3

a

AM  Tính diện tích S của thiết diện của tứ diện khi căt bởi mặt phẳng qua M và song song với (BCD)

A.

2

3 6

a

Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm của A’B’ Đường thẳng B’C song song với

mặt phẳng nào sau đây ?

A (AHC’) B (AA’H) C (HAB) D (HA’C’)

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của D qua

trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC Tính (theo a) khoảng cách giữa MN

và AC

A 2

3

a

B 2

2

a

C 3 2

4

a

D 2

4

a

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a; CD=a; Gọi I

là trung điểm của cạnh AD, (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3

3 15

5

a

Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng:

A 450 B 300 C 600 D 900

Câu 30 Cho hai số thực a b, thỏa mãn hàm số 3   2  

1

yax  a b x  a x b đạt cực trị tại x2và 0

x Tính P a b

Câu 31 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại , B ABa AC, a 3 , cạnh SA nằm trên

đường thẳng vuông góc với đáy và cạnh bên SBa 5 Tính thể tích V của khối chóp S ABC theo a

6

4

6

3

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại , B ACa 2, đường thẳng SA vuông góc

với mặt phẳng ABC và  SAa Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng   qua SG và song

song với BC cắt AB AC, lần lượt tại M N, Tính thể tích khối chóp S AMN

A 2 3

9a B

3 2

3 2

3 2

6a

Câu 33 Cho hình trụ  H có bán kính bằng R và chiều cao bằng 3

2

R

Mặt phằng   song song với trục

của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

2

R

Diện tích thiết diện của hình trụ  H với   là

A

2

2 2

3

R

B

2

2 3

3

R

C

2

3 2

2

R

D

2

3 3

2

R

Câu 34 Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi

diện tích đáy

A 2 3

3

3

6

12

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2x m ln 1  x ln 1  x m có nghiệm duy nhất?

Câu 36 Hỏi có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số  2 

1

yx x  mx có đúng hai đường tiệm cận ngang ?

Câu 37 Số nghiệm của phương trình 2x3x 1 m 3x2x4x1 m0 là

Câu 38 Cho hình chópS ABC có các cạnh bên bằng a, ASB60 ,0 BSC90 ,0 CSA120 0 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC là

A a2 B 3a2 C 4a2 D 12a2

Câu 39 Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 2017 để bất đẳng thức   2

ln x  1 x mx luôn đúng với mọi x0

Câu 40 Xét các số thực a, b dương thỏa mãn 2 

log ab  3 3log alog b Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa biểu thức: Plog22a.log2blog22b.log2a

A Pmin  1 B Pmin 1 C Pmin 2 D Pmin  2

Câu 41 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A  2017 2017 2018  2018 2018 2017

3 5 4  3 5 4 B  2017 2017 2018  2018 2018 2017

3 5 4  3 5 4

C  2017 2017 2018  2018 2018 2017

3 5 4  3 5 4 D  2017 2017 2018  2018 2018 2017

3 5 4  3 5 4

Câu 42 Đạo hàm của hàm số y sin 2x là:

A y'  cos 2x B y'   2 cos 2x C y'  2 cos 2x D y'  2 cosx

Câu 43 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối bát diện đều cạnh bằng a là:

A

3

πa 2

3 B

3

4πa 2

3

4πa

2 a 2

Câu 44 Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình 1+ log5(x2+1)≥log5(mx2+4x+m) nghiệm đúng

∀x?

Câu 45 Tất cả các số nguyên m thuộc [-10;10] để phương trình 4x-m.2x+1+m-1=0 có đúng một nghiệm dương là:

A 20 B 10 C 11 D 21

Câu 46 Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) yx36x22 tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A y 2và y 36x 214 B y 2và y 36x 216

C y 2và y 36x 218 D y 2và y 36x 214

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AC1, BD 3 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng tam giác SBD vuông tại S Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

18

3

6

9

Câu 48 Gấp một tờ giấy A4 (20x30) thành hình lục lăng (lăng trụ lục giác đều) có chiều cao bằng 20 Thể

tích của hình lục lăng thu được gần bằng

Câu 49 Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a sao cho diện tích toàn phần của tứ

diện lớn nhất Tính theo a thể tích tứ diện ABCD

A

3

12

a

3

3 12

a

C

3

2 12

a

D

3

8

a

Câu 50 Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn các điều kiện  2 2 2  

5 x y z 6 xyyzzx Gọi M

và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Plog (x  y z) log (xyyzzx) log (xyz) Tính A m M

A A 2 3log 3.2 B A 2 2 log 3.2 C A 3 3log 3.2 D A5.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A C C B B D A B D D A D A D B A D B B C B D C A A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A D C A D B D C D A C B D D A C A B B A C C C A