SỞ GDĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm: 06 trang) ĐỀ THI THÁNG 9 NĂM 2017 BÀI THI MÔN: TOÁN LỚP 12 Ngày thi: …92017 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 901 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC = 5 a và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SCH) bằng 22 a (H là trung điểm AB). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 43 9 a B. 3 3 4 a C. 323 3 a D. 343 3 a Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng ? A. 2 sin( 1)nUn B. 1 n Un n C. 2 ( 1) 1 n n n U n D. 12 n Un Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD. Côsin của góc giữa đường thẳng ABvà mặt phẳng BCD bằng: A. 3 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 1 3 Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số 42 31 y x x x với trục hoành là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22: 2 4 4 0 C x y x y . Phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O, góc quay 0 90 là: A. 22 2 1 9 xy B. 22 2 1 3 xy C. 22 4 2 24 xy D. 22 2 1 9 xy Câu 6: Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: A. 1 14 P B. 1 220 P C. 1 4 P D. 1 55 P Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 12.9 35.6 18.4 0 x x x là: A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định ? A. 3 1 logy x B. 1 23 log 2 yx C. 2 x y D. 2 10 3 x y Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 3 3 8 a B. 3 3 12 a C. 3 4 a D. 3 3 24 a Câu 10: Cho hàm số 32 36y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Trang 26 Mã đề thi 901 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 Câu 11: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 yx x trên đoạn 1 ;2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. M+ m = 29 4 B. M+ m = 12 C. M+ m = 37 4 D. M+ m = 8 Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a, diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 2 2 a B. 2 a C. 2 2 a D. 3 a Câu 13: Tập xác định D của hàm số 2 2 3 32y x x là: A. 1;2D B. ( ;1) (2; ) D C. D D. ( ;1 2; ) D Câu
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm: 06 trang)
ĐỀ THI THÁNG 9 NĂM 2017 BÀI THI MÔN: TOÁN LỚP 12 Ngày thi: …/9/2017
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ
Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy, SC = a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SCH) bằng 2a 2(H là trung điểm AB) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
9
a
B
3 3 4
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng ?
n
U n B U n n 1
n
2
( 1)
1
n n
n U
n
D U n 1 2n
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD Côsin của góc giữa đường thẳng ABvà mặt phẳng BCD bằng:
A 3
3
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x x x với trục hoành là:
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2
C x y x y Phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O, góc quay 0
90
là:
A 2 2
x y
C 2 2
x y
Câu 6: Cho đa giác đều 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác Xác suất để
3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:
A 1
14
220
4
55
Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 12.9x 35.6x 18.4x 0 là:
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định ?
A y log31
x
2 3
10 3 x
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết mặt phẳng (SBC) hợp
với đáy (ABC) một góc 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
3
8
a
B
3 3 12
a
C
3
4
a
D
3 3 24
a
Câu 10: Cho hàm số y x3 3 x2 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0
Trang 2D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
Câu 11: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
x
trên
đoạn 1 ;2
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A M+ m = 29
4 B M+ m = 12 C M+ m =
37
4 D M+ m = 8
Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a, diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A
2
2
a
B 2
a
a
Câu 13: Tập xác định D của hàm số 2
y x x là:
A D 1; 2 B D ( ;1) (2; )
Câu 14: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào:
x y
-5
2
-3
2
-
2
5
2
3
2
2
O
A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx
Câu 15: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số ya y x; b y x; logc x
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?
A a c b B c a b C b c a D a b c
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có ABa CD, b, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, điểm M thuộc đoạn IJ sao cho 1
3
IM IJ Giả sử AB vuông góc với CD, là mặt phẳng qua
Trang 3M và song song với AB và CD thì diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng
là:
A 3
2
ab
B 2
3
ab
C 2
9
ab
D 4
9
ab
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = CA = a, hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông
góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3
3
4
a
B
3 2 12
a
C
3 3 12
a
D
3 3 6
a
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 19: Kết quả tính đạo hàm của hàm số nào sau đây là Sai ?
A 5 5
'
x
C 3
1
ln 3
x
x
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; Hình chiếu vuông
góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB; Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ này là:
A
3
16
a
B
3
3 3
a
C
3
3
a
D
3
3 16
a
Câu 21: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2
ymx m x
có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a; Diện tích toàn phần hình nón bằng:
A 2
32 a
Câu 23: Cho hàm số y x sin 2x3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số đạt cực đại tại
6
x
B Hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
C Hàm số đạt cực tiểu tại
6
x
D Hàm số đạt cực đại tại
2
x
Câu 24: Cho cấp số nhân có 4 số hạng là 3; ; 12;x y hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
A x 6;y 18 B x 6;y 24 C x 6;y 24 D x 6;y 18
Câu 25: Thể tích V của khối nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a 5 bằng:
A 4 3
3
3
4
3
V a
Câu 26: Với ba số thực dương a b c, , bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
2
b
a
2
8
b
a
C
2
2
8
b
a
2
2
8
b
a
Trang 4Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SAa 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC bằng:
2
a
D a 2
Câu 28: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A a > 0, b < 0, c > 0 B a < 0, b > 0, c < 0
C a < 0, b < 0, c < 0 D a > 0, b < 0, c < 0
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u3; 1 Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm
1; 4
M thành điểm M' có tọa độ:
A M' 4; 5 B M' 4;5 C M' 2;3 D M' 3; 4
Câu 30: Cho cấp số cộng U n có U2 4,U5 13, khi đó công sai d bằng
Câu 31: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số
y x mx có hai điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1, với O là gốc tọa độ
A T = 1 B T = {2} C T = {1} D T = {3}
Câu 32: Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, ABa AC, a 3,
biết rằng SBa 5 Thể tích khối chóp S ABC bằng:
A
3
6
4
a
B
3 6 6
a
C
3 2 3
a
D
3
3
a
Câu 33: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?
A y tan x B
2 1 1
x y x
2 1
x y
x
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( )
4
y x lần lượt là:
A 5 và 9 B -2 và 7 C -2 và 2 D 4 và 7
Câu 35: Giới hạn
1
lim
1
x
L
x
A 3
4
3
5
2
L
Câu 36: Cho hàm số f x có đạo là f ' x Đồ thị của hàm số y f ' x được cho như hình
vẽ dưới đây
Trang 5Biết rằng f 1 f 0 f 1 f 2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y f x trên đoạn [-1 ; 2] lần lượt là:
A f 0 ; f 2 B f 1 ; f 2 C f 1 ; f 1 D f 2 ; f 0
Câu 37: Ba người cùng bắn vào một bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng
đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5 Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:
Câu 38: Tập xác định của hàm số tan
cos -1
x y
x
là:
A x k 2 B x 2
2
k
x k
D
x 2 3
k
Câu 39: Phương trình 3cotx 30có nghiệm là:
A Vô nghiệm B x
3 k
3 k
6 k
Câu 40: Phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm khi:
A m 13 B m12 C m 24 D m 24
Câu 41: Nghiệm lớn của phương trình 2 1
2 x 5.2x 2 0 là:
Câu 42: Số nghiệm của phương trình: 1
sin 2x
2
thỏa mãn 0 < x < π là:
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng; Diện tích
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp này bằng:
A
2
9
4
a
B 2
2
9 2
a
D
2
4 9
a
Câu 44: Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất Gọi A là biến cố” Có đúng hai lần ngửa” Xác suất
biến cố A là:
A 1
5
7
3 8
Câu 45: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
3 chữ số khác nhau ?
Trang 6Câu 46: phương trình 4
15 0
n
P
có nghiệm là:
A 7 B 5 C n 2;6 D n 1;7
Câu 47: Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niutơn của (3 – x)9 là:
A C97 B 9C97 C – 9C97 D –C97
Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên SAB và SAC
cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SCa 3
A
3
9
a
B
3 3 4
a
C
3 3 2
a
D
3 6 12
a
Câu 49: Phương trình 2 1
3 x 4.3x 1 0 có 2 nghiệm x x1; 2 trong đó x1x2 Hãy chọn phát biểu đúng
A x x1. 2 1 B x1x2 2 C 2x1x2 0 D x1 2x2 1
Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
là:
- HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!