Nguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc Quang

Nguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc QuangNguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến Mẫn Ngọc Quang

1 Liên hệ file word: 016338.222.55

Dạng 1: ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ - MẪU CÓ DẠNG TÍCH Phương pháp hệ số bất định: Khi mẫu có thể phân tích thành nhân tử

631

180

Bình luận: Bài toán này chung ta sẽ tách phân số ở mẫu số có tích thành phần các phân số

đơn giản hơn Để làm được điều này ta dùng phương pháo đồng nhất hệ số



Giải

2 Liên hệ file word: 016338.222.55

181

182

Giải

3 Liên hệ file word: 016338.222.55

5 5

11

4 Liên hệ file word: 016338.222.55

5 Liên hệ file word: 016338.222.55

Câu 10 Tính tích phân

 

2

2 1

1

ln1

6 Liên hệ file word: 016338.222.55

Câu 12: Cho

1 0

ln1

2 2016

Giải

1 0

2 2016

1ln



7 Liên hệ file word: 016338.222.55

3112

8 Liên hệ file word: 016338.222.55

1

ln1

9 Liên hệ file word: 016338.222.55

10 Liên hệ file word: 016338.222.55

1

ln1

11 Liên hệ file word: 016338.222.55

12 Liên hệ file word: 016338.222.55

13 Liên hệ file word: 016338.222.55

14 Liên hệ file word: 016338.222.55

1

ln1

15 Liên hệ file word: 016338.222.55

(3) I > ln(ab) = ln1 + ln2 = 0 + ln2 Đúng

(4) Đúng vì cơ số 1 không tồn tại

ĐÁP ÁN C

LUYỆN TẬP Câu 1: Cho

1 125ln

Câu 5: Cho

0 2 1

1ln

16 Liên hệ file word: 016338.222.55

17 Liên hệ file word: 016338.222.55

18 Liên hệ file word: 016338.222.55

A 3ln125

3 125ln

3 125ln

125ln9

19 Liên hệ file word: 016338.222.55

20 Liên hệ file word: 016338.222.55

3

b x

Bình luận: Việc xuất hiện căn 2x1 ta đặt t 2x1, sau đó vẫn như thói quen,

ta biểu diễn dx theo dt: tdtdx

21 Liên hệ file word: 016338.222.55

1 1

Giải Chọn C

t  x  t x tdt  xdx

22 Liên hệ file word: 016338.222.55

2

2 3

2

2 2 2

2

3 2

t t

 và dồn về ẩn t, có xdx = tdt Kinh nghiệm cho thấy khi có căn bậc 2

ta cứ đặt căn đó bằng một biến t rồi kiên trì biến đổi là giải được bài toán

Câu 12: Cho

1 2 0

2

2 ln1

23 Liên hệ file word: 016338.222.55

Giải Chọn C

31

24 Liên hệ file word: 016338.222.55

LUYỆN TỐC ĐỘ

ĐỀ 1

Câu 1: Cho tích phân

6 1

3 1

2 ln2

11

25 Liên hệ file word: 016338.222.55

A 2

29

49

Câu 9 Cho tích phân

2 3

2 5

ln ln4

Câu 10 Cho tích phân

2 1

1 3ln ln

3 1 3ln 5 1 3ln

e e

Câu 2 Cho sin 2 sin  

Câu 3 Cho 61 cos3x.sin cosx 5xdx 2 t t C

Câu 4 Tìm nguyên hàm của 7  

3 0

21

I

b x

26 Liên hệ file word: 016338.222.55

Câu 7 Tính

2 0

ln27

a b x

27 Liên hệ file word: 016338.222.55

A cos2(5) + cos(5) + 1999 B 1999

C 2016 D cos2(3) + cos(3) + 2016

Câu 2 Tính tích phân

6 1

3 1

ln2

2 1

11

28 Liên hệ file word: 016338.222.55

29 Liên hệ file word: 016338.222.55

ĐỀ 3 Câu 1 Chọn B

30 Liên hệ file word: 016338.222.55