1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Ôn tập chương dao động cơ học mien phi

37 144 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 37
Dung lượng 734,06 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Trang 1

Ch  đ  1 :      ủ ề PH ƯƠ NG TRÌNH DAO Đ NG ĐI U HOÀ Ộ Ề

A CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH:

Câu  1: Dao đ ng t  do c a m t v t là dao đ ng cóộ ự ủ ộ ậ ộ

A. t n s  ch  ph  thu c y u t  bên ngoài, không ph  thu c đ c tính c a h ầ ố ỉ ụ ộ ế ố ụ ộ ặ ủ ệ

B. biên đ  không đ i.ộ ổ

C. t n s  và biên đ  không đ i.ầ ố ộ ổ

  D. t n s  ch  ph  thu c đ c tính h , không ph  thu c y u t  bên ngoài.ầ ố ỉ ụ ộ ặ ệ ụ ộ ế ố

Câu  2: Đ i v i dao đ ng tu n hoàn, kho ng th i gian ng n nh t mà sau đó tr ng thái dao đ ng c a v tố ớ ộ ầ ả ờ ắ ấ ạ ộ ủ ậ  

đượ ặ ạc l p l i nh  cũ đư ược g i làọ

A. t n s  dao đ ng.ầ ố ộ B. chu kì dao đ ng.ộ

C. chu kì riêng c a dao đ ng.ủ ộ D. t n s  riêng c a dao đ ng.ầ ố ủ ộ

Câu  3: Ch n k t lu n ọ ế ậ đúng khi nói v  dao đ ng đi u hoà cu  con l c lò xo:ề ộ ề ả ắ

A. V n t c t  l  thu n v i th i gian.ậ ố ỉ ệ ậ ớ ờ B. Gia t c t  l  thu n v i th i gian.ố ỉ ệ ậ ớ ờ

C. Qu  đ o là m t đ ng th ng.ỹ ạ ộ ườ ẳ D. Qu  đ o là m t đỹ ạ ộ ường hình sin

Câu  4: Ch n phát bi u ọ ể sai khi nói v  dao đ ng đi u hoà.ề ộ ề

A. V n t c luôn tr  phaậ ố ễ /2 so v i gia t c.ớ ố B. Gia t c s m phaố ớ  so v i li đ ớ ộ

C. V n t c và gia t c luôn ngậ ố ố ược pha nhau D. V n t c luôn s m phaậ ố ớ /2 so v i li đ ớ ộ

Câu  5: Trong dao đ ng đi u hoà, gia t c bi n đ i ộ ề ố ế ổ

A. cùng pha v i v n t c.ớ ậ ố B. ngược pha v i v n t c.ớ ậ ố

C. s m pha ớ /2 so v i v n t c.ớ ậ ố D. tr  pha ễ /2  so v i v n t c.ớ ậ ố

Câu  6: Đ  th  bi u di n s  bi n thiên c a v n t c theo li đ  trong dao đ ng đi u hoà có d ng làồ ị ể ễ ự ế ủ ậ ố ộ ộ ề ạ

C. đường elip D. đường hypebol

Câu  7: Đ  th  bi u di n s  bi n thiên c a gia t c theo li đ  trong dao đ ng đi u hoà có d ng là ồ ị ể ễ ự ế ủ ố ộ ộ ề ạ

A. đo n th ng.ạ ẳ B. đường th ng.ẳ

Câu  8: Trong ph ng trình dao đ ng đi u hoà x = Acos(ươ ộ ề t + ), các đ i lạ ượng , , ( t + ) là nh ngữ  

đ i lạ ượng trung gian cho phép xác đ nhị

A. li đ  và pha ban đ u.ộ ầ B. biên đ  và tr ng thái dao đ ng.ộ ạ ộ

C. t n s  và pha dao đ ng.ầ ố ộ D. t n s  và tr ng thái dao đ ng.ầ ố ạ ộ

Câu 9: Ch n phát bi u ọ ể đúng. Biên đ  dao đ ng c a con l c lò xo không  nh h ng đ nộ ộ ủ ắ ả ưở ế

A. T n s  dao đ ng.ầ ố ộ B. V n t c c c đ i.ậ ố ự ạ

C. Gia t c c c đ i.ố ự ạ D. Đ ng năng c c đ i.ộ ự ạ

Câu 10: Ch n phát bi u ọ ể sai. H p l c tác d ng vào ch t đi m dao đ ng đi u hoà ợ ự ụ ấ ể ộ ề

A. có bi u th c F = ­ kx.ể ứ B. có đ  l n không đ i theo th i gian.ộ ớ ổ ờ

C. luôn h ng v  v  trí cân b ng.ướ ề ị ằ D. bi n thiên đi u hoà theo th i gian.ế ề ờ

Câu 11: Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà khi gia t c a c a con l c làắ ộ ề ố ủ ắ

A. a = 2x2 B. a = ­ 2x C. a = ­ 4x2 D. a = 4x

Câu 12: G i T là chu kì dao đ ng c a m t v t dao đ ng tu n hoàn. T i th i đi m t và t i th i đi m (t +ọ ộ ủ ộ ậ ộ ầ ạ ờ ể ạ ờ ể  nT) v i n nguyên thì v tớ ậ

A. ch  có v n t c b ng nhau.ỉ ậ ố ằ B. ch  có gia t c b ng nhau.ỉ ố ằ

C. ch  có li đ  b ng nhau.ỉ ộ ằ D. có m i tính ch t(v, a, x) đ u gi ng nhau.ọ ấ ề ố

Câu 13: Ch n phát bi u ọ ể đúng. Năng l ng dao đ ng c a m t v t dao đ ng đi u hoàượ ộ ủ ộ ậ ộ ề

A. Bi n thiên đi u hào theo th i gian v i chu kì T.ế ề ờ ớ

B. Bi n thiên đi u hoàn theo th i gian v i chu kì T/2.ế ề ờ ớ

C. B ng đ ng năng c a v t khi qua v  trí cân b ng.ằ ộ ủ ậ ị ằ

Gv: Ngô H ng Quân – 0975.877.868       1

Trang 2

D. B ng th  năng c a v t khi qua v  trí cân b ng.ằ ế ủ ậ ị ằ

Câu 14: Con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i t n s  f. Đ ng năng và th  năng c a con l c bi n thiên tu nắ ộ ề ớ ầ ố ộ ế ủ ắ ế ầ  hoàn v i t n s  làớ ầ ố

Câu 15: Đ i l ng nào sau đây tăng g p đôi khi tăng g p đôi biên đ  dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xoạ ượ ấ ấ ộ ộ ề ủ ắ

A. C  năng c a con l c.ơ ủ ắ B. Đ ng năng c a con l c.ộ ủ ắ

C. V n t c c c đ i.ậ ố ự ạ D. Th  năng c a con l c.ế ủ ắ

Câu 16: Trong dao đ ng đi u hòa đ  l n gia t c c a v tộ ề ộ ớ ố ủ ậ

A. gi m khi đ  l n c a v n t c tăng.ả ộ ớ ủ ậ ố B. tăng khi đ  l n c a v n t c tăng.ộ ớ ủ ậ ố

C. không thay đ i.ổ D. tăng, gi m tùy thu c v n t c đ u l n hay nh ả ộ ậ ố ầ ớ ỏCâu 17: Đ i v i con l c đ n, đ  th  bi u di n m i liên h  gi a chi u dài ố ớ ắ ơ ồ ị ể ễ ố ệ ữ ề l c a con l c và chu kì dao đ ngủ ắ ộ  

T c a nó làủ

A. đường hyperbol B. đường parabol C. đường elip D. đường th ng.ẳ

Câu 18: Đ ng năng và th  năng c a m t v t dao đ ng đi u hoà v i biên đ  A s  b ng nhau khi li đ  c aộ ế ủ ộ ậ ộ ề ớ ộ ẽ ằ ộ ủ  

Câu 20: Dao đ ng c  h c đi u hòa đ i chi u khiộ ơ ọ ề ổ ề

A. l c tác d ng có đ  l n c c đ i.ự ụ ộ ớ ự ạ B. l c tác d ng có đ  l n c c ti u.ự ụ ộ ớ ự ể

C. l c tác d ng b ng không.ự ụ ằ D. l c tác d ng đ i chi u.ự ụ ổ ề

Câu 21: Trong các ph ng trình sau ph ng trình nào bi u th  cho dao đ ng đi u hòa ?ươ ươ ể ị ộ ề

A. x = 5cos t + 1(cm) B. x = 3tsin(100 t + /6)(cm)

C. x = 2sin2(2 t + /6)(cm) D. x = 3sin5 t + 3cos5 t(cm)

Câu 22: Ch n k t lu n ọ ế ậ đúng. Năng l ng dao đ ng c a m t v t dao đ ng đi u hòaượ ộ ủ ộ ậ ộ ề

A. Gi m 4 l n khi biên đ  gi m 2 l n và t n s  tăng 2 l n.ả ầ ộ ả ầ ầ ố ầ

B. Gi m 4/9 l n khi t n s  tăng 3 l n và biên đ  gi m 9 l n.ả ầ ầ ố ầ ộ ả ầ

C. Gi m 25/9 l n khi t n s  dao đ ng tăng 3 l n và biên đ  dao đ ng gi m 3 l n.ả ầ ầ ố ộ ầ ộ ộ ả ầ

D. Tăng 16 l n khi biên đ  tăng 2 l n và t n s  tăng 2 l n.ầ ộ ầ ầ ố ầ

Câu 23: M t v t  dao đ ng đi u hoà theo th i gian có ph ng trình x = A.cosộ ậ ộ ề ờ ươ 2( t  +  /3) thì đ ng năng vàộ  

th  năng cũng dao đ ng tu n hoàn v i t n s  gócế ộ ầ ớ ầ ố

A.  ' =  B.  ' = 2 C.  ' = 4 D.  ' = 0,5

Câu 24: Đ ng năng c a m t v t dao đ ng đi u hoà : Eộ ủ ộ ậ ộ ề đ = E0sin2( t). Giá tr  l n nh t c a th  năng làị ớ ấ ủ ế

Câu 25: Ph ng trình dao đ ng c a m t v t có d ng x = Aươ ộ ủ ộ ậ ạ {?1/2 ­ sin2( t + /4)}. Ch n k t lu n ọ ế ậ đúng.

A. V t dao đ ng v i biên đ  A/2.ậ ộ ớ ộ B. V t dao đ ng v i biên đ  A.ậ ộ ớ ộ

C. V t dao đ ng v i biên đ  2A.ậ ộ ớ ộ D. V t dao đ ng v i pha ban đ uậ ộ ớ ầ /4

Câu 26: Ph ng trình dao đ ng c a v t có d ng x = ­Acos(ươ ộ ủ ậ ạ t). Pha ban đ u c a dao đ ng làầ ủ ộ

Câu 27: Ph ng trình dao đ ng c a v t có d ng x = acosươ ộ ủ ậ ạ t + asin t. Biên đ  dao đ ng c a v t làộ ộ ủ ậ

Câu 28: Trong chuy n đ ng dao đ ng đi u hoà c a m t v t thì t p h p ba đ i l ng nào sau đây là khôngể ộ ộ ề ủ ộ ậ ậ ợ ạ ượ  thay đ i theo th i gian?ổ ờ

A. l c; v n t c; năng lự ậ ố ượng toàn ph n.ầ B. biên đ ; t n s  góc; gia t c.ộ ầ ố ố

Trang 3

Câu 29: Ph ng trình dao đ ng c  đi u hoà c a m t ch t đi m, kh i l ng m, là x = Acos(ươ ộ ơ ề ủ ộ ấ ể ố ượ

3

2

t ). Đ ngộ  năng c a nó bi n thiên theo th i gian theo phủ ế ờ ương trình:

A. Eđ = 

3

42cos12

2 2

2 2

2 2

mA2 2

Câu 30: K t lu n nào sau đây ế ậ không đúng? Đ i v i m t ch t đi m dao đ ng c  đi u hoà v i t n s  f thìố ớ ộ ấ ể ộ ơ ề ớ ầ ố

A. v n t c bi n thiên đi u hoà v i t n s  f.ậ ố ế ề ớ ầ ố B. gia t c bi n thiên đi u hoà v i t n s  f.ố ế ề ớ ầ ố

C. đ ng năng bi n thiên tu n hoàn v i t n s  2f.ộ ế ầ ớ ầ ố D. th  năng bi n thiên đi u hoà v i t n s  2f.ế ế ề ớ ầ ốCâu 31: C  năng c a ch t đi m dao đ ng đi u hoà t  l  thu n v i ơ ủ ấ ể ộ ề ỉ ệ ậ ớ

A. chu kì dao đ ng.ộ B. biên đ  dao đ ng.ộ ộ

C. bình phương biên đ  dao đ ng.ộ ộ D. bình phương chu kì dao đ ng.ộ

Câu 32: M t v t dao đ ng đi u hoà v i t n s  f = 2Hz. V n t c trung bình c a v t trong th i gian n a chuộ ậ ộ ề ớ ầ ố ậ ố ủ ậ ờ ử  

kì là

Câu 33: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà v i biên đ  ộ ấ ể ộ ề ớ ộ A, chu kì T. T c đ  trung bình c a ch t đi m trong 1ố ộ ủ ấ ể  chu kì là

Câu 35: M t v t dao đ ng đi u hoà khi v t có li đ  xộ ậ ộ ề ậ ộ 1 = 3cm thì v n t c c a nó là vậ ố ủ 1 = 40cm/s, khi v t qua ậ

v  trí cân b ng v t có v n t c vị ằ ậ ậ ố 2 = 50cm. Li đ  c a v t khi có v n t c vộ ủ ậ ậ ố 3 = 30cm/s là

Câu 36: M t ch t đi m th c hi n dao đ ng đi u hòa v i chu kì T = 3,14s và biên đ  A = 1m. T i th iộ ấ ể ự ệ ộ ề ớ ộ ạ ờ  

đi m ch t đi m đi qua v  trí cân b ng thì v n t c c a nó có đ  l n b ngể ấ ể ị ằ ậ ố ủ ộ ớ ằ

Trang 4

Câu 41: M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình x = 3cos(5ộ ậ ộ ề ươ t ­ /3) (cm). Trong giây đ u tiên v t điầ ậ  qua v  trí N có to  đ  x = 1cm m y l n?ị ạ ộ ấ ầ

A. 2 l n.ầ B. 3 l n.ầ C. 4 l n.ầ D. 5 l n.ầ

Câu 42: M t v t dao đ ng đi u hòa trên đo n th ng dài 10cm và th c hi n đ c 50 dao đ ng trong th iộ ậ ộ ề ạ ẳ ự ệ ượ ộ ờ  gian 78,5 giây. Tìm v n t c và gia t c c a v t khi đi qua v  trí có li đ  x = ­3cm theo chi u hậ ố ố ủ ậ ị ộ ề ướng v  v  tríề ị  cân b ng.ằ

A. v = 0,16m/s; a = 48cm/s2 B. v = 0,16m/s;   a = 0,48cm/s2

C. v = 16m/s;     a = 48cm/s2 D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2

Câu 43: M t v t dao đ ng đi u hòa khi v t có li đ  xộ ậ ộ ề ậ ộ 1 = 3cm thì v n t c c a v t là vậ ố ủ ậ 1 = 40cm/s, khi v t quaậ  

v  trí cân b ng thì v n t c c a v t là vị ằ ậ ố ủ ậ 2 = 50cm/s. T n s  c a dao đ ng đi u hòa làầ ố ủ ộ ề

Câu 44: M t v t dao đ ng đi u hòa trên qu  đ o dài 40cm. Khi v t   v  trí x = 10cm thì v t có v n t c là vộ ậ ộ ề ỹ ạ ậ ở ị ậ ậ ố  

= 20 3 cm/s. Chu kì dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s

Câu 45: M t v t dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox. V n t c c a v t khi qua v  trí cân b ng là 62,8cm/sộ ậ ộ ề ọ ụ ậ ố ủ ậ ị ằ  

và gia t c   v  trí biên là 2m/số ở ị 2. L y ấ 2 = 10. Biên đ  và chu kì dao đ ng c a v t l n lộ ộ ủ ậ ầ ượt là

Câu 48: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ng, trong quá trình dao đ ng c a v t lòộ ắ ộ ề ươ ẳ ứ ộ ủ ậ  

xo có chi u dài bi n thiên t  20cm đ n 28cm. Biên đ  dao đ ng c a v t làề ế ừ ế ộ ộ ủ ậ

Câu 51: M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox. Ph ng trình dao đ ng là x = 8cos(2ộ ấ ể ộ ọ ụ ươ ộ t ­ )(cm). Sau 

th i gian t = 0,5s k  t  khi b t đ u chuy n đ ng quãng đờ ể ừ ắ ầ ể ộ ường S v t đã đi đậ ược là

Câu 52: M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox. Ph ng trình dao đ ng là x = 3cos(10t ­ộ ấ ể ộ ọ ụ ươ ộ /3)(cm). Sau 

th i gian t = 0,157s k  t  khi b t đ u chuy n đ ng, quãng đờ ể ừ ắ ầ ể ộ ường S v t đã đi là ậ

Câu 53:  V t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = cos(ậ ộ ề ươ t ­ /3)(dm). Th i gian v t đi đờ ậ ược quãng 

đường S = 5cm k  t  th i đi m ban đ u t = 0 làể ừ ờ ể ầ

Câu 54: V t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = 5cos(10ậ ộ ề ươ t ­ )(cm). Th i gian v t đi đờ ậ ược quãng 

đường S = 12,5cm k  t  th i đi m ban đ u t = 0 làể ừ ờ ể ầ

Câu 56: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = 2cos(2ộ ấ ể ộ ề ươ t ­ )(cm). Th i gian ng n nh tờ ắ ấ  

k  t  lúc b t đ u dao đ ng đ n lúc v t có li đ  x =ể ừ ắ ầ ộ ế ậ ộ 3 cm là

Trang 5

Câu 57: M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox. Ph ng trình dao đ ng là x = 5sin(8ộ ấ ể ộ ọ ụ ươ ộ t ­2 /3)(cm). 

Th i gian ng n nh t k  t  lúc b t đ u dao đ ng đ n lúc v t có li đ  x = 2,5cm làờ ắ ấ ể ừ ắ ầ ộ ế ậ ộ

Câu 58: M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox. Ph ng trình dao đ ng là x = 4cos(5ộ ấ ể ộ ọ ụ ươ ộ t)(cm). Th i gianờ  

ng n nh t k  t  lúc b t đ u dao đ ng đ n lúc v t đi đắ ấ ể ừ ắ ầ ộ ế ậ ược quãng đường S = 6cm là

Câu 59: M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox. Ph ng trình dao đ ng là x = 4cos(4ộ ấ ể ộ ọ ụ ươ ộ t­ /2)(cm). T cố  

đ  trung bình c a ch t đi m trong 1/2 chu kì làộ ủ ấ ể

A. 32cm/s B. 8cm/s C. 16 cm/s D. 64cm/s

Câu 60: M t v t dao đ ng đi u hoà v i chu kì T = 2s, trong 2s v t đi đ c quãng đ ng 40cm. Khi t = 0,ộ ậ ộ ề ớ ậ ượ ườ  

v t đi qua v  trí cân b ng theo chi u dậ ị ằ ề ương. Phương trình dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

A. x = 10cos(2 t + /2)(cm) B. x = 20cos( t ­ /2)(cm)

C. x = 10cos( t­  /2)(cm) D. x = 20cos(2 t + /2)(cm)

Câu 61: M t v t dao đ ng đi u hoà trên qu  đ o dài 10cm v i t n s  f= 2Hz.   th i đi m ban đ u t = 0,ộ ậ ộ ề ỹ ạ ớ ầ ố Ở ờ ể ầ  

v t chuy n đ ng ngậ ể ộ ược chi u dề ương.   th i đi m t = 2s, v t có gia t c a = 4Ở ờ ể ậ ố 3 m/s2. L y  ấ 2 10. 

Phương trình dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

A. x = 10cos(4 t ­  /6)(cm) B. x = 5cos(4 t ­ 5 /6)(cm)

C. x = 10cos(4 t + /6)(cm) D. x = 5cos(4 t +5 /6)(cm)

Câu 62: M t v t dao đ ng đi u hoà có chu kì T = 4s và biên đ  dao đ ng A = 4cm. Th i gian đ  v t đi tộ ậ ộ ề ộ ộ ờ ể ậ ừ 

đi m có li đ  c c đ i v  đi m có li đ  b ng m t n a biên đ  làể ộ ự ạ ề ể ộ ằ ộ ử ộ

Câu 64: M t v t có kh i l ng m = 1kg dao đ ng đi u hoà v i chu kì T = 2s. V t qua v  trí cân b ng v iộ ậ ố ượ ộ ề ớ ậ ị ằ ớ  

t c đ  31,4cm/s. Khi t = 0 v t qua li đ  x = 5cm theo chi u âm. L y ố ộ ậ ộ ề ấ 2 10. Phương trình dao đ ng đi uộ ề  hoà c a con l c làủ ắ

A. x = 10cos( t + /3)(cm) B. x = 10cos( t + /6)(cm)

C. x = 10cos( t ­ /3)(cm) D. x = 10cos( t ­  /6)(cm)

Câu 65: M t v t dao đ ng đi u hào v i t n s  góc ộ ậ ộ ề ớ ầ ố  = 5rad/s. Lúc t = 0, v t đi qua v  trí có li đ  ­2cm và cóậ ị ộ  

t c đ  10(cm/s) hố ộ ướng v  phía v  trí biên g n nh t. Phề ị ầ ấ ương trình dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

2 t )(cm). Tìm quãng đường v tậ  

đi được k  t  lúc t = 0 đ n lúc t = 2,5s.ể ừ ế

Câu 68: M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = Acos(ộ ậ ộ ề ớ ươ t ). Bi t trong kho ng th i gian 1/30sế ả ờ  

đ u tiên, v t đi t  v  trí xầ ậ ừ ị 0 = 0 đ n v  trí x = Aế ị 3 /2 theo chi u dề ương. Chu kì dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

Gv: Ngô H ng Quân – 0975.877.868       5

Trang 6

A. 0,2s B. 5s C. 0,5s D. 0,1s.

Câu 69: M t v t dao đ ng đi u hoà v i t n s  b ng 5Hz. Th i gian ng n nh t đ  v t đi t  v  trí có li độ ậ ộ ề ớ ầ ố ằ ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ 

b ng ­ 0,5A(A là bi n đ  dao đ ng) đ n v  trí có li đ  b ng +0,5A làằ ế ộ ộ ế ị ộ ằ

Câu 70: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà v i t n s  b ng 4Hz và biên đ  dao đ ng 10cm. Gia t c c c đ iộ ấ ể ộ ề ớ ầ ố ằ ộ ộ ố ự ạ  

c a ch t đi m b ngủ ấ ể ằ

A. 2,5m/s2 B. 25m/s2 C. 63,1m/s2 D. 6,31m/s2

Câu 71: M t v t dao đ ng đi u hoà   th i đi m tộ ậ ộ ề ở ờ ể 1 có li đ  là xộ 1 = 3cm và v n t c vậ ố 1 = ­ 60 3 cm/s. Đ nế  

th i đi m tờ ể 2 có li đ  xộ 2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên đ  và t n s  góc dao đ ng c a v t làộ ầ ố ộ ủ ậ

A. 6cm; 20rad/s B. 6cm; 12rad/s C. 12cm; 20rad/s D. 12cm; 10rad/s

Câu 72: M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = 10cos(ộ ậ ộ ề ớ ươ

8

3

4 t )(cm). Bi t   th i đi m t có li đế ở ờ ể ộ 

là 4cm. Li đ  c a v t   th i đi m sau đó 0,25s làộ ủ ậ ở ờ ể

Trang 7

Ch  đ  2 :      ủ ề CON L C LÒ XO

A CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH:

Câu  1: M t con l c lò xo có đ  c ng là k treo th ng đ ng. G i đ  giãn cc a lò xo khi v t   v  trí cân b ngộ ắ ộ ứ ẳ ứ ọ ộ ủ ậ ở ị ằ  

là  l  Cho con l c dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ  là A(A >0 ắ ộ ề ươ ẳ ứ ớ ộ l ). L c đàn h i c a0 ự ồ ủ  

lò xo có đ  l n nh  nh t trong quá trình do đ ng làộ ớ ỏ ấ ộ

A. Fđ = k(A ­  l ).0 B. Fđ = 0 C. Fđ = kA D. Fđ = k l 0

Câu  2: M t v t nh  treo vào đ u d i m t lò xo nh  có đ  c ng k. Đ u trên c a lò xo c  đ nh. Khi v t ộ ậ ỏ ầ ướ ộ ẹ ộ ứ ầ ủ ố ị ậ ở 

v  trí cân b ng lò xo giãn ra m t đo n b ng ị ằ ộ ạ ằ l  Kích thích đ  v t dao đ ng đi u hoà v i biên đ  A( A >0 ể ậ ộ ề ớ ộ  0

l ). L c đàn h i  tác d ng vào v t khi v t   v  trí cao nh t b ng:ự ồ ụ ậ ậ ở ị ấ ằ

A. Fđ = k(A ­  l0) B. Fđ = k l 0 C. 0 D. Fđ = kA

Câu  3: Có 2 lò xo đ  c ng là kộ ứ 1 và k2 m c n i ti p nhau r i treo   phắ ố ế ồ ở ương th ng đ ng, đ u dẳ ứ ầ ưới m c v tắ ậ  

có kh i lố ượng m. G i k là đ  c ng c a h  lò xo  y. S  liên h  gi a k, kọ ộ ứ ủ ệ ấ ự ệ ữ 1, k2 tho  mãn h  th c nào sau đây ả ệ ứ

A. k = k1 + k2 B. k = 

2 1

2 1kk

kk

C. k =  

2 1

2 1kk

kk

D. k = 

1k

1+2k

1.Câu  4: Đ  tính chu kì dao đ ng c a con l c lò xo treo th ng đ ng, có th  dùng công th c nào sau đây?ể ộ ủ ắ ẳ ứ ể ứ

A. T = 2

0l

g B. T = 

V i ớ l  là đ  bi n d ng c a lò xo khi v t   v  trí cân b ng.0 ộ ế ạ ủ ậ ở ị ằ

Câu  5: M t con l c lò xo g m v t n ng treo d i m t lò xo dài. Chu kì dao đ ng c a con l c là T. Chu kìộ ắ ồ ậ ặ ướ ộ ộ ủ ắ  dao đ ng c a con l c lò xo b  c t b t m t n a là T’ b ngộ ủ ắ ị ắ ớ ộ ử ằ

Câu  6: G n l n l t hai qu  c u vào m t lò xo và cho chúng dao đ ng. Trong cùng m t kho ng th i gian t,ắ ầ ượ ả ầ ộ ộ ộ ả ờ  

qu  c u mả ầ 1 th c hi n đự ệ ược 20 dao đ ng còn qu  c u mộ ả ầ 2 th c hi n đự ệ ược 10 dao đ ng. Hãy so sánh các kh iộ ố  

lk

0

0 0ll

lk

đ u tiên b ng hòn bi có kh i lầ ằ ố ượng 2m, chu kì con l c s  làắ ẽ

Trang 8

A. (l – l0)/g B. g/(l – l0) C.  g/(l l0) D.  g l

Câu 12: Cho hai lò xo gi ng nhau, m t v t kh i l ng m khi treo vào h  hai lò xo đó m c song song thì daoố ộ ậ ố ượ ệ ắ  

đ ng v i chu kì Tộ ớ 1; khi treo vào h  hai lò xo m c n i ti p thì dao đ ng v i chu kì Tệ ắ ố ế ộ ớ 2. Ta có m i quan hố ệ 

gi a Tữ 1 và T2 là

A. T1 = T2 B. T1 = T2/2. C. T1 = 2T2 D. T1 = T2 2

Câu 13: M t con l c lò xo có đ  c ng k và v t có kh i l ng m dao đ ng đi u hòa. Khi kh i l ng c a v tộ ắ ộ ứ ậ ố ượ ộ ề ố ượ ủ ậ  

là m = m1 thì chu kì dao đ ng là Tộ 1, khi kh i lố ượng c a v t là m = mủ ậ 2 thì chu kì dao đ ng là Tộ 2. Khi kh iố  

lượng c a v t là m = mủ ậ 1 – m2 thì chu kì dao đ ng làộ

1

2

2 1

2 1TT

TT

.Câu 14: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ng, t i n i có gia t c r i t  do là g.   vộ ắ ộ ề ươ ẳ ứ ạ ơ ố ơ ự ở ị trí cân b ng lò xo giãn ra m t đo n ằ ộ ạ l  T n s  dao đ ng c a con l c đ c xác đ nh theo công th c:0 ầ ố ộ ủ ắ ượ ị ứ

g

0l

g

Câu 15: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà , c  năng toàn ph n có giá tr  là E thìộ ắ ộ ề ơ ầ ị

A. t i v  trí biên đ ng năng b ng E. ạ ị ộ ằ B. t i v  trí cân b ng đ ng năng b ng E.ạ ị ằ ộ ằ

C. t i v  trí b t kì th  năng l n h n E.ạ ị ấ ế ớ ơ D. t i v  trí b t kì đ ng năng l n h n E.ạ ị ấ ộ ớ ơ

Cõu16: Con l c lũ xo t o b i m t lũ xo cú đ  c ng k n i v i m t v t cú kh i l ng m, chu k  dao đ ngắ ạ ở ộ ộ ứ ố ớ ộ ậ ố ượ ỡ ộ  

b ng T. Khi cú hai lũ xo c ng đ  c ng k, m c n i ti p r i l i n i v i v t  th  chu k  dao đ ng b ngằ ự ộ ứ ắ ố ế ồ ạ ố ớ ậ ỡ ỡ ộ ằ

Câu 17: M t con l c lò xo g m v t có kh i l ng m, lò xo có đ  c ng k. N u tăng đ  c ng c a lò xo lênộ ắ ồ ậ ố ượ ộ ứ ế ộ ứ ủ  

g p 2 l n và gi m kh i lấ ầ ả ố ượng v t n ng m t n a thì t n s  dao đ ng c a v tậ ặ ộ ử ầ ố ộ ủ ậ

A. tăng 2 l n.ầ B. gi m 2 l n.ả ầ C. tăng 4 l n.ầ D. gi m 4 l n.ả ầ

Câu 20: M t con l c lò xo treo th ng đ ng, v t có kh i l ng m = 1kg. T  v  trí cân b ng kéo v t xu ngộ ắ ẳ ứ ậ ố ượ ừ ị ằ ậ ố  

dưới sao cho lò xo dãn đo n 6cm, r i buông ra cho v t dao đ ng đi u hoà v i năng lạ ồ ậ ộ ề ớ ượng dao đ ng là 0,05J.ộ  

L y g = 10m/sấ 2. Biên đ  dao đ ng c a v t làộ ộ ủ ậ

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm

Câu 21: M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = ộ ậ 2 10m/s2. Bi t l c đàn h i c c đ i, c c ti uế ự ồ ự ạ ự ể  

l n lầ ượt là 10N và 6N. Chi u dài t  nhiên c a lò xo là 20cm. Chi u dài c c đ i và c c ti u c a lò xo trongề ự ủ ề ự ạ ự ể ủ  quá trình dao đ ng làộ

A. 25cm và 24cm B. 26cm và 24cm C. 24cm và 23cm D. 25cm và 23cm

Câu 22: M t con l c lò xo n m ngang v i chi u dài t  nhiên ộ ắ ằ ớ ề ự l0 = 20cm, đ  c ng k = 100N/m. Kh i lộ ứ ố ượ  ng

v t n ng m = 100g đang dao đ ng đi u hoà v i năng lậ ặ ộ ề ớ ượng E = 2.10­2J. Chi u dài c c đ i và c c ti u c a lòề ự ạ ự ể ủ  

xo trong quá trình dao đ ng làộ

A. 20cm; 18cm B. 22cm; 18cm C. 23cm; 19cm D. 32cm; 30cm

Trang 9

Câu 23: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng m = 400g, lò xo có đ  c ng k = 80N/m, chi u dài tộ ắ ồ ậ ặ ố ượ ộ ứ ề ự 

nhiên l0 = 25cm được đ t trên m t m t ph ng nghiêng có góc ặ ộ ặ ẳ  = 300 so v i m t ph ng n m ngang. Đ uớ ặ ẳ ằ ầ  trên c a lò xo g n vào m t đi m c  đ nh, đ u dủ ắ ộ ể ố ị ầ ướ ắi g n vào v t n ng. L y g = 10m/sậ ặ ấ 2. Chi u dài c a lò xoề ủ  khi v t   v  trí cân b ng làậ ở ị ằ

Câu 24: Con l c lò xo g m m t lò xo th ng đ ng có đ u trên c  đ nh, đ u d i g n m t v t dao đ ng đi uắ ồ ộ ẳ ứ ầ ố ị ầ ướ ắ ộ ậ ộ ề  hòa có t n s  góc 10rad/s. L y g = 10m/sầ ố ấ 2. T i v  trí cân b ng đ  dãn c a lò xo làạ ị ằ ộ ủ

Câu 25: M t qu  c u có kh i l ng m = 100g đ c treo vào đ u d i c a m t lò xo có chi u dài t  nhiênộ ả ầ ố ượ ượ ầ ướ ủ ộ ề ự  

l0 = 30cm, đ  c ng k = 100N/m, đ u trên c  đ nh. Cho g = 10m/sộ ứ ầ ố ị 2. Chi u dài c a lò xo   v  trí cân b ng làề ủ ở ị ằ

A. 31cm B. 29cm C. 20cm D. 18cm

Câu 26: Con l c lò xo n m ngang: Khi v t đang đ ng yên   v  trí cân b ng ta truy n cho v t n ng v n t c vắ ằ ậ ứ ở ị ằ ề ậ ặ ậ ố  

= 31,4cm/s theo phương ngang đ  v t dao đ ng đi u hoà. Bi t biên đ  dao đ ng là 5cm, chu kì dao đ ngể ậ ộ ề ế ộ ộ ộ  

Câu 30: Kích thích đ  con l c lò xo dao đ ng đi u hoà theo ph ng ngang v i biên đ  5cm thì v t dao đ ngể ắ ộ ề ươ ớ ộ ậ ộ  

v i t n s  5Hz. Treo h  lò xo trên theo phớ ầ ố ệ ương th ng đ ng r i kích thích đ  con l c lò xo dao đ ng đi uẳ ứ ồ ể ắ ộ ề  hoà v i biên đ  3cm thì t n s  dao đ ng c a v t làớ ộ ầ ố ộ ủ ậ

Câu 31: M t con l c lò xo treo th ng đ ng. Đ  dài t  nhiên c a lò xo là 22cm. V t m c vào lò xo  có kh iộ ắ ẳ ứ ộ ự ủ ậ ắ ố  

lượng m = 120g. Khi h  th ng   tr ng thái cân b ng thì đ  dài c a lò xo là 24cm. L y ệ ố ở ạ ằ ộ ủ ấ 2 = 10; g = 10m/s2. 

T n s  dao đ ng c a v t làầ ố ộ ủ ậ

A. f =  2 /4 Hz B. f = 5/ 2 Hz C. f = 2,5 Hz D. f = 5/  Hz

Câu 32: Cho m t con l c lò xo treo th ng đ ng, bi t r ng trong quá trình dao đ ng có Fộ ắ ẳ ứ ế ằ ộ đmax/Fđmin = 7/3. Biên 

đ  dao đ ng c a v t b ng 10cm. H i v t dao đ ng đi u hoà v i t n s  b ng bao nhiêu? L y g = 10m/sộ ộ ủ ậ ằ ỏ ậ ộ ề ớ ầ ố ằ ấ 2 = 

Câu 34: Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà trên ph ng ngang: l c đàn h i c c đ i tác d ng vào v t b ng 2Nắ ộ ề ươ ự ồ ự ạ ụ ậ ằ  

và gia t c c c đ i c a v t là 2m/số ự ạ ủ ậ 2. Kh i lố ượng v t n ng b ngậ ặ ằ

Trang 10

Câu 36: V t có kh i l ng m = 200g g n vào lò xo. Con l c này dao đ ng v i t n s  f = 10Hz. L y ậ ố ượ ắ ắ ộ ớ ầ ố ấ 2 = 

10. Đ  c ng c a lò xo b ngộ ứ ủ ằ

A. 800N/m B. 800 N/m C. 0,05N/m D. 15,9N/m

Câu 37: M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hoà v i biên đ  4cm, chu kì 0,5s. Kh i l ng quộ ắ ẳ ứ ộ ề ớ ộ ố ượ ả 

n ng 400g. L y g =  ặ ấ 2 10m/s2. Giá tr  c c đ i c a l c đàn h i tác d ng vào qu  n ng làị ự ạ ủ ự ồ ụ ả ặ

A. 6,56N B. 2,56N C. 256N D. 656N

Câu 38: V t có kh i l ng m = 0,5kg dao đ ng đi u hoà v i t n s  f = 0,5Hz; khi v t có li đ  4cm thì v nậ ố ượ ộ ề ớ ầ ố ậ ộ ậ  

t c là 9,42cm/s. L y ố ấ 2 10. L c h i ph c c c đ i tác d ng vào v t b ngự ồ ụ ự ạ ụ ậ ằ

Câu 39: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà v i biên đ  A = 0,1m chu kì dao đ ng T = 0,5s. Kh i l ngộ ắ ộ ề ớ ộ ộ ố ượ  

qu  n ng m = 0,25kg. L c ph c h i c c đ i tác d ng lên v t có giá tr  ả ặ ự ụ ồ ự ạ ụ ậ ị

Câu 42: Con l c lò xo có m = 200g, chi u dài c a lò xo   v  trí cân b ng là 30cm dao đ ng đi u hoà theoắ ề ủ ở ị ằ ộ ề  

phương th ng đ ng v i t n s  góc là 10rad/s. L c h i ph c tác d ng vào v t khi lò xo có chi u dài 33cm làẳ ứ ớ ầ ố ự ồ ụ ụ ậ ề

Câu 45: M t lò xo có đ  c ng k = 20N/m treo th ng đ ng. Treo vào đ u d i lò xo m t v t có kh i l ngộ ộ ứ ẳ ứ ầ ướ ộ ậ ố ượ  

m = 200g. T  VTCB nâng v t lên 5cm r i buông nh  ra. L y g = 10m/sừ ậ ồ ẹ ấ 2. Trong quá trình v t dao đ ng, giáậ ộ  

tr  c c ti u và c c đ i c a l c đàn h i c a lò xo làị ự ể ự ạ ủ ự ồ ủ

A. 2N và 5N B. 2N và 3N C. 1N và 5N D. 1N và 3N

Câu 46: Con l c lò xo treo th ng đ ng, lò xo có kh i l ng không đáng k  Hòn bi đang   v  trí cân b ng thìắ ẳ ứ ố ượ ể ở ị ằ  

được kéo xu ng dố ưới theo phương th ng đ ng m t đo n 3cm r i th  cho dao đ ng. Hòn bi th c hi n 50ẳ ứ ộ ạ ồ ả ộ ự ệ  dao đ ng m t 20s. L y g = ộ ấ ấ 2 10m/s2. T  s  đ  l n l c đàn h i c c đ i và l c đàn h i c c ti u c a lò xoỉ ố ộ ớ ự ồ ự ạ ự ồ ự ể ủ  khi dao đ ng làộ

Câu 47: M t v t có m = 500g dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình dao đ ng x = 2cos(10ộ ậ ộ ề ớ ươ ộ t+ /2)(cm). L yấ  

2 10. Năng lượng dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

A. 0,1J B. 0,01J C. 0,02J D. 0,1mJ

Câu 48: Con l c lò xo có kh i l ng m = 400g, đ  c ng  k = 160N/m dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ngắ ố ượ ộ ứ ộ ề ươ ẳ  

đ ng. Bi t khi v t có li đ  2cm thì v n t c c a v t b ng 40cm/s. Năng lứ ế ậ ộ ậ ố ủ ậ ằ ượng dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

Trang 11

Câu 49: M t con l c lò xo có v t n ng kh i l ng m = 1kg dao đ ng đi u hoà trên ph ng ngang. Khi v tộ ắ ậ ặ ố ượ ộ ề ươ ậ  

có v n t c v = 10cm/s thì th  năng b ng ba l n đ ng năng. Năng lậ ố ế ằ ầ ộ ượng dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

Câu 51: M t con l c lò xo có v t n ng kh i l ng m = 200g treo th ng đ ng dao đ ng đi u hoà. Chi u dàiộ ắ ậ ặ ố ượ ẳ ứ ộ ề ề  

t  nhiên c a lò xo là ự ủ l0 = 30cm. L y g = 10m/sấ 2. Khi lò xo có chi u dàiề  l = 28cm thì v n t c b ng không vàậ ố ằ  lúc đó l c đàn h i có đ  l n Fự ồ ộ ớ đ = 2N. Năng lượng dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

Câu 52: M t con l c lò xo đ t n m ngang g m v t n ng kh i l ng 1kg và lò xo kh i l ng không đángộ ắ ặ ằ ồ ậ ặ ố ượ ố ượ  

k  có đ  c ng 100N/m dao đ ng đi u hoà. Trong quá trình dao đ ng chi u dài c a lò xo bi n thiên t  20cmể ộ ứ ộ ề ộ ề ủ ế ừ  

đ n 32cm. C  năng c a v t làế ơ ủ ậ

Câu 53: M t v t n ng 500g dao đ ng đi u hoà trên qu  đ o dài 20cm và trong kho ng th i gian 3 phút v tộ ậ ặ ộ ề ỹ ạ ả ờ ậ  

th c hi n 540 dao đ ng. Cho ự ệ ộ 2 10. C  năng c a v t khi dao đ ng làơ ủ ậ ộ

Câu 54: Hai lò xo có kh i l ng không đáng k , đ  c ng l n l t là kố ượ ể ộ ứ ầ ượ 1 = 1N/cm; k2 = 150N/m được m cắ  song song. Đ  c ng c a h  hai lò xo trên làộ ứ ủ ệ

Câu 55: Hai lò xo có kh i l ng không đáng k , đ  c ng l n l t là kố ượ ể ộ ứ ầ ượ 1 = 1N/cm; k2 = 150N/m được m cắ  

n i ti p. Đ  c ng c a h  hai lò xo trên làố ế ộ ứ ủ ệ

A. 60N/m B. 151N/m C. 250N/m D. 0,993N/m

Câu 56: T  m t lò xo có đ  c ng kừ ộ ộ ứ 0 = 300N/m và chi u dài ề l0, c t lò xo ng n đi m t đo n có chi u dài làắ ắ ộ ạ ề  

l0/4. Đ  c ng c a lò xo còn l i bây gi  làộ ứ ủ ạ ờ

A. 400N/m B. 1200N/m C. 225N/m D. 75N/m

Câu 57: Cho m t lò xo có chi u dài t  nhiên ộ ề ự l 0 có đ  c ng kộ ứ 0 = 1N/cm. C t l y m t đo n c a lò xo đó có đắ ấ ộ ạ ủ ộ 

c ng là k = 200N/m. H i ph n còn l i có đ  c ng là bao nhiêu?ứ ỏ ầ ạ ộ ứ

Câu 59: M t con l c lò xo(k; m = 0,3kg). L y g = ộ ắ ấ 2 10m/s2. T  v  trí cân b ng O ta kéo v t n ng ra kh iừ ị ằ ậ ặ ỏ  

v  trí cân b ng m t đo n x = 3cm, khi th  ra truy n cho qu  n ng v n t c v = 16ị ằ ộ ạ ả ề ả ặ ậ ố cm/s hướng v  v  trí cânề ị  

b ng. V t dao đ ng v i biên đ  5cm. Đ  c ng k b ngằ ậ ộ ớ ộ ộ ứ ằ

Câu 60: Khi g n qu  n ng mắ ả ặ 1 vào m t lò xo, nó dao đ ng v i chu kì Tộ ộ ớ 1 = 1,2s. Khi g n qu  n ng mắ ả ặ 2 vào lò 

xo đó, nó dao đ ng v i chu kì Tộ ớ 2 = 1,6s. Khi g n đ ng th i mắ ồ ờ 1, m2 vào lò xo đó thì chu kì dao đ ng c aộ ủ  chúng là

Câu 61: Khi m c v t m vào lò xo kắ ậ 1 thì v t m dao đ ng v i chu kì Tậ ộ ớ 1 = 0,6s, khi m c v t m vào lò xo kắ ậ 2 thì 

v t m dao đ ng v i chu kì Tậ ộ ớ 2 = 0,8s. Khi m c v t m vào h  hai lò xo kắ ậ ệ 1 song song k2 thì chu kì dao đ ng c aộ ủ  

m là

A. 0,48s B. 0,70s C. 1,00s D. 1,40s

Gv: Ngô H ng Quân – 0975.877.868  

11

Trang 12

Câu 62: Khi m c v t m vào lò xo kắ ậ 1 thì v t m dao đ ng v i chu kì Tậ ộ ớ 1 = 0,6s, khi m c v t m vào lò xo kắ ậ 2 thì 

v t m dao đ ng v i chu kì Tậ ộ ớ 2 = 0,8s. Khi m c v t m vào h  hai lò xo kắ ậ ệ 1 n i ti p kố ế 2 thì chu kì dao đ ng c a mộ ủ  là

Câu 63: Cho hai lò xo gi ng nhau có cùng đ  c ng k = 30N/m. Ghép hai lò xo n i ti p nhau r i treo v tố ộ ứ ố ế ồ ậ  

n ng có kh i lặ ố ượng m = 150g. L y ấ 2   10. Chu kì dao đ ng c a h  lò xo làộ ủ ệ

A.  /5(s) B. 2 /5(s) C. 2 (s) D. 4 (s)

Câu 64: Khi g n qu  n ng mắ ả ặ 1 vào m t lò xo, th y nó dao đ ng v i chu kì 6s. Khi g n qu  n ng có kh iộ ấ ộ ớ ắ ả ặ ố  

lượng m2 vào lò xo đó, nó dao đ ng v i chu kì 8s. N u g n đ ng th i mộ ớ ế ắ ồ ờ 1 và m2 vào cũng lò xo đó, chu kì dao 

đ ng nào c a chúng là đúng?ộ ủ

A. 10s B. 100s C. 7s D. 14s

Câu 65: M c v t m = 2kg v i h  lò xo kắ ậ ớ ệ 1, k2 m c song song thì chu kì dao đ ng c a h  là Tắ ộ ủ ệ ss = 2 /3(s). 

N u 2 lò xo này m c n i ti p nhau thì chu kì dao đ ng là Tế ắ ố ế ộ nt =  2 (s). Tính đ  c ng kộ ứ 1, k2(k1>k2)?

A. k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B. k1 = 6N/m; k2 = 12N/m

C.  k1 = 9N/m;  k2 = 2N/m D. k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm

Câu 66: M t lò xo treo ph ng th ng đ ng, khi m c v t mộ ươ ẳ ứ ắ ậ 1 vào lò xo thì h  dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ 1 = 1,2s. 

Km c v t mắ ậ 2 vào lò xo thì v t dao đ ng v i chu kì Tậ ộ ớ 2 = 0,4 2 s. Bi t mế 1 = 180g. Kh i lố ượng v t mậ 2 là

Câu 67: M t v t kh i l ng 1kg treo trên m t lò xo nh  có t n s  dao đ ng riêng 2Hz. Treo thêm m t v tộ ậ ố ượ ộ ẹ ầ ố ộ ộ ậ  thì th y t n s  dao đ ng riêng b ng 1Hz. Tính kh i lấ ầ ố ộ ằ ố ượng v t đậ ược treo thêm

Câu 68: M t v t có kh i l ng m = 1kg đ c treo lên m t lò xo vô cùng nh  có đ  c ng k = 100N/m. Lò xoộ ậ ố ượ ượ ộ ẹ ộ ứ  

ch u đị ượ ực l c kéo t i đa là 15N. Tính biên đ  dao đ ng riêng c c đ i c a v t mà ch a làm lò xo đ t. L y gố ộ ộ ự ạ ủ ậ ư ứ ấ  

= 10m/s2

Câu 69: Cho v t n ng có kh i l ng m khi g n vào h (kậ ặ ố ượ ắ ệ 1ssk2) thì v t dao đ ng đi u hoà v i t n s  10Hz,ậ ộ ề ớ ầ ố  khi g n vào h  (kắ ệ 1ntk2) thì dao đ ng đi u hoà v i t n s  4,8Hz. N u g n v t m vào riêng t ng lò xo kộ ề ớ ầ ố ế ắ ậ ừ 1, k2 thì dao đ ng đ ng v i t n s  b ng bao nhiêu? Bi t kộ ộ ớ ầ ố ằ ế 1 > k2

A. f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B. f1 = 8Hz;   f2 = 6Hz

C. f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D. f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz

Câu 70: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = 10sinộ ắ ộ ề ớ ươ t(cm). T i v  trí có li đ  x = 5cm,ạ ị ộ  

t  s  gi a đ ng năng và th  năng c a con l c làỉ ố ữ ộ ế ủ ắ

Câu 71: M t con l c lò xo dao đ ng theo ph ng th ng đ ng. Trong th i gian 1 phút, v t th c hi n đ cộ ắ ộ ươ ẳ ứ ờ ậ ự ệ ượ  

50 dao đ ng toàn ph n gi a hai v  trí mà kho ng cách 2 v  trí này là 12cm. Cho g = 10m/sộ ầ ữ ị ả ị 2; l y ấ 2 = 10. Xác 

đ nh đ  bi n d ng c a lò xo khi h  th ng   tr ng thái cân b ngị ộ ế ạ ủ ệ ố ở ạ ằ

Câu 73: M t v t nh  có kh i l ng m = 200g đ c treo vào m t lò xo kh i l ng không đáng k , đ  c ngộ ậ ỏ ố ượ ượ ộ ố ượ ể ộ ứ  

k. Kích thích đ  con l c dao đ ng đi u hoà(b  qua các l c ma sát) v i gia t c c c đ i b ng 16m/sể ắ ộ ề ỏ ự ớ ố ự ạ ằ 2 và cơ năng b ng 6,4.10ằ ­2J. Đ  c ng k c a lò xo và v n t c c c đ i c a v t l n lộ ứ ủ ậ ố ự ạ ủ ậ ầ ượt là

A. 40N/m; 1,6m/s B. 40N/m; 16cm/s C. 80N/m; 8m/s D. 80N/m; 80cm/s

Trang 13

Câu 74: M t v t nh  kh i l ng m = 400g đ c treo vào m t lò xo kh i l ng không đáng k , đ  c ng k =ộ ậ ỏ ố ượ ượ ộ ố ượ ể ộ ứ  40N/m. Đ a v t lên đ n v  trí lò xo không b  bi n d ng r i th  nh  cho v t dao đ ng. Cho g = 10m/sư ậ ế ị ị ế ạ ồ ả ẹ ậ ộ 2. Ch nọ  

g c to  đ  t i v  trí cân b ng, chi u dố ạ ộ ạ ị ằ ề ương hướng xu ng dố ưới và g c th i gian khi v t   v  trí lò xo b  giãnố ờ ậ ở ị ị  

m t đo n 5cm và v t đang đi lên. B  qua m i l c c n. Phộ ạ ậ ỏ ọ ự ả ương trình dao đ ng c a v t s  là:ộ ủ ậ ẽ

Câu 76: M t con l c g m m t lò xo có đ  c ng k = 100N/m, kh i l ng không đáng k  và m t v t nhộ ắ ồ ộ ộ ứ ố ượ ể ộ ậ ỏ 

kh i lố ượng 250g, dao đ ng đi u hoà v i biên đ  b ng 10cm. L y g c th i gian t = 0 là lúc v t đi qua v  tríộ ề ớ ộ ằ ấ ố ờ ậ ị  cân b ng. Quãng đằ ường v t đi đậ ược trong t =  /24s đ u tiên làầ

A. 0,7 vòng/s B. 42 vòng/s C. 1,4 vòng/s D. 7 vòng/s

Câu 79: M t lò xo có chi u dài t  nhiên ộ ề ự l0 = 20cm, đ  c ng k = 20N/m. G n lò xo trên thanh nh  OA n mộ ứ ắ ẹ ằ  ngang, m t đ u lò xo g n v i O, đ u còn l i g n qu  c u có kh i lộ ầ ắ ớ ầ ạ ắ ả ầ ố ượng m = 200g, qu  c u chuy n đ ngả ầ ể ộ  không ma sát trên thanh ngang. Thanh quay tròn đ u v i v n t c góc 4,47rad/s. Khi quay, chi u dài c a lò xoề ớ ậ ố ề ủ  là

Câu 82: Cho h  dao đ ng nh  hình v  1, kh i l ng các v t m = 1kg,ệ ộ ư ẽ ố ượ ậ  

m0 = 250g, lò xo có đ  c ng k = 50N/m. Ma sát gi a v t và m t ph ngộ ứ ữ ậ ặ ẳ  

ngang không đáng k  H  s  ma sát gi a v t mể ệ ố ữ ậ 0 và m là   = 0,2. Cho 

g =  2   10m/s2. Biên đ  dao đ ng l n nh t đ  v t mộ ộ ớ ấ ể ậ 0 không trượ  t

(HV.1)

m0k

m

Trang 14

Câu 83: M t v t có kh i l ng m = 400g đ c g n trên lò xo th ng đ ng có đ  c ngộ ậ ố ượ ượ ắ ẳ ứ ộ ứ  

k = 50N/m. Đ t v t có kh i lặ ậ ố ượng m0 = 50g lên trên v t m nh  hình v  2. Kích thíchậ ư ẽ  

cho v t m dao đ ng theo phậ ộ ương th ng đ ng. L y g = 10m/sẳ ứ ấ 2. Biên đ  l n nh t đ  v tộ ớ ấ ể ậ  

m0 không r i kh i v t m làờ ỏ ậ

Câu 84: M t lò xo có chi u dài t  nhiên ộ ề ự l0 = 25cm. Đ  giãn lò xo t  l  v i kh i lộ ỉ ệ ớ ố ượ  ng

c a v t treo vào nó. C  1cm cho 40g. L y g =10m/sủ ậ ứ ấ 2. Treo vào lò xo v t m = 100g, treoậ  

con l c này trong m t chi c xe chuy n đ ng ngang. Ta th y tr c lò xo l ch m t gócắ ộ ế ể ộ ấ ụ ệ ộ  

150 so v i phớ ương th ng đ ng. Chi u dài c a lò xo khi đó làẳ ứ ề ủ

Câu 85: Cho h  dao đ ng nh  hình v  3. Lò xo có k = 40N/m, v t n ng có kh i l ngệ ộ ư ẽ ậ ặ ố ượ  

m = 100g. B  qua kh i lỏ ố ượng c a dây n i, ròng r c. L y g = 10m/sủ ố ọ ấ 2. Đ  bi n d ngộ ế ạ  

c a lò xo khi v t   v  trí cân b ng làủ ậ ở ị ằ

Câu 86: Cho h  dao đ ng nh  hình v  4. Lò xo có k = 40N/m, v t n ng có kh i l ngệ ộ ư ẽ ậ ặ ố ượ  

m = 100g. B  qua kh i lỏ ố ượng c a dây n i, ròng r c. L y g = 10m/sủ ố ọ ấ 2. Chu kì dao đ ngộ  

A. 0,628s B. 6,28s C. 0,314s D. 3,14s

Câu 87: Cho h  dao đ ng nh  hình v  5. Lò xo có k = 25N/m. V t có m = 500g có thệ ộ ư ẽ ạ ể 

trượt không ma sát trên m t ph ng ngang. Khi h  đang   tr ng thái cân b ng, dùngặ ẳ ệ ở ạ ằ  

m t v t nh  có kh i lộ ậ ỏ ố ượng m0 = 100g bay theo phương ngang v i v n t c có đ  l n vớ ậ ố ộ ớ 0 

= 1,2m/s đ n đ p vào v t m. Coi va ch m là hoàn toàn đàn h i. Sau va ch m v t m daoế ậ ậ ạ ồ ạ ậ  

đ ng đi u hoà. Biên đ  dao đ ng c a v t m làộ ề ộ ộ ủ ậ

Câu 88: Cho h  dao đ ng nh  hình v  5. V t m = 400g g n vào lò xo k = 10N/m. V tệ ộ ư ẽ ậ ắ ậ  

m trượt không ma sát trên m t ph ng ngang. Viên bi mặ ẳ 0 = 100g b n v i vắ ớ 0 = 50cm/s va 

ch m hoàn toàn đàn h i. Ch n t = 0, v t qua VTCB theo chi u dạ ồ ọ ậ ề ương. Sau va ch m mạ  

dao đ ng đi u hoà v i phộ ề ớ ương trình

A. x = 4cos(5t ­  /2)(cm) B. x = 4cos(5 t ­ /2)(cm)

C. x = 4cos(5t + /2)(cm) D. x = 4cos(5 t +  /2)(cm)

Câu 89: Cho h  dao đ ng nh  hình v  6. Đĩa có M = 900g, lò xo k = 50N/m. Th  v tệ ộ ư ẽ ả ậ  

m = 100g t  đ  cao h = 30cm so v i m t đĩa xu ng đĩa. Khi r i đ n đĩa, v t dính vàoừ ộ ớ ặ ố ơ ế ậ  

đĩa và cùng dao đ ng đi u hoà v i đĩa theo phộ ề ớ ương th ng đ ng. L y g = 10m/sẳ ứ ấ 2. Biên 

đ  dao đ ng c a h  làộ ộ ủ ệ

Câu 90: M t con l c lò xo g m qu  c u có m = 200g và k = 40N/m đ c treo th ngộ ắ ồ ả ầ ượ ẳ  

đ ng nh  hình v  7. Lúc đ u giá đ  D đứ ư ẽ ầ ỡ ược gi    v  trí sao cho lò xo không bi nữ ở ị ế  

d ng, sau đó cho giá đ  D chuy n đ ng th ng đ ng xu ng dạ ỡ ể ộ ẳ ứ ố ưới nhanh d n đ u v iầ ề ớ  

v n t c ban đ u b ng không và gia t c a = 1m/sậ ố ầ ằ ố 2. Sau khi r i kh i giá đ  D thì con l cờ ỏ ỡ ắ  

dao đ ng đi u hoà. L y g = 10m/sộ ề ấ 2. Biên đ  dao đ ng c a con l c làộ ộ ủ ắ

Câu 91: M t v t có kh i l ng m = 400g, bi t di n tích ngang S = 50cmộ ậ ố ượ ế ệ 2, n i trên m tổ ặ  

nước nh  hình v  8. Ta kích thích cho v t dao đ ng v i biên đ  nh  sao cho v t khôngư ẽ ậ ộ ớ ộ ỏ ậ  

b  chìm h n vào trong nị ẳ ước khi dao đ ng, đ  c ng c a lò xo là k = 150N/m. B  quaộ ộ ứ ủ ỏ  

Gv: Ngô H ng Quân – 0975.877.868  

(HV.7)

k D m

m k

k

(HV.3)

m k

Trang 15

m i ma sát, kh i lọ ố ượng riêng c a nủ ước D = 103 kg/m3, l y g = 10(m/sấ 2). Chu kì dao đ ng ộ  

c a v t là ủ ậ

A. 0,28s B. 2,8s C. 0,4s D. 

0,628s

Câu 92: M t con l c lò xo n m ngang trên bàn g m m t lò xo nh  có đ  c ng kộ ắ ằ ồ ộ ẹ ộ ứ  

g n v i m t ch t  đi m kh i lắ ớ ộ ấ ể ố ượng m1(HV. 9). Ch t đi m mấ ể 1 g n v i m t s i dâyắ ớ ộ ợ  

không giãn, nh , n m ngang, v t qua m t ròng r c nh    mép bàn. Đ u còn l i c aẹ ằ ắ ộ ọ ẹ ở ầ ạ ủ  

dây g n v i m t ch t đi m kh i lắ ớ ộ ấ ể ố ượng m2. Tính t n s  góc c a dao đ ng riêng c aầ ố ủ ộ ủ  

h  dao đ ng trên, b  qua s c c nệ ộ ỏ ứ ả

A. 

2

1 mm

k

B. 

2

1 mm

k

1m

k      D. 

2

1 mm

k.Câu 93: M t ròng r c đ ng vô cùng nh  có tr c g n v i m t v t kh i l ng m.ộ ọ ộ ẹ ụ ắ ớ ộ ậ ố ượ  

M t s i dây nh  độ ợ ẹ ược v t qua ròng r c, m t đ u dây đắ ọ ộ ầ ược g n lên tr n, đ u cònắ ầ ầ  

l i g n v i m t đ u c a m t lò xo nh  có đ  c ng k. Đ u còn l i c a lò xo đạ ắ ớ ộ ầ ủ ộ ẹ ộ ứ ầ ạ ủ ượ  c

g n lên tr n. Lò xo và các đo n th ng c a dây n m th ng đ ng(HV.10). Tính t nắ ầ ạ ẳ ủ ằ ẳ ứ ầ  

s  góc c a dao đ ng riêng nh  c a v t m theo phố ủ ộ ỏ ủ ậ ương th ng đ ng.ẳ ứ

10 ) là

A. x = 4cos(10 t + /3)(cm) B. x = 4cos(10 t ­ /6)(cm)

C. x = 4cos(10 t ­ /3)(cm) D. x = 6cos(10 t ­ /3)(cm)

Câu 95: M t con l c lò xo g m lò xo có đ  c ng k và v t có kh i l ng m dao đ ng đi u hòa. Khi kh iộ ắ ồ ộ ứ ậ ố ượ ộ ề ố  

lượng c a v t là m = mủ ậ 1 thì chu kì dao đ ng là Tộ 1 = 1,0s, khi kh i lố ượng c a v t là m = mủ ậ 2 thì chu kì dao 

đ ng là Tộ 2 = 0,6s. Khi kh i lố ượng c a v t là m = mủ ậ 1 ­ m2 thì chu kì dao đ ng làộ

A. 0,8s B. 0,4s C. 1,17s D. 0,75s

Câu 96: M t con l c lò xo g m m t lò xo có đ  c ng k = 100N/m và v t có kh i l ng m = 250g, dao đ ngộ ắ ồ ộ ộ ứ ậ ố ượ ộ  

đi u hòa v i biên đ  A = 6cm. Ch n g c th i gian t = 0 lúc v t qua v  trí cân b ng. Quãng đề ớ ộ ọ ố ờ ậ ị ằ ường v t điậ  

được trong  /10s đ u tiên làầ

A. 24cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm

Cõu97: M t con l c lũ xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hoà v i chu k  T = 1s. Ch n tr c to  đ  th ngộ ắ ẳ ứ ộ ề ớ ỡ ọ ụ ạ ộ ẳ  

đ ng hứ ướng xu ng, g c to  đ    v  tr  cõn b ng. Sau khi v t b t đ u dao đ ng đố ố ạ ộ ở ị ớ ằ ậ ắ ầ ộ ược 2,5s, th  nú đi qua vỡ ị 

tr  x = ­5ớ 2 cm theo chi u õm v i v n t c cú đ  l n 10ề ớ ậ ố ộ ớ 2 cm/s. Phương tr nh dao đ ng c a v t làỡ ộ ủ ậ

Câu 98: Cho c  h  nh  hình v  11. V t có kh i l ng m = 100(g) đ c g n vàoơ ệ ư ẽ ậ ố ượ ượ ắ  

m t đ u c a lò xo và có th  trộ ầ ủ ể ượt không ma sát d c theo thanh n m ngang. Đ uọ ằ ầ  

còn l i c a lò xo đạ ủ ược g n vào m t tr c th ng đ ng quay đ u v i v n t c góc ắ ộ ụ ẳ ứ ề ớ ậ ố  

= 5(rad/s). Lò xo có đ  c ng k = 25N/m và có kh i lộ ứ ố ượng không đáng k  Kíchể  

thích cho v t dao đ ng v i biên đ  nh  d c theo thanh n gang. V t dao đ ng v iậ ộ ớ ộ ỏ ọ ậ ộ ớ  

Trang 16

C. 15rad/s D. 20rad/s.

Câu 99: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng m = 250g g n vào lò xo có đ  c ng k = 100N/m vàộ ắ ồ ậ ặ ố ượ ắ ộ ứ  

có chi u dài t  nhiên là ề ự l0 = 30cm. Treo con l c trong m t thang máy. Cho thang máy chuy n đ ng đi lênắ ộ ể ộ  nhanh d n đ u v i v n t c ban đ u b ng không và gia t c là a thì th y r ng lò xo có chi u dài ầ ề ớ ậ ố ầ ằ ố ấ ằ ề l = 33cm. 

L y g = 10m/sấ 2. Gia t c c a thang máy có giá tr  làố ủ ị

A. 2m/s2 B. 1m/s2 C. 2cm/s2 D. 0,5m/s2

Trang 17

Ch  đ  3 :       ủ ề CON L C Đ N Ắ Ơ

A CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH:

Câu  1: M t con l c đ n có chi u dài ộ ắ ơ ề l dao đ ng đi u hoà v i chu kì T. Khi đi qua v  trí cân b ng dây treoộ ề ớ ị ằ  con l c b  k t ch t t i trung đi m c a nó. Chu kì dao đ ng m i tính theo chu kì ban đ u làắ ị ẹ ặ ạ ể ủ ộ ớ ầ

Câu  2: Cho m t con l c đ n g m m t v t nh  đ c treo trên m t s i dây ch  nh , không co giãn. Con l cộ ắ ơ ồ ộ ậ ỏ ượ ộ ợ ỉ ẹ ắ  đang dao đ ng v i biên đ  A và đang đi qua v  trí cân b ng thì đi m gi a c a s i ch  b  gi  l i. Tìm biên độ ớ ộ ị ằ ể ữ ủ ợ ỉ ị ữ ạ ộ dao đ ng A’ sau đó.ộ

A. A’ = A 2 B. A’ = A/ 2 C. A’ = A D. A’ = A/2

Câu  3: Ch n câu tr  l i ọ ả ờ đúng. Khi nói v  con l c đ n,   nhi t đ  không đ i thìề ắ ơ ở ệ ộ ổ

A. đ a lên cao đ ng h  ch y nhanh, xu ng sâu ch y ch m.ư ồ ồ ạ ố ạ ậ

B. đ a lên cao đ ng h  ch y ch m, xu ng sâu ch y nhanh.ư ồ ồ ạ ậ ố ạ

C. đ a lên cao đ ng h  ch y nhanh, xu ng sâu ch y nhanh.ư ồ ồ ạ ố ạ

D. đ a lên cao đ ng h  ch y ch m, xu ng sâu ch y ch m.ư ồ ồ ạ ậ ố ạ ậ

Câu  4: N u gia t c tr ng tr ng gi m đi 6 l n, đ  dài s i dây c a con l c đ n gi m đi 2 l n thì chu kì daoế ố ọ ườ ả ầ ộ ợ ủ ắ ơ ả ầ  

đ ng đi u hoà c a con l c đ n tăng hay gi m bao nhiêu l n?ộ ề ủ ắ ơ ả ầ

A. Gi m 3 l n.ả ầ B. Tăng  3  l n.ầ C. Tăng  12 l n.ầ D. Gi m ả 12 l n.ầ

Câu  5: Vi t bi u th c c  năng c a con l c đ n khi bi t gúc l ch c c đ i ế ể ứ ơ ủ ắ ơ ế ệ ự ạ 0 c a dõy treo:ủ

A. mgl(1­ cos 0) B. mglcos 0 C. mgl D. mgl(1 + cos 0)

Câu  6: T i cùng m t v  trí đ a lý, n u thay đ i chi u dài con l c sao cho chu kì dao đ ng đi u hoà c a nóạ ộ ị ị ế ổ ề ắ ộ ề ủ  

gi m đi hai l n. Khi đó chi u dài c a con l c đã đả ầ ề ủ ắ ược:

A. tăng lên 4 l n.ầ B. gi m đi 4 l n.ả ầ C. tăng lên 2 l n.ầ D. gi m đi 2 l n.ả ầ

Câu  7: M t con l c đ n có chi u dài ộ ắ ơ ề l và chu kì T. N u tăng chi u dài con l c thêm m t đo n nh  ế ề ắ ộ ạ ỏ l  Tìm 

s      thay đ i ự ổ T c a chu kì con l c theo các đ i lủ ắ ạ ượng đã cho:

A.  T = T l

l2

l . B.  T = T

l

2l C.  T = 

l2

và con l c đắ ược treo gi a hai t m c a m t t  ph ng. N u cữ ấ ủ ộ ụ ẳ ế ường đ  đi n trộ ệ ường trong t  là E, th  chu kụ ỡ ỡ 

qE(g

l

m

qEg

l.Câu  9:   đ  sâu d so v i m t đ t gia t c r i t  do c a m t v t làỞ ộ ớ ặ ấ ố ơ ự ủ ộ ậ

A. gd =  R2

GM B. gd = R2 d2

GM

C. gd = g0 R

dR

D. gd = g0

2dR

R.Câu 10: M t v t nh  có th  tr t không ma sát trong lòng ch o d ng m t c u bán kính R. Tính chu kì daoộ ậ ỏ ể ượ ả ạ ặ ầ  

đ ng  riêng c a v t nh  theo m t cung tròn nh  n m trong m t ph ng th ng đ ng.ộ ủ ậ ỏ ộ ỏ ằ ặ ẳ ẳ ứ

Gv: Ngô H ng Quân – 0975.877.868  

17

Trang 18

Câu 15: Con l c lò xo có đ  c ng k dao đ ng đi u hoà v i biên đ  A. Con l c đ n g m dây treo có chi uắ ộ ứ ộ ề ớ ộ ắ ơ ồ ề  

dài l, v t n ng có kh i lậ ặ ố ượng m dao đ ng đi u hoà v i biên đ  góc ộ ề ớ ộ 0   n i có gia t c tr ng trở ơ ố ọ ường g. Năng lượng dao đ ng c a hai con l c b ng nhau. T  s  k/m b ng:ộ ủ ắ ằ ỉ ố ằ

gl .Câu 16: M t con l c đ n dao đ ng đi u hoà, v i biên đ  (dài) Sộ ắ ơ ộ ề ớ ộ 0. Khi th  năng b ng m t n a c  năng daoế ằ ộ ử ơ  

Câu 20: M t con l c đ n có đ  dài ộ ắ ơ ộ l1 dao đ ng v i chu kì Tộ ớ 1 = 4s. M t con l c đ n khác có đ  dài ộ ắ ơ ộ l2 dao 

đ ng t i n i đó v i chu kì Tộ ạ ơ ớ 2 = 3s. Chu kì dao đ ng c a con l c đ n có đ  dài ộ ủ ắ ơ ộ l1 + l2 là

Câu 21: M t con l c đ n có đ  dài ộ ắ ơ ộ l1 dao đ ng v i chu kì Tộ ớ 1 = 4s. M t con l c đ n khác có đ  dài ộ ắ ơ ộ l2 dao 

đ ng t i n i đó v i chu kì Tộ ạ ơ ớ 2 = 3s. Chu kì dao đ ng c a con l c đ n có đ  dài ộ ủ ắ ơ ộ l1 ­ l2 là

Ngày đăng: 16/01/2018, 11:22

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w