Giáo án 11nc( đầy đủ)

Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc cung lợng giác  Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị  Biết dựa và

Tên bài soạn : Hàm số y = sinx ( Tiết PPCT : 01 )

A Mục tiêu :

1 Về kiến thức : Giúp học sinh

 Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác

 Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị

 Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh

 Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx

3 Về t duy – Thái độ :

 Rèn t duy lôgíc

 Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới

B Chuẩn bị của thầy và trò :

 Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu

 Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trớc bài học )

C Ph ơng pháp dạy học :

 Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm

D Tiến trình dạy học :

1 ổn định lớp

2 Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lợng giác đã đợc học , dựa vào hình vẽ

Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx Tính sin

2

 ;

cos(-4

 ) ; cos2

Trả lời : OK = sinx ; OH = cosx ; sin

2

 = 1 ;

cos(-4

 ) =

2

2 ; cos2 = 1

* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác thì OK , OH sẽ thay

đổi nh thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chơng hàm số lợng giác

Bài 1: Hàm số y = sinx

Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx

* Phép đặt tơng ứng với

mỗi số thực x và sin

( cos) của góc lợng giác

có số đo rađian bằng x

nói lên đều gì ?

* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi a Định nghĩa: sin : R  R cos : R  R

x  sinx x  cosx

* Nói đến hàm số là nói * Học sinh lên bảng chứng Tính chẵn – lẻ của hàm số :

M M A

B

A’

H K

đến các tính chất của

hàm số Hãy xét tính

chẵn – lẻ của hàm số y

= sinx ; y = cosx và

nhận dạng đồ thị của

mỗi hàm số

minh và kết luận * x  R : sin(-x) = sinx

Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ

độ

* x  R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung

Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx

* Ngoài tính chẵn – lẻ

của hàm số mà ta vừa

mới đợc ôn Hàm số

l-ợng giác có thêm một

tính chất nữa , đó là tính

tuần hoàn Dựa vào

sách giáo khoa hãy phát

biểu tính tuần hoàn của

hàm số y = sinx ; y =

cosx

* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

Do với mọi x : sin(x + 2 ) = sin x =

OK

cos(x + 2 ) = cosx =

OH

b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x):

Ta có : Sin(x+2 ) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu

kỳ T=2 Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2

* Hãy cho biết ý nghĩa

của tính tuần hoàn hàm

số

* Nghe , hiểu và trả lời câu

giá trị của các hàm số đó lại trở về nh cũ Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

* Dùng đèn chiếu chiếu

lên bảng đồ thị hàm số

hàm số y = sinx



x [- , ]

*Dùng đờng tròn lợng

giác

Hãy cho biết khi điểm

M chuyển động một

vòng theo hớng + xuất

phát từ điểm A’ thì hàm

số y = sinx biến thiên

nh thế nào? Hay nói một

cách cụ thể thì hàm số

tăng, giảm trên những

khoảng nào?

Do sin x = OK

Nên :

*

2 , (    



giảm

*

2

, 2 (    



tăng

2 ( 



giảm

c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm số y=sinx x [   ,  ]

* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng

(-2

; 

  )( ; )

2 



* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng (

2

; 2





* Dựa vào tính tăng

giảm của hàm số y =

sinx x [   ,  ] Hãy

lập bảng biến thiên của

hàm số

* Nghe , hiểu và trả lời

( Trình chiếu đồ thị hàm

số y = sinx )

* Quan sát đồ thị hàm số

y = sinx Hãy cho biết

* Nghe , hiểu và trả lời câu

x

y=sinx 0

-1

0

1

0

-

-2



0

-2





tập giá trị của hàm số

3 Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đa ra câu trả lời )

Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?

A y = sinx.cos2x là hàm số lẻ

B y = sinx.sin2x là hàm số chẵn

C y = x + sinx là hàm số lẻ

D y = x + cosx là hàm số chẵn

KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (

4

5 

;

4

7  ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc

A 











1

; 2

2













 2

2

;











 ; 0 2

2

D  1 ; 1

KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x +

3

2  ) là

2

KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :

KQ: D

4 Dặn dò :

1 Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx

; y = cotx

2 Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c

* Phần rút kinh nghiệm sau dạy: