Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2.. Về kỉ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm các bài tập như: Chứng
Trang 1Tiết 8 : BÀI TẬP ( GIỚI HẠN HÀM SỐ)
A.Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số
2 Về kỉ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm
các bài tập như: Chứng minh hàm số có giới hạn tại một điểm, tìm giới hạn của các hàm số
3 Về tư duy: +áp dụng thành thạo định nghĩa và các định lý về giới hạn hàm số trong
việc tìm giới hạn của hàm số
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
4 Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
B Chuẩn Bị:
1 Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số, làm bài
tập ở nhà,vở bài tập
2 Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông
- bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số
C Phương Pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
D Tiến Trình Bài Học:
HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa trên bảng phụ)
Trang 2HĐ2: Bài tập áp dụng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số, chứng minh hàm số có
giới hạn
HĐ3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số
HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian)
E Nội Dung Bài Học:
HĐ1: gọi HS nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn
một bên và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số
- Gv hệ thống lại các kiến thức treo bảng phụ lên và đi vào bài mới
HOẠT ĐỘNG GIÁO
VIÊN
HĐ2: áp dụng định
nghĩa tìm giới hạn
các hàm số:
- Chia nhóm HS ( 4
nhóm)
- Phát phiếu học tập
cho HS
- Quan sát hoạt động
của học sinh, hướng
dẫn khi cần thiết
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời
- thông báo kết quả khi hoàn thành
Phiếu học tập số 1:
Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm
số sau:
a/
2 3
1 lim
4
x
x x
b/
x
x
3
3 lim 5
phiếu học tập số 2:
cho các hàm số:
0 2
0 1
/
x khi x
x khi x
a
0 1
0 / 2
2
x khi x
x khi x b
Trang 3Lưu ý cho HS:
- sử dụng định nghĩa
giới hạn hạn hữu hạn
của hàm số tại một
điểm
- Gọi đại diện nhóm
trình bày
- Gọi các nhóm còn
lại nhận xét
- GV nhận xét, sữa
sai ( nếu có) và đưa ra
đáp án đúng
- Đại diện các nhóm lên trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
2 a/ xét hai dãy số:
n
b n
a n 1; n 1 Ta có:
a x 0 ; n 0
n
lim 2 0
f b n n n
n
Suy ra: hàm số đã cho
Xét tính giới hạn của các hàm số trên khi
0
Đáp án:
3
2 3
2
; 3
2
\
R D
3
2 4 x
giả sử (xn) là dãy số bất kì,
4
;
; 3
2
Ta có:
2
1 2 12
1 4 2 3
1 lim
n
n n
x
x x
f
Vậy
2
1 2 3
1 lim
x
x
b/ TXĐ: D ; 3 3 ; ,x 5 3 ;
Giả sử {xn } là dãy số bất kì,
3 ; ; 3
2
8 3
3 lim
n
x
x
x x
f
Trang 4HĐ3: áp dụng định lý
tìm giới hạn các hàm
số:
- Chia nhóm HS ( 4
nhóm)
- Phát phiếu học tập
cho HS
- Quan sát hoạt động
của học sinh, hướng
dẫn khi cần thiết
Lưu ý cho HS:
- sử dụng định nghĩa
giới hạn hạn hữu hạn
của hàm số tại một
không có giới hạn khi
0
b/ Tương tự: hàm số cũng không có giới hạn
khix 0
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời
- thông báo kết quả khi hoàn thành
- Đại diện các nhóm lên
Phiếu học tập số 3:
Tìm giới hạn các hàm số sau:
a/
2
4 lim
2
2
x
x
6
3 3 lim
x
x
c/
1
7 2 lim
1
x
x
x
d/
1
7 2 lim
x
x
Đáp án:
4 2
lim 2
2 2 lim
2
x
x x
x x
1 3 3
1 lim 3 3 6
6 lim
3 3 6
3 3 3
3 lim
/
6 6
6
x x
x x
x x
x x
b
x x
x
c/Ta có: lim 1 0
1
x
x , x -1 < 0 với mọi x<1
và lim2 7 5 0
x
7 2 lim
1 x
x x
d/ tương tự :
7 2 lim
1 x x x
Trang 5điểm
- Gọi đại diện nhóm
trình bày
- Gọi các nhóm còn
lại nhận xét
- GV nhận xét, sữa
sai ( nếu có) và đưa ra
đáp án đúng
trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
F Củng Cố: Bài tập trắc nghiệm:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1/
2
1 lim
2
x
x
4
1
A
2/ lim 2 2 3
1
x Có giá trị là bao nhiêu?
A 0 B 2 C 4 D 6
3/
5
3 lim 4
5 2
x x
x Có giá trị là bao nhiêu?
Trang 6A
5
4
B
7
4
C
5
2
D
7 2
Đáp án: 1.A; 2 D; 3.A