Bài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọc

Bài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọc

Trang 1

I Giới hạn của dãy số

1 Giới hạn đặc biệt:

1

k

n

+

lim n 0 ( 1)

®+¥ = < ; lim

®+¥ =

2 Định lí :

a) Nếu lim u n = a, lim v n = b thì

· lim (u n + v n ) = a + b

· lim (u n – v n ) = a – b

· lim (u n v n ) = a.b

· lim n

n

u a

v = (nếu b ¹ 0) b b) Nếu u n ³ 0, "n và lim u n = a

thì a ³ 0 và lim u n = a

c) Nếu u n £v n ,"n và lim v n = 0

thì lim u n = 0

d) Nếu lim u n = a thì lim u n = a

3 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

S = u 1 + u 1 q + u 1 q 2 + … = 1

1

u q

- (q < 1)

1 Giới hạn đặc biệt:

lim n = +¥ limn k = +¥(kÎ¢+) limq n = +¥(q > 1)

2 Định lí:

a) Nếu lim u = +¥ thì n lim 1 0

n

u =

b) Nếu lim u n = a, lim v n = ±¥ thì lim n

n

u

v = 0 c) Nếu lim u n = a ¹ 0, lim v n = 0

thì lim n

n

u

v =

n n 0

neáu a v neáu a v

î

d) Nếu lim u n = +¥, lim v n = a thì lim(u n v n ) = 0

0

neáu a neáu a

î

* Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô định: 0

0,

¥

¥, ¥ – ¥, 0.¥ thì phải tìm cách khử

dạng vô định

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

C.Nếu limu  , thì lim n 0 u  n 0 D. Nếu limu n   , thì lima u n a

Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu lim u n   , thì lim u n   B.Nếu lim u n   , thì lim u n  

Câu 2 Giá trị của lim 1

1



n bằng:

Câu 3 Giá trị của lim 1k

n (k *) bằng:

Câu 4 Giá trị của

2

sin lim

2



n

n bằng:

Câu 5 Giá trị của lim(2n1) bằng:

2

1 lim  n

n bằng:

1



n bằng:

Trang 2

Câu 8 Giá trị của limcos 2 sin

1



n bằng:

1 lim

2



n

n bằng:

3 2

3 lim n n

n bằng:

1





n

n bằng:

2







n A

n bằng:

1







n B

n bằng:

2

1 lim

1







n C

n bằng:

2



A

n bằng:

2 2

B

n bằng:

2

1 lim



C

n n bằng:

2

lim





n D

bằng:

DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN

Câu 1 Cho dãy số  u n với

4



n n

n

2





n

u

u Chọn giá trị đúng của limu trong các số sau: n

A. 1

1

Câu 2 Kết quả đúng của lim 5 cos 22

1





n là:

4 1

lim

2  3







n n

A 1

3

Câu 19 Giá trị đúng của lim3n 5n là:

Trang 3

Câu 3 Giá trị của lim2 1

1 3







n A

n bằng:

3

Câu 4 Giá trị của

2 2

lim (3 1)

 





n n B

n bằng:

Câu 5 Kết quả đúng của

2 4

2 1 lim



n n n

là

A 3

3

2

Câu 6 Giới hạn dãy số  u n với

4

3







n

n n u

n là:

Câu 7 Chọn kết quả đúng của

3

2 5 lim

3 5

 



n n

n :

2 2

lim



 

A

n n bằng:

2 2

2 lim





n n B

n n

bằng:

1 3

17

lim

1





C

3

4 4

lim



  

D

n n n

bằng:

3 4

1 3

2 1



3 4 4

lim

 



  

C

n n n

bằng:

Câu 13 Giá trị của lim( 2) (22 5 1)

( 2)





F

Câu 14 Giá trị của

3 2

1 lim

(2 1)







n C

n n bằng:

Trang 4

Câu 18 Cho dãy sốu với n  1 42 22

1



 

 

n

u n

n n Chọn kết quả đúng của limu là: n

Câu 19

4 2

10 lim

1

bằng :

1

 

 

n

n n

2

lim



n n

2

Câu 22 Chọn kết quả đúng của

2 2

1 1 lim 3



n

2

lim

       k k p p a n a n a D b n b n b (Trong đó k p, là các số nguyên dương; a b k p 0) bằng: A.  B.  C. Đáp án khác D. 1 Câu 24 Kết quả đúng của 2 2 5 lim 3 2.5    n n n là: A 5 2  B 1 50  C. 5 2 D 25 2  Câu 25 1 3 4.2 3 lim 3.2 4     n n n n bằng: A.  B.  C. 0 D. 1 ……….

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	2,39 MB